FILTROS PASIVOS DE PRIMER ORDEN

1. Qu es un filtro?

Un filtro es un circuito elctrico diseado para dejar pasar un rango de frecuencias determinado de la seal a su entrada y suprimir las componentes frecuenciales que quedan fuera de dicho rango. Al intervalo frecuencial de paso se le conoce como ancho de banda del filtro y se expresa en trminos de frecuencia angular w o lineal f, siendo esta ltima la ms utilizada.

Desde un punto de vista matemtico, un filtro es un sistema que cumple con las propiedades de linealidad e invarianza temporal y, por lo tanto, est caracterizado por su respuesta impulsional . En el mbito temporal, la seal de salida se obtiene del resultado de la operacin de convolucin entre la seal de entrada y la respuesta impulsional del sistema ,

Generalmente, el estudio de los filtros se realiza en el mbito frecuencial porque es ms prctico que en el temporal. Es ms habitual trabajar con las transformadas de Fourier (TF) de las seales que con sus expresiones temporales. La operacin equivalente a la operacin de convolucin en el mbito frecuencial es el producto, por lo que la TF de la seal de salida se obtiene del resultado del producto entre las TFs de las seales de entrada y la respuesta frecuencial del sistema . La TF de la respuesta impulsional tambin recibe el nombre de respuesta frecuencial del filtro.

x(t)y(t)=x(t)*hi(t)

Y(f)=X(f)Hi(f)X(f)

Idealmente, la respuesta frecuencial de un filtro es una seal rectangular centrada a una frecuencia fc y con un ancho de banda BWc. Si el filtro amplifica (1