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8/13/2019 Exercicios P O
1/42
x1 x2 x3
Parmetros
Variveis
Z= Funo objetivo 0
Restries
N x1 x2 x3
1
2
3
4
x1>0
x2>0x3>0
x4>0
Coeficiente das Variveis
Questo
A) Qual o objetivo?B) Quais so as variaveis de deciso?C) Qual a funo objetiva?
Coeficientes das Variveis
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x4
Constantes Recursos
x4 LHS (LE) RHS (LD)
0
0
0
0
0
00
0
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x1 (sapato) x2 (cinto)
Parmetros 5 2
Variveis 3 0
Z= Funo objetivo 15
Restries Constantes Capacidade
N x1 (sapato) x2 (cinto) LHS (LE) RHS (LD)
Couro 2 1 6 6
Sapato 1 0 3 6
Cinto 0 1 0 5
No neg. 1 0 3 0
No neg. 0 1 0 0
1) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora,fabricar 1 unidade de sapato, e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cintoque o lucro unitrio por sapato de 5 u.m. e do cinto 2 u.m., pede-se: o modelo do sispor hora.
B) Quais so as variaveis de deciso? x1=Qtd. Sapatos ; x2=Qtd. CintosA) Qual o objetivo? Maximizar
Coeficientes das Variveis
Coeficiente das Variveis
C) Qual a funo objetiva? Max Z = 5x1+2x2
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8/13/2019 Exercicios P O
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se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para. Sabendo-se que o total disponvel de couro de 6 unidades eema de produo do sapateiro se o objetivo maximizar seu lucro
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x1 (Laranja) x2 (Pssego) x3 (Tangerina)
Parmetros 20 10 30
Variveis 200 399.999999 200
Z= Funo objetivo 14000
Restries
N x1 (Laranja) x2 (Pssego) x3 (Tangerina) LHS (LE)
Laranja 1 0 0 200
Pssego 0 1 0 400
Tangerina 0 0 1 200
Capac. Transporte 1 1 1 800
x1>0 1 0 0 200
x2>0 0 1 0 400x3>0 0 0 1 200
ConstCoeficiente das Variveis
b) Um vendedor de frutas pode transportar 800caixas de frutas para sua regio de venlucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e noque forma dever ele carregar o caminho para obter lucro mximo? Construa o mode
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? x1=Qtd. Laranja ; x2=Qtd. Pssego; x2 Qtd.TanC) Qual a funo objetiva? Max Z = 20x1+10x2+30x3
Coeficientes das Variveis
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RHS (LD)
200 =
100 >=
200
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x1 (Progr A) x1 (Progr B)
Parmetros 30000 10000
Variveis 4 0
Z= Funo objetivo 120000
Restries
N x1 (Progr A) x1 (Progr B) LHS (LE) RHS (LD)
Musica 20 10 80 80
Propaganda 1 1 4 5
x1>0 1 0 4 0
x2>0 0 1 0 0
Coeficiente das Variveis Constantes
c) Uma rede de televiso local tem o seguinte problema: foi descoberto que o progra
propaganda chama a ateno de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B,
chama a ateno de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocipropaganda e que no h verba para mais de 80 minutos de msica. Quantas vezesobter o nmero mximo de telespectadores. Construa o modelo do sistema.
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1(tempo de musica); x2 (tempo propaganda)C) Qual a funo objetiva? Max Z = 30000x1+10000x2
Coeficientes das Variveis
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a A com 20 minutos de msica e 1 minuto de
com 10 minutos de msica e 1 minuto de propaganda
ador insiste no uso de n, no mnimo, 5 minutos para suapor semana cada programa deve ser levado ao ar para
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PRODUTORECURSO R1 POR
UNIDADERECURSO R2 POR
UNIDADERECURSO R3 POR
UNIDADE
P1 2 3 5
P2 4 2 3
DISPONIBILIDADE DERECURSOS/MS
100 90 120
x1 (P1) x2 (P2)Parmetros 120 150Variveis 13 19
Z= Funo objetivo 4329
Restries
N x1 (P1) x2 (P2)R1 2 4R2 3 2R3 5 3
x1>0 1 0x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
d) Uma empresa, aps um processo de racionalizao de produsobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricarvendas sobre o preo de colocao no mercado, verificou-se que Pdepartamento de produo forneceu a seguinte tabela de uso de re
A) Qual o objetivo? MaximizarB Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd P1 X2=Qtd P2
C) Qual a funo objetiva? Max Z = 120x1+150x2
Coeficientes das Variveis
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Constantes Disponibilidade
LHS (LE) RHS (LD)100 10076 90
120 12013 019 0
ficou com disponibilidade de 3 recursos produtivos, R1, R2 e R3. Um estudoprodutos P1 e P2. Levantando os custos consultando o departamento de
1 daria lucro de $120,00 por unidade e P2, $150,00 por unidade. Ocursos
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x1 (arrenda) x2 (Pecuria) x3 (Plant. Soja)Parmetros 300 400 500
Variveis 19 36 46
Z= Funo objetivo 42750
Restries
N x1 (arrenda) x2 (Pecuria) x3 (Plant. Soja)
Agua 0 100000 200000
Adubo 0 100 200
Alqueires 1 1 1
x1>0 1 0 0
x2>0 0 1 0
x3>0 0 0 1
Coeficiente das Variveis
e) Um fazendeiro est estudando a diviso de sua propriedade nas seguinteA (arrendamento) Destinar certa quantidade de alqueires para a plantao
da terra $ 300,00 por alqueire por ano.P (Pecuria) Usar outra parte para a criao de gado de corte. A recupera
lucro estimado nessa atividade de $400,00 por alqueire por ano.
S (plantio de soja) Usar uma terceira parte para o plantio de soja. Essa culano. O lucro estimado nessa atividade de $ 500,00/alqueire no ano. QuantConstrua o modelo de deciso.Disponibilidade de recursos por ano: 12.750.000 l de gua, 14.000 kg d
A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd alqueires Arrendamento; X2=C) Qual a funo objetiva? Max Z=300x1+400x2+500x3
Coeficientes das Variveis
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Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
12750000 12750000
12750 14000
100 100
19 0
36 0
46 0
0
s atividades produtivas:de cana-de-acar, a uma usina local, que se encarrega da atividade e paga pelo aluguel
o das pastagens requer adubao (100 kg/Alq) e irrigao (100.000 l de gua/alq.). O
tura requer 200 kg por alqueire de adubos e de 200.000 l de gua/Alq para irrigao poros alqueires dever destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno?
adubo, 100 alqueires de terra.
Qtd alqueires Pecuria; X3= Qtd alqueires Plantio de Soja.
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x1 (Casa A) x2 (Casa B)
Parmetros 5100 5000
Variveis 20 80
Z= Funo objetivo 502000
Restries
N x1 (Casa A) x2 (Casa B)
Pedreiros 50 120
Marceneiros 200 100
lotes 1 1
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
f) A Construtora NEPP adquiriu 100 lotes para construir casas. Dois tipos dedecorrer dos prximos 9 meses. Durante este tempo, ela ter disponveis 13exige 200 horas de carpintaria e 50 de pedreiro. As do tipo B, 120 horas de5000. Quantas casas devem ser construdas de cada tipo?
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Casa A; X2=Casa BC) Qual a funo objetiva? Max Z= 5100X1+5000X2
Coeficientes das Variveis
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Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
10600 13000
12000 12000
100 100
0
20 0
80 00
0
casa foram definidos, tipo A e tipo B. A empresa quer construir estas 100 casas no000 homens/hora de pedreiros e 12000 homens/hora de marceneiros. Cada casa tipo Aedreiro e 100 de carpinteiro. O lucro gerado pelo tipo A de R$ 5100 e pelo tipo B de R$
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x1 (M1) x2 (M2)
Parmetros 6 10
Variveis 7 2
Z= Funo objetivo 62
Restries
N x1 (M1) x2 (M2)
Brim 4 2
Seda 2 4
Cetim 2 6
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
Um fabricante de fantasias tem em estoque 32 m de brim, 22 m de seda e 3brim, 2 m de seda e 2 m de cetim. O modelo M2 consome 2 m de brim, 4 mdevem ser feitas objetivando receita mxima?
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd modelo M1; X2 Qtd modeloC) Qual a funo objetiva? Max Z= 6x1+10x2
Coeficientes das Variveis
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16/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
32 32
22 22
26 30
0
7 0
2 00
0
0 m de cetim e pretende fabricar dois modelos de fantasia. O modelo M1 consome 4 m dede seda e 6 m de cetim. Se M1 vendido a 6 u.m. e M2 a 10 u.m., quantas peas de cada
2
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x1 (Fbrica 1) x2 (Fbrica 2)
Parmetros 1000 2000
Variveis 1 4
Z= Funo objetivo 8462
Restries
N x1 (Fbrica 1) x2 (Fbrica 2)
Papel Fino 8 2
Papel Mdio 1 1
Papel Grosso 2 7
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
g) Duas fbricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que copapel mdio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cadsegunda fbrica de 2000 u.m. por dia. A primeira fbrica produz 8 toneladenquanto a segunda fbrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada desuprir os pedidos mais economicamente?
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Fab 1; X2=Fab 2C) Qual a funo objetiva? Max Z= 1000x1+2000x2
Coeficientes das Variveis
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18/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
16 16
5 6
28 28
0
1 0
4 00
0
trola as fbricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas dea tipo de espessura. O custo de produo na primeira fbrica de 1000 u.m. e o das de papel fino, 1 tonelada de papel mdio e 2 toneladas de papel grosso por dia,papel mdio e 7 toneladas de papel grosso. Quantos dias cada fbrica dever operar para
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x1 (Boi) x2 (Porco)
Parmetros 5 3.5
Variveis 0.58 0.42
Z= Funo objetivo 4
Restries
N x1 (Boi) x2 (Porco)
% Carne 80 68
% Gordura 20 32
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
h) Um aougue prepara hambrgueres especiais misturando carne de boi ecarne de porco contm 68% de carne e 32% de gordura e custa R$ 3,50 p/kminimizar o custo e o teor de gordura no ultrapassar 25%?
A) Qual o objetivo? Minimizar o custoB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Carne de Boi; X2=Carne de PorcC) Qual a funo objetiva? Min Z= 5x1+3,5x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
20/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
75 75
25 25
0
0
0.58 0
0.42 00
0
porco. A carne de boi contm 80% de carne e 20% de gordura e custa R$ 5,0 p/kg. Ag. Quanto de carne de boi e porco devem ser utilizados p/kg de hambrguer se desejar
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8/13/2019 Exercicios P O
21/42
x1 (Balco) x2 (Caixa)
Parmetros 2.5 3
Variveis 6 0
Z= Funo objetivo 15
Restries
N x1 (Balco) x2 (Caixa)
Seguros 8 4
Cartes 6 6
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
i) Uma rede bancria oferece aos correntistas seguros e cartes de crdito afechar no mnimo 36 propostas de cartes de crdito e 32 aplices de segurconsegue 8 aplices e 6 cartes em um ms. J um funcionrio do caixa coos funcionrios, o banco oferece uma bonificao de R$ 2,50 para cada probonificao de R$ 3,00 para cada proposta fechada pelo caixa. Qual a quan
agncia para suprir as metas de seguros e cartes de crdito com o menorrestries e analisar pelo mtodo grfico.
A) Qual o objetivo? Minimizar o custo e bater a metaB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd. funcionrios Balco; x2=QtdC) Qual a funo objetiva? Min Z= 2,5x1+3x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
22/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
48 32
36 36
0
06 0
0 0
0
0
fim de aumentar seu relacionamento com os clientes. Cada agncia desta rede deveem um ms. Sabe-se que um funcionrio que trabalha no balco de atendimento
segue quatro aplices de seguro e 6 cartes de crditos em um ms. A fim de estimularosta de seguro ou carto fechada pelo funcionrio do balco de atendimento e umaidade de funcionrios de balco e caixa que devem ser escalados pelo gerente da
usto adicional possvel? Construir o modelo do sistema. Indicar a funo objetivo,
. funcionrios Caixa
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8/13/2019 Exercicios P O
23/42
x1 (Still) x2 (Comty)
Parmetros 1000 1800
Variveis 0 2
Z= Funo objetivo 4200
Restries
N x1 (Still) x2 (Comty)
Horas 20 30
Demanda (unid) 40 30
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
j) Certa empresa fabrica dois produtos STILL e COMTY. O lucro unitrio dounidades monetrias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unino mximo 120 horas para a fabricao dos produtos. A demanda esperadaplano de produo para que a empresa obtenha o mximo de lucro? Constrmtodo grfico.
A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= (Still); X2 = (Comty)C) Qual a funo objetiva? Max Z= 1000x1+1800x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
24/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
70 120
70 70
0
0
0 0
2 00
0
roduto STILL de 1000 unidades monetrias, e o lucro unitrio de COMTY de 1.800ade de STILL e de 30 horas para fabricar uma unidade de COMTY e a empresa dispe depara cada produto de 40 unidades anuais de STILL e 30 unidades de COMTY. Qual oa o modelo linear para este caso. Indicar a funo objetivo, restries e analisar pelo
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8/13/2019 Exercicios P O
25/42
x1 (Prod A) x2 (Prod B) x3
Parmetros 1900 2100
Variveis 20 70
Z= Funo objetivo 185000
Restries
N x1 (Prod A) x2 (Prod B) x3
Forja 4 2
Polimento 2 3
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
k) A Cia. Forja Minas Ltda., produz dois produtos A e B que utilizam os mesexige 4 horas de forjaria e 2 horas de polimento, enquanto cada unidade doequivalente diria de 220 horas na seo forjaria e 250 horas no polimenttem mercado garantido. Determinar o modelo de programao linear do sist
A) Qual o objetivo? Maximizar a produoB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd produto A; X2= Qtd produtoC) Qual a funo objetiva? Max Z= 1900x1+2100x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
26/42
x4
Constantes Recursos
x4 LHS (LE) RHS (LD)
0
220 220
250 250
0
20 0
70 00
0
mos recursos produtivos: matria-prima, forja e polimento. Cada unidade do produto Aproduto b requer 2 horas de forjaria e 3 horas de polimento. A capacidade produtiva. O preo de venda do produto A de $1.900, do produto B de $2100 e toda produoma. Resolver o problema graficamente.
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8/13/2019 Exercicios P O
27/42
x1 (Sopa) x2 (Suco) x3 (molho)
Parmetros 3 2.5 1
Variveis 0 42 0
Z= Funo objetivo 105
Restries
N x1 (Sopa) x2 (Suco) x3 (molho)
Mo de obra 200 80 300
Operao 6 4 7
Vendas (Sopa) 1 0 0
Vendas (Suco) 0 1 0Vendas (Molho) 0 0 1
x1>0 1 0 0
x2>0 0 1 0
x3>0 0 0 1
Coeficiente das Variveis
l) A Agro Industrial Tomate S/A, produz trs tipos de enlatados, cada um exi1000 caixas de sopa de tomate exigem 200 horas de mo-de-obra e 6 horasmo-de-obra e 4 horas de equipamentos, e cada 1000 caixas de molho de tempresa tem disponvel, por semana, 5.000 horas de mo-de-obra e 168 hosuco e molho de $3,00; $2,50 e $1,00, respectivamente. Aps extensa an
10.000 caixas de sopa, suco e molho, respectivamente. Supondo-se que a e
A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd. Prod Sopa; X2= Qtd. ProdC) Qual a funo objetiva? 3x1+2,5x2+1x3
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
28/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
3360 5000
168 168
0 8000
42 60000 10000
0 0
42 0
0 0
0
indo um tratamento industrial semelhante, mas que difere na sua durao. Assim, cadade operao dos equipamentos; cada 1000 caixas do suco de tomate exigem 80 horas demate exigem 300 horas de mo-de-obra e 7 horas de equipamentos. Sabe-se que a
ras de equipamentos disponveis. Sabe-se que o lucro por cada caixa produzida da sopa,lise de mercado, foi avaliado que o volume de vendas semanal mximo de 8000, 6000
mpresa deseja maximizar o lucro, pede-se a formulao do problema.
uco; X3= Qtd. Prod Molho
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8/13/2019 Exercicios P O
29/42
x1 (Doce Leite) x2 (Queijo)
Parmetros 4 5
Variveis 42 57
Z= Funo objetivo 449
Restries
N x1 (Doce Leite) x2 (Queijo)
Leite 7 9
Produo Doce de leite 1 0
Produo de queijo 0 1
mao de obra 40 30
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
m) Um fazendeiro dispe de 800 litros de leite por dia para fazer doce de leite e qleite. O mercado impe que a quantidade mxima de doce que pode ser feita porfazenda dispe de oito empregados que trabalham, cada um, 7 horas por dia. CaSabendo que o quilo de queijo rende $5 e que cada quilo de doce rende $4,00. Q
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Produo Doce; X2= Produo QueijC) Qual a funo objetiva? 4x1+5x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
30/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
800 800
-
8/13/2019 Exercicios P O
31/42
x1 (Aditivo) x2 (Solvente)
Parmetros 40 30
Variveis 25 20
Z= Funo objetivo 1600
Restries
N x1 (Aditivo) x2 (Solvente)
M1 0.4 0.5
M2 0 0.2
M3 0.6 0.3
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
n) A ADIAL Petrleo deseja produzir um aditivo para combustvel e um solve0,2 t de M2 e 0,3 t de M3. Cada tonelada de aditivo usa 0,4 t de M1 e 0,6 t de 21 t. Qual o mix ideal de produo se o lucro p/t do aditivo de $40 e o do
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Aditivo; X2= Qtd SolventeC) Qual a funo objetiva? 40x1+30x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
32/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
20 20
4 5
21 21
0
25 0
20 00
0
nte a partir de matrias primas M1 , M2 e M3. Cada tonelada de solvente usa 0,5 t de M1,e M3. As quantidades disponveis de M1 , M2 e M3 so, na ordem, no mximo de 20 t, 5 tsolvente de $ 30?
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8/13/2019 Exercicios P O
33/42
PRODUTO FORNECEDOR 1 FORNECEDOR 2 MARKETINGChips 20% 30% 1,8 T
Picadinho 20% 10% 1,2 T
Flocos 30% 30% 2,4 T
Lucro p/ Tonelada 5 UM 6 UM
x1 (Fornec.1) x2 (Fornec.2)
Parmetros 5 6
Variveis 0 3
Z= Funo objetivo 20
Restries
N x1 (Fornec.1) x2 (Fornec.2)
Chips 360 540
Picadinho 240 120
Flocos 720 720
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
o) Um vendedor de batatas oferece aos seus clientes batatas tipo chips, picfaturamento, contratou um servio de Marketing, para averiguar quanto o mSabendo que ele tem dois fornecedores apenas, apresentamos abaixo os ddeve comprar de cada fornecedor para obter maior lucro?
A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd a comprar Fornecedor 1; X2C) Qual a funo objetiva? 5x1+6x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
34/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
1800 1800
400 1200
2400 2400
0
0 0
3 0
0
0
dinhas, e em flocos. Para aumentar seurcado consumia de cada um dos tipos de batata.dos colhidos pelo batateiro: Quanto o batateiro
Qtd a comprar Fornecedor 2
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8/13/2019 Exercicios P O
35/42
x1 (Aditivo) x2 (Solvente)
Parmetros 50 60
Variveis 33 16
Z= Funo objetivo 2617
Restries
N x1 (Aditivo) x2 (Solvente)
M1 0.4 0.3
M2 0 0.5
M3 0.7 0.3
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
p) Produzir um aditivo para combustvel e um solvente a partir de matrias pCada tonelada de aditivo usa 0,4 t de M1 e 0,7 t de M3. As quantidades dispproduo se o lucro p/t do aditivo de $50 e o do solvente de $ 60
Questo igual ao Exercicio 15 (letra n) da lista. Mudei os valores.
A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Aditivo; X2= Qtd SolventeC) Qual a funo objetiva? 50x1+60x2
Coeficientes das Variveis
-
8/13/2019 Exercicios P O
36/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
18 25
8 8
28 28
0
33 0
16 00
0
rimas M1 , M2 e M3. Cada tonelada de solvente usa 0,3 t de M1, 0,5 t de M2 e 0,3 t de M3.onveis de M1 , M2 e M3 so, na ordem, no mximo de 25 t, 8 t e 28 t. Qual o mix ideal de
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8/13/2019 Exercicios P O
37/42
x1 (Radio A) x2 (Radio B)
Parmetros 20 50
Variveis 12 4
Z= Funo objetivo 440
Restries
N x1 (Radio A) x2 (Radio B)
Chassi Tipo A 1 0
Chassi Tipo B 0 1
Valvula 1 3
Condensador 1 2
x1>0 1 0x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
q) Uma fbrica de rdios fabrica dois modelos de rdio A e B. O modelo A, nchassi tipo B, 3 vlvulas e 2 condensadores. Sabemos que o fornecimento d
Chassi A 15; Chassi B 6. Cada rdio A vendido nos fornece um lucro de
quantidades sem alterar o lucro. Quantos devemos fabricar de cada a fim de
A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Radio A; X2= Qtd Radio BC) Qual a funo objetiva? 20x1+50x2
Coeficientes das Variveis
-
8/13/2019 Exercicios P O
38/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
12 15
4 6
24 24
20 20
0
12 04 0
0
ecessita de 1 chassis tipo A, uma vlvula e 1 condensador. O modelo B, necessita de ume material para a fabricao dos rdios, , por hora:Vlvulas 24 ; Condensadores 20;
20 um p/unidade, e cada rdio B 50 um. O mercado absorve qualquer combinao de
obter o maior lucro?
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8/13/2019 Exercicios P O
39/42
x1 (Milho) x2 (Farinha)
Parmetros 65 30
Variveis 1 3
Z= Funo objetivo 155
Restries
N x1 (Milho) x2 (Farinha)
Va 2 3
Vb 3 2
Vc 1 0
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
r) Queremos saber quais as quantidades ideais de cada ingrediente para fazdos ingredientes seja o menor possvel. Temos os ingredientes e seus custodeterminadas unidades de nutrientes (un), sendo que o Milho apresenta 2 uVb. Deseja-se prepara uma rao que contenha no mnimo 7 unidades de Vnecessrios para satisfazer as necessidades nutricionais da rao de menor
A) Qual o objetivo? Minimizar o custoB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Milho; X2= Qtd FarinhaC) Qual a funo objetiva? 65x1+30x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
40/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
11 7
9 9
1 1
0
1 0
3 00
0
er uma quantidade de rao, com as necessidades nutricionais atendidas e o custo totals: Milho R$ 65,00 /Kg e Farinha de ossos R$ 30,00 /Kg. Os ingredientes apresentam. de Va, 3 un. de Vb e 1 un. de Vc e a Farinha de ossos apresenta 3 un. de Va, 2 un. de
a, 9 unidades de Vb e 1 unidade de Vc. Determinar a quantidade dos alimentoscusto possvel.
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8/13/2019 Exercicios P O
41/42
x1 (Rao A) x2 (Rao B)
Parmetros 4 1
Variveis 5000 0
Z= Funo objetivo 20000
Restries
N x1 (Rao A) x2 (Rao B)
Carnes 1.5 5
Cereais 6 2.5
x1>0 1 0
x2>0 0 1
Coeficiente das Variveis
s) Uma empresa de comida para ces produz dois tipos de rao, A e B. Pasacos de 7,5 kg. A rao A utiliza 6 kg de cereais e 1,5 kg de carne. A raorao B custa R$ 1,00. A empresa compra por ms 10.000 kg de carne e 30produzir de modo a maximizar o lucro.
A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= prod Rao A; X2= prod RaoC) Qual a funo objetiva? 4x1+1x2
Coeficientes das Variveis
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8/13/2019 Exercicios P O
42/42
Constantes Recursos
LHS (LE) RHS (LD)
7500 10000
30000 30000
0
0
5000 0
0 00
0
a fabricar as raes so utilizados carnes e cereais. As raes A e B so vendidas emB utiliza 5 kg de carne e 2,5 kg de cereais. O quilo da rao A custa R$ 4,00. O quilo da.000 kg de cereais. Deseja-se saber qual a quantidade de cada rao a empresa deve