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Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ingeniería
Experiencia n°4
“Impulso –Cantidad de Movimiento. Coef de Restitución”
Ricardo Araya [email protected]
Diego Figueroa [email protected]
Pablo Quiroz [email protected]
Friedrich Siglreithmaier [email protected]
Profesor: Néstor Gatica
Código: 10109-1-L-11
RE S U M EN
En la experiencia Nº1 se unió un resorte a un carro , el cual fue estirado a un punto elegido
para luego ser soltado, con la finalidad de comprobar que la variación de movimiento,
conocida como momentum (p) es igual al impulso (I) aplicado sobre él. Obteniendo como
resultado ∆P =1.55 kg*m/s; I= 1.72 kg*m/s.
A continuación se estudió el coeficiente de restitución (e) de un choque entre una pelota de
ping pong y un plano. Obteniendo como resultado e=0.944
I N T RO D UC C I Ó N
El momento o movimiento lineal es la cantidad de movimiento que posee una partícula de
masa y de velocidad y es definida por la siguiente ecuación:
P = m * v (1) P= momentum; m= masa; v= velocidad.
Si se deriva la fórmula anterior con respecto al tiempo se obtiene la fuerza:
F = dpdt
(2) F=fuerza aplicada
El cambio en la cantidad de movimiento lineal es el impulso y está representado por la
siguiente fórmula:
I= ∫F dt= ∆P (3) I=impulso; F=fuerza.
En esta experiencia se comprobó y demostró que el impulso es igual a la variación en la
cantidad de movimiento de un cuerpo, es decir, i=∆P, esto a través de los gráficos resultantes.
Sin embargo, para clasificar los distintos tipos de choques es necesario realizar la segunda
experiencia. Existen distintos tipo de choques ya sea elásticos, inelásticos o plásticos; todos
estos se pueden identificar a través del coeficiente de restitución denotado como “e”, el cual
mide el grado de elasticidad del choque dependiendo de su valor: elástico: e = 1, inelástico: 0
< e < 1 y plástico: e = 0.
En el experimento se calculó este coeficiente y al mismo tiempo, se identificó el tipo de
choque, calculándose a través de las siguientes relaciones:
e = -V ' 1−V ' 2V 1−V 2
(4)
e = √ h2h1
(5)
EXPERIMENTO I
Método Experimental
Materiales:
Carro.
Resorte.
Balanza.
Sensor de fuerza.
Sensor de movimiento.
Riel.
Base magnética. Montaje 1.
.
Para realizar la primera experiencia se utiliza un riel sobre la mesa la cual tiene dos sensores
uno de fuerza y otro de movimiento.
Sobre la superficie se coloca un carro que va unido al sensor de fuerza mediante un resorte.
Como se muestra en el montaje 1. Se estira el carro con el resorte, y luego se suelta. Se toma
cinco muestras y se elige el mejor.
1. Masa del carro= 1.520 kg
2. Desplazamiento del carro= 0.7 m
DATOS
Los resultados de la primera experiencia fueron tomados por el software Data Studio , el cual
nos arrojó el siguiente grafico :
Gráfico 1 : Fuerza v/s Tiempo .
El área bajo la curva del gráfico anterior representa el Impulso, debido a la siguiente igualdad
I= ∫F dt
Área = 1.72
Por lo tanto el Impulso equivale a 1.72 [ Kgms]
Gráfico 2: Velocidad v/s Tiempo
Del gráfico anterior se obtuvo la velocidad inicial y final .
Derivando con respecto al tiempo la ecuación de momentum P = m*v, se tiene:
dpdt =
d (m∗v)dt
∆P= m * (vf - vi)
Donde Vi = 0.12 m/s y Vf =1.14 m/s
∆P = 1.520 * (1.14-0.12)
∆P =1.5504[ Kgms]
Análisis de Resultados
Con la ayuda del gráfico, se concluye que el área bajo la curva equivalente a la integral de la
fuerza con respecto al tiempo, es igual al Impulso.
El cambio de signo se debe a la orientación en que se encontraban los sensores, esto no indica
la dirección de la fuerza, por ende este no es un dato relevante.
Se demuestra que 1.72 ≈ 1.55, esta diferencia que existe entre el Impulso y la variación de
momentum se debe al coeficiente de roce que afecta al experimento, esto hace que los datos
obtenidos no sean totalmente iguales.
Con la ayuda del grafico Fuerza v/s tiempo, se obtiene que la fuerza máxima es al comienzo,
es decir cuando el carro fue soltado y la fuerza mínima cuando termina el trayecto, esto se
debe a que el resorte fue disminuyendo su estiramiento a través del tiempo y la velocidad
durante el movimiento del carro fue aumentando debido al impulso del resorte estirado.
EXPERIMENTO II
Método Experimental
Materiales:
Barra.
Pelota de Pin Pong.
Sensor de movimiento.
Base magnética.
.
Montaje 2.
Se ubica el sensor de movimiento a una altura determinada, como se muestra en el montaje2.
Desde esa altura se suelta una pelota de pin pon y se pone en funcionamiento el sensor
generando un gráfico de posición v/s tiempo en el software Data Studio.
DATOS
Los resultados de la segunda experiencia fueron tomados por el software Data Studio, el cual
nos arrojó el siguiente gráfico:
Gráfico 3: Posición v/s Tiempo
Extracto gráfico Posición v/s Tiempo
De este gráfico se extraen los siguientes datos:
Posición Inicial Posición Final
h1 0,141 m 0,528 m
h2 0,183 m 0,528 m
Con el grafico anterior y la ecuación del coeficiente de restitución:
e = √ h2h1
h1 = 0,528 m – 0,141 m = 0.387 m
h2 = 0,528 m – 0,183 m = 0.345 m
e = 0.944
Análisis de Resultados
El experimento se trata específicamente de un choque inelástico, pues no hay una completa
conservación de la energía cinética , esto queda demostrado ya que el coeficiente de
restitución tiene que estar entre 0 y 1 , este intervalo concuerda con nuestro resultado , el cual
fue 0.944 .
CONCLUSIÓN
Al desarrollar la primera experiencia se puede comprobar que el impulso depende netamente
de la variación del momento y de la velocidad inicial y final que lleva el móvil.
La diferencia que se puede dar entre los datos experimentales y los teóricos se puede explicar
por motivos tales como; el resorte evidenciaba cierto grado de deformación por lo que sus
propiedades elásticas no eran óptimas, en el instante de soltar el carro luego del impulso
dado se pudo haber efectuado una fuerza que a su vez alteró resultados.
Según el principio de conservación de la energía, la energía inicial debe ser igual a la final
más el coeficiente de restitución, en esta experiencia observamos que el choque de la pelota
de ping-pong con la base corresponde a un choque parcialmente elástico, debido al resultado
del coeficiente de restitución obtenido, lo cual es correcto ya que su valor está entre 0 y 1. Si
se tratara de un choque perfectamente inelástico o un choque elástico, la pelota de ping-pong
debería de quedarse pegada en la base al momento de caer o debería de seguir revotando
infinitas veces. También se debe considerar que el resultado podría haber variado ya que
influyen factores como lo son el ambiente donde se trabaja, la altura desde donde es lanzada
la pelota o también la base donde la pelota impacta, que puede que sea perfectamente lisa o
bien tenga algunos relieves despreciables.
REFERENCIA
Guía Laboratorio de Física II