Download - Factorización Primero Medio
FactorizaciónFactorización
Factorización
( )( )zxba −− ( ) ( )zxba −− y
( )zxba −− ( )zxb −y
))((22 babammbma −+=−
22 mbma −
xyx −23
4222 3624 yxxya −)1()1( +−+ xbxa
Ejemplo Máx. factor común
Segundo factor
Factorización
22 mbma −
xyx −23
4222 3624 yxxya −
)1()1( +−+ xbxa
m 22 ba − )( 22 bam −
13 −xyx )13( −xyx
212xy 22 32 xya − )32(12 222 xyaxy −
1+x ba − ))(1( bax −+
bbxaax −−+
nmmnm 8463 2 −+−
maannam −+−−+ 2212
Resolviendo los ejemplos:
bbxaax −−+ )()( bbxaax +−+
)1()1( +−+ xbxa)1)(( +− xba
procedimiento
Resolviendo los ejemplos:
nmmnm 8463 2 −+− )84()63( 2 nmmnm −+−
)2(4)2(3 nmnmm −+−)2)(43( nmm −+
procedimiento
Resolviendo los ejemplos:
procedimiento
maannam −+−−+ 2212 )1()222( +−−+− nmaanam
)1()1(2 +−−+− nmnma)1)(12( +−− nma
22 2 baba ++
122 +− xx
9124 22 +− axxa
Resolviendo ejemplos:
22 2 baba ++
2)( ba +
aa =2
bb =2
ab2+
procedimiento
Resolviendo ejemplos:
2)32( −ax
¿ es tcp ?
Sí
axxa 24 22 =
39 =
ax12−
procedimiento
9124 22 +− axxa
Trinomio de la forma dcxx ++2
20122 +− xx
30399 22 +− axxa
)2)(10( −− xx
12210 −=−−
20)2)(10( =−−
procedimiento
20122 +− xx
xx =2
Resolviendo ejemplos:
)103)(33( −− axax
axxa 39 22 =
13310 −=−−
procedimiento
30399 22 +− axxa30)3)(10( =−−
)103)(1(3 −− axax
dcxx ++2
20122 +− xx
30399 22 +− axxa
)10)(2( −− xx
20122 +− xx
222 2)( aaxxax ++=+
203636122 +−+− xx
16)6( 2 −−x)46)(46( −−+− xx
xx =2
xax 122 −=
62
12 −=−=xx
a
36)6( 2 =−
Resultado del siguiente producto notable:
2)( ba +
2)( ba −
o,
22 2 baba ++=
22 2 baba +−=
Resultado del siguiente producto notable:
))(( bxax ++
bac +=
Donde:
abxbax +++= )(2
abd =
dcxx ++2
y
12 −a
6169 x−
22 12 yxx −++
22 ba −
)43)(43( 33 xx −+
39 =
36 416 xx =
procedimiento
Caso III. Factorización de laDiferencia de Cuadrados
6169 x−
Resolviendo ejemplos:
)1)(1( yxyx −+++
1)1( 2 +=+ xx
yy =2
procedimiento
22 12 yxx −++
13 −a
66427 x+
33 ba −
Resolviendo ejemplos:
)1)(1( 2 ++− aaa
aa =3 3
113 =
procedimiento
Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de Cubos
13 −a
diferencia
Resolviendo ejemplos:
)16129)(43( 422 xxx +++−
3273 −=−
23 6 464 xx =
procedimiento
Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de Cubos
66427 x+−
suma
))(( baba −+ 22 ba −=
Resultado del siguiente producto notable:
))(( 22 bababa +−+ 33 ba +=
))(( 22 bababa ++− 33 ba −=
o bien,
1. Factorizar todos los factores comunes.2. Observar el número de términos entre
paréntesis (o en la expresión original). Si hay:
I. Cuatro términos: factorizar por agrupación.II. Tres términos: probar si es TCP y factorizar
así; si no es TCP, emplear el caso general.III. Dos términos y cuadrados: buscar la
diferencia de cuadrados y factorizarla.IV. Dos términos y cubos: buscar la suma o
diferencia de cubos y factorizar.
3. Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente.
