ExpresionesAritméticas, relacionales y
lógicas
Prof. Hilda ContrerasProgramación 1
Expresión aritmética
Similar a las fórmulas matemáticasEs una expresión que manipula valores
numéricos (constantes, nombres) y sus operadores aritméticos (algebra) y el resultado es un valor numérico
A expresiónEn una asignación se evalúa la expresión y el
resultado se asigna a una variable numérica A
Operadores aritméticosorden de los operadores
13 - 2Resta-6.55.2 + 1.3Suma, resta+,-613 div 2División enteraDiv115 mod 2ModuloMod6.513/2División/63*2Multiplicación*644**3Potencia**ResultadoEjemploOperaciónOperador
Operadores aritméticos
Por ejemplo: C 5 * 4 + 8 / 2 - 1(Nosotros)• C 5 * 4 + 8 / 2 – 1• C 20 + 8 / 2 – 1• C 28 / 2 – 1• C 14 – 1• C 13
(Máquina)• C 5 * 4 + 8 / 2 - 1• C 20 + 8 / 2 – 1• C 20 + 4 – 1• C 24 – 1• C 23
Operadores aritméticos
Orden de los operadores:• Los operadores con igual prioridad se
resuelven de izquierda a derecha• Paréntesis: cambia el orden de aplicación de
los operadores. Para la máquina primero debe resolverse lo que esta dentro de la máquina. Si hay paréntesis anidado se resuelve desde los paréntesis más internos
Operadores aritméticos
Ejemplo: con paréntesisM 4 * (5 + 2) * 3 / (5 – 1)M 4 * 7 * 3 / (5 – 1)M 4 * 7 * 3 / 4M 28 * 3 / 4M 84 / 4M 21
Expresión aritmética
Transformar formulas matemáticas a expresiones aritméticas:
X**2 + y**4x2 + y4
Expresión aritméticaExpresión algebraica
u + (x**2 / y)u + x2
y
x**2 (a**3 + b**3)x2
a3 + b3
Operadores aritméticos en Lenguaje C
• Incremento ++ A++ es equivalente a A = A + 1
• Decremento - -A - - es equivalente a A = A - 1
Operadores aritméticos en Lenguaje C
Abreviación de Asignación en C:x / = y + 3 es equivalente a x = x / (y+3)
x = x % 3X%= 3%=x = x / 3x/= 3/=x = x * 3x*= 3*=x = x - 3x-= 3-=x = x + 3x+= 3+=EquivalenciaUsoOperador
Expresiones relacionales
Incluyen los operadores de relación o comparación sobre cualquier tipo de dato (que tenga establecido relación de orden: números, caracteres, booleanos) y el resultado es un valor lógico (verdadero o falso)
Operadores relacionales
4 <> A, B != A6 >= B4 <= 63 = 6, 4 == 5 A < 5A > B
Ejemplo
Distinto de<>, !=Mayor o igual que>=Menor o igual que<=Igual que=, = =Mayor que>Menor que<
SignificadoOperador
Expresiones relacionales
Los operadores de relacionales se puede aplicar a cualquier tipo de dato:
• entero, real: tienen un orden • lógico: falso < verdadero, ya que generalmente
falso = 0 y verdadero = 1• caracter: se utiliza la codificación del carácter
(asociación de un número a cada carácter). Por ejemplo: Tabla ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
Tabla ASCII
Código de 8 bits más empleado en la computación. Tiene los siguientes grupos:
1) caracteres especiales: %,*,-.? ...2) dígitos: orden natural ‘1’ < ‘2’ < ‘3’ ...3) letras mayúsculas siguen orden alfabéticos ‘A’ <
‘B’ < ‘C’4) Letras minúsculas: siguen orden alfabéticos ‘a’
< ‘b’ < ‘c’Entre estos grupos hay un orden: 1) < 2) < 3) < 4)Por tanto: ‘1’ < ‘A’ y ‘a’ > ‘F’
Tabla ASCII
Código de 8 bits más empleado en la computación
Expresiones lógicas o booleanas
La lógica es una disciplina que estudia la forma del razonamiento utiliza reglas y técnicas para determinar si un enunciado o proposición es falso o verdadero
Tiene origen en Aristóteles (384 – 322 A. C). Varios matemáticos aportaron en su desarrollo, se destacan George Boole (algebra booleana) y Augusto De Morgan.
Expresiones lógicas
Una proposición o enunciado es una frase, oración o expresión aritmética que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez.
Por Ejemplo:p: Venezuela es el país territorialmente más
extenso del continente americanoq: -19 +50 = 31
Expresiones lógicas
Por Ejemplo:r: x > (y – 13) *7s: Real Madrid será el campeón de la temporada
2017 de Futbol españolt: ¿cómo estas?v: Instala linux en tu computadoraDonde p y a son proposiciones válidas. Las
proposiciones r y s también son válidas bajo condición (conocer valor de x y y, terminar la temporada). Mientras t y v no son proposiciones válidas
Proposiciones compuestas
Se construyen usando operadores lógicos. Las proposiciones compuestas son también llamadas expresiones lógicas.
Operadores lógicos:
!, not‘ , ¬, ~NoNOT|| , orv, + , uOOR&& , andΛ, .YANDLenguaje CSímboloLógicaNombre
Operador AND
Por ejemplo: “El carro arranca si y solo si el tanque tiene gasolina y la batería tiene corriente”
p: el carro arrancaq: el tanque tiene gasolinar: la batería tiene corrientep = q Λ rLas 2 proposiciones deben ser verdaderas para que el resultado sea verdadero FFF
FVF
FFV
VVV
q Λ rrq
Operador OR
Por ejemplo: “Una persona puede entrar al cine si y solo si compra su boleto o le regalan un pase”
p: una persona puede entrar al cine q: compra su boleto r: le regalan un pasep = q v rSe obtiene un resultado falso cuando ambas proposiciones son falsas
FFF
VVF
VFV
VVV
q V rrq
Operador NOT
Por ejemplo: “El carro es azul”p: el carro es azulp’: el carro no es azulTiene la función de negar la proposición. Da el valor
de verdad contrario a la proposición.Se puede usar mas de un operador NOTRegla:#impar = 1 negación, p.e. p’’’ = p’#par = proposición, p.e. P’’ = p VF
FVp’p
“La lógica llena al mundo; los límites del mundo son también sus límites.”
Ludwing Wittgenstein