Download - Estadistica I, Unidad 1
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ESTADSTICA
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LO QUE VEREMOS
Unidad No.1 Detallada
Tema(s) a desarrollar Conceptos previos
Subtemas 1. Introduccin.
2. Qu es la estadstica?
2.1. reas de Aplicacin
2.2. Estadstica y mtodo cientfico
3. Conceptos Bsicos
4. Organizacin de los datos
4.1. Variables estadsticas
4.2. Datos un, b y multivariantes
4.3. Tablas estadsticas
5. Representaciones Graficas
5.1. Grficos para variables cualitativas
5.1. Grficos para variables cuantitativas
5.3. Grficos integrales para variables
cuantitativas discretas.
5.4. Grficos integrales para variables
cuantitativas discretas.
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1. INTRODUCCIN
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Llegar un da en el que el razonamiento
estadstico ser tan necesario para el
ciudadano como ahora lo es la habilidad de
leer y escribir.
H.G. Wells (1866-1946)
PROGRAMA: ..\PLAN DE E. Y PROGRAMA DE A\ESTADSTICA I PROPUESTA.PDF
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2. QU ES LA ESTADSTICA?
La Estadstica es la Ciencia de la
Sistematizacin, recogida, ordenacin y presentacin de los datos referentes a un fenmeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metdico, con objeto de
deducir las leyes que rigen esos fenmenos,
y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.
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2. QU ES LA ESTADSTICA?
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2.1 REAS DE APLICACIN DE LA ESTADSTICA
El uso de la Estadstica es muy amplio. Resulta difcil nombrar un rea en la cual no se emplee.
Los mtodos estadsticos han encontrado aplicacin en:
Gobierno
Negocios
Ciencias Sociales
Ingeniera
Ciencias Fsica y Naturales
Control de Calidad
Procesos de Manufactura
Muchos otros campos de la actividad intelectual.
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Esto se debe a la creciente facilidad con la cual se pueden
manejar grandes cantidades de datos numricos, debido al
uso de
2.1 REAS DE APLICACIN DE LA ESTADSTICA
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PASOS EN UN ESTUDIO ESTADSTICO
Plantear hiptesis sobre una poblacin
Decidir qu datos recoger (diseo de experimentos)
Qu individuos o elementos pertenecern al estudio (muestras)
Qu datos recoger de los mismos (variables)
Recoger los datos (muestreo)
Estratificado? Sistemticamente?
Describir (resumir) los datos obtenidos
(frecuencias), grficos, tablas
(Estadsticos) ETC, EP, ED, EAP
Realizar una inferencia sobre la poblacin
Cuantificar la confianza en la inferencia
Nivel de confianza del 95%
Significacin del contraste: p=5%
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No tenis que
entenderlo (an)
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Curiosidad
Observacin
Hiptesis
Experimentos
Anlisis de Datos
Consistencia Qu fall?
Publicar
Conocimiento
Si No
Aceptacin
Comunidad
Cientfica?
No
Si
El Mtodo Cientfico
2.2 ESTADSTICA Y
MTODO CIENTFICO
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Plantear
hiptesis
Obtener
conclusiones
Recoger datos
y analizarlos
Disear
experimento
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La estadstica Interviene en la investigacin a travs de la experimentacin
2.2 ESTADSTICA Y MTODO CIENTFICO
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Poblacin (population) es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).
Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta informacion que se desea estudiar.
Muestra (sample) es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)
Debera ser representativo Esta formado por miembros seleccionados de
la poblacin (individuos, unidades experimentales).
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3. Conceptos bsicos
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Parmetro: Dato, Factor, funcin definida sobre los
valores numricos de caractersticas medibles de una
poblacin.
Estadstico: funcin definida sobre los valores
numricos de una muestra.
Dato estadstico: Son nmeros que pueden ser
comparados, analizados e interpretados. Un nmero
aislado que no se compara o que no muestra relacin
significativa con otro nmero no es dato estadstico.
Censo: Es el conjunto de operaciones destinadas a
recopilar, procesar, evaluar y publicar datos referentes a
todas las unidades de un universo.
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Error estadstico en lenguaje estadstico, el trmino error es un trmino general que se refiere a la diferencia entre el valor
observado (medido) de una cantidad y su valor verdadero (aunque generalmente desconocido), y no tiene el sentido
peyorativo de equivocacin o error garrafal.
Error muestral
Muestra que no incluye a elementos de toda la poblacin.
Conclusiones errneas debido a que los datos son
numricamente insuficientes.
Error no muestral
Ciertas categoras de personas no responden
correctamente.
Respuestas voluntarias (sesgadas).
Representaciones grficas engaosas (escalas).
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Tema 1: Introducin 14
Una variable es una caracterstica observable que vara entre los diferentes individuos de una poblacin. La informacin que disponemos de cada individuo es resumida en variables.
En los individuos de la poblacin del Oriente Antioqueo, de uno a otro es variable:
El grupo sanguneo
{A, B, AB, O} Var. Cualitativa
Su nivel de felicidad declarado {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz} Var. Ordinal
El nmero de hijos {0,1,2,3,...} Var. Numrica discreta
La altura {162 ; 174; ...} Var. Numrica continua
4. Organizacin de los datos 4.1. Variables estadsticas
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TIPOS DE VARIABLES Cualitativas o categricas.Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar
naturalmente a un nmero (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos), representadas a travs de simbolos, palabras, letras, etc.
Ordinales (Cuasicuantitativas): Si sus categoras tienen un orden implcito, existe una relacin total entre las categoras.
Mejora a un tratamiento, nivel educativo, Grado de satisfaccin, Intensidad del dolor
Nominales: aquellas donde no existe una relacin de orden.
Sexo, Grupo Sanguneo, Religin, Nacionalidad, Fumar (S/No), Estado civil
Cuantitativas o Numricas: Si sus valores son numricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos)
Discretas: Si toma valores enteros
Nmero de hijos, Nmero de cigarrillos, Nm. de hermanos
Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.
Altura, Peso, Estatura, Presin, humedad, Dosis de medicamento administrado, edad
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1. Preferencias polticas (izquierda, derecha o centro).
2. Marcas de cerveza.
3. Velocidad en Km/h.
4. El peso en Kg.
5. Signo del zodiaco.
6. Nivel educativo (primario secundario, superior).
7. Aos de estudios completados.
8. Tipo de enseanza (privada o pblica).
9. Nmero de empleados de una empresa.
10. La temperatura de un enfermo en grados Celsius.
11. La clase social (baja, media o alta).
12. La presin de un neumtico en Nw/cm2
Variable Cuantitativa - Variable cualitativa
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Clasifique las variables que aparecen en el siguiente cuestionario.
1. Cul es su edad?
2. Estado civil:
a) Soltero
b) Casado
c) Separado
d) Divorciado
e) Viudo
3. Cuanto tiempo emplea para desplazarse a su trabajo?
4. Tamao de su municipio de residencia:
a) Municipio pequeo (menos de 2.000 habitantes)
b) Municipio mediano (de 2.000 a 10.000 hab.)
c) Municipio grande (de 10.000 a 50.000 hab.)
d) Ciudad pequea (de 50.000 a 100.000 hab.)
e) Ciudad grande (mas de 100.000 hab.)
5. Est afiliado a la seguridad social?
Variable Cuantitativa - Variable cualitativa
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4.2 DATOS BIVARIANTES, UNIVARIANTES Y
MULTIVARIANTES
Univariantes o unidimensionales: slo recogen informacin sobre una caracterstica (Ej: edad de los alumnos de una clase).
Bivariantes o bidimensionales: recogen informacin sobre dos caractersticas de la poblacin. (Ej: edad y estatura de los alumnos de una clase).
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Multivariantes o pluridimensionales: recogen informacin
sobre tres ms caractersticas. (Ej: edad, estatura y peso
de los alumnos de una clase).
4.2 DATOS BIVARIANTES, UNIVARIANTES Y
MULTIVARIANTES
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DONDE ESTAMOS
Unidad No.1 Detallada
Tema(s) a desarrollar Conceptos previos
Subtemas 1. Introduccin.
2. Qu es la estadstica?
2.1. reas de Aplicacin
2.2. Estadstica y mtodo cientfico
3. Conceptos Bsicos
4. Organizacin de los datos
4.1. Variables estadsticas
4.2. Datos un, b y multivariantes
4.3. Tablas estadsticas
5. Representaciones Graficas
5.1. Grficos para variables cualitativas
5.1. Grficos para variables cuantitativas
5.3. Grficos integrales para variables
cuantitativas discretas.
5.4. Grficos integrales para variables
cuantitativas discretas.
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4. Organizacin de los datos 4.3. Tablas estadsticas
Una vez que se ha
realizado la
recoleccin de los
datos, se obtienen
datos en bruto, los
cuales rara vez son
significativos sin
una organizacin y
tabulacin.
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01
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4
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Hombre Mujer
4. Organizacin de los datos 4.3. Tablas estadsticas
Gnero Frec.
absoluta
Frec. relativa
Hombre 4 4/10=0,4=40%
Mujer 6 6/10=0,6=60%
10=tamao
muestral
Muestra: M H H M M H M M M H equivale a HHHH MMMMMM
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Tablas de frecuencia para variable cuantitativa discreta
Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades
Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente
Exponen la informacin recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de informacin (o poca).
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Tabla de frecuencia para variable cuantitativa continua
Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades
Las modalidades pueden agruparse en clases (intervalos)
Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente
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EJERCICIOS PARA PRACTICAR (VARIABLE
DISCRETA)
EJERCICIOS PARA PRACTICAR (VARIABLE
CONTINUA)
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TABLAS DE FRECUENCIA
Qu porcentaje de individuos tiene IGUAL MENOS de 3 hijos?
Entre 4 y 6 hijos?
Soluc 1: 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%.
Soluc 2: 97,3% - 83,8% = 13,5% 27
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EJEMPLO
Cuntos individuos tienen menos de 2 hijos? frec. indiv. sin hijos
+ frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255 = 674 individuos
Qu porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? 97,3%
Qu cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la poblacin tiene una cantidad inferior o igual? 2 hijos
Nmero de hijos
419 27,8 27,8
255 16,9 44,7
375 24,9 69,5
215 14,2 83,8
127 8,4 92,2
54 3,6 95,8
24 1,6 97,3
23 1,5 98,9
17 1,1 100,0
1509 100,0
0
1
2
3
4
5
6
7
Ocho+
Total
Frec.
Porcent.
(v lido)
Porcent.
acum.
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50%
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Diagramas de barras Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)
Se pueden aplicar tambin a variables discretas
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5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.1. GRFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS
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Diagramas de sectores (tartas, polares) No usarlo con variables ordinales.
El rea de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)
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5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.1. GRFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS
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Pictogramas Fciles de entender.
El rea de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia.
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5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.1. GRFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS
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5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.2. GRFICOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS
Son diferentes en funcin de que las variables sean discretas o
continuas. Valen con frec. absolutas o relativas.
Diagramas barras para v. discretas
Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no
son posibles
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o ms
Nmero de hijos
100
200
300
400
Recu
en
to
419
255
375
215
127
54
24 23 17
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5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.2. GRFICOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS
Histogramas para v. continuas
El rea que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera
indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el
intervalo.
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25
20
15
10
5
0
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5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.3. GRFICOS INTEGRALES PARA UNA VARIABLE DISCRETA
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5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.4. GRFICOS INTEGRALES PARA UNA VARIABLE CONTINUA
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EJERCICIO
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LO QUE VIMOS
Unidad No.1 Detallada
Tema(s) a desarrollar Conceptos previos
Subtemas 1. Introduccin.
2. Qu es la estadstica?
2.1. reas de Aplicacin
2.2. Estadstica y mtodo cientfico
3. Conceptos Bsicos
4. Organizacin de los datos
4.1. Variables estadsticas
4.2. Datos un, b y multivariantes
4.3. Tablas estadsticas
5. Representaciones Graficas
5.1. Grficos para variables cualitativas
5.1. Grficos para variables cuantitativas
5.3. Grficos integrales para variables
cuantitativas discretas.
5.4. Grficos integrales para variables
cuantitativas discretas.