INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERIA Y TECNOLOGIA AVANZADA

Control de sistemas Mecatronicos

PRIMERA EVALUACION

Nombre Grupo: Calf.

Instrucciones: Contesta cada uno de los siguientes problemas, se recomienda colocar el mayor desarrollo posible en cada uno de los problemas. (Valor por reactivo 2.5, valor total 10 puntos)

1. Del siguiente sistema denominado pndulo de Furuta obtener:

a) Modelo Matemtico no lineal.

b) Punto de equilibrio en la vertical invertida

c) Modelo linealizado en el punto de equilibrio

d) Determine si el sistema linealizado es controlable.

e) Determine si el sistema lineal es observable

2. Representar el sistema en variables de estado y obtener:

0 = (

2+ ) + sin 2

=

La salida es y= r

a) Punto de equilibrio

b) Modelo linealizado

c) Obtener analticamente la respuesta en tiempo del sistema lineal, si la entrada es u(t)=1(t)

d) Comparar la respuesta del modelo no lineal y del modelo lineal en lazo abierto, si los parmetros son:

R = 1.75 X 10-2 ,r= 0.1, M = 5.38 x 10-2 , I1 = 0.113 y J = 1.98 X 10-4 (Utilice Matlab) y mencione su

conclusin

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Control de sistemas Mecatronicos

PRIMERA EVALUACION

3. Encuentre del siguiente sistema, considerando como salida a la variable x:

a) Modelo Lineal

b) Funcin de transferencia

c) Determine si el sistema es controlable

d) Determine si es observable

4. Obtener del siguiente sistema:

()

()=

2

(2 ) ( +

)

a) Las formas cannicas controlable y observable

b) De la forma cannica controlable determinar, si el sistema es controlable

c) Determine la forma cannica de Jordan y Diagonal del sistema