155
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
Oscar Peña, Tecsup
Estudio y Simulación de las Configuraciones deTransformadores para el Mejoramiento de la
Calidad de Energía
Study and Simulation of Transformer Configurations to Improve Energy Quality
Resumen
Este artículo presenta el estudio y la simulación de las confi-
guraciones de transformadores para el mejoramiento de la
calidad de energía, mostrando el sustento teórico basado en
la expansión de las series de fourier y el análisis de las com-
ponentes simétricas. Se implementa un sistema de prueba en
el laboratorio, realizando mediciones y verificando la efecti-
vidad de las configuraciones en la reducción del contenido
armónico del sistema. Las configuraciones son modeladas
utilizando el software PSCAD/EMTDC y empleando como car-
gas de prueba rectificadores de 6 pulsos, así como variadores
de velocidad.
Palabras clave
Armónicos, calidad de energía, componentes simétricas, con-
vertidores, transformadores.
INTRODUCCIÓN
Los efectos de las armónicas del sistema de potencia son
variados, podemos dividirlos como efectos instantáneos
(sobre los instrumentos de medición y los sistemas de co-
municación) y efectos a largo plazo (pérdidas adicionales en
maquinas y transformadores, bancos de condensadores, ca-
lentamiento de cables y equipos, etc.). Las consecuencias son
múltiples, por ejemplo: pérdida de capacidad de aislamiento
de los equipos (menor tiempo de vida o su total inoperati-
vidad); actuación inadecuada de los sistemas de protección
(que puede llevar a la desconexión de cargas importantes, lo
cual podría conllevar a penalidades), etc.
Existen diferentes soluciones para cada problema específico de
polución armónica en los sistemas eléctricos, la utilización de
reactancias de choque, filtros pasivos, inductancias antirreso-
nantes y otras soluciones que involucran electrónica de poten-
cia como los filtros activos y filtros híbridos.
La utilización de transformadores permite la reducción del con-
tenido armónico del sistema, sobre todo en aquellos donde se
tienen convertidores, los cuales son conectados de modo que
los armónicos producidos por un convertidor sean cancelados
con los armónicos producidos por otros convertidores.
En el presente artículo se analizan diferentes configuraciones
de transformadores, que nos permiten reducir la contamina-
ción armónica en el sistema producidas, por las armónicas 3th,
5th y 7th, 11th y 13th, implementando un sistema de prueba
en laboratorio y modelando las configuraciones en el software
PSCAD/EMTDC, bajo la consideración cargas no lineales (recti-
ficadores de 6 pulsos y variadores de velocidad).
Las simulaciones de los sistemas son realizadas tomando en
cuenta los criterios descritos en [2] y [3].
OBJETIVO
• Mostrar y analizar las configuraciones de transformadores
que permiten disminuir el grado de contaminación armó-
nica en el sistema.
• Presentar los resultados de la comparación teórica experi-
mental (laboratorio-software PSCAD/EMTDC).
07_Estudio y Simulación de las Configuraciones_peña.indd 155 2/13/12 5:59 PM
156
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
CONFIGURACIÓN DE TRANSFORMA-DORES PARA LA REDUCCIÓN DEL TERCER ARMÓNICO Y SUS MÚLTI-PLOS
A. Análisis del sistema
Las configuraciones de transformadores trifásicos más utili-
zadas en los sistemas eléctricos son D − y, y − D.
Estas configuraciones son mostradas en la fig.1, donde po-
demos asumir una relación de transformación “a” entre el
primario y el secundario del transformador, de tal forma que
exista un desfasaje de 30° entre las corrientes de línea del
primario y secundario, el cual estará en adelanto o atraso de-
pendiendo de la secuencia de las fases (positiva o negativa).
Podemos notar además que estas configuraciones tienen
por lo menos un devanado en D.
Fig. 1. Configuraciones de transformadores con devanado D.
B. Armónicas y componentes de secuencia
La serie de Fourier representa una alternativa para el análisis
de la distorsión armónica de corriente y tensión cuando no se
consideran componentes interarmónicas y subarmónicas. [1]
Una forma de onda periódica puede ser representada en la
serie de Fourier como:
(1)
Donde:
es una función de frecuencia , frecuencia angular
Constituye el valor medio de la función
(2)
(3)
Sin embargo, esta expresión también puede expresarse de la
siguiente manera:
(4)
Donde:
h0 : Componente DC.
h1 : Componente fundamental
hi : Componentes armónicas pares
hk : Componentes armónicas impares
En este trabajo se ha considerando el valor de h0 igual a cero,
debido a que esta componente es la que satura los transfor-
madores.
Las armónicas pares son originadas por los hornos de arco, los
ciclos convertidores y los rectificadores semicontrolados (ac-
tualmente en desuso debido a su inestabilidad).
Las armónicas impares son generadas por equipos basados en
rectificadores estáticos y rectificadores controlados, son las que
se encuentran en mayor magnitud en los sistemas eléctricos.
Como una aproximación de este sistema y simplificando la ex-
presión (4), tenemos:
(5)
Considerando las corrientes:
Entonces, para la 3th tenemos:
Entonces
07_Estudio y Simulación de las Configuraciones_peña.indd 156 2/13/12 5:59 PM
157
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
La fig. 2 muestra cómo la conexión D − y atrapa a los armó-
nicos de tercer orden y sus múltiplos en el lado D, haciendo
que estos no circulen como componentes armónicas en las
corrientes de línea del primario. Si el devanado en Y no está
conectado a tierra, no habrá corriente en el neutro y como
las componentes de secuencia cero están en fase, no existe
posible trayectoria para estas corrientes en el secundario. [4]
Fig. 2. Trampa de armónicos de tercer orden.
C. Simulación del sistema
La fig. 3 muestra un sistema donde se inyecta corriente fun-
damental a 60 Hz (40A) y corriente de 180 Hz (20A) con la
finalidad de observar la actuación del devanado D como
trampa de armónicos de tercer orden.
Fig. 3. Simulación del sistema de conexión D − Y.
Los resultados de la simulación son mostrados en la fig. 4. La
corriente de línea en el primario del transformador ( IA ) solo
contiene la componente fundamental.
Fig. 4. Corriente de línea IA sin la presencia
de armónicos de tercer orden.
El THDi pasa de 50 % a 0 %, verificando que las armónicas de
tercer orden quedan atrapadas en el devanado D.
A. Análisis del sistema
El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el ángulo
de la fase de una señal eléctrica y permite minimizar el conte-
nido armónico de un sistema cuando se conectan en paralelo
dos cargas iguales mediante transformadores de potencia con
conexiones distintas. Esta técnica es muy utilizada en el control
de armónicos generados por convertidores multipulso [5].
La fig. 5 muestra la configuración del sistema para minimizar el
contenido de los armónicos 5th y 7th en el sistema.
El transformador T1 tiene una configuración Y − Y, evidente-
mente en el transformador T2 la componente de 3th quedará
atrapada en el devanado D.
El transformador T2 tiene una configuración Y − D, introduce
un desfasaje de 30º entre la corriente de línea del lado primario
y la corriente de línea del lado secundario, mientras que en el
transformador T1 las corrientes de línea primaria y secundaria
están en fase.
Fig. 5. Conexión de transformadores para disminuir la 5th y7th.
La 5th es de secuencia negativa, en un motor produciría un
campo magnético que gira en sentido contrario a la compo-
nente fundamental originando el sobrecalentamiento del mo-
tor y una velocidad en el eje menor a la prevista.
La 7th es de secuencia positiva, en un motor produciría un cam-
po magnético que gira en el mismo sentido que la componente
fundamental originando el incremento de corriente y una velo-
cidad en el eje mayor a la prevista.
158
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
B. Armónicas y componentes de secuencia
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de
la 5th son las siguientes:
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transfor-
mador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la
5th armónica están desfasadas en - 30*5 = -150°, respecto a
las del transformador T1.
Mientras que, debido a que las 5th se comportan como com-
ponentes de secuencia negativa, existe -30° de desfasamien-
to, por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfa-
sadas -150 - 30 = -180° = 180°.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y
T2 son iguales, entonces la 5th se cancela y no fluye hacia la
fuente.
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de
la 7th son las siguientes:
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transfor-
mador T2, las corrientes del secundario del T2 correspondien-
tes a la 5a armónica están desfasadas en -30 * 7 = - 210° =
150°, respecto a las del transformador T1.
Mientras que, debido a que las 7th se comportan como com-
ponentes de secuencia positiva, existe -30° de desfasamiento,
por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasa-
das 150 +30 = 180°.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y
T2 son iguales, entonces la 7th se cancela y no fluye hacia la
fuente.
Si en el lado de baja tensión de los transformadores T1 y T2 se
colocan rectificadores de seis pulsos, la corriente en el lado de
baja está dada por: [6]
(6)
Luego, cuando esta corriente es reflejada en el lado de alta
del transformador Y-Y tenemos:
(7)
Y en el transformador D-Y tenemos:
(8)
Entonces la corriente total en el lado de alta será IY + ID :
(9)
(10)
UTILIZACIÓN DE TRANSFORMADO-RES ZIG ZAG PARA LA REDUCCIÓN DE CONTENIDO ARMÓNICO
A. Análisis del sistema
Para la reducción de corrientes armónicas de los convertidores
múltiples se emplean transformadores con desplazamiento de
fase.
El cambio de fase debe ser apropiado para el número de con-
vertidores. En general, el desplazamiento de fase mínima re-
querida para el número de convertidores con formas de onda
de 6 pulsos es:
(11)
En los circuitos multipulso las corrientes armónicas individua-
les de cada convertidor puente siguen siendo las mismas. Estos
arreglos permiten que las corrientes armónicas producidas por
un convertidor sean compensados por otro convertidor.
El hecho de que las tensiones de secuencia negativa y las co-
rrientes se desplacen en sentido opuesto a los valores secuen-
cia positiva también proporciona un mecanismo para cancelar
los armónicos de dos en dos.
Los tipos de conexión de los transformadores zig zag son; pri-
mario en Y secundario en zig zag ( Z ), primario en Dy secunda-
rio en zig zag ( Z ). Tanto en desfase positivo + Z y negativo − Z .
La fig. 6 muestra la configuración del arreglo de transformado-
res para minimizar el contenido armónico de cuatro rectifica-
dores de 6 pulsos, lo que hace un total de 24 pulsos.
07_Estudio y Simulación de las Configuraciones_peña.indd 158 2/13/12 5:59 PM
158
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
B. Armónicas y componentes de secuencia
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de
la 5th son las siguientes:
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transfor-
mador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la
5th armónica están desfasadas en - 30*5 = -150°, respecto a
las del transformador T1.
Mientras que, debido a que las 5th se comportan como com-
ponentes de secuencia negativa, existe -30° de desfasamien-
to, por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfa-
sadas -150 - 30 = -180° = 180°.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y
T2 son iguales, entonces la 5th se cancela y no fluye hacia la
fuente.
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de
la 7th son las siguientes:
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transfor-
mador T2, las corrientes del secundario del T2 correspondien-
tes a la 5a armónica están desfasadas en -30 * 7 = - 210° =
150°, respecto a las del transformador T1.
Mientras que, debido a que las 7th se comportan como com-
ponentes de secuencia positiva, existe -30° de desfasamiento,
por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasa-
das 150 +30 = 180°.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y
T2 son iguales, entonces la 7th se cancela y no fluye hacia la
fuente.
Si en el lado de baja tensión de los transformadores T1 y T2 se
colocan rectificadores de seis pulsos, la corriente en el lado de
baja está dada por: [6]
(6)
Luego, cuando esta corriente es reflejada en el lado de alta
del transformador Y-Y tenemos:
(7)
Y en el transformador D-Y tenemos:
(8)
Entonces la corriente total en el lado de alta será IY + ID :
(9)
(10)
UTILIZACIÓN DE TRANSFORMADO-RES ZIG ZAG PARA LA REDUCCIÓN DE CONTENIDO ARMÓNICO
A. Análisis del sistema
Para la reducción de corrientes armónicas de los convertidores
múltiples se emplean transformadores con desplazamiento de
fase.
El cambio de fase debe ser apropiado para el número de con-
vertidores. En general, el desplazamiento de fase mínima re-
querida para el número de convertidores con formas de onda
de 6 pulsos es:
(11)
En los circuitos multipulso las corrientes armónicas individua-
les de cada convertidor puente siguen siendo las mismas. Estos
arreglos permiten que las corrientes armónicas producidas por
un convertidor sean compensados por otro convertidor.
El hecho de que las tensiones de secuencia negativa y las co-
rrientes se desplacen en sentido opuesto a los valores secuen-
cia positiva también proporciona un mecanismo para cancelar
los armónicos de dos en dos.
Los tipos de conexión de los transformadores zig zag son; pri-
mario en Y secundario en zig zag ( Z ), primario en Dy secunda-
rio en zig zag ( Z ). Tanto en desfase positivo + Z y negativo − Z .
La fig. 6 muestra la configuración del arreglo de transformado-
res para minimizar el contenido armónico de cuatro rectifica-
dores de 6 pulsos, lo que hace un total de 24 pulsos.
07_Estudio y Simulación de las Configuraciones_peña.indd 158 2/13/12 5:59 PM
159
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
Fig. 6 Utilización de transformadores zig zag para disminuir el conteni-
do armónico del sistema.
La fig. 7 muestra la reducción del contenido armónico del
sistema de la fig. 6, el THDi de un convertidor es 25,5% y del
sistema equivalente es 8,2%.
Fig. 7. Reducción del contenido armónico del sistema.
IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE FILTRADO DE ARMÓ-NICOS PARA 5TH Y 7TH UTILIZANDO ARREGLO DE TRANSFORMADORES
A. Descripción del sistema
La fig. 8 muestra el esquema de conexión del sistema.
La red a implementar cuenta con:
• Tensión de suministro 220Vef.
• 2 Transformadores de 5kVA.
• 3 Analizadores de redes con conexión a PC, software de
internas de datos.
• 2 recticadores de potencia de 6 pulsos.
• 3 PC.
• Resistencias, capacitancias e inductancias.
• Cables de conexión.
Fig.8. Esquema de conexión del sistema
La fig. 9 muestra la implementación del sistema en el laborato-
rio. Lo que incluye instrumentos de medición y varias PC para
observar los espectros armónicos y el equipamiento necesario.
Fig.9. Imágenes de la implementación del sistema
B. Resultados
La fig. 10 muestra los espectros armónicos obtenidos de la me-
dición de los equipos, en cada rectificador y en la entrada de la
fuente.
07_Estudio y Simulación de las Configuraciones_peña.indd 159 2/13/12 5:59 PM
160
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
Fig. 10. Resultados de las mediciones
a) Trafo-Rectificador YY
b) Trafo- Rectificador YD5
c) Equivalente del Sistema
C. Simulación del sistema
La fig. 11 muestra la configuración del sistema.
Fig. 11. Configuración del sistema, con dos rectificadores de 6 pulsos.
Fig. 12. Reducción del contenido armónico del sistema y formas de onda.
Los resultados son mostrados en las fig. 12 donde se puede
observar que el THDi en el lado de alta del transformador es
27,45%, y el THDi en la fuente es 10,25%. Se verifica la reduc-
ción del contenido armónico del sistema.
La fig. 13 muestra la configuración del sistema. Se han mode-
lado los variadores de velocidad de acuerdo a [7], aquí se ha
considerado que los variadores no cuentan con reactancia de
choque o mecanismos que reduzcan el grado de contamina-
ción del sistema, para poder apreciar la efectividad del sistema.
Fig. 13. Configuración del sistema, con dos variadores de velocidad
161
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
La fig. 14 muestra que el THDi en el lado de alta del transfor-
mador es 111,48%, y el THDi en la fuente es 41,15%. Se verifi-
ca la reducción del contenido armónico del sistema.
Fig. 14. Resultados de la simulación: corriente en la entrada de los
variadores.
• El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el
ángulo de la fase de una señal eléctrica y permite mini-
mizar el contenido armónico de un sistema, cuando se
conectan en paralelo dos cargas iguales mediante trans-
formadores de potencia con conexiones distintas. Estos
arreglos de transformadores hacen posible que las co-
rrientes armónicas producidas por un convertidor sean
compensados por otro convertidor.
• Las armónicas de tercer orden y sus múltiplos pueden ser
filtradas eficientemente con la utilización de un transfor-
mador D − Y, estas armónicas aparecen cuando utiliza-
mos cargas que cuentan con rectificación monofásica de
entrada, los cuales podrían ser los equipos de TV, compu-
tadoras o sistemas de iluminación.
Adicionalmente a ello también puede utilizarse esta con-
figuración en sistemas con alumbrado dimable para edi-
ficios.
• La utilización de los transformadores en configuración
Y − Y y D − Y , puede minimizar el contenido armónico
5th y 7th del sistema, sin embargo hay que tener especial
cuidado de que las cargas tengan potencias similares, ya
que la diferencia de la amplitud de corriente no permiti-
ría que se logren filtrar adecuadamente las armónicas en
este sistema. Esta configuración puede ser utilizada con
cargas de potencia que poseen rectificación de entrada,
como los mostrados en este articulo (rectificadores y varia-
dores).
• Cuando se requiere filtrar el contenido armónico de una
mayor cantidad de convertidores es necesario emplear
transformadores con conexión zig zag.
• Se recomienda la utilización de estas configuraciones de
transformadores en redes donde, mediante un acople, se
pueda tener estructurada estas configuración, ya que en
muchos casos resulta más rentable que la instalación de
otros sistemas de filtrado.
Deseo expresar mi agradecimiento al Laboratorio de Electro-
tecnia del Instituto Superior Tecnológico TECSUP, por el apoyo
brindado en la implementación de este proyecto.
[1] Acevedo, S. (s. f.). Conexión de transformadores para eli-
minar armónicas. Departamento de Ingeniería Eléctrica.
ITESM, Campus Monterrey.
[2] Task Force on Harmonics Modeling and Simulation. Mo-
deling and Simulation of the Propagation of Harmonics in
Electric Power Networks. Part I: Concepts, Models, and Si-
mulation Techniques. (1996, January). IEEE Transactions on
Power Delivery, Vol. 11, pp. 452- 465.
[3] Task Force on Harmonics Modeling and Simulation. Mo-
deling and Simulation of the Propagation of Harmonics in
Electric Power Networks. Part II: Sample Systems and Exam-
ples. (1996, January). IEEE Transactions on Power Delivery,
Vol. 11, pp. 466-474.
[4] Roger C Dugan, /Mark F. McGranaghan Electrical Power Sys-
tem Quality
[5] Paice, D. (1995) Power Electronics Converter Harmonics. Multi-
pulse Methods for Clean Power. IEEE PRESS.
[6] George J. (2001). Wakileh Power Systems Harmonics Funda-
mentals, Analysis and Filter Design.
[7] Peña, O. & Montes, F. (2007). Análisis de la influencia armónica
de los Variadores de velocidad en los sistemas eléctricos y pro-
puesta para mitigar armónicos. Sicel.
162
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
PEÑA, Oscar. “Estudio y Simulación de las Configuraciones de Transformadores para el Mejoramiento de la Calidad de Energía”
ACERCA DEL AUTOR
Oscar Peña. Ingeniero electricista en la Universidad Nacional
de Ingeniería, Lima (Perú). Estudiante de Maestría en Sistemas
de Potencia de la Universidad Nacional de Ingeniería, UNI-MI-
NEM CARELEC.
Ha trabajado en CAM PERU – ENDESA en el Área de Gestión
Energética y Automatización (2007-2009). En el área de pla-
neamiento de MT/BT en la empresa de distribución eléctrica
LUZ DEL SUR (2009-2011). Actualmente trabaja en SCHNEI-
DER ELECTRIC en la línea de negocio de Energy. Sus temas de
interés son: Estudios y Aplicaciones de Electrónica de Poten-
cia y Calidad de Energía, Energías Renovables y gestión de la
energía.
Original recibido: 15 de setiembre de 2011
Aceptado para publicación: 02 de enero de 2012
07_Estudio y Simulación de las Configuraciones_peña.indd 162 2/13/12 5:59 PM