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1. DEFINICION Procedimiento para seleccionaruna o más muestras
estadísticamente representativasde la población o poblaciones.
2. EJEMPLOS DE USO DEL
MUESTREOa. Encuestas.
b. Diseño y análisis de experimentos.
c. Control de calidad.
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3. METODOS DE MUESTREO
• Intencional• Sin norma• ccidental !casos"
• De voluntarios
• leatorio simple
• Sistemático• Estrati#cado• De con$lomerados
No probabilísticos
Probabilísticos!Dan muestrasrepresentativas"
MTODOS
!Prácticos y
económicos"
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El !"to#o $l$%i#o #$b$&1. Proporcio'ar una muestra de la mayor
representatividad posible. Esto se lo$ra si enel proceso de selección% cada elemento de lapoblación tiene una probabilidad conocida%
di&erente de cero% de con&ormar la muestra.2. P$r!itir el cálculo del error muestral o precisión
de las estimaciones. Esto sólo permiten lasmuestras probabilísticas.
P ' !p ( error muestral o precisión".
) ' ! x ± error muestral o precisión"
*. S$r (iabl$) $co'*!ico + $,ci$'t$+ ,a teoría yla práctica deben estar -untas y el mtodoele$ido debe proporcionar la mayor cantidad de
in&ormación a un costo menor.
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MUESTREO -LE-TORIO SIMPLE
M-S/
a. D$,'ici*'
Consiste en la selección de n elementos% a partir de una población detamaño N% de modo /ue cada elementode la población tiene la misma probabilidad de con&ormar la muestra.
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Donde+ 0123 ' coe#ciente de con#an4a ' 5%678 para
un nivel de con#an4a del 69: S3e ' varian4a esperada% representa el $rado de
variabilidad de los elementos de la poblaciónde estudio. Se obtiene de+
• ;evisión biblio$rá#ca•
<uestra piloto E ' error absoluto de muestreo o precisión ' debe ser asumido por el investi$ador
' representa !µ = x" > ' tamaño de la población n
∞ ' tamaño de muestra para población in#nita n ' tamaño de muestra #nal !si se conoce >" El $rror r$lati(o s$ #$,'$ co!o& Er 0 E
$
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E$!plo En una población de 7??pacientes del pro$rama de diabetes de un
@ospital se desea estimar el nivelpromedio de colesterol total con 69: decon#an4a. En un estudio piloto seencontró+ x ' 353%* y s '57%7 m$2dl. El
investi$ador asume un error absoluto E '± *%9 m$2dl % calcular “n”.
Sol4ci*'Datos+Z123 = 1,96
N = 600
Se = 16,6
E = ± 3,5
n5 = (1,96)2 (16,6)2 = 86,4
(3,5)2
n = 86,4 = 75,5
1 + 86,4/600
n ≥ 76 ; tamaño mínimo e m!e"t#a$
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Donde+ pe ' proporción esperada de su-etos con la
característica de inters en la población deestudio. Se puede obtener de+• ;evisión biblio$rá#ca• Estudio piloto• pe ' /e ' ?%9 '9?:.
/e ' 5 = pe ' proporción esperada de su-etossin la característica de inters en lapoblación.
E ' error absoluto de muestreo o precisión
' representa !P= p"% debe ser asumido por
el investi$ador.
El $rror r$lati(o s$ #$,'$ co!o& Er 0 Ep$
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E$!ploEn la población de mu-eres mayores de A?años /ue acude al servicio de reumatolo$ía deun @ospital nacional% se desea estimar laprevalencia de osteoporosis. En la revisiónbiblio$rá#ca se encontró una prevalencia de*?:% si se asume un error absoluto de
muestreo E ' ± 9:% calcular n.Sol4ci*'
Datos+0123 ' 5%67
Pe ' ?%*Be ' ?%E ' ± ?%?9
n5 = (1,96)2 (0,3)(0,7) = 322,7 ≅ 323
(0,05)2
%nte#&#eta'in a#a e"tima# *a &#ea*en'ia
&o*a'iona*, 'on 95- e 'on.iana !n
e##o# a"o*!to e ± 5-, "e ee ea*!a# a
323 &a'iente"$
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c. Proc$#i!i$'to #$ s$l$cci*'
• Siendo la población @omo$nea• eniendo el marco muestral.
• Para identi#car el nmero de cadaelemento poblacional /ue será partede la muestra% puede utili4arse latabla de nmeros aleatorios% una
calculadora cientí#ca o unacomputadora.
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E$!ploDe la población de 59? su-etos aparentementenormales.
a. Seleccionar una <S de tamaño 5?b. Calcular los estimadores media y desviación estándarc. Calcular e interpretar el error estándar de la media!EE x"
Sol4ci*'
a. Se tiene+ > '59? y n '5?>ecesitamos 5? nmeros aleatorios comprendidosentre 5 y 59? para lo cual% de la tabla #$ '6!$ros
al$atorios y sabiendo /ue el tamaño de lapoblación tiene tres dí$itos% se seleccionan trescolumnas cuales/uiera. Por esta ve4% utili4aremoslas tres primeras columnas de dic@a tabla. ,os 5?nmeros seleccionados son+
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5?3% 6% A*% 39% 5A3% 5?A% 96% 59?% 63%57.!los tres ltimos nmeros se tomaron de lascolumnas A% 9 y 7",as concentraciones correspondientes son+5?F% 5?7% 6A% 65% 5?*% 6?% F?% 5?% 6?% 65
b. Gtili4ando estos valores de la variable seobtienen los estimadores+
x ' 67%? s ' 6%A
c. EE x ' s x ' s2√n ' 6%A2√5? ' 3%6
En promedio% las medias muestrales varían
respecto a la media poblacional% en 3%6.
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MUESTREO SISTEM-TICO MS/-. DEFINICION&
Consiste en la selección de ' elementos a partir de una población#nita y @etero$nea de tamaño N de
modo /ue de cada cierto nmero I/ de elementos% uno será parte de lamuestra+
n
1 N
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I& Proc$so #$ s$l$cci*'
Para seleccionar una muestra sistemática
depende básicamente del tamaño de lapoblación > y el tamaño de la muestra n.
continuación se presenta el si$uienteprocedimiento+
5. Se enumeran las unidades de lapoblación de 5 @asta >.
3. Se encuentra una relación de muestreodenotado por+
H ' >2n 8 y $enera un intervalo entre 5
y H
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E$!plo 1& Si > ' 53? y n ' 5?8 se tiene/ue+
H ' 53?25? ' 53Por consi$uiente% el intervalo /ue se obtiene
está entre 5 y 53 !>o siempre H es unnmero entero y se recomienda redondear alentero inmediato superior".
*. Se eli$e un nmero al a4ar /ue estcomprendido entre 5 y H inclusive.
El nmero ele$ido se denota por r y se ledenomina arran/ue aleatorio.
,a muestra /ueda constituida como+
r% rJ% r3J% K% r!n=5"J
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En nuestro E-emplo% utili4ando la tabla denmeros aleatorios% se obtuvo un nmero
entre 5 y 53 inclusive% resultando r'5?Por consi$uiente% la muestra /uedaconstituida por +
5?% 33% *A% A7% 9F% ?% F3% 6A% 55F./uellas unidades /ue estn identi#cadascon estos nmeros% pasan a inte$rar lamuestra de estudio.
Del intervalo $enerado entre 5 y J% sepueden seleccionar J muestras.
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7$'taas #$l muestro sistemático:
5. Lran rapide4 y &acilidad de
selección por/ue utili4a la tabla denmeros aleatorios solamente paraele$ir un solo nmero.
3. En la mayoría de los casos elmuestro sistemático proporcionaresultados muy satis&actorios%
ase$urando sobre todo /ue la muestraest distribuida a travs de todo elmarco muestral.
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II. Proc$so #$ $sti!aci*' + ta!a8o#$ !4$stra
Si la disposición de los elementos es
aleatoria en la población% elmuestreo sistemático% e/uivale a unmuestreo aleatorio simple en cuantoa la precisión de la estimación de los
parámetros y al cálculo del tamañode la muestra.
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E-emplo 3+De la población de 9?? escolares.
a. Seleccionar una muestra sistemática de tamaño3?.
b. Calcular el estimador “p” correspondiente
c. Calcular el error estándar del estimador
Solucióna. J '9??2 3? ' 39 ! de cada 39 elementos
uno será parte de la muestra"• 5≤ J ≤ 39 ! de la tabla de nmeros aleatorios se
eli$en dos columnas así% si tomamos las dosultimas+ J '53".• ,ue$o+
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N9 :i b. Sabi$'#o ;4$& 12 < a 0 => '6!$ro #$ $scolar$s co' par?sito 3@ < $' la !4$stra . A2 < ' 0 2B. E'to'c$s& @ p 0 proporci*' #$ parasita#os $' la
!4$stra) 112 $sti!a#or #$ la pr$(al$'cia
poblacio'al/ 13@ < 0 a ' 1A2 < 0 = 2B 1@ < 0 B)2
212 < 0 2B 23@ < L4$%o & p 0 2B 0 P > $s la pr$(al$'cia
poblacio'al.2A2 < c. El $rror $st?'#ar #$l $sti!a#or p&
2@ <312 < EEp 0 √ p1<p/' 0 √B)2B)2B/ 0 B)BG
33@ < 3A2 < 3@ < =12 =3@ < =A2 =@ <
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MUESTREO ESTR-TIFIC-DO ME/• Se utili4a cuando la población es
@etero$nea.• Se debe disponer del marco muestral.• ,a población se divide en L estratos y
de cada uno se selecciona unamuestra. sí por e-emplo si se/uisiera estimar la P promedio deuna población de varones adultos % lapoblación se deberá estrati#car en
$rupos de edad y de cada uno seseleccionará una muestra% usando el<S o el <S.