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8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
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ÍNDICE
1.- MATERIALES 2
1.1.- Hormigones 2
1.2.- Aceros por elemento y posicin 2
1.2.1.- Aceros en barras 21.2.2.- Aceros en perfiles 2
2.- ARMAD! DE C!L"MNAS # TA$I%"ES 2
2.1.- Col&mn's 2
2.2.- T'(i)&es 5
*.- C!M+R!$ACI,N DE LA RESISTENCIA A C!RTANTE EN C!L"MNAS DE H!RMI,N 6
.- ES/"ER0!S DE C!L"MNAS TA$I%"ES # M"R!S +!R HI+,TESIS 10
.- ARRAN%"ES DE C!L"MNAS TA$I%"ES # M"R!S +!R HI+,TESIS 14
3.- +4SIM!S DE C!L"MNAS TA$I%"ES # M"R!S 16
3.1.- Col&mn's 16
3.2.- T'(i)&es 28
5.- LISTAD! DE MEDICI,N DE C!L"MNAS 30
6.- S"MAT!RI! DE ES/"ER0!S DE +ILARES +ANTALLAS # M"R!S +!R HI+,TESIS #
+LANTA 346.1.- Res&mi7o 34
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ES/"ER0!S # ARMAD!S DE C!L"MNAS # TA$I%"ES
1.- MATERIALES
1.1.- Hormigones
Elemento Hormigónf ck
(kp/cm²) γ c
Tamaño m!imo "el ri"o(mm)
Ec(kp/cm²)
To"os H-21 # $ontrol %ormal 21& 1.'& 1' 2&2*
1.2.- Aceros por elemento y posicin
1.2.1.- Aceros en ('rr's
Elemento Acerof +k
(kp/cm²) γ s
To"os AH-,&& # $ontrol %ormal ,2&& 1.1'
1.2.2.- Aceros en per8iles
Tipo "e acero para perfiles Aceromite elstico
(kp/cm²)ó"0lo "e elastici"a"
(kp/cm²)
Acero conforma"o A-* 2', 2&&,
Acero lamina"o A3T A * * ksi 2', 21&&&&&
2.- ARMAD! DE C!L"MNAS # TA$I%"ES
2.1.- Col&mn'sn Tramo4 %i5el inicial / ni5el final "el tramo entre plantas.
n Arma"o4
6rimer s0man"o4 Arma"o "e es70ina.
3eg0n"o s0man"o4 Arma"o "e cara 8.
Tercer s0man"o4 Arma"o "e cara 9.
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n Estribos4 3e in"ica solamente el estribo perimetral "isp0esto. 3i e!isten otros estribos + ramas "econs0ltar el "ib0:o "el c0a"ro "e col0mnas. 60e"en e!istir "istintas separaciones en cabe;a# pie + n0"o# 70p0e"e cons0ltar en opciones + "espiece "e col0mnas.
n H4 Alt0ra libre "el tramo "e col0mna sin arriostramiento interme"io.
n Hp!4 ongit0" "e pan"eo "el tramo "e col0mna en "irección
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$ol0mna 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Arma"o EstribosH
(m)Hp!(m)
Hp+(m)
6=simos ?eferencia
%(t)
!(tm)
+(tm)
%(t)
!(tm)
(tm
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm '.* ,.1& ,.1& ,&. 2. 1.,2 ,&. &.1 &.
$B $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. 11.2 &., &.& 11.2 &.& &.
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* .' &. &., .' &.1, &.
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D,C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& 2., ,.2, 2.& 2., &.&& &.
$B $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. 1&., &.1' &.21 1&., &.&& &.
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* .&* &.2* &. .&* &.2* &.
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D ... D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& **.'& .& 1., **.'& &.2& &.
$B1& $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. 1,.' &.' &.1, 1,.' &.1 &.
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* ,2.2& &.'& &.1 ,2.2& &.'& &.
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& *.& ,.& 2.1 *.& &.1 &.
$B11 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. '. &.2 &.,1 '. &.1* &.
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* 1*.21 &. 1. 1*.21 &. 1.
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm '.* ,.1& ,.1& 2.& 1.1' 2.11 2.& &.2, &.
$B12 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. .& &.1 &.,2 .& &.1 &.
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* 2.&* 1.1& 1.1 2.&* 1.1& 1.
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* , C1* D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& '1. 1.& .&, '1. &.2 &.
$B1 $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. '. &.21 &.,* '. &.& &.
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* .2' &. &., .2' &., &.
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& 2.'' ,.2' 1.& 2.'' &.1* &.
$B1, $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. ,.* &.1 &.' ,.* &.&, &.
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* ,.&, &.* &.' ,.&, &.,& &.
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* , C1* D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& *2.1 .* 1.' *2.1 &.1 &.
$B1' $0bierta &!& .2/12.1 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. 1. &., &.&, 1. &., &.
3eg0n"o %i5el &!& .*/.2 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* '. 2.1, &.* '. 2.1, &.
6rimer %i5el &!& -2.'&/.* ,C1* D,C1* D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& . '.1& .&' . &.'* &.
$B1* $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. . &.,1 &.' . &.2, &.
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 D2C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* 21.1 1.,* 2.', 21.1 1.,* 2.
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* , C12 D2C12 C*c/1' cm '.* ,.1& ,.1& . 1. 2.& . &.*& &.
$B1 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. . &., &.1, . &.1' &.
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* 1. 1.'& &.2' 1. 1.'& &.
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* D ... D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& '.& .12 1.* '.& &.,2 &.
$B1 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. '.* &.2, &.2' '.* &.1 &.
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* 2. &.2 &.' 2. &.2 &.
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1*
C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& ,.* 2.' 1.' ,.* &.2 &.
$B1 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. .* &.1 &.2' .* &.1 &.
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* 2*., 1.1 &.'* 2*., 1.1 &.
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& ,*.2* 2.1 1.,* ,*.2* &. &.
$B2& $0bierta &!& .2/12.1 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. 1,.1 &.,* &.1 1,.1 &.,* &.
3eg0n"o %i5el &!& .*/.2 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* '2.2 2., &. '2.2 2., &.
6rimer %i5el &!& -2.'&/.* ,C1* D,C1* D2C1* C*c/2& cm '.* ,.1& ,.1& *.' ,., 2.'& *.' &.'* &.
$B21 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.2' 2. 2. '.1& &.2* &. '.1& &.1' &.
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* 1.* 1.* 1*., 1.1, 1.* 1*., 1.1, 1.
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2.2.- T'(i)&esTabi70e $B,4 ongit0"4 1,' cm %0"o inicial4 11.2F22., -G %0"o final4 12.F22.,
6lantaEspesor
(cm)
Arma"0ra 5ertical Arma"0ra Iori;ontal Arma"0ra trans5ersalJ.$.(K)
Esta"o
>;70ier"a @erecIa >;70ier"a @erecIa ?amas @im.3ep.5er
(cm)3ep.Ior
(cm)
$0bierta 2&.& Cc/2& cm Cc/2& cm C*c/2' cm C*c/2' cm --- --- --- --- 1&&.& ---
3eg0n"o %i5el 2&.& Cc/2& cm Cc/2& cm C*c/2' cm C*c/2' cm --- --- --- --- 1&&.& ---
6rimer %i5el 2,.& C1&c/2' cm C1&c/2' cm C*c/2& cm C*c/2& cm --- --- --- --- 1&&.& ---
Tabi70e $B,4 ongit0"4 1& cm %0"o inicial4 12.F22., -G %0"o final4 12.F2,.2
6lantaEspesor
(cm)
Arma"0ra 5ertical Arma"0ra Iori;ontal Arma"0ra trans5ersalJ.$.(K)
Esta"o
>;70ier"a @erecIa >;70ier"a @erecIa ?amas @im.3ep.5er
(cm)3ep.Ior
(cm)
$0bierta ,&.& C1*c/2' cm C1*c/2' cm Cc/1& cm Cc/1& cm --- --- --- --- 1&&.&AiAt
3eg0n"o %i5el ,&.& C1*c/2' cm C1*c/2' cm Cc/1& cm Cc/1& cm --- --- --- --- 1&&.&AiAt
6rimer %i5el ,&.& C1*c/2' cm C1*c/2' cm Cc/1& cm Cc/1& cm --- --- --- --- 1&&.&AiAt
Tabi70e $B,4 ongit0"4 1,' cm %0"o inicial4 12.F2,.2 -G %0"o final4 11.2F2,.2
6lantaEspesor
(cm)
Arma"0ra 5ertical Arma"0ra Iori;ontal Arma"0ra trans5ersalJ.$.(K)
Esta"o
>;70ier"a @erecIa >;70ier"a @erecIa ?amas @im.3ep.5er
(cm)3ep.Ior
(cm)
$0bierta 2&.& Cc/2& cm Cc/2& cm C*c/2' cm C*c/2' cm --- --- --- --- 1&&.& ---
3eg0n"o %i5el 2&.& Cc/2& cm Cc/2& cm C*c/2' cm C*c/2' cm --- --- --- --- 1&&.& ---
6rimer %i5el 2&.& Cc/2& cm Cc/2& cm C*c/2' cm C*c/2' cm --- --- --- --- 1&&.& Ee
J.$. L El factor "e c0mplimiento in"ica el porcenta:e "e rea en el c0al el arma"o + espesor "e Iormigón sos0ficientes.
Abre5iat0ras 0tili;a"as en la col0mna MEsta"oM4
Ee L El espesor es ins0ficiente por esbelte;.
Ai L %o se Ia "isp0esto arma"o trans5ersal# pero es necesario el ata"o "e las barras 5erticales por normati5a.
At L Es obligatorio atar to"as las barras 5erticales con el arma"o trans5ersal.
*.- C!M+R!$ACI,N DE LA RESISTENCIA A C!RTANTE EN C!L"MNASDE H!RMI,N
n Tramo4 %i5el inicial / ni5el final "el tramo entre plantas.
n Arma"o4
6rimer s0man"o4 Arma"o "e es70ina.
3eg0n"o s0man"o4 Arma"o "e cara 8.
Tercer s0man"o4 Arma"o "e cara 9.
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n Estribos4 3e in"ica solamente el estribo perimetral "isp0esto. 3i e!isten otros estribos + ramas "econs0ltar el "ib0:o "el c0a"ro "e col0mnas. 60e"en e!istir "istintas separaciones en cabe;a# pie + n0"o# 70p0e"e cons0ltar en opciones + "espiece "e col0mnas.
n 6=simos4 Esf0er;os cortantes (ma+ora"os) correspon"ientes a la combinación 70e pro"0ce el esta"o "tensiones tangenciales ms "esfa5orable.
n %s"4 A!il "e clc0lo (D) compresión# (-) tracción
n Ns"!# Ns"+4 $ortante "e clc0lo en ca"a "irección
n Nr"1!# Nr"1+4 Esf0er;o cortante "e agotamiento por compresión oblic0a en el alma (en ca"a "irección)
n Nr"2!# Nr"2+4 Esf0er;o cortante "e agotamiento por tracción en el alma (en ca"a "irección)
n $omprobación "e la interacción en las "os "irecciones ($$i)4
≤
≤
2 2
1 1 1 1
2 2
2 2 2 2
( ) +( ) 1.00
( ) +( ) 1.00
sd x rd x sd y rd y
sd x rd x sd y rd y
V V V V
V V V V
n Brigen "e los esf0er;os p=simos4
O4 3ólo gra5itatorias
ON4 Ora5itatorias D 5iento
O34 Ora5itatorias D sismo
ON34 Ora5itatorias D 5iento D sismo
n $0mple4
34 >n"ica 70e el 5alor "e $$i es ≤ 1 para las "os comprobaciones
%o4 >n"ica 70e el 5alor "e $$i es > 1 para alg0na "e las "os comprobaciones o 70e la separación "e estribos
ma+or 70e la e!igi"a por la norma
n %ota4
os esf0er;os estn referi"os a e:es locales "e la col0mna.
$ol0mna 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Arma"0ras Estribos
6=simos $0m
%s"(t)
Ns"!(t)
Nr"1!(t)
Nr"2!(t)
Ns"+(t)
Nr"1+(t)
Nr"2+(t)
$$1 $$2 Brigen
$B1 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.'2 ,C12 C*c/1' cm 2.2 -&.&' 22.& .' &.1, 22.& *.,, &.&1 &.&2 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm 11. -&.1* 22.& . &.2 22.& .& &.&1 &.&, O 3
$B2 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.'2 ,C12 C*c/1' cm 2.&& &.1& 22.& *.* &.1 22.& *. &.&1 &.& O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm 11.', &.1, 22.& .* &.2 22.& .2 &.&1 &.&, O 3
$B $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .2* -&.&* 22.& . &.& 22.& . &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 1,., -&., 22.& .** &. 22.& .& &.&, &.11 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm .* -&.&' 22.& .2 &.& 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
$B, $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm '.' &.&1 22.& .2 &.&* 22.& .2' &.&& &.&1 O 3
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$ol0mna 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Arma"0ras Estribos
6=simos $0m
%s"(t)
Ns"!(t)
Nr"1!(t)
Nr"2!(t)
Ns"+(t)
Nr"1+(t)
Nr"2+(t)
$$1 $$2 Brigen
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2,.2 -&.&2 22.& .2 &. 22.& .,' &.&, &.1 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* D2C1* D2C12 C*c/1' cm ''.2 -&.&' 22.** . &.& 22.' ., &.&& &.&1 O 3
$B' $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm '.& -&.&& 22.& .2 &.& 22.& .* &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 22. &.& 22.& .2 1.2 22.& *.1 &.&* &.1 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* D2C12 C*c/1' cm '.&2 -&.&1 22.' ., &.& 22.** . &.&& &.&1 O 3
$B* $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .& &.& 22.& .1 &.&' 22.& .1 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 11. &.,' 22.& .*, &.*, 22.& *., &.& &.11 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm 2.* &.&1 22.& .2 &.&' 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
$B $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .& -&.& 22.& .2 &.& 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2.2' -&. 22.& .2 &.2' 22.& .2 &.&2 &.&' O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm ,&. -&.1 22.& .2 &.&' 22.& .2 &.&1 &.&2 O 3
$B $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm 1&.*, -&.&1 2.* 1&.2& -&.& 2.1' 11.&2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .' -&.1' 2.* 1&.2& &.22 2.1' 11.&2 &.&1 &.&2 O 3
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D,C1* C*c/2& cm 2., &.&& 2.1& ., &.1& 2., 1&.1' &.&& &.&1 O 3
$B $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .22 -&.&1 2.* 1&.2& -&.1& 2.1' 11.&2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .&* -&.& 2.* 1&.2& -&.'1 2.1' 11.&2 &.&2 &.&' O 3
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D ... D2C1* C*c/2& cm *,., -&.& 2.1& ., -&.&1 2., 1&.1' &.&& &.&1 O 3
$B1& $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm 1.1 -&.&, 2.* 1&.2& &.&* 2.1' 11.&2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm ,2.2& -&.' 2.* 1&.2& &.'* 2.1' 11.&2 &.&2 &.&* O 3
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D2C1* C*c/2& cm *.& -&.&, 2.1& ., &.1* 2., 1&.1' &.&1 &.&2 O 3
$B11 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm '. &.& 22.& .2 &.1& 22.& .* &.&1 &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 1*.21 &.'1 22.& .1* 1.1' 22.& *.' &.&* &.1 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm 2.'' &.&* 22.& .2 &.2* 22.& .2 &.&1 &.& O 3
$B12$0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .& -&.&' 22.& .2 &.& 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2.22 -&.*' 22.& .2 1.&2 22.& .1 &.&' &.1' O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* D2C1* C*c/2& cm '1. -&.11 22.' .21 &.1* 22.' .21 &.&1 &.&2 O 3
$B1 $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm '. -&.&' 2.* 1&.2& &.1 2.1' .' &.&1 &.&2 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2.1' -&.2 2.* 1&.2& &.,1 2.1' 11.&2 &.&2 &.&, O 3
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D2C1* C*c/2& cm 2.'' -&.&' 2.1& ., &.&, 2., 1&.1' &.&& &.&1 O 3
$B1, $0bierta 2'!& .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm ,.'' &.&& 2.* 1&.2& &.1 2.1' .& &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!& .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2.2 -&.2& 2.* 1&.2& &. 2.1' 11.&2 &.&2 &.&, O 3
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* C*c/2& cm '&.'1 -&.& 2.1& ., &.1& 2., 1&.1' &.&& &.&1 O 3
$B1' $0bierta &!& .2/12.1 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm 1. -&.1 . 12.' &.&1 . 12.' &.&1 &.&2 O 3
3eg0n"o %i5el &!& .*/.2 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm '. -1.2* . 12.' &.' . 12.' &.&, &.11 O 3
6rimer %i5el &!& -2.'&/.* ,C1* D,C1* D2C1* C*c/2& cm .* -&.22 .'2 11.1 &.21 .'2 11.1 &.&1 &.& O 3
$B1* $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm . &.11 22.& .2 -&.1' 22.& .2 &.&1 &.&2 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 D2C12 C*c/1' cm 2&., &. 22.& .' -1., 22.& *., &.& &.2' O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 D2C12 C*c/1' cm '.2' &.1' 22.& .2 -&.2& 22.& .2 &.&1 &.& O 3
$B1 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .2 &.&1 22.& .2 &.&& 22.& .2 &.&& &.&& O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm &., -&. 22.& ., -&.1' 22.& .2 &.&, &.11 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* D ... D2C1* C*c/2& cm '.& -&.1 22.' .21 -&.& 22.' .21 &.&1 &.&2 O 3
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8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
9/38
$ol0mna 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Arma"0ras Estribos
6=simos $0m
%s"(t)
Ns"!(t)
Nr"1!(t)
Nr"2!(t)
Ns"+(t)
Nr"1+(t)
Nr"2+(t)
$$1 $$2 Brigen
$B1 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm '.* -&.&, 22.& .2 -&.&' 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2'.1 &.1 22.& .2 -&.1 22.& .2 &.&1 &.& O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* C*c/2& cm ,2.1* &.&' 22.' .21 -&.&2 22.' .21 &.&& &.&1 O 3
$B1 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .* &.&1 22.& .2 -&.&, 22.& .2 &.&& &.&& O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2*.'1 -&. 22.& ., -&.2 22.& .2 &.&, &.1& O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* C*c/2& cm ,*.2* -&.1& 22.' .21 -&.&2 22.' .21 &.&& &.&1 O 3
$B2& $0bierta &!& .2/12.1 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm 1,.1 -&.1 . 12.' -&.& . 12.' &.&1 &.&2 O 3
3eg0n"o %i5el &!& .*/.2 ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm '.*1 -1.,& . 12.' -&.,& . 12.' &.&, &.12 O 3
6rimer %i5el &!& -2.'&/.* ,C1* D,C1* D2C1* C*c/2& cm ,.,* -&.21 .'2 11.1 &.& .'2 11.1 &.&1 &.&2 O 3
$B21 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm '.1& &.&* 22.& .2 &.11 22.& .2* &.&1 &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 1*., &.* 22.& .*' 1.11 22.& *.1 &.&* &.1 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm &.2 &.1 22.& .2 &.2' 22.& .2 &.&1 &.& O 3
$B22 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm . -&.11 22.& .2 &.&2 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 2*., -&.* 22.& ., &.& 22.& .2 &.& &.& O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm ,'.&, -&.& 22.& .2 &.&' 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
$B2 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm 1,.& -&.&' 22.& .2 &.11 22.& .2 &.&1 &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm *., -&. 22.& .2 &.,2 22.& .2 &.&, &.1& O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* D,C1* D2C1* C*c/2& cm *&.2, -&.& 22.' .21 &.11 22.' .21 &.&1 &.&2 O 3
$B2, $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm 1&.2 -&.& 22.& .2 &.& 22.& .2 &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm *.'1 -&. 22.& .2 &.,& 22.& .2 &.&, &.1& O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* D,C1* D2C1* C*c/2& cm *2.'* -&.& 22.' .21 &.& 22.' .21 &.&& &.&1 O 3
$B2' $0bierta &!& .2/12.1 ,C12 D2C12 C*c/1' cm 21.& -&.1 . 12.' -&.& . 12.' &.&& &.&1 O 3
3eg0n"o %i5el &!& .*/.2 ,C12 D2C12 C*c/1' cm '2.'1 -&.2 . 12.' -2.*' . 1&.' &.& &.2* O 3
6rimer %i5el &!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D2C1* C*c/2& cm .', -&.1, .'2 11.1 -&.,, .'2 11.1 &.&1 &.&, O 3
$B2* $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm .'* &.&* 22.& .2 -&.1' 22.& .21 &.&1 &.&2 O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 D2C12 C*c/1' cm 2&.&1 &.* 22.& .'* -1.,' 22.& *.2 &.& &.2 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C1* C*c/2& cm *., &.2 22.' .21 -&.1 22.' .21 &.&2 &.&, O 3
$B2 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 1.', -&.1* 22.& .2 &.11 22.& .2 &.&1 &.&2 O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 D ... D2C12 C*c/1' cm .*& -&.1 22.& .2 &.12 22.& .2 &.&1 &.&2 O 3
$B2 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm &.*' -&.1, 22.& .2 &.1 22.& .2 &.&1 &.&2 O 3
6rimer %i5el &!& -2.'&/.* ,C12 D2C12
C*c/1' cm *'. -&.1' . 12.' &.& . 12.' &.&1 &.& O 3
$B2 $0bierta 2'!2' .2/12.1 ,C12 C*c/1' cm 11.1 -&.& 22.& ., &.& 22.& .2 &.&1 &.&, O 3
3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .'* -&.2 22.& .2 &.* 22.& .2 &.&, &.1& O 3
6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* ,C1* D2C1* D,C1* C*c/2& cm .,1 -&.& 2.1& ., &.1 2., 1&.1' &.&1 &.& O 3
$B& $0bierta '!' .2/12.1 ,C1* C*c/2& cm .* 1.&2 ,*.*& 1&.1 -&.'2 ,*.*& 11. &.&2 &.1& O 3
3eg0n"o %i5el '!' .*/.2 ,C1* DC1* D*C1* C*c/2& cm &. .1 ,*.*& 11.* -.' ,*.*& 12.12 &.1 &.* O 3
6rimer %i5el '!' -2.'&/.* ,C1* DC1* D*C1* C*c/2& cm *1.*, 1.,* ,*.*& 1,. -1.& ,*.*& 1'.,2 &.&, &.1 O 3
$B1 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm .* -&.2 22.& .1 -&.1 22.& ., &.&1 &.&, O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm 1.*2 -&.2 22.& .2 -&.21 22.& .1 &.&1 &.&, O 3
-
8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
10/38
$ol0mna 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Arma"0ras Estribos
6=simos $0m
%s"(t)
Ns"!(t)
Nr"1!(t)
Nr"2!(t)
Ns"+(t)
Nr"1+(t)
Nr"2+(t)
$$1 $$2 Brigen
$B2 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm 11.*2 -&.&1 22.& .2 -&., 22.& .1 &.&1 &.&, O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm 22. &.&, 22.& .2 -&. 22.& . &.&2 &.&' O 3
$B 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 ,C12 C*c/1' cm *.'' &.& 22.& .2 -&., 22.& *.2 &.&2 &.&' O 3
6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* ,C12 C*c/1' cm 12., &.&2 22.& .2 -&.* 22.& *. &.&2 &.&' O 3
.- ES/"ER0!S DE C!L"MNAS TA$I%"ES # M"R!S +!R HI+,TESIS
n Tramo4 %i5el inicial / ni5el final "el tramo entre plantas.
n %ota4
os esf0er;os estn referi"os a e:es locales "e la col0mna.
os esf0er;os "e tabi70es + m0ros son en e:es generales + referi"os al centro "e gra5e"a" "el tabi70e o m0en la planta.
3oporte 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Hipótesis
Pase $abe;a
%(t)
!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
T(tm)
%(t)
!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
T(t
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1.12.&&.&
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8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
11/38
3oporte 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Hipótesis
Pase $abe;a
%(t)
!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
T(tm)
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!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
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6rimer %i5el 2'!& -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1.22&.1,.1
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12.12&.1,.1
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3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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-
8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
12/38
3oporte 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Hipótesis
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3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio
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$B1 $0bierta 2'!2' .2/12.1 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio
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3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
,.,1&.,1.
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3eg0n"o %i5el &!& .*/.2 6eso propio$argas permanentes
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6rimer %i5el &!& -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1*.,.'1&.&,
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3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
*.1'1&.&1.
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13/38
3oporte 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Hipótesis
Pase $abe;a
%(t)
!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
T(tm)
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!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
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$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B2 $0bierta 2'!2' .2/12.1 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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&.&&.&&.1&
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
12.*11.,1*.',
&.&&.12&.&2
&.&'&.&&.&,
&.&1&.&,&.&&
&.&2&.&&.&2
-&.&&-&.&&-&.&&
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&.&2&.&&.&2
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$B2, $0bierta 2'!2' .2/12.1 6eso propio$argas permanentes
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3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
.1*12.*.,2
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
11.2&.*.,
&.&'&.&&.&,
&.&'&.&2&.&'
&.&2&.&&.&1
&.&2&.&&&.&2
-&.&&-&.&&-&.&&
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-&.&
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$B2' $0bierta &!& .2/12.1 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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&.&*&.1&&.&&
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-&.&-&.&-&.&2
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&.&2-&.&*-&.&1
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3eg0n"o %i5el &!& .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1&.211.&,.'
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-&.&&-&.&&-&.&&
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-&.&-&.',&.&
&.1.1&.,
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-&.,,-&.-&.,,
-&-&-&
6rimer %i5el &!& -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1.&.1.12
&.&&.1&.&2
-&.1&-&.2-&.1
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-&.&'-&.1*-&.&*
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$B2* $0bierta 2'!2' .2/12.1 6eso propio
$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1.,
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-&.1'-&.&,
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3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
..1.1'
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-&.*-&.-&.2
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
.,1.1'2.
-&.12-&.1-&.&'
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-
8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
14/38
3oporte 6lanta@imensión
(cm)Tramo(m)
Hipótesis
Pase $abe;a
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!(tm)
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Q!(t)
Q+(t)
T(tm)
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$B1 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes
3obrecarga "e 0so
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B2 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
2.1',.22&.&
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B 3eg0n"o %i5el 2'!2' .*/.2 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1.,12.&.2
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6rimer %i5el 2'!2' -2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B, $0bierta
.2/12., 6eso propio
$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1*.*
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3eg0n"o %i5el
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1.1&.&.,
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6rimer %i5el
-2.'&/.* 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
''.*&1.''&.'
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.- ARRAN%"ES DE C!L"MNAS TA$I%"ES # M"R!S +!R HI+,TESISn %ota4
os esf0er;os estn referi"os a e:es locales "e la col0mna.
os esf0er;os "e tabi70es + m0ros son en e:es generales + referi"os al centro "e gra5e"a" "el tabi70e o m0en la planta.
3oporte Hipótesis
Esf0er;os en arran70es
%(t)
!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
T(tm)
$B1 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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-&.&-&.&-&.&
-
8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
15/38
3oporte Hipótesis
Esf0er;os en arran70es
%(t)
!(tm)
+(tm)
Q!(t)
Q+(t)
T(tm)
$B* 6eso propio
$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
.1,.,.22
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$B 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
1.,22.2.,*
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$B 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B1 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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$B1 6eso propio$argas permanentes3obrecarga "e 0so
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-
8/18/2019 Esfuerzos y Armados de Columnas
16/38
3oporte Hipótesis
Esf0er;os en arran70es
%(t)
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Q!(t)
Q+(t