ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS
FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO PARA MEJORAR LAS TASAS DE INYECCIÓN DE AGUA EN EL CAMPO VILLANO
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN PETRÓLEOS
BYRON ALONSO ALMEIDA QUIROZ [email protected]
DIRECTOR: MSc. Ing. IGNACIO BLADIMIR CERÓN GUERRA [email protected]
Quito, abril de 2017
II
DECLARACIÓN
Yo, Byron Alonso Almeida Quiroz, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito
es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen al final de este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Byron Alonso Almeida Quiroz
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Byron Alonso Almeida Quiroz bajo mi supervisión.
MSc. Ing. Ignacio Bladimir Cerón Guerra.
Director de Proyecto de Titulación
IV
AGRADECIMIENTOS
A mis padres, Segundo Alonso Almeida y Rosa Alba del Pilar Quiroz por ser ejemplo
de constancia y sacrificio, para conseguir las ilusiones proyectadas.
A mi familia, Yomaira Almeida, Johana Almeida, Jhader Almeida y Andrea Conde por
su constante soporte e inyección de pasión para cada acción ejecutada y planteada.
A los profesores de la Facultad de Ingeniería en Geología y Petróleos, por discernir
la razón en cada catedra, demandando de sus alumnos resultados ambiciosos.
A la ingeniera Carmen Miniguano quien me ha apoyado en cada requerimiento
presentado, procediendo con total determinación y responsabilidad.
A mi mentor, el ingeniero Ken Luzuriaga, por las lecciones, exhortaciones y
sugerencias realizadas, las cuales han sido adecuadas para poder culminar con éxito
mi proyecto.
A la Agencia de Regulación y Control Hidrocarburífero, quienes han estado
supervisando la realización de este trabajo y han hecho posible su consumación.
A mi director de proyecto, el ingeniero Ignacio Cerón, por las recomendaciones
realizadas y por la ayuda prestada para culminar este proyecto.
Byron Alonso Almeida Quiroz
V
DEDICATORIA
A mis padres Segundo y Rosa Alba con mucho cariño y aprecio, quienes con su
educación fundamentada en valores y principios de bien, han labrado una senda de
deber y compromiso a seguir con responsabilidad. A mis hermanos Yomaira, Johana
y Marcelo, por todos los momentos compartidos desde la niñez, y que hasta ahora
podemos seguir viviendo, cada experiencia con ustedes ha dejado recuerdos
inolvidables que han de perpetuarse con el tiempo. A mi familia, por la avezada
atención brindada en cada oportunidad, por los mensajes y consejos que han sido
cual nafta en el motor de mi corazón. A mi novia Andrea, por ser quien ha estado
pendiente de cada faceta de mi vida durante muchos años y que ha sabido
aleccionarme en momentos de breve contrariedad y voluptuosidad con su cariño
infinito. A mis amigos, con quienes he compartido parte de mi vida, regocijándonos
por los días de laurel y reprochándonos en la pérdida.
Byron Alonso Almeida Quiroz
VI
CONTENIDO
NOMENCLATURA.................................................................................................... IX
RESUMEN ............................................................................................................. XIX
PRESENTACIÓN ................................................................................................... XXI
CAPÍTULO 1 .............................................................................................................. 1
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 1
1.1 PREÁMBULO .................................................................................................. 1
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................. 2
1.2.1 ANTECEDENTES .................................................................................... 2
1.2.2 HIPÓTESIS .............................................................................................. 3
1.2.3 ENUNCIADO DEL TEMA ......................................................................... 3
1.2.4 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ............................................................ 3
1.2.5 JUSTIFICACION DEL PROYECTO ......................................................... 4
1.2.6 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................... 5
1.3 GENERALIDADES DEL CAMPO VILLANO..................................................... 6
1.3.1 UBICACIÓN ............................................................................................. 7
1.3.2 CARACTERÍSTICAS DEL RESERVORIO ............................................... 7
1.3.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ......................................................... 8
1.3.4 VOLÚMENES DE FLUIDOS PRODUCIDOS E INYECTADOS .............. 11
1.3.5 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE TRATAMIENTO Y ENFRIAMIENTO
DEL AGUA DE INYECCIÓN ............................................................................. 14
CAPÍTULO 2 ............................................................................................................ 20
INYECCIÓN DE AGUA ............................................................................................ 20
2.1 HISTORIA Y DESARROLLO ......................................................................... 20
2.1.1 EFICIENCIA DE BARRIDO .................................................................... 21
2.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS ..................................................................... 22
2.1.3 INYECTIVIDAD EN POZOS RE-INYECTORES .................................... 29
2.2 FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO ................................................. 32
2.2.1 PROPIEDADES TÉRMICAS DE ROCA Y FLUIDOS ............................. 33
2.2.2 ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS ....................................................... 36
2.2.3 ORIENTACIÓN DE LA FRACTURA ....................................................... 38
VII
2.3 SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA ............................................ 39
2.3.1 OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100 .................................. 39
2.3.2 PROPIEDADES TÉRMICAS .................................................................. 42
2.3.3 MODIFICACIÓN DE LA VISCOSIDAD................................................... 42
2.3.4 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ................................................................ 43
2.3.5 PÉRDIDA DE CALOR ............................................................................ 44
2.3.6 CONDICIONES INICIALES .................................................................... 44
2.3.7 TEMPERATURA DEL FLUIDO INYECTADO EN LOS POZOS ............. 44
CAPÍTULO 3 ............................................................................................................ 45
METODOLOGÍA ...................................................................................................... 45
3.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 45
3.2 METODOLOGÍA APLICADA PARA LA SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE
AGUA FRÍA .......................................................................................................... 46
3.2.1 REVISIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS ESTÁTICO Y
DINÁMICO DEL CAMPO VILLANO .................................................................. 47
3.2.2 SELECCIÓN DE KEYWORDS REQUERIDOS POR LA OPCIÓN DE
TEMPERATURA DE ECLIPSE 100 .................................................................. 50
3.2.3 ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES REQUERIDAS POR LA
OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100 ............................................. 51
3.2.4 AJUSTE DEL MODELO DINÁMICO ...................................................... 66
3.2.5 GENERACIÓN DE LAS REGIONES AFECTADAS POR LA INYECCIÓN
A BAJA TEMPERATURA .................................................................................. 72
3.2.6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS .................................. 72
3.2.7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 73
3.3 METODOLOGÍA APLICADA PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE
FRACTURA .......................................................................................................... 73
3.3.1 RECOPILACIÓN DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL
CÁLCULO ......................................................................................................... 73
3.3.2 DESARROLLO DEL MODELO NUMÉRICO EN EXCEL ....................... 80
3.3.3 EJECUCIÓN DEL MODELO NUMÉRICO .............................................. 87
3.3.4 ELABORACIÓN DE UN EJEMPLO DE CÁLCULO ................................ 88
3.3.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ........................................................ 93
3.3.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 93
VIII
CAPÍTULO 4 ............................................................................................................ 94
ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................. 94
4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 94
4.2 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO CON LA INYECCIÓN DE AGUA A
BAJA TEMPERATURA ......................................................................................... 94
4.3 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DEL RESERVORIO DURANTE LA
INYECCION DE AGUA A BAJA TEMPERATURA .............................................. 100
4.4 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO
CON LA TEMPERATURA ................................................................................... 101
4.5 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA CON LA
TEMPERATURA................................................................................................. 104
4.6 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS RE-INYECTORES CON LA
TEMPERATURA................................................................................................. 105
4.7 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO A LA FECHA DE PREDICCIÓN 111
4.8 COMPORTAMIENTO DE LOS ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS Y LA
MAGNITUD LONGITUD DE FRACTURA DE LOS POZOS RE-INYECTORES .. 113
CAPÍTULO 5 .......................................................................................................... 116
EVALUACIÓN ECONÓMICA ................................................................................ 116
5.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 116
5.2 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE ECONÓMICO ........................................... 116
5.3 ANÁLISIS ECONOMICO RESPECTO A OTRAS TECNOLOGÍAS DE
MANEJO DEL AGUA DE PRODUCCIÓN ........................................................... 118
5.4 RESULTADOS DE ANÁLISIS ECONÓMICO .............................................. 120
CAPÍTULO 6 .......................................................................................................... 122
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 122
6.1 CONCLUSIONES ........................................................................................ 122
6.2 RECOMENDACIONES ............................................................................... 125
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 126
GLOSARIO ............................................................................................................ 131
ANEXOS ................................................................................................................ 132
IX
NOMENCLATURA
SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD ! Semieje mayor de la región elíptica fría [ft] " Semieje mayor de la región elíptica inundada [ft] #$ Tensión de adhesión [dyne/cm]
#% Área transversal de flujo a través de los disparos hacia la fractura
[ft2]
#&' Área transversal del túnel de disparo [ft2] #$' Área total disparada [ft2] (! Semieje menor de la región elíptica fría [ft] (" Semieje menor de la región elíptica inundada [ft] ) Calor específico [BTU/lb R] )*+ Calor específico de la roca [BTU/lb R] )*, Calor especifico del agua [BTU/lb R] )*- Calor especifico del petróleo [BTU/lb R]
)& +/% Relación de solubilidad definida por el keyword “PVTWSALT”
[scf/stb]
0* Capacidad calorífica [BTU/lb R] 0% Compresibilidad de la formación [psi-1] 01+ Compresibilidad de la formación [psi-1] 0! Compresibilidad del petróleo [psi-1] 0, Compresibilidad del agua [psi-1] 02 Costo de tratamiento de un barril de agua [$/bbl]
3, Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al agua.
3- Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al petróleo.
4 Número de Euler 3 Módulo de Young [psi] 5 Fuerza [lbf] 6 Constante gravitacional, 32,174 [ft/s2] [ft/s2]
X
SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD ℎ Altura resultado de la presión capilar. [in] ℎ Altura del nivel de mercurio (experimento de Torricelli) [mmHg] ℎ Espesor del reservorio [ft] 8 Tasa de actualización 8, Caudal de inyección de agua [bbl/d] 9 Coeficiente lineal de expansión de presión poro [psi] : Permeabilidad de la formación [md] :; Conductividad térmica [BTU/day ft F] :+- Permeabilidad relativa al petróleo :+, Permeabilidad relativa al agua < Longitud [ft] <% Longitud de fractura [ft] = Masa [lbm] > Presión [psi] >? Presión capilar [psi] >@ Presión de burbuja [psi] >A Presión de la fase mojante [psi] >BA Presión de la fase no mojante [psi] >- Presión de la fase de petróleo [psi] >, Presión de la fase de agua [psi] >C Presión de reservorio [psi]
>+/% Presión de referencia definida por el keyword “VISCREF”
[psi]
>D,% Presión de inyección fluyente [psi] E Flujo de calor [BTU/s] F? Radio del capilar [mm] G& Relación de solubilidad [scf/stb]
G& Resistencia al flujo causado por el daño skin [ft-1]
XI
SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD
G& +/% Relación de solubilidad definida por el keyword “VISCREF”
[scf/stb]
H, Saturación de agua H,D Saturación de agua irreductible H-+ Saturación de petróleo residual I Periodo de tiempo [s] J Temperatura [°F] K Energía superficial de la roca L Velocidad de Darcy [ft/s] M* Velocidad del fluido a través de las perforaciones [ft/s] N? Volumen de la región enfriada [bbl] N- Costo de tratamiento de un barril de petróleo [$/bbl] N,$ Volumen de la zona inundada [bbl] NO Flujo de caja en cada periodo t PD Volumen de agua inyectada acumulado al tiempo t [bbl] P0 Corte de agua límite
PQG4 Relación entre los costos de tratamiento de un barril de petróleo y agua
RSTD Caída de presión del acuífero [psi]
∆V"W Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de una elipse con la temperatura
[psi]
∆VXW Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de una elipse con la temperatura
[psi]
∆V"Y Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de una elipse con la diferencia de presión
[psi]
∆VXY Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de una elipse con la diferencia de presión
[psi]
∆>" Aumento de la presión en el límite elíptico del frente de inundación
[psi]
∆>X Aumento de presión entre el frente de inundación agua/petróleo y el frente frio/caliente
[psi]
XII
SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD
∆>Z Aumento de presión entre el frente frio/caliente y la fractura
[psi]
∆>* Caída de presión a través de las perforaciones que conectan hacia la fractura
[psi]
∆>& Aumento de presión debido al daño en la cara de la fractura
[psi]
∆S̅% Diferencia entre la presión del pozo y la presión promedio en la cara de la fractura
[psi]
\ Difusividad térmica [ft2/h] σ Tensión interfacial [dyne/cm] V Tensión superficial [dyne/cm] V-& Energía interfacial entre el sólido y el petróleo [dyne/cm] V,& Energía interfacial entre el sólido y el agua [dyne/cm] V-, Energía interfacial entre el petróleo y el agua [dyne/cm] V" Esfuerzo total de la tierra perpendicular a la fractura [psi] VX Esfuerzo total de la tierra paralelo a la fractura [psi] V^ Esfuerzo principal vertical [psi] V_ AT` Esfuerzo horizontal máximo [psi] V_ ADB Esfuerzo horizontal mínimo [psi] a Coeficiente lineal de expansión térmica b Densidad [lb/ft3] b+ Densidad de la roca [lb/ft3] b, Densidad del agua [lb/ft3] b- Densidad del petróleo [lb/ft3] cd Ángulo de contacto c Ángulo de contacto Petróleo-solido-agua c Ángulo de intersección ϕ Porosidad f Coeficiente de filtrado f Conductividad térmica [BTU/h ft F]
XIII
SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD g Tortuosidad hi Gravedad especifica del petróleo ∇ Operador diferencial dependiente de coordenadas ∆ Variación k Coeficiente de Poisson l, Viscosidad del agua [cp] l- Viscosidad del petróleo [cp] l* Viscosidad del keyword “PVDO” [cp] lW Viscosidad del keyword “OILVISCT”. [cp] l-' Viscosidad del petróleo muerto [cp] l-@ Viscosidad en el punto de burbuja [cp]
XIV
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1.1 UBICACIÓN GEOGRÁFICA DEL CAMPO VILLANO. ............................................. 6
FIGURA 1.2 PRINCIPALES ÁREAS DE FACILIDADES PARA EL DESARROLLO DEL BLOQUE 10. .. 7
FIGURA 1.3 UBICACIÓN DE LOS POZOS PRODUCTORES E INYECTORES EN LA SUPERFICIE DEL
MARCADOR HOLLÍN PRINCIPAL. ................................................................... 12
FIGURA 1.4 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DEL AEROENFRIADOR WS16-EX1-
001A. ....................................................................................................... 15
FIGURA 1.5 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DEL AEROENFRIADOR WS16-EX1-
001B. ....................................................................................................... 16
FIGURA 1.6 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DEL AEROENFRIADOR WS16-EX1-
001C. ....................................................................................................... 16
FIGURA 1.7 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DEL AEROENFRIADOR WS16-EX1-002
Y WS16-EX1-2A/2B. ............................................................................... 17
FIGURA 1.8 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DE LOS SISTEMAS AEROENFRIADORES.
................................................................................................................ 18
FIGURA 2.1 ARREGLOS DE POZOS PARA PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA. ................. 21
FIGURA 2.2 REPRESENTACIÓN DE LA PRESIÓN CAPILAR EN LA INTERFACE AGUA-PETRÓLEO.
................................................................................................................ 23
FIGURA 2.3 REPRESENTACIÓN DE LAS FUERZAS DE COHESIÓN QUE ACTÚAN SOBRE UNA
PARTÍCULA EN UN SISTEMA LIQUIDO-AIRE. .................................................... 24
FIGURA 2.4 DIAGRAMA QUE MUESTRA EL EXPERIMENTO REALIZADO POR TORRICELLI. ...... 24
FIGURA 2.5 MOJABILIDAD DE LA ROCA O MATRIZ, EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE CONTACTO
CON LA SUPERFICIE. ................................................................................... 26
FIGURA 2.6 PRESIÓN CAPILAR EN LA INTERFACE DE DOS FLUIDOS INMISCIBLES. ............... 27
FIGURA 2.7 ILUSTRACIÓN DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA Y PRESIÓN CAPILAR.
................................................................................................................ 28
FIGURA 2.8 DISMINUCIÓN DE LA PRESIÓN DE FONDO DURANTE LA INYECCIÓN DE AGUA Y LA
DISMINUCIÓN DE LA TEMPERATURA DEL AGUA. .............................................. 31
FIGURA 2.9 REGIÓN VOLUMÉTRICA Y FRACTURA CREADA MEDIANTE FRACTURAMIENTO
HIDRÁULICO, BAJO LA INFLUENCIA DEL FRENTE DE AGUA DE INYECCIÓN A BAJA
TEMPERATURA. .......................................................................................... 32
FIGURA 2.10 REPRESENTACIÓN DE LAS DIMENSIONES QUE INDICAN EL ÁREA DE INFLUENCIA
DE LA FRACTURA Y LA REGIÓN ALTERADA POR LA INYECCIÓN DE AGUA FRÍA. .... 36
XV
FIGURA 2.11 PRINCIPALES ESFUERZOS QUE ACTÚAN SOBRE EL RESERVORIO Y SU
DIRECCIÓN. ............................................................................................... 38
FIGURA 3.1 METODOLOGÍA APLICADA PARA LA SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA
MEDIANTE LA OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100. .......................... 47
FIGURA 3.2 TEMPERATURA DE INYECCIÓN EN LOS POZOS RE-INYECTORES. ..................... 65
FIGURA 3.3 RESULTADO DEL AJUSTE VOLUMÉTRICO DE PETRÓLEO Y AGUA PRODUCIDA. ... 66
FIGURA 3.4 AJUSTE DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA Y AL PETRÓLEO
MEDIANTE COREY PARA LAS REGIONES 1,2 Y 3. ............................................ 70
FIGURA 3.5 CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA Y AL PETRÓLEO FINALES CONTRA
LAS INICIALES PARA LA REGIÓN 1. ................................................................ 71
FIGURA 3.6 CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA Y AL PETRÓLEO FINALES CONTRA
LAS INICIALES PARA LA REGIÓN 2. ................................................................ 71
FIGURA 3.7 CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA Y AL PETRÓLEO FINALES CONTRA
LAS INICIALES PARA LA REGIÓN 3. ................................................................ 72
FIGURA 3.8 METODOLOGÍA EMPLEADA PARA DETERMINAR LA LONGITUD DE FRACTURA EN
LOS POZOS DONDE SE HA APLICADO EL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. 73
FIGURA 3.9 ALGORITMO DEL MODELO NUMÉRICO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD
DE FRACTURA. ........................................................................................... 80
FIGURA 4.1 REGIÓN DE TEMPERATURA GENERADA POR EL SIMULADOR ECLIPSE 100. .... 94
FIGURA 4.2 INCREMENTO DEL ÁREA DE INFLUENCIA DE LOS POZOS AFECTADA POR LA
INYECCIÓN DE AGUA A BAJA TEMPERATURA. ................................................. 95
FIGURA 4.3 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA REGIÓN DE TEMPERATURA QUE INCLUYE AL POZO
VILLANO 12 EN LA DIRECCIÓN (S 22,5° E). ................................................... 97
FIGURA 4.4 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA REGIÓN DE TEMPERATURA QUE INCLUYE AL POZO
VILLANO 9 EN LA DIRECCIÓN (S 22,5° E). ..................................................... 98
FIGURA 4.5 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA REGIÓN DE TEMPERATURA QUE INCLUYE AL POZO
VILLANO EN LA DIRECCIÓN (S 22,5° E). ....................................................... 99
FIGURA 4.6 REGIÓN INFLUENCIADA POR EL FRENTE DE BAJA TEMPERATURA A LA FECHA DEL
ESTUDIO (JULIO 2016). ............................................................................... 99
FIGURA 4.7 MODELO DE PRESIÓN INICIAL DEL CAMPO VILLANO AL INICIO DE LA SIMULACIÓN
(FEBRERO 1999). .................................................................................... 100
FIGURA 4.8 MODELO DE PRESIÓN DEL YACIMIENTO A LA FECHA DEL ESTUDIO (JULIO 2016).
.............................................................................................................. 101
XVI
FIGURA 4.9 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO A LA FECHA DE INICIO DE LA
SIMULACIÓN (FEBRERO 1999). .................................................................. 102
FIGURA 4.10 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO A LA FECHA DE INICIO DEL
FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO (AGOSTO 2012). .............................. 103
FIGURA 4.11 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO A LA FECHA DE ESTUDIO
(JULIO 2016). .......................................................................................... 103
FIGURA 4.12 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA A LA FECHA DE INICIO DEL
FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO (AGOSTO 2012). .............................. 104
FIGURA 4.13 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA A LA FECHA DE ESTUDIO (JULIO
2016). .................................................................................................... 105
FIGURA 4.14 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE FONDO Y LA TASA DE INYECCIÓN CON LA
TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 12. .................................................... 106
FIGURA 4.15 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE FONDO Y LA TASA DE INYECCIÓN CON LA
TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 12, ACERCAMIENTO AL INTERVALO DE
TIEMPO DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. .................................... 107
FIGURA 4.16 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE FONDO Y LA TASA DE INYECCIÓN CON LA
TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 9. ...................................................... 108
FIGURA 4.17 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE FONDO Y LA TASA DE INYECCIÓN CON LA
TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 9, ACERCAMIENTO AL INTERVALO DE TIEMPO
DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. ................................................ 109
FIGURA 4.18 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE FONDO Y LA TASA DE INYECCIÓN CON LA
TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 21. .................................................... 110
FIGURA 4.19 REGIÓN DE TEMPERATURA INFLUENCIADA POR LA INYECCIÓN DE AGUA A BAJA
TEMPERATURA AL 31/12/2033. ................................................................. 111
FIGURA 4.20 CELDAS AFECTADAS POR EL FRENTE DE TEMPERATURA AL 31/12/2033. .... 112
FIGURA 4.21 REGIÓN DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO AL 31/12/2033.......... 112
FIGURA 4.22 REGIÓN DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA AL 31/12/2033. ................ 113
FIGURA 5.1 CORTE DE AGUA DE LOS POZOS DEL VILLANO CONTRA EL LÍMITE ECONÓMICO
CALCULADO. ............................................................................................ 117
XVII
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 1.1 CARACTERÍSTICAS DEL PETRÓLEO PRESENTE EN EL RESERVORIO DEL CAMPO
VILLANO. ................................................................................................... 8
TABLA 1.2 CONCENTRACIÓN DE IONES PRESENTES EN EL AGUA DE FORMACIÓN DEL CAMPO
VILLANO. ................................................................................................... 9
TABLA 1.3 PROPIEDADES PVT DEL AGUA DE FORMACIÓN DEL CAMPO VILLANO. .............. 10
TABLA 1.4 PRODUCCIÓN DE FLUIDO Y PETRÓLEO MENSUALES A CONDICIONES DE CABEZA. 13
TABLA 1.5 VOLÚMENES DE AGUA INYECTADA EN EL CAMPO DESDE LOS POZOS INYECTORES.
.............................................................................................................. 14
TABLA 1.6 PROMEDIO MENSUAL DE AGUA ENFRIADA MEDIANTE AEROENFRIADORES. ......... 18
TABLA 1.7 INTERVALOS DISPARADOS DE LOS POZOS RE-INYECTORES. ............................. 19
TABLA 2.1 DISTRIBUCIÓN DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO DE ACUERDO A DIFERENTES
PREFERENCIAS DE MOJABILIDAD DE LA ROCA. ............................................. 29
TABLA 2.2 SECCIONES DE ARCHIVOS DE DATOS DE ECLIPSE 100. ................................ 39
TABLA 2.3 "KEYWORDS" EMPLEADOS PARA SIMULAR EL COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO
CON LA INYECCIÓN DE AGUA FRÍA. ............................................................. 40
TABLA 3.1 PARÁMETROS DEL PETRÓLEO PARA REALIZAR EL CÁLCULO VOLUMÉTRICO
MEDIANTE EL CÁLCULO VOLUMÉTRICO DE PETREL. ...................................... 48
TABLA 3.2 RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN VOLUMÉTRICA. ........................................... 48
TABLA 3.3 CARACTERÍSTICAS DE LA GRILLA PARA LA SIMULACIÓN DINÁMICA..................... 49
TABLA 3.4 CALOR ESPECÍFICO VOLUMÉTRICO DE LA ROCA COMO FUNCIÓN DE LA
TEMPERATURA ......................................................................................... 53
TABLA 3.5 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LA ROCA CONSIDERANDO LOS EFECTOS DE LA
POROSIDAD, DENSIDAD DE LA MATRIZ Y SATURACIÓN DEL FLUIDO ................. 55
TABLA 3.6 CALOR ESPECÍFICO DEL AGUA COMO FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA................ 57
TABLA 3.7 VISCOSIDAD DEL AGUA COMO FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA .......................... 58
TABLA 3.8 CALOR ESPECÍFICO DEL PETRÓLEO COMO FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA PARA LOS
CRUDOS DE LOS POZOS V-11 Y V-7. .......................................................... 60
TABLA 3.9 VISCOSIDAD DEL PETRÓLEO DE LOS POZOS V-11 Y V-7 EN FUNCIÓN DE LA
TEMPERATURA A LA PRESIÓN DE REFERENCIA. ............................................ 64
TABLA 3.10 PERMEABILIDADES RELATIVAS, SATURACIONES RESIDUALES E IRREDUCTIBLES DE
LOS FLUIDOS DEL RESERVORIO. ................................................................ 69
TABLA 3.11 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE POZO VILLANO-9WDW. ............................. 74
XVIII
TABLA 3.12 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE POZO VILLANO-12WDW. ........................... 75
TABLA 3.13 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE POZO VILLANO-21WDW. ........................... 75
TABLA 3.14 PROPIEDADES DE LA ROCA DEL CAMPO VILLANO. ........................................ 76
TABLA 3.15 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL CAMPO VILLANO. .................................. 76
TABLA 3.16 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DEL POZO VILLANO-9WDW. .............. 79
TABLA 3.17 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DEL POZO VILLANO-12WDW. ............ 79
TABLA 3.18 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DEL POZO VILLANO-21WDW. ............ 80
TABLA 3.19 LONGITUDES DE FRACTURA PARA CADA UNO DE LOS POZOS RE-INYECTORES DEL
CAMPO VILLANO. ..................................................................................... 88
TABLA 4.1 LONGITUDES DE FRACTURA PARA CADA UNO DE LOS POZOS RE-INYECTORES DEL
CAMPO VILLANO. ................................................................................... 114
TABLA 5.1 COSTO DEL TRATAMIENTO DE AGUA CONSIDERANDO LA INYECCIÓN ANUAL EN EL
PERIODO DE EJECUCIÓN DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. .......... 118
TABLA 5.2 COSTO DEL TRATAMIENTO DE AGUA MEDIANTE LA APLICACIÓN DE TECNOLOGÍAS
CONVENCIONALES PARA EL MANEJO DEL AGUA. ........................................ 119
TABLA 5.3 INDICADORES FINANCIEROS DEL ANÁLISIS ECONÓMICO REALIZADO PARA LA
EVALUACIÓN DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. ........................... 121
TABLA 6.1 VOLÚMENES DE AGUA INYECTADOS PREVIO Y POSTERIOR A LA APLICACIÓN DEL
FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO EN EL CAMPO VILANO. .................... 124
XIX
RESUMEN
El presente estudio tiene el objetivo de determinar el incremento de las tasas de
inyección de agua obtenidos mediante la aplicación del fracturamiento térmico
inducido en el Campo Villano, a través de las plataformas Petrel E&P Software y
ECLIPSE 100. La inyección de agua fría puede generar efectos en el reservorio que
generalmente no son considerados y que en el transcurso de la inyección estos
efectos se pueden hacer más notorios. En seguida se presenta una síntesis del
contenido de cada uno de los capítulos que componen este trabajo.
En el Capítulo I se presenta el planteamiento del problema, mediante un análisis de
la situación del Campo Villano, hasta finalizar con la descripción de cada uno de los
objetivos propuestos en el estudio, planteados de acuerdo a la metodología de estudio
definida. A continuación, se provee una breve reseña del Campo Villano, su ubicación
y las características del reservorio, además de la caracterización PVT del cada uno
de los fluidos producidos en el campo. El desarrollo del capítulo continúa con la
revisión de los volúmenes de fluidos producidos e inyectados. Por último, se describe
el proceso de tratamiento y enfriamiento del agua de inyección con una descripción
del proceso.
En el Capítulo II se presentan los fundamentos teóricos de la inyección de agua, se
describe la historia y desarrollo de alternativas de inyección, además de las
propiedades básicas que se deben considerar en un proceso de inundación con agua.
Después, se muestran las bases teóricas para el fracturamiento térmico inducido, en
donde se detallan las variables térmicas de las rocas y los fluidos que deben ser
consideradas en procesos que involucran la temperatura como variable, debido a los
cambios que puede generar en estas propiedades. Por último, se expone los aspectos
generales de la simulación de inyección de agua fría mediante ECLIPSE 100, donde
se detallan los requerimientos necesarios para poder ejecutar la simulación numérica.
En el Capítulo III se describe la metodología aplicada en el estudio mediante las
cuales se propone obtener los resultados requeridos para alcanzar los objetivos
trazados. En este capítulo se presentan los flujos de trabajo definidos para
complementar el modelo dinámico del Campo Villano desarrollado por Agip Oil B.V.,
XX
con la opción de temperatura, que posibilitará determinar el comportamiento los pozos
re-inyectores los cuales se encuentran inyectando agua fría dentro del reservorio del
Campo Villano. Posteriormente, en el mismo capítulo, se muestra el flujo de trabajo
establecido para determinar la magnitud de los esfuerzos termoelásticos aliviados
durante la inyección de agua fría y la magnitud de la longitud de fractura generada,
como consecuencia de la contracción de los esfuerzos causado por el diferencial de
temperatura generado.
En el Capítulo IV se analizan los resultados obtenidos mediante la metodología
empleada para realizar la simulación de inyección de agua fría en el reservorio del
Campo Villano, en donde se evalúa el comportamiento de cada uno de los pozos re-
inyectores, además de observar la conducta de algunas de las propiedades del
reservorio al ser influenciadas por el frente de baja temperatura. Más adelante, se
evalúan y correlacionan las soluciones obtenidas por medio de la metodología para
calcular la longitud de fractura, el alivio de los esfuerzos termoelásticos y las
dimensiones del frente de baja temperatura.
En el Capítulo V se muestra la evaluación económica realizada, en donde se
determina el beneficio de la aplicación del fracturamiento térmico inducido respecto a
tecnologías convencionales para el tratamiento del agua de producción
En el Capítulo VI se presentan las conclusiones y recomendaciones realizadas, las
cuales se sustentan en el análisis de los resultados obtenidos mediante la
metodología aplicada.
XXI
PRESENTACIÓN
El campo Villano se considera uno de los más importantes del país, el cual se
caracteriza por su producción de petróleo y agua. Siendo precisamente los altos
cortes de agua y los límites en la capacidad de manejo de fluidos en superficie han
hecho necesaria la disposición del agua producida en formaciones no productivas, de
acuerdo a las normativas ambientales. Por este motivo, se han realizado inversiones
para la instalación de sistemas de tratamiento y enfriamiento de agua, para la
disposición de la misma mediante pozos re-inyectores perforados con esa finalidad.
Las propiedades térmicas pueden afectar los esfuerzos termoelásticos presentes en
el reservorio, que pueden verse afectados por el cambio de temperatura, lo que puede
conducir a un comportamiento del reservorio diferente al que se tenía definido. Así, el
planteamiento del presente trabajo es describir el comportamiento de la inyección de
agua a baja temperatura a través de los pozos re-inyectores, complementando el
modelo dinámico del Campo Villano con la opción de temperatura de ECLIPSE 100,
método que se basa en la incorporación de las propiedades térmicas de roca y fluidos
en los cálculos, para por medio de ellos caracterizar el impacto que pueden generar
estas propiedades en el yacimiento.
Las plataformas de Petrel E&P software y ECLIPSE 100, son las herramientas de
ingeniería necesarias para determinar los objetivos planteados, con las cuales se
podrá integrar la información requerida para el análisis térmico, permitiendo reproducir
las condiciones de dinámicas del yacimiento, debido a la acción de la inyección de
agua a baja temperatura, para generar el efecto de fracturamiento térmico inducido.
.
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1 PREÁMBULO
Por lo general al realizar estudios para ejecutar proyectos de inyección de agua, no
se consideran los efectos térmicos, los cuales pueden provocar cambios en el
comportamiento y propiedades del reservorio, la inyección de agua fría en un
reservorio relativamente caliente puede aliviar los esfuerzos termoelásticos
horizontales presentes en el yacimiento, lo que permite la formación de fracturas que
se extienden de acuerdo al avance de la inundación, el fenómeno se conoce como
fracturamiento térmico inducido. El objetivo principal de este trabajo es determinar el
comportamiento de los caudales de inyección de los pozos re-inyectores del Campo
Villano en donde esta técnica de inyección de agua ha sido aplicada, mediante la
ayuda de la opción de temperatura de ECLIPSE 100, que permitirá simular la
inyección de agua fría en el reservorio, con lo que se podrá evaluar el comportamiento
de las propiedades del reservorio con el diferencial de temperatura generado. La
región fría se puede extender en una amplia área alrededor de los pozos re-inyectores
que se puede prolongar de acuerdo a las condiciones de inyección. Además, se
presenta un flujo de trabajo optimizado para el Campo Villano, que posibilita
determinar la magnitud del alivio de los esfuerzos termoelásticos y la longitud de
fractura de acuerdo al volumen de agua inyectado, asumiendo que la región toma la
apariencia de una elipse, en donde la fractura crece en la dirección del eje mayor. Los
resultados obtenidos mediante la metodología aplicada muestran que la inyección de
agua a baja temperatura genera una región relativamente fría, que afecta los
esfuerzos termoelásticos de la roca del reservorio provocando un alivio en los mismos
de aproximadamente 600 [psi] hasta la fecha del estudio, asimismo los canales
generados como resultado de la creación de fracturas, permitieron incrementar los
volúmenes de inyección de fluidos hacia el acuífero de Hollín Principal siendo el mejor
de los casos el del pozo V-12 con un 60% de incremental, el incremento de la
inyección de fluidos ha sido casi instantáneo siendo evidente en los tres pozos bajo
estudio, en donde después de ejecutada la inyección de agua fría se observa cambio
2
súbito en los caudales que se mantienen o incrementan de acuerdo a los
requerimientos de inyección del campo. Finalmente, se realizó un análisis económico
del fracturamiento térmico en donde se resalta su viabilidad respecto los sistemas de
tratamiento convencionales de agua de producción al ser una alternativa económica
con un bajo costo de mantenimiento. Cabe resaltar de que el modelamiento de
canales o fracturas con el tiempo, el cual se había considerado como parte de los
objetivos específicos del trabajo, no es realizable debido a que es una función fuera
del alcance del simulador, por lo que fue descartado.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2.1 ANTECEDENTES
Las ingentes cantidades de agua con desecho producida en el Campo Villano que
incluye agua de formación y agua que ha sido usada en el tratamiento a los pozos o
al mismo yacimiento, han hecho necesaria la evaluación de nuevas alternativas de
manejo de los volúmenes de agua, que, normalmente son mayores que la producción
de petróleo y gas. Esta agua tiene que ser dispuesta cumpliendo con las regulaciones
ambientales vigentes en el país. Para esto, se hace necesaria la re-inyección de estos
volúmenes de agua en areniscas que no estén en contacto con acuíferos de agua
fresca y que permitan la disposición del agua sin causar ningún impacto hacia la
formación ni el medio ambiente. El proceso de inyección de agua se lo realiza
mediante pozos re-inyectores de agua (Paris de Ferrer, 2001).
Para manejar el aumento del volumen de agua a reinyectar, es indispensable
incrementar la capacidad de recepción de los pozos de reinyección, para esto, se
plantea como alternativa realizar un fracturamiento térmico inducido, proceso que
permitirá establecer una mejor comunicación dentro de la arenisca, afectando
principalmente la permeabilidad del estrato seleccionado para la reinyección. Como
consecuencia de este proceso se podrá reinyectar mayores volúmenes de agua con
desecho dentro de la formación (Svendsen, Wright, Clifford, & Berry, 1991).
Previo a la re-inyección del agua, se necesita realizar un control de corrosión,
actividad de gran importancia en la operación de procesos de inyección de fluidos, si
se quiere evitar la reducción de la vida útil de los equipos y el taponamiento que
producen en los pozos re-inyectores los residuos de corrosión, los cuales disminuyen
3
la inyectividad y originan la necesidad de mayores presiones. El mantenimiento
inadecuado también puede conducir a la necesidad de mayores presiones para
alcanzar las tasas deseadas (Thakur, 1991).
Se trata de investigar el comportamiento del reservorio bajo la influencia de agua a
temperaturas inferiores a la temperatura del reservorio, sometiendo a la roca a un
estrés termo-elástico debido a los diferenciales de temperatura generados.
Dependiendo de la manera en la que se inyecta y de la temperatura del reservorio,
estas condiciones pueden tener un efecto en el estado in-situ de los esfuerzos, lo que
es suficiente para provocar una fractura (Clifford, Berry, & Gu, 1991).
1.2.2 HIPÓTESIS
Mediante la aplicación del fracturamiento térmico es posible mejorar la tasa de
inyección de agua en pozos re-inyectores.
1.2.3 ENUNCIADO DEL TEMA
Fracturamiento térmico inducido para mejorar las tasas de inyección de agua en el
campo villano.
1.2.4 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
El campo Villano ha estado produciendo con altos valores de BSW, por lo que se han
determinado alternativas de re-inyección de fluidos dentro del yacimiento, para
manejar el volumen de fluido que se produce hacia superficie. La aplicación del
fracturamiento térmico inducido ha sido una opción, la cual consiste en reducir la
temperatura del agua de re-inyección para mejorar las propiedades como la
permeabilidad relativa al agua y la permeabilidad absoluta de la formación
(Weinbrandt, Ramey Jr., & Casse, 1975).
El comportamiento de las propiedades térmicas así como los esfuerzos
termoelásticos presentes en el yacimiento pueden tener un cambio con el efecto de
la temperatura, fenómeno que no ha tenido un análisis detallado, por lo que se plantea
mediante la simulación numérica, estimar los cambios a los que el reservorio se ha
encontrado sometido (Perkins & Gonzalez, 1985).
El desplazamiento del frente de baja temperatura puede conllevar una influencia en
las propiedades del sistema roca-fluido del yacimiento, la extensión del frente de
4
temperatura con la inyección de agua no se ha analizado con detenimiento, siendo
una incertidumbre lo que puede estar ocurriendo con las propiedades térmicas del
reservorio con la inyección de agua a baja temperatura.
Las tasas de inyección de agua al medio poroso en el reservorio se pueden ver
afectadas por permeabilidades bajas (Paris de Ferrer, 2001), así como también por la
presencia de un alto contenido de sólidos en el agua que se desea inyectar, los cuales
puedes causar taponamiento en la roca reservorio afectando principalmente las
permeabilidades (Thakur, 1991).
Bajo estas condiciones el volumen de agua que se propone inyectar desde superficie
en los estratos subyacentes pertenecientes a la arenisca Hollín pueden llegar a ser
bajas, lo que dificulta el manejo de este volumen de agua en las instalaciones, ya que
se produce un gran porcentaje de agua asociada a la producción de petróleo. La alta
producción de agua se debe a diferentes factores como: conificación, acuíferos muy
activos, etc., agregando también que actualmente en el Ecuador se está produciendo
de campos maduros (Ruiz López, 2011).
1.2.5 JUSTIFICACION DEL PROYECTO
La simulación de la inyección de agua a ejecutar para el fracturamiento térmico
inducido, requiere el acoplamiento de fluido y flujo de calor en el reservorio fracturado
mediante los esfuerzos termoelásticos y poroelásticos y los mecanismos de la roca.
Modelos de simulación para fracturamiento hidráulico e inyección de agua para
fracturar el reservorio han sido desarrollados, basados en la solución de las
ecuaciones de deformación plana que describen los mecanismos de fractura para un
medio elástico lineal (Clifford, Berry, & Gu, 1991) (Detienne, Creusot, Kessier,
Sahuquet, & Bergerot, 1998).
Mediante la simulación del fracturamiento térmico inducido se espera verificar el
comportamiento de las tasas de inyección de agua, principalmente cuando el agua
que se está inyectando tiene un alto contenido de sólidos que pueden obstruir el
medio poroso dificultando el flujo del fluido a través del estrato, afectando
principalmente a la permeabilidad de la roca reservorio (Pazmiño, 2005).
Con el fracturamiento térmico inducido se plantea manejar la presencia de agua en
superficie para mitigar las descargas de la misma hacia el medio ambiente, por lo que
5
es necesario tener una buena permeabilidad dentro del estrato, factor muy importante
durante el proceso de inyección, los canales que se crean a través de la roca ayudan
fundamentalmente a incrementar su valor de la permeabilidad con lo cual se tendrá
éxito en las operaciones de re-inyección de agua (Shen, y otros, 2009).
El Campo Villano requiere disponer de pozos re-inyectores eficientes, para manejar
los volúmenes de agua asociados a la producción, de esta manera optimizar la
inyección de agua, aliviando las facilidades de tratamiento, tanto para el petróleo
como para el agua.
1.2.6 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.2.6.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar el incremento en las tasas de inyección de agua en los pozos re-
inyectores como resultado de la aplicación del fracturamiento térmico inducido.
1.2.6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Determinar el comportamiento de las presiones en el reservorio durante la
inyección de agua fría en el reservorio.
· Definir las regiones invadidas por el frente de temperatura durante el tiempo
de inyección de agua fría.
· Establecer la relación entre las permeabilidades relativas y el avance del frente
de temperatura.
· Predecir el tiempo de formación de fracturas que permitan el paso del fluido a
través de la roca.
· Establecer la tasa optima de inyección de agua, evitando exceder presiones
que puedan ocasionar fracturamiento hidráulico.
· Identificar los factores clave para mantener un alto caudal de inyección.
· Predecir el comportamiento de la temperatura de reservorio al final del contrato
de operación.
· Determinar la viabilidad económica de la aplicación del fracturamiento térmico
inducido.
· Determinar la longitud de las fracturas en los pozos re-inyectores.
6
1.3 GENERALIDADES DEL CAMPO VILLANO
El Campo Villano fue descubierto en el año 1992, por la compañía ARCO, en ese
entonces la misma dictaminó que el desarrollo de este campo no era admisible, por
lo que la compañía prescindió de la producción de este Campo. Años más tarde, la
empresa Anglo consumaría la misma peripecia dejando nuevamente el desarrollo de
Campo Villano para épocas posteriores.
Figura 1.31 Ubicación geográfica del Campo Villano.
Fuente: Agip Oil Ecuador B.V.
A finales de los años ochenta se realiza las primeras adquisiciones de sísmica 2D que
abarca el área de Villano y que posteriormente serían el arranque de la perforación
de pozos exploratorios. No sería hasta el 14 de marzo de 1997 que el campo es
declarado como comercial y sería la empresa norteamericana ARCO Oriente Inc., la
cual planteó su plan de desarrollo para el área de Villano hasta el año de 1999. En
ese mismo año la empresa Agip Oil Ecuador B.V., filial de la Italiana Eni, se
establecería como contratista para desarrollar el ya denominado Bloque 10, iniciando
la producción del Campo Villano en mayo de 1999.
7
1.3.1 UBICACIÓN
Se encuentra ubicado en la provincia de Pastaza, dentro del Bloque 10, en un área
aproximada de 2000 [km2], ver figura 1.2. El área Integra las plataformas de desarrollo
Villano A, Villano B y la estación de facilidades de producción CPF (Ver Anexo 1.1).
Figura 1.2 Principales áreas de facilidades para el desarrollo del Bloque 10.
Fuente: Agip Oil Ecuador.
1.3.2 CARACTERÍSTICAS DEL RESERVORIO
Por la gravedad del crudo cercana a los 19 [API] el depósito se puede clasificar como
un reservorio de crudo pesado, las presiones elevadas hacen que el gas permanezca
en solución con el petróleo a pesar de su calidad API, lo que le da la característica de
Villano Field
BLOCK 10
#
Villano
#Baeza Terminal
#
Central Process Facilities
#Sarayacu Station
ÊÚ
ÊÚ
ÊÚ
ÊÚ
Secondary Pipeline (135 Km)
Flowline( 44 Km)
a Quito
±
$T
$T
$T
Ba eza
Tena
Pu yo
8
yacimiento subsaturado1. El campo villano posee características de reservorio de
petróleo convencional2, que permite que el petróleo fluya con sencillez hacia los pozos
productores. En su parte superior, el reservorio se encuentra controlado por la litología
y en su flanco occidental, está protegido por dos fallas en dirección N-S de alto
buzamiento, por lo tanto, el reservorio está controlado por la litología y la estructura.
De acuerdo a la energía de empuje, el yacimiento se encuentra influenciado por un
acuífero lateral y un acuífero de fondo de comportamiento infinito por la dinámica de
los mismos, siendo fuentes de energía muy activas debido a la constante recarga a
la que se encuentran. El gradiente de fractura del campo es igual 0,62 [psi/ft], mientras
que la dirección del esfuerzo máximo horizontal es S 75° E y para el esfuerzo mínimo
horizontal S 15° O, la magnitud de estos esfuerzos puede variar de acuerdo a la
dirección lo que es un indicativo de anisotropía en el campo (Agip Oil B.V., 2016).
1.3.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
1.3.3.1 PROPIEDADES DEL CRUDO
La presión inicial aproximada en la arena Hollín es de 4957 [psi] y la temperatura del
reservorio es de 215 [°F], la presión en el punto de burbuja del crudo del Campo
Villano es de 430 [psi], la relación de solubilidad de gas en el petróleo es de 0.0198
[Mscf/stb] a la presión en el punto de burbuja. La calidad del petróleo varía según su
ubicación en el campo, siendo mejor en la zona sur-central que en la parte norte,
donde la calidad del petróleo disminuye. En la Tabla 1.1, se describe la magnitud de
cada uno de los parámetros que determina las características del petróleo del Campo
Villano (Agip Oil B.V., 2016).
Tabla 1.1 Características del petróleo presente en el reservorio del Campo Villano.
Parámetro Unidad Valor
Presión inicial [psia] 4957
Presión de burbuja [psia] 430
Temperatura [°F] 215
Relación de solubilidad [Mscf/stb] 0,0198
1 Yacimiento Subsaturado, en estos yacimientos la presión inicial es mayor que la presión de burbuja, por ende el gas se encuentra aún disuelto en el petróleo y no hay volumen inicial de capa de gas 2 Reservorio convencional, se denomina reservorio de petróleo convencional a un yacimiento en el que las fuerzas de flotabilidad mantienen los hidrocarburos en el lugar por debajo de una roca de cubierta que actúa como sello.
9
Parámetro Unidad Valor
Viscosidad del petróleo @60°F [cp] 407,97
Factor volumétrico [bbl/stb] 1,0627
Gravedad específica del crudo 0,963
Gravedad API del crudo API 19,6
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
1.3.3.2 PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN
En la tabla 1.2, se presenta un análisis composicional del agua de producción del
Campo Villano, que incluye las concentraciones de los principales electrolitos que
constituyen el agua, que, posteriormente es tratada para su re-inyección.
Adicionalmente, las propiedades PVT del agua del reservorio se muestran en la tabla
1.3, donde se detallan la magnitud de los principales parámetros del agua de
producción proveniente de la formación Hollín a condiciones de reservorio.
Tabla 1.2 Concentración de iones presentes en el agua de formación del Campo Villano.
Parámetro Unidad Villano B Villano A
Na+ [mg/l] 550,00 300,00
Mg2+ [mg/l] 7,20 8,40
Ca2+ [mg/l] 60,00 60,00
Fe2+ [mg/l] 0,12 0,16
Cl- [mg/l] 850,30 450,30
SO42- [mg/l] 34,00 15,00
Alcalinidad [mg/l] 207,40 225,70
TDS [mg/l] 863,50 707,50
Densidad [mg/l] 0,998 0,998
CO2 [%] 1,82 2,07
pH pH 7,00 7,00
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
10
Tabla 1.3 Propiedades PVT del agua de formación del Campo Villano.
Parámetros Unidad Valor
Densidad del agua de formación @4830 [psia] [lb/ft3] 62,366
Factor volumétrico del agua [bbl/stb] 1,0296
Coeficiente de compresión del agua [psi-1] 3,0276×10-6
Viscosidad del agua @4830 [psia] [cp] 0,283
Salinidad [ppm] 707,50
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
1.3.3.2.1 COMPATIBILIDAD DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN CON AGUA DE
PRODUCCIÓN
El reporte de compatibilidad de agua realizado por Baker Hughes, muestra el
resultado del análisis físico-químico de las muestras de agua de formación tomadas
de las plataformas Villano A y Villano B del Campo Villano, en donde los pozos
producen de la arenisca Hollín, por lo tanto no se observa diferencias significativas de
uno a otro. Posteriormente, los datos fueron procesados mediante el software de
modelación ScaleSoftPitzer3, para determinar las características de los fluidos a las
condiciones de fondo y de superficie estimadas (Rojas, 2011).
Los resultados del estudio de compatibilidad muestran que el agua de producción no
presenta tendencia a formar escalas de carbonatos, sulfuros o sulfatos para las
condiciones de fondo de pozo estimadas, que son: Temperatura: 240 [°F] y Presión:
8000 [psi], ni para las condiciones de superficie estimadas, que son: Temperatura:
190 [°F] y Presión en cabeza: 3500 [psi]. Los valores del Índice de estabilidad SI4,
como la cantidad de Carbonato de calcio máxima a formarse, no sobrepasan los
límites en los cuales la correlación entre estos valores representa un problema de
incrustación para ninguna proporción de mezcla entre el agua de inyección y el agua
producida.
3 Software desarrollado en Excel por Baker Hughes para predecir la formación de escalas para diferentes minerales, basado en el análisis físico-químico de la salmuera. 4 Indicativo del grado de inestabilidad del agua con respecto al depósito de solubilidad del carbonato de calcio (CaCO3).
11
1.3.3.2.2 COMPATIBILIDAD DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN CON EL PETRÓLEO
PRODUCIDO
El reporte de campo realizado por Baker Hughes, muestra las pruebas de
compatibilidad realizadas entre el petróleo producido en el Campo Villano y el agua
de re-inyección, cuyo procedimiento consistió en tomar muestras de crudo de la arena
Hollín que se encuentren libres de químicos, precisamente del pozo Villano-4H. El
crudo se mezcla con el agua de re-inyección en proporciones de 50% agua más 50%
de crudo, 75% de agua más 25% de crudo y 90% de agua más 10% de crudo, se
calienta hasta simular la temperatura de fondo del pozo 215 [°F], para posteriormente
ser agitada durante 5 minutos. Finalmente, se toma muestras para determinar el
porcentaje de emulsión (Quimipac, 2011).
Los resultados indican que las muestras de petróleo y agua no presentan emulsión,
precipitados o espuma, únicamente agua libre, por lo que la prueba de compatibilidad
entre el agua de re-inyección y el crudo es favorable.
1.3.4 VOLÚMENES DE FLUIDOS PRODUCIDOS E INYECTADOS
1.3.4.1 POZOS PRODUCTORES
El sistema de levantamiento artificial para los pozos productores completados en
Hollín Principal5 es el Bombeo Electro Sumergible (BES), método que permite
manejar grandes caudales desde el pozo hacia superficie. Para los pozos
completados en la arena Napo T el sistema de levantamiento artificial es el bombeo
hidráulico tipo jet. La producción mensual del Campo Villano al momento del estudio
fue de 348 [Mbbl] de petróleo, con un corte de agua promedio de 94.70%.
En la tabla 1.4, se detalla el listado de pozos con la producción mensual neta y el
corte de agua, donde lo particular son los altos valores de producción de agua que
tiene el Campo Villano. Mientras que en la figura 1.3, se muestra la ubicación de los
pozos, pertenecientes a las plataformas A y B del Campo Villano, en la superficie de
Hollín Principal (Agip Oil B.V., 2016).
5 (Carrillo Rojas, 2007), describe en su disertación la geología, estratigrafía y sedimentología de la formación Hollín en el área del Campo Villano.
12
Figura 1.3 Ubicación de los pozos productores e inyectores en la superficie del marcador Hollín Principal.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Villano B
Villano A
13
Tabla 1.4 Producción de fluido y petróleo mensuales a condiciones de cabeza.
Pozo Total Fluido [bbl] BSW% Crudo [bbl]
Villano 13 700 325 96,0 28 013
Villano 2 296 954 97,2 8 315
Villano 6 819 456 95,5 36 876
Villano 15 846 528 96,0 33 861
Villano 3 93 822 97,4 2 439
Villano 10 466 920 94,9 23 813
Villano 11 28 715 93,8 1 780
Villano 20 364 203 92,7 26 587
Villano 16 333 240 97,1 9 664
Villano 5 2 020 51,1 988
Villano 17 299 972 88,5 34 497
Villano 14 11 869 59,9 4 759
Villano 18 348 850 91,1 31 048
Villano 4 1 080 480 96,4 38 897
Villano 19 357 170 97,0 10 715
Villano 8 66 304 73,3 17 703
Villano 7 439 752 91,3 38 258
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
1.3.4.2 POZOS RE-INYECTORES
El Campo Villano cuenta con 3 pozos re-inyectores (Ver anexo 1.2) y la estación CPF
con 2, todos completados en Hollín, el promedio de inyección de agua durante el mes
de estudio (julio 2016) fue 199 163 barriles de agua por día. En la tabla 1.5, se
muestran los volúmenes de agua por día para cada uno de los pozos re-inyectores
de la plataforma Villano A y la estación CPF, además del contenido de solidos del
fluido.
El control del contenido de sólidos en suspensión es esencial en procesos de
inyección, para los pozos del Campo Villano el control sobre este parámetro ha
permitido mantener una buena inyectividad en los pozos inyectores. El agua es
tratada mediante hidrociclones para reducir la concentración de partículas no
14
deseadas, estableciendo un estándar menor a las 15 partes por millón [ppm] de
solidos disueltos presentes en el fluido de inyección (Agip Oil B.V., 2016).
Tabla 1.5 Volúmenes de agua inyectada en el campo desde los pozos inyectores.
Pozo Contenido de
Sólidos [ppm]
Fluido [BAPD]
30/06/2016
Villano-21WDW 12 49 500
Villano-12WDW 12 52 282
Villano-9WDW 12 31 679
CPF-1WDW 15 49 629
CPF-2WDW 15 21 157
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
1.3.5 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE TRATAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DEL AGUA DE INYECCIÓN
La fracción de agua separada en los procesos deshidratación del petróleo, adquiere
cierta temperatura durante los tratamientos térmicos de segregación, debido al
intercambio de temperatura propagado para efectivizar la separación de las fases. El
agua con una temperatura promedio de 208° Fahrenheit se enrumba hacia un sistema
de aeroenfriadores, ubicados en seguida de los FWKO A, FWKO B y Calentadores,
el cual en su primera etapa consta de tres unidades donde se consigue una reducción
de la temperatura en aproximadamente 10° Fahrenheit.
Los aeroenfriadores son equipos diseñados para cumplir una mejor función que las
torres de enfriamiento. El funcionamiento de los aeroenfriadores consiste en disminuir
la temperatura del agua a partir del aire ambiente, así que, la temperatura de salida
del aeroenfriador dependerá mucho de la temperatura ambiente. El uso de
aeroenfriadores ofrece muchas ventajas como: la reducción en el mantenimiento de
equipos, fácil instalación y ahorro de energía
· WS16-EX1-001A: El agua ingresa con una temperatura promedio aproximada
de 207° Fahrenheit y con una presión promedio alrededor de los 55 [psi]. Una
vez retirado el calor mediante el aire propulsado por las hélices, la temperatura
promedio en la salida del aeroenfriador está cerca de los 198° Fahrenheit y con
una presión cercana a los 50 [psi]. La figura 1.4, muestra la diferencia de
15
temperatura lograda en la salida del aeroenfriador WS16-EX1-001A, respecto
a la temperatura del agua de producción a la entrada del sistema.
Figura 1.4 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-001A.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
· WS16-EX1-001B: En este aeroenfriador el agua ingresa con una temperatura
promedio de 209° Fahrenheit y con una presión de 52 [psi]. Cuando se ha
retirado el calor del agua esta sale del sistema con una temperatura promedio
de aproximadamente 198° Fahrenheit y con una presión promedio cerca de 49
[psi]. La figura 1.5, muestra la diferencia de temperatura lograda en la salida
del aeroenfriador WS16-EX1-001B, respecto a la temperatura del agua de
producción a la entrada del sistema.
· WS16-EX1-001C: El agua ingresa con una temperatura de entrada de 209°
Fahrenheit y con una presión promedio cercana a los 44° Fahrenheit. Una vez
que el calor ha sido removido parcialmente, la temperatura en la salida es de
cercana a los 194° Fahrenheit y con una presión en la salida cerca de 41 [psi].
La figura 1.6, muestra la diferencia de temperatura lograda en la salida del
aeroenfriador WS16-EX1-001C, respecto a la temperatura del agua de
producción a la entrada del sistema.
160
170
180
190
200
210
220
Te
mp
era
tura
°F
Temperatura WS16-EX1-001A
001A Temp entrada 001A Temp salida
16
Figura 1.5 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-001B.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Figura 1.6 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-001C.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La disminución en la presión en el sistema de enfriamiento de agua se fundamenta
en un concepto denominado presión de vapor. La presión de vapor es una función de
la temperatura, es decir, cuando se disminuye la temperatura del fluido mediante la
acción de los aeroenfriadores, la presión de vapor también disminuye hasta alcanzar
el equilibrio dinámico de la fase gaseosa y liquida, lo que se evidencia en la medidas
180
185
190
195
200
205
210
215
Te
mp
era
tura
°F
Temperatura WS16-EX1-001B
001B Temp entrada 001B Temp salida
170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
Te
mp
era
tura
°F
Temperatura WS16-EX1-001C
001C Temp entrada 001C Temp salida
17
de presión que se registran en determinadas etapas del sistema de enfriamiento de
agua de producción.
La segunda etapa de aeroenfriadores conformada por dos unidades, toma el fluido
proveniente de las unidades anteriores donde la reducción de temperatura que se
consigue es de aproximadamente 10° Fahrenheit:
· WS16-EX1-2A/2B Y WS16-EX1-2C/2D: La temperatura en la entrada es de
192° Fahrenheit y con una presión aproximada de 28 [psi]. Por el contrario en
la salida se tiene una temperatura de 183° Fahrenheit y con una presión muy
cercana a los 16 [psi]. La figura 1.7, muestra la diferencia de temperatura
lograda en la salida del aeroenfriador WS16-EX1-2A/2B Y WS16-EX1-2C/2D,
respecto a la temperatura del agua de producción al inicio de la segunda etapa
del sistema.
Figura 1.7 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-002 Y WS16-EX1-2A/2B.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
El la figura 1.8, se presentan las temperaturas tanto a la entrada como a la salida de
las dos etapas del sistema, para distinguir la variación de la temperatura al enfriar el
agua con aire y ratificar la efectividad del proceso de enfriamiento.
160
170
180
190
200
210
Te
mp
era
tura
°F
Temperatura WS16-EX1-002 Y WS16-EX1-
2A/2B
002C/D Temp Entrada 002C/D Temp salida
18
Figura 1.8 Temperaturas a la entrada y salida de los sistemas aeroenfriadores.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la representación del sistema de aeroenfriadores se observa como el agua
disminuye su temperatura una vez que atraviesa la primera etapa de enfriamiento,
mientras que en la segunda etapa, se consigue disminuir aún más la magnitud de la
temperatura, hasta alcanzar la requerida para la inyección.
En la tabla 1.6, se muestra el flujo de agua de producción manejada por cada uno de
los aeroenfriadores que conforman el sistema de tratamiento y enfriamiento de agua
de producción.
Tabla 1.6 Promedio mensual de agua enfriada mediante aeroenfriadores.
Aeroenfriador Volumen de agua
tratado [BAPD]
WS16-EX1-001A 42 095,46
WS16-EX1-001B 42 153,40
WS16-EX1-001C 44 495,88
WS16-EX1-2A/2B WS16-EX1-2C/2D 64 372,37
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
160
170
180
190
200
210
220
Te
mp
era
tura
°F
Temperatura Entrada y Salida Aeroenfriadores
001A Temp entrada 001A Temp salida 001B Temp entrada
001B Temp salida 001C Temp entrada 001C Temp salida
002C/D Temp Entrada 002C/D Temp salida
19
El proceso de tratamiento de agua continúa con el transporte del agua hacia las
facilidades de tanques, en donde ingresa a los tanques de desnatado para remover
trazas restantes de petróleo. Posteriormente, el agua se conduce hacia las bombas
booster WS16-PU1-001 A/B/C/D, cuya función es incrementar la presión del fluido a
150 [psi] la requerida en la succión de las bombas de inyección que dirigen el fluido
hacia los pozos re-inyectores. Las bombas de inyección WS17-PU1-001
A/B/C/D/E/F/G/H/I, se conectan hacia los cabezales de los pozos re-inyectores
Villano-21WDW, Villano-12WDW y Villano-9WDW, donde el fluido ingresa a una
temperatura cercana a los 182 °F a una determinada presión en cabeza, permitiendo
realizar la inyección del fluido sin exceder la presión de fractura.
En la tabla 1.7, se presentan los intervalos disparados de los pozos re-inyectores. Los
pozos se encuentran completados en la arena Hollín principal con tubería de 7’’, los
intervalos disparados se encuentran debajo del contacto agua-petróleo y la densidad
de los mismos fue de 5 [dpp].
Tabla 1.7 Intervalos disparados de los pozos re-inyectores.
Pozo Profundidad
TVD [ft]
Intervalos Perforados TVD
[ft]
Villano-21WDW 12801’ 11460,99 – 11672,78
11684,09 – 11752,56
Villano-12WDW 12250’
11525,55 – 11554,93
11560,05 – 11607,95
11611,55 – 11645,61
11669,15 – 11724,80
11738,09 – 11808,42
Villano-9WDW 12993’
11479,78 – 11504,14
11518,82 – 11557,86
11587,55 – 11596,90
11606,59 – 11635,57
11642,59 – 11654,22
11683,08 – 11684,67
11728,42 – 11740,33
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
20
CAPÍTULO 2
INYECCIÓN DE AGUA
2.1 HISTORIA Y DESARROLLO
La inyección de agua es el método dominante entre las alternativas de inyección de
fluidos y gracias a este método actualmente los ritmos de producción se mantienen
elevados así como también las reservas de petróleo incrementales. La inyección de
agua se considera una alternativa viable por (1) la disponibilidad del recurso hídrico;
(2) la relativamente sencillo que resulta inyectar agua, como resultado del gradiente
hidrostático generado en el pozo re-inyector; (3) el comportamiento de la fuerzas
tenso-activas roca-fluido; y (4) el efectivo desplazamiento del aceite durante el barrido
por agua (Forrest, 1982).
La primera inyección de agua se desarrolló de manera casual, ocurrió en el área de
la cuidad de Pithole, Pennsylvania. Donde el agua proveniente de zonas con acuíferos
se desplazó a través de los estratos considerados como productores, incrementando
la recuperación de petróleo en los pozos vecinos. Hasta la década de los 80’s, el
concepto que se manejaba respecto a la inyección de agua, era que ayudaba a
restablecer la presión del reservorio, lo que, posteriormente fue descartado al verificar
que el agua desplazaba al petróleo.
Uno de los primeros métodos de inyección de agua, consistía en inyectar agua a
través de un pozo inyector; a medida que el área de invasión incrementaba, se
evidenciaba la ruptura en pozos contiguos, los cuales una vez que presentaban
producción de agua se convertían en inyectores para incrementar la invasión.
Posteriormente, se elaboraron mejores técnicas para mejorar el barrido mediante la
inyección de agua, utilizando arreglos de pozos inyectores y productores. La primera
inyección ejecutada con un arreglo de 5 pozos fue intentada en el campo Bradford en
el año de 1924. En el año de 1931 se puso en ejecución un proyecto de inyección de
agua en Bartlesville, Oklahoma, una arena de poca profundidad, donde, años más
tarde se extendió la inyección hacia los yacimientos presentes en esta misma arena.
En el año de 1936 se efectuó la primera inyección de agua en Texas, la cual, al cabo
21
de 10 años ya se había implementado en la mayoría de las arenas productoras de
petróleo (Forrest, 1982).
En la actualidad, se ha convertido en uno de los principales mecanismos de
recuperación secundaria de petróleo, siendo aplicada en varios yacimientos alrededor
de todo el mundo mejorando el recobro y extendiendo la vida del reservorio.
2.1.1 EFICIENCIA DE BARRIDO
Para la inyección de agua por arreglos se han diseñado varios patrones con sus
respectivas variantes considerando el número de pozos inyectores y productores
(figura 2.1).
Figura 2.1 Arreglos de pozos para proyectos de inyección de agua.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
Nueve pozos, normal
Nueve pozos, invertido
Cinco pozosCuatro pozos, normal
Cuatro pozos, en líneas oblicuas
Empuje en línea directa
Empuje en línea alterna
Siete pozos, normal
Siete pozos, invertido
Pozo de inyección
Pozo de producción
Frontera de arreglo
22
Considerando el área del reservorio, la inyección de agua se ejecuta bajo múltiples
criterios desarrollados para mejorar el recobro y optimizar en número de pozos para
los proyectos de inyección de agua.
En la inyección en arreglos simétricos de pozos, la línea de flujo más corta es la que
conecta el pozo inyector con el pozo productor y por lo tanto el gradiente de presión
generado a lo largo de esta línea va a ser mayor comparado con las otras direcciones
del flujo de invasión. El agua se desplaza a lo largo de esta línea desde el pozo
inyector hasta contactar al pozo productor mucho antes que otro patrón de flujo
proveniente del pozo inyector (Paris de Ferrer, 2001)
2.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS
Para entender el comportamiento de la inyección de agua dentro del reservorio es
necesario conocer variables importantes, propiedades que tienen una influencia
importante durante estas operaciones de inyección y re-inyección de agua.
2.1.2.1 TENSIÓN SUPERFICIAL E INTERFACIAL
Es una propiedad entre la interface de dos fases inmiscibles. Se denomina tensión
interfacial cuando las fases en contacto son líquidos; Cuando una de las fases es aire,
gas o vapor, esta fuerza se denomina tensión superficial. La tensión interfacial se
define como la energía libre de Gibbs por unidad de área en una interface a una
determinada temperatura y presión. La tensión interfacial ocurre por la acción de una
molécula sobre un interface con diferente interacción molecular que una molécula
equivalente con la misma densidad (Forrest, 1982).
Un método para determinar la tensión interfacial en un sistema liquido-liquido, se
puede realizar utilizando un tubo capilar con un radio específico F? en un recipiente
con dos fluidos, comúnmente agua y petróleo, gracias a la influencia de las fuerzas
que actúan sobre el capilar el nivel de agua se elevará a una determinada altura ℎ.
En la figura 2.2, se representa el sistema de dos fluidos inmiscibles, donde el fluido
con mayor densidad se encuentra bajo el fluido menos denso, la preferencia del
sistema hacia el agua representada en el gráfico, además de las fuerzas que actúan
en la interface, generan una presión denominada capilar, que va a depender de varios
factores, entre uno de ellos las permeabilidades relativas y la saturación de agua.
23
Figura 2.2 Representación de la presión capilar en la interface agua-petróleo.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
El valor de la tensión interfacial se determinara con la siguiente relación:
V = F?ℎ(b, − b-)62 cos c? (2.1)
La figura 2.3, representa la interface liquido-aire, en donde si ubicamos una molécula
en la parte inferior del recipiente esta se encuentra influenciada bajo la mismas
fuerzas de cohesión o de Van der Waals que las moléculas contiguas, siendo atraída
igualmente en todas la direcciones sin evidenciar algún cambio por influencia directa
de las moléculas presentes a su alrededor. En cambio, una molécula de fluido que se
encuentra en la interface, se encuentra bajo la influencia de una fuerza que hace que
permanezca dentro del líquido, generando una superficie que trabaja como una
membrana.
Mientras que en la figura 2.4, se muestra un esquema del experimento realizado por
Torricelli. Se trata un sistema aire-mercurio, con el cual, demostró la variación de la
presión atmosférica con la altura.
24
Figura 2.3 Representación de las fuerzas de cohesión que actúan sobre una partícula en un sistema liquido-aire.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Figura 2.4 Diagrama que muestra el experimento realizado por Torricelli.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La tensión superficial se define entonces como la razón entre la Fuerza 5 por unidad
de longitud <,
Tensión
Superficial
Aire
Agua
Mercurio
Aire
Presión
Atmosférica
Presión
Atmosférica
25
V = 5/< (2.2)
Magnitud que tiene como unidades de medición comúnmente las [yz{4|/)=].
2.1.2.2 MOJABILIDAD
La mojabilidad se define como la preferencia que tiene un sólido a ser mojada al estar
en contacto con un fluido, que se denomina fase mojante. La fase mojante se extiende
en toda la superficie del sólido, si el sólido poroso tiene la propiedad de permitir la
adherencia de la fase mojante, una caída en la preferencia de la roca a un fluido
desalojara la otra fase de fluido, que se considera como no mojante, en un proceso
denominado imbibición. En el caso en el que la saturación de la fase no mojante
aumente y desplace a la fase mojante se conoce como drenaje (Abdallah, y otros,
2007).
La interacción entre la superficie sólida y los fluidos inmiscibles se ve influenciada
directamente por las fuerzas superficial e interfacial, que pueden representarse
mediante un ángulo de contacto c generado entre la superficie y los fluidos en
contacto, que se correlaciona con las energías de superficie mediante la siguiente
relación denominada tensión de adhesión:
#$ = V}~ − V,~ = V}, ∙ cos c (2.3)
#$: Tensión de adhesión
V-&: Energía interfacial entre el sólido y el petróleo
V,&: Energía interfacial entre el sólido y el agua
V-,: Tensión interfacial entre el petróleo y el agua
c: Ángulo de contacto Petróleo-solido-agua
El primer caso se representa en la figura 2.5, donde la superficie se encuentra
totalmente mojada por agua teniendo un ángulo de contacto equivalente a 0°. En el
segundo caso tenemos una superficie con preferencia hacia los dos fluidos, agua y
petróleo, donde el ángulo de contacto c dependerá de la interacción de las fuerzas
de los dos fluidos. El tercer caso, consideramos una superficie sólida que brinda
26
preferencia hacia el petróleo, donde el ángulo de contacto c es aproximadamente
equivalente a 180°. Figura 2.5 Mojabilidad de la roca o matriz, en función del ángulo de contacto con la superficie.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Históricamente, la mojabilidad ha sido un parámetro considerado en procesos de
recuperación primaria, mejorando el desplazamiento del petróleo y la producción
debido a presencia de las fuerzas capilares, que tienen gran influencia en las curvas
de saturación y permeabilidad relativa.
Durante los procesos de inyección de agua la mojabilidad es fundamental porque si
consideramos un reservorio con preferencia a ser mojado por agua, el frente de agua
se va a desplazar fácilmente a través del estrato que en el caso de tener un reservorio
mojado por aceite.
2.1.2.3 PRESIÓN CAPILAR
La presión capilar se define como la diferencia de presión generada en la interface de
dos fluidos inmiscibles dentro de un sistema poroso, en el cual, la roca tiene
preferencia por un fluido denominado fase mojante, mientras que la otra fase se
denomina fase no mojante.
Tomando en cuenta las consideraciones anteriores tenemos la siguiente relación:
>? = >BA − >A (2.4)
>?: Presión capilar
>BA: Presión de la fase no mojante
>A: Presión de la fase mojante
27
Para un sistema agua-petróleo, donde la fase no mojante es el petróleo y la fase
mojante es el agua tenemos:
>? = >- − >, (2.5)
En la figura 2.6, se ilustra el concepto de presión capilar, siendo uno de los ejemplos
convencionalmente usados, utilizando un tubo de vidrio capilar con un radio F?. Se ha
implementado un sistema de dos fluidos, petróleo y agua, para representar este
balance de presiones, producto de la subida del agua a través del tubo capilar mojado
preferentemente por el mismo fluido.
Figura 2.6 Presión capilar en la interface de dos fluidos inmiscibles.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La presión capilar se puede relacionar con la tensión interfacial entre dos fluidos
inmiscibles mediante la siguiente relación, la >? se relaciona inversamente con el el
radio F? del capilar.
>? = 2 ∙ V}, ∙ cos cF? (2.6)
2.1.2.4 PERMEABILIDAD RELATIVA
Se define como la razón entre la permeabilidad efectiva de un fluido específico para
la permeabilidad base. Dependiendo de los cálculos, las permeabilidades base
pueden tomar 3 diferentes valores: (1) considerando la permeabilidad absoluta,
hcapilar
Petróleo
Agua
hhhcapilar
Petróleo
28
considerando que el agua se encuentra saturando la roca al 100%; (2) La
permeabilidad del aceite respecto a la saturación congénita de agua en el reservorio;
(3) la permeabilidad del reservorio (Forrest, 1982).
La permeabilidad relativa es una función directa de la saturación de los fluidos en el
reservorio. Es así que, si se incrementa la saturación de cualquiera de las fases, en
un sistema de fluidos inmiscibles, se producirá un efecto de histéresis en las
características de permeabilidad relativa. La imbibición, es el resultado del incremento
de la saturación de la fase mojante en el reservorio desplazando a la fase no mojante
fácilmente. El drenaje, ocurre cuando la saturación de la fase no mojante se
incrementa dentro del reservorio desplazando apretadamente a la fase mojante
(Abdallah, y otros, 2007).
Las características de curvas de permeabilidad relativas estándar se presentan en la
figura 2.7, las diferencias entre las propiedades de flujo se fundamentan básicamente
en la preferencia al fluido que moja la roca.
Figura 2.7 Ilustración de las curvas de permeabilidad relativa y presión capilar.
Fuente: Fundamentos de la mojabilidad (Abdallah, y otros, 2007).
29
En la tabla 2.1, se describen las diferencias entre las propiedades de flujo, en función
de la saturación y la preferencia de la roca a ser mojada por un fluido.
Tabla 2.1 Distribución de las propiedades de flujo de acuerdo a diferentes
preferencias de mojabilidad de la roca.
CASO Mojadas por agua Mojadas por petróleo
Saturación de agua
connata
Generalmente mayor de
20 a 25 % del Volumen
poroso
Generalmente menos del
15% del volumen poroso
Saturación cuando las
permeabilidades al agua
y al petróleo cuando son
equivalentes
Más del 50% de
saturación de agua
Menos del 50% de
saturación de agua
Permeabilidad relativa al
agua a la máxima
saturación de agua
Generalmente menos del
30%
Más del 50%
acercándose al 100%
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
2.1.3 INYECTIVIDAD EN POZOS RE-INYECTORES
Campos maduros como los que se encuentran en el país han estado produciendo
mayores volúmenes de agua por ser reservorios que se caracterizan por un fuerte
empuje hidráulico. Se han desarrollado métodos para manejar estos volúmenes de
agua producida, de manera que no se genere un impacto hacia al medio ambiente y
que sea económicamente viable (van den Hoek, Matsuura, de Kroon, & Gheissary,
1996).
La re-inyección de agua de producción se ha vuelto una alternativa ambiental muy
atractiva desde el punto de vista ambiental en las últimas décadas, para solventar los
problemas de manejo del agua en superficie y su deposición, llegando a ser la técnica
con más acogida por parte de las empresas de exploración y producción, por su costo
relativamente bajo y el riesgo relativamente bajo durante la implementación.
La re-inyección del agua conlleva un riesgo asociado a la inyectividad, ocasionada
por varios factores y afectando principalmente a la permeabilidad en la cara del pozo.
30
2.1.3.1 ÍNDICE DE INYECTIVIDAD
La inyectividad es un factor clave que puede verse afectado durante los procesos de
inyección de agua, ya que puede inferir directamente en el incremento de costos al
ser influenciado por varios fenómenos propios de la interacción con el reservorio. La
inyectividad fundamentalmente depende de dos factores la calidad del agua y la
temperatura del agua de inyección (Abou-Sayed, Zaki, Wang, Sarfare, & Harris,
2007).
2.1.3.1.1 CALIDAD DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN
El agua de re-inyección durante el proceso de invasión dentro del reservorio tendrá
que atravesar el área poral disponible en la cara de la arena en el pozo, donde el
diámetro de la garganta poral podrá admitir diversas partículas con determinados
diámetros, pero con un potencial riesgo de ser puenteada por partículas de mayor
diámetro. Es así que el control de la calidad del agua de re-inyección es vital si se
pretende asegurar un buen índice de inyectividad (Paige & Murray, 1994).
En las últimas décadas se han establecido varias especificaciones relacionadas con
el filtrado del agua para asegurar un bajo contenido de sólidos, con el fin de evitar
taponamientos en la cara de la arena. Estas especificaciones se basan en numerosos
estudios realizados en laboratorio utilizando muestras o núcleos provenientes de las
arenas donde se ha implementado proyectos de inyección de agua producida.
Para confirmar la necesidad de utilizar filtros de partículas, se realizaron varios
estudios comparativos, entre pozos donde se filtraba el agua de re-inyección con
pozos donde el agua era bombeada al reservorio sin ningún tratamiento previo. Como
resultado de estos estudios se concluyó que la inyectividad de un pozo no tenía una
tendencia clara a disminuir por la acción de partículas presentes en el agua que no
había sido previamente filtrada, infiriendo también que el proceso de purificación del
agua es innecesario.
Los análisis de compatibilidad entre el fluido que se requiere re-inyectar y los fluidos
presentes en el reservorio, así como también la roca reservorio son fundamentales
para prevenir riesgos potenciales como la formación de escalas y precipitaciones de
sólidos. Estos problemas pueden ser solventados mediante la inyección de químicos,
pero incurriría en un costo adicional a la implementación lo cual no es favorable.
31
2.1.3.1.2 EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA INYECTIVIDAD
Según (Grant, Clearwater, Quiñao, Bixley, & Morgane, 2013), indica que la
inyectividad está influenciada fuertemente por la temperatura. En su análisis concluye
que la permeabilidad en rocas fracturadas incrementa drásticamente mediante la
inyección de agua a bajas temperaturas.
El incremento en la inyectividad es resultado de las contracciones de los esfuerzos
presentes en la roca. Cuando el gradiente de temperatura es mayor, la contracción
generada en la roca reservorio también es mayor, incrementando la permeabilidad y
disminuyendo la presión de inyección (Abou-Sayed, Saki, Wang, Sarfare, & Harris,
2007), la figura 2.8, ilustra el efecto de la temperatura en la presión de fondo,
disminuyendo en magnitud conforme la inyección de agua fría avanza.
Figura 2.8 Disminución de la presión de fondo durante la inyección de agua y la disminución de la temperatura del agua.
Fuente: (Abou-Sayed, Zaki, Wang, Sarfare, & Harris, 2007).
Durante la inyección de agua debe haber un contraste muy grande entre la
temperatura del agua y la roca reservorio para tener una mayor inyectividad durante
un tiempo prolongado, tiempo que jamás podrá ser indefinido por la interacción del
medio y su conductividad térmica. De este modo, si la inyección de agua fría es
continua la inyectividad seguirá incrementando de acuerdo al avance del volumen
enfriado.
32
2.2 FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO
Se define como una técnica de fracturamiento que consiste en generar un gradiente
de temperatura entre la formación y el agua de inyección con el objetivo de alterar los
esfuerzos de tensión y compresión dentro del reservorio, para permitir la creación de
fracturas con bajas presiones, lo que significa que no se llega a la presión de fractura.
Usualmente, en este tipo de procesos la temperatura del agua de re-inyección es
menor a la del reservorio (Clifford, Berry, & Gu, 1991).
Cuando el frente de agua ha invadido la fractura hidráulica previamente generada, el
frente de invasión avanzará hacia fuera de los límites en determinado tiempo,
influenciando una región volumétrica que se puede aproximar a un elipsoide, en la
figura 2.9, se representa el volumen del reservorio influenciado por la baja
temperatura, el cual adquiere la forma de una elipse durante el transcurso de la
inyección de agua fría. La diferencia de temperatura genera un gradiente, donde la
formación empieza a enfriarse durante la invasión creando una zona de baja
temperatura en los alrededores del pozo. Como resultado de la invasión del fluido a
baja temperatura, las fuerzas de tensión y compresión se alivian permitiendo que las
fracturas se propaguen en el medio sin necesidad de que la presión requerida sea
alta como en procesos de fracturamiento hidráulico.
Figura 2.9 Región volumétrica y fractura creada mediante fracturamiento hidráulico, bajo la influencia del frente de agua de inyección a baja temperatura.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
33
Como resultado de la inyección de agua fría podremos tener una disminución continua
en las presiones de inyección como resultado del aumento en la permeabilidad.
Adicionalmente, podremos observar una mejora en el índice de inyectividad de la
formación permitiendo inyectar mayores volúmenes de fluido, incrementando el
caudal de inyección.
2.2.1 PROPIEDADES TÉRMICAS DE ROCA Y FLUIDOS
El conocimiento de las propiedades térmicas y el comportamiento del sistema
roca/fluido a altas y bajas temperaturas han llegado a ser de extenso interés en
procesos térmicos dentro del reservorio. Adicionalmente, las propiedades de la roca
y su comportamiento en ambientes de alta y baja temperatura deben ser conocidas.
Algunos procesos requieren el conocimiento de propiedades térmicas y el
comportamiento de otras propiedades térmicas para conocer el proceder del sistema
roca/fluido a altas o bajas temperaturas.
El conocimiento de los procesos térmicos tiene varias aplicaciones entre las cuales
se incluyen los métodos para la recuperación mejorada de petróleo, el manejo de
reservorios geotérmicos, reservorios de almacenamiento de energía y pozos de
eliminación de residuos. Por otro lado, el comportamiento de los reservorios en los
que se re-inyecta agua a baja temperatura y su importancia en pozos únicamente de
re-inyección.
Las propiedades térmicas de gran importancia para el siguiente: estudio son el calor
específico, conductividad térmica y la difusividad térmica.
2.2.1.1 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
Se define como la capacidad de un material para conducir o transmitir calor. De
acuerdo a la ley de Fourier6 sobre la conducción de calor se define de la siguiente
manera:
E = −f 6F y J (2.7)
Donde,
6 Jean-Baptiste Joseph Fourier - (Francés, 21 de marzo 1768 – 16 de mayo 1830) fue un matemático y psicólogo Francés nacido en Auxerre y conocido por su investigación sobre las series de Fourier y sus aplicaciones en problemas de transferencia de calor y vibraciones.
34
E: Flujo de calor
f: Conductividad térmica
6F y J: Gradiente de temperatura
Los esfuerzos a los cuales la roca está sometido tienen un efecto en la conductividad
térmica de la misma. En el caso de rocas no consolidadas, el incremento de los
esfuerzos aumentaría la conductividad térmica. Mientras que en rocas consolidadas
los esfuerzos presentes en la matriz afectan ligeramente la conductividad térmica.
Si un fluido se encuentra dentro humectando el medio poroso de la roca, la
conductividad térmica de esta fase puede tener grandes efectos en la conductividad
térmica del sistema, particularmente en rocas con alta porosidad. En arenas no
consolidadas saturadas con agua la conductividad térmica del sistema puede llegar a
ser dos o tres veces la conductividad de la matriz seca.
2.2.1.2 CALOR ESPECÍFICO
Se define como la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar la temperatura
de un cuerpo o substancia para elevar su temperatura en una unidad de temperatura.
Se define de la siguiente manera:
) = 0*= (2.8)
Donde,
): Calor específico.
0*: Capacidad calorífica.
=: Masa.
La capacidad calorífica de arenas secas se aproxima o supera en alrededor de uno a
cuatro veces la capacidad calorífica del agua y su magnitud incrementa con la
temperatura.
En algunos casos la capacidad calorífica volumétrica es empleada, la cual se obtiene
multiplicando la capacidad calorífica por la densidad de la substancia.
35
2.2.1.3 DIFUSIVIDAD TÉRMICA
El coeficiente (\) representa la difusividad térmica, la cual es usada en problemas de
transferencia de calor, empleada como un término fundamental en la ecuación de la
difusividad:
∇XE = −\ �J�I (2.9)
Donde,
∇: Operador diferencial dependiente de coordenadas.
E: Flujo de calor.
\: Difusividad térmica.
J: Temperatura.
I: Tiempo.
La difusividad térmica se relaciona con otras propiedades térmicas, mediante de la
siguiente ecuación:
\ = f0* ∙ b (2.10)
Donde,
\: Difusividad térmica.
f: Conductividad térmica.
0*: Capacidad calorífica.
b: Densidad.
La difusividad térmica de las rocas generalmente es una función de la temperatura,
los valores declinan cuando la temperatura se incrementa. La ecuación (2.22) muestra
que la difusividad térmica varía de una manera similar que la conductividad térmica,
pero amplificada por el comportamiento de la temperatura de la capacidad calorífica.
36
2.2.2 ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS
Si el fluido inyectado se encuentra a una temperatura diferente a la temperatura del
reservorio, la región de la roca que ha sufrido un cambio en la temperatura con los
límites bastante bien definidos, seguirá su avance desde el pozo de inyección, pero
siempre detrás del frente de invasión como se aprecia en la figura 2.10. El limite
externo de la región donde ha cambiado la temperatura se considerara una región
elíptica, igualmente la región interna (Perkins & Gonzalez, 1985).
Figura 2.10 Representación de las dimensiones que indican el área de influencia de la fractura y la región alterada por la inyección de agua fría.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Los esfuerzos en la región donde se ha alterado la temperatura, al igual que los
esfuerzos en los alrededores de la roca cambiaran, debido a la contracción o
expansión de la roca bajo la influencia de la zona donde la temperatura ha sido
disminuida. Los esfuerzos termoelásticos perpendiculares y paralelos hacia los
mayores ejes dentro de cilindro infinitamente alto con una sección transversal elíptica
(Ver figura 2.11), pueden ser determinados mediante las siguientes ecuaciones:
(1 − M)∆V"W3a∆J = �@�T��1 + �@�T�� (2.11)
(1 − M)∆VXW3a∆J = 11 + �@�T�� (2.12)
37
Considerando que para los esfuerzos de compresión el signo será positivo y para los
esfuerzos de tensión el signo será negativo.
Las siguientes relaciones empíricas han sido desarrolladas como un método
conveniente pero rudimentario, para estimar en promedio los esfuerzos generados en
una región de sección transversal elíptica de diferente altura:
(1 − M)∆V"W3a∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�
� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.������ (2.13)
(1 − M)∆VXW3a∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�
� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z���� (2.14) La presión del poro también tiene un efecto en los esfuerzos presentes en la roca. El
esfuerzo en la roca puede ser calculado de la misma forma que el cambio en los
esfuerzos generados por la temperatura. Para cuantificar los cambios en los
esfuerzos generados por la presión de poro, el coeficiente de expansión lineal de
presión de poro debe ser utilizado:
9 = 1 − 2M3 − )1+3 (2.15)
La relación entre el coeficiente de expansión de presión de poro y el coeficiente de
expansión térmica es análoga, con lo que las ecuaciones serían las siguientes:
(1 − M)∆V"Y39∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�
� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.������ (2.16)
38
(1 − M)∆VXY39∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�
� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z���� (2.17)
2.2.3 ORIENTACIÓN DE LA FRACTURA
El tamaño, la orientación y la temperatura necesaria para conseguir la creación de
una fractura a través del fracturamiento térmico inducido, están dictados por los
esfuerzos in-situ del campo, cada uno de estos esfuerzos es perpendicular a otro
como se muestra en la figura 2.11. Es así que tenemos, los esfuerzos horizontales
máximo y mínimo, V_ AT` y V_ ADB, la magnitud de estos esfuerzos es menor que la
del esfuerzo principal vertical V^, denominado también esfuerzo de sobrecarga. En el
fracturamiento hidráulico, la fractura tiende a iniciar perpendicularmente al esfuerzo
horizontal mínimo (Perkins & Gonzalez, 1985).
Figura 2.11 Principales esfuerzos que actúan sobre el reservorio y su dirección.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La magnitud y orientación de estos tres esfuerzos principales están determinados por
el régimen tectónico, la profundidad, la presión de poro y las propiedades de la roca,
los cuales determinan como estos esfuerzos se transmiten sobre toda la formación.
En el fracturamiento térmico inducido los esfuerzos horizontales principales decrecen
en una misma magnitud bajo la influencia de la temperatura.
39
2.3 SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA
2.3.1 OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100
La opción de temperatura permite simular los efectos de la inyección de agua fría en
un reservorio con una temperatura relativamente alta. El efecto que ocasiona el
cambio de temperatura en los alrededores de los pozos inyectores es la modificación
de las viscosidades de los fluidos. Adicionalmente, los cambios en la temperatura del
reservorio inducen esfuerzos adicionales, los cuales pueden modificar las
propiedades de la roca.
La opción de temperatura de ECLIPSE 100 se inicia usando la Keyword TEMP en la
sección RUNSPEC. En la tabla 2.2, se describen una a una las secciones que
constituyen el archivo de datos del simulador ECLIPSE 100. Mientras que en la tabla
2.3, se incluyen las Keywords que comprenden propiedades térmicas de la roca y
fluidos requeridas para realizar la simulación de la inyección de agua fría en un
reservorio caliente (Schlumberger, Eclipse Technical Description, 2015).
Tabla 2.2 Secciones de archivos de datos de ECLIPSE 100.
Sección Descripción
RUNSPEC
La sección RUNSPEC es la primera sección de un archivo de
entrada de datos de ECLIPSE. Contiene el título, fecha de inicio,
unidades, varias dimensiones del problema (números de bloques,
pozos, tablas, etc.), inicio de la fecha de la simulación.
GRID
La sección GRID determina la geometría básica de la cuadrícula
de simulación y diversas propiedades de la roca (porosidad,
permeabilidad absoluta, net to gross) en cada celda de la malla. A
partir de esta información, el programa calcula los volúmenes de
poro de las celdas de la grilla, las profundidades de punto medio y
las transmisibilidades entre celdas.
PROPS
La sección PROPS de los datos de entrada de ECLIPSE 100,
contiene las propiedades dependientes de la presión y la
temperatura, además de la saturación de los fluidos del reservorio
y las rocas.
40
Sección Descripción
SOLUTION
La sección SOLUTION contiene datos suficientes para definir el
estado inicial (presión, saturaciones, composiciones) de cada
celda de grilla en el yacimiento.
SUMMARY
Especificación de los datos que se escribirán en el archivo de
resumen después de cada paso de tiempo. Necesario si ciertos
tipos de salida gráfica (por ejemplo corte de agua en función del
tiempo) se van a generar después de que la ejecución haya
terminado. Si se omite esta sección, no se crean archivos de
resumen.
SCHEDULE
Especifica las operaciones a simular (producción e inyección
Controles y restricciones) y los tiempos en que los informes de
salida son requeridos. Las curvas de rendimiento del flujo vertical y
los parámetros de ajuste del simulador también se pueden
especificar en esta sección.
Fuente: (Schlumberger, Eclipse Technical Description, 2015).
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Tabla 2.3 "Keywords" empleados para simular el comportamiento del reservorio con la inyección de agua fría.
Sección KEYWORD Descripción
RUNSPEC TEMP
Indica que la opción de temperatura es requerida,
para permitir el modelamiento de los efectos
provocados por la inyección de agua fría.
GRID THCONR
Suministra la conductividad térmica combinada de
roca y fluidos, usada para los cálculos de
conducción de calor en el reservorio.
PROPS
SPECHEAT Define el calor específico del petróleo, agua y gas
como función de la temperatura.
SPEROCK Define el calor específico volumétrico de la roca
como función de la temperatura.
WATVISCT Define los valores de viscosidad del agua versus la
temperatura.
41
KEYWORD Descripción
OILVISCT Define los valores de viscosidad del petróleo
versus la temperatura.
VISCREF
Describe las condiciones de referencia para los
valores de viscosidad en las tablas de viscosidad
versus temperatura.
SOLUTION RTEMP Se usa para especificar la temperatura inicial del
reservorio.
SUMMARY
WTICHEA Reporta la temperatura de inyección en el archivo
de resumen
CWFR Salida generada para un set de identificadores
únicos basada en la información disponible.
BTCNFHEA Salida generada que señala la temperatura de una
celda especificada.
SEPARATE Requiere que el sumario de salida sea presentado
en un archivo separado.
RUNSUM
Requiere que el sumario de información de salida
debe ser tabulado en el "print file" al final de la
corrida.
SCHEDULE
WELLSPEC Este keyword introduce un nuevo pozo con las
especificaciones requeridas.
COMPDAT Especifica la posición y propiedades de una o más
completaciones en un pozo.
WCONINJE Describe la data de inyección.
WTEMP Establece la temperatura de inyección de un pozo
declarado como inyector.
Fuente: (Schlumberger, Eclipse Reference Manual, 2015).
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En ECLIPSE 100, la ecuación de conservación de la energía es resuelta al final de
cada convergencia de tiempo, para actualizar la temperatura de cada bloque que
conforma la grilla. Una vez que las temperaturas han sido calculadas, estas se
emplean para determinar las viscosidades del petróleo y el agua. Además, se asume
42
que la temperatura de la roca y los fluidos presentes en cada bloque de la grilla es la
misma.
El residual no linear G/, se deriva de la ecuación de la conservación de la energía
para cada celda a cada paso de tiempo:
G/ = ''$ (N@ℯ) + 5ℯ + 0ℯ + �_� + �ℯ = 0 (2.18)
Donde,
N@: Volumen de la roca.
ℯ: Densidad de la energía interna de la roca.
5ℯ: Caudal de entalpía convectiva en bloques de la grilla vecinos.
0ℯ: Caudal de energía conductiva en bloques de la grilla vecinos.
�_�: Flujo de energía conductiva a las rocas circundantes.
�ℯ: Flujo de entalpía neto en los pozos en el tiempo
2.3.2 PROPIEDADES TÉRMICAS
Las propiedades requeridas por la opción de temperatura de ECLIPSE 100 son: el
calor específico de la roca y los fluidos presentes en el reservorio. El calor específico
de la roca debe ser ingresado como calor específico volumétrico, tabulado en función
de la temperatura empleando el Keyword “SPECROCK”. Los calores específicos de
los fluidos deben ser ingresados como calores específicos másicos, de igual manera,
tabulados en función de la temperatura usando el Keyword “SPECHEAT”.
2.3.3 MODIFICACIÓN DE LA VISCOSIDAD
Las viscosidades del agua y petróleo se pueden especificar opcionalmente como
funciones de la temperatura usando los keywords “OILVISCT” y “WATVISCT”. Las
viscosidades se suplen a las condiciones de referencia indicadas mediante el keyword
“VISCREF”.
La viscosidad del petróleo a la temperatura predominante (J), presión (>) y relación
de solubilidad (G&) se calcula mediante la siguiente relación:
43
l-(J, >, G&) = lW(J) ∙ l*(>, G&)l*�>+/%, G& +/% (2.19)
Donde,
lW: Viscosidad del keyword “OILVISCT”.
l*: Viscosidad del keyword “PVDO”
>+/%: Presión de referencia definida por el keyword “VISCREF”.
G& +/%: Relación de solubilidad definida por el keyword “VISCREF”.
De igual manera, la viscosidad del agua a la temperatura predominante (J), presión (>) y opcionalmente concentración de sal ()&) se calcula mediante la siguiente
relación:
l,(J, >) = lW(J) ∙ l*(>)l*�>+/% (2.20)
Si la opción de salmuera se encuentra activa, la relación es la siguiente:
l,(J, >, )&) = lW(J) ∙ l*(>, )&)l*�>+/%, )& +/% (2.21)
Donde,
lW: Viscosidad del keyword “WATVISCT”.
l*: Viscosidad del keyword “PVTW”
>+/%: Presión de referencia definida por el keyword “VISCREF”.
)& +/%: Relación de solubilidad definida por el keyword “PVTWSALT”.
2.3.4 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
La conductividad térmica de calor en la roca es a menudo un pequeño efecto
comparado con la convección de calor con el agua inyectada. La conductividad
térmica es opcional y se inicia mediante el keyword “THCONR”.
44
2.3.5 PÉRDIDA DE CALOR
No se tiene en cuenta la pérdida de calor hacia y desde áreas fuera del modelo del
yacimiento. Si las pérdidas de calor tienen la probabilidad de ser significativas, el
modelo del yacimiento debe extenderse para incluir grandes bloques para actuar
como disipadores de calor. Estos bloques adicionales tienen que ser celdas activas
(volumen de poro> cero), pero la permeabilidad puede ser puesta a cero.
2.3.6 CONDICIONES INICIALES
La temperatura inicial del reservorio se puede asumir como constante a través de todo
el reservorio, como también puede ser especificada como una función de la
profundidad. Si la distribución de la temperatura se especifica como una función de la
profundidad, entonces el reservorio no estará en equilibrio térmico, ya que no hay
fuentes de calor o disipadores en la parte superior e inferior del modelo. La
temperatura inicial del reservorio se establece mediante el keyword “RTEMP” en la
sección SOLUTION.
2.3.7 TEMPERATURA DEL FLUIDO INYECTADO EN LOS POZOS
En ECLIPSE 100 la temperatura del fluido inyectado se especifica para cada pozo en
la sección SCHEDULE, empleando el keyword “WTEMP”. Si el pozo no tiene una
temperatura de inyección especificada, se asume que la temperatura es de cero
grados Celsius.
45
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA
3.1 INTRODUCCIÓN
Para entender el comportamiento del fracturamiento térmico inducido se empleó la
plataforma Petrel E&P Software7 y ECLIPSE 1008 propiedad de Schlumberger9. Estas
herramientas permitieron integrar las condiciones del reservorio, diseñadas por Agip
Oil B.V. en el modelo estático y dinámico, con la información del seguimiento de la
inyección de agua a baja temperatura en el reservorio del campo, mediante la opción
de temperatura de ECLIPSE 100. Adicionalmente, el uso de la opción de temperatura
requirió la estimación de la magnitud de varias propiedades térmicas de la roca y los
fluidos en función de la temperatura, las cuales fueron determinadas mediante la
aplicación de correlaciones matemáticas, que se explicarán durante el desarrollo del
capítulo. Posteriormente, los valores de las propiedades térmicas calculadas se
tabularon contra la temperatura, para ser ingresados en los keywords respectivos.
Una vez que se ha hecho el ingreso de todas las propiedades requeridas al activar la
opción de temperatura, se ejecutaron las corridas del modelo, donde se visualizaron
varios errores los cuales fueron corregidos. Además, se realizó el ajuste de la curvas
de permeabilidad relativa del modelo, debido a la discordancia entre la data entregada
por el simulador y la data histórica, ocasionada por la influencia que genera la
temperatura en las propiedades del reservorio. Es así que, se obtuvo el modelo
dinámico del reservorio que integra los cambios que provoca la inserción de la
temperatura como un parámetro más que ejerce influencia sobre las propiedades del
reservorio. Finalmente, se generaron las regiones afectadas por el frente de baja
temperatura en los alrededores de los pozos re-inyectores, las cuales sirvieron para
7 Petrel E&P software es un usado en el sector de exploración y producción en la industria del petróleo, (Cerón López & Chango Gutiérrez, 2009), en su disertación describen la teoría de la simulación matemática de yacimientos, además de presentar información básica de los simuladores Petrel y ECLIPSE. 8 ECLIPSE es un simulador de reservorios de petróleo y gas, desarrollado, comercializado y actualizado por Schlumberger. 9 Schlumberger es la empresa líder en tecnología para la caracterización de reservorios, perforación, producción y procesamiento en la industria del petróleo y gas.
46
determinar el avance de la región durante el transcurso de la inyección de agua a baja
temperatura, así como también estimar la configuración del volumen generado y su
influencia en propiedades como las permeabilidades relativas al petróleo y al agua.
Para determinar la longitud de la fractura creada mediante la aplicación del
fracturamiento térmico inducido en cada uno de los pozos bajo estudio, se utilizó el
flujo de trabajo propuesto por Perkins y Gonzales en el artículo científico SPE-11332.
En su artículo los autores realizaron el diseño de un método numérico, basado en la
resolución de ecuaciones empíricas desarrolladas para tener una aproximación muy
conveniente de los esfuerzos termoelásticos y la longitud de fractura que se genera
al inyectar agua fría en un reservorio relativamente caliente en un yacimiento de
comportamiento infinito (Perkins & Gonzalez, 1985). La aplicación para determinar el
valor de la longitud de fractura en los pozos del Campo Villano se elaboró en Excel,
un ejemplo de cálculo se incluirá en este capítulo.
3.2 METODOLOGÍA APLICADA PARA LA SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA
A continuación se describe la metodología aplicada para cumplir con los objetivos
propuestos al inicio del estudio. La metodología se compone de 8 etapas, las cuales
se describen en la figura 3.1 y se describirán durante el desarrollo del presente
trabajo. Cada una de las etapas consideradas para la ejecución del modelo de
inyección a baja temperatura se determinó de acuerdo a las necesidades que requiere
la investigación, y que consiste en una serie procedimientos que deben llevarse a
cabo para cumplir con lo estipulado y obtener conclusiones verídicas sobre el efecto
que genera el fracturamiento térmico inducido. En base al diseño metodológico
establecido se determinaron los recursos requeridos por el trabajo, conforme a los
procedimientos definidos para cada etapa. Estos recursos cumplen una función
primordial para alcanzar los objetivos propuestos, ya que permiten trabajar con los
atributos que previamente han sido conceptualizados y que serán empleados
inmediatamente en las operaciones numéricas que la simulación numérica requiere.
47
Figura 3.1 Metodología aplicada para la simulación de inyección de agua fría mediante la opción de temperatura de ECLIPSE 100.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
3.2.1 REVISIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS ESTÁTICO Y DINÁMICO DEL CAMPO VILLANO
Los modelos estático y dinámico del Campo Villano fueron desarrollados por Agip Oil
B.V., posteriormente, se presentaron a la Agencia de Regulación y Control
Hidrocarburífero bajo requerimiento de organismo de control para su revisión y
validación. Una vez que los modelos geo estadísticos fueron presentados, se ejecutó
el control de la información para asegurar la calidad de los datos, que a la postre
serían avalados por el departamento de yacimientos, lo que consecuentemente
permitiría asegurar la calidad de la simulación de inyección de agua fría en el
reservorio del Campo Villano.
48
3.2.1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO ESTÁTICO
A partir del modelo geológico del Campo Villano elaborado por Agip Oil B.V., el cual
fue generado a partir de las características de las facies del campo, las facies fueron
definidas de acuerdo a los distintivos de sedimentación de las unidades estratigráficas
identificadas en la formación Hollín del Campo Villano. Se realizó una revisión de las
características del modelamiento de las propiedades petrofísicas como son la
porosidad, permeabilidad, saturaciones iniciales de fluidos, net to gross, que son
atributos inherentes del reservorio que complementan el modelo geoestadístico. Las
regiones generadas para cada propiedad estática, se usaron para ejecutar la
evaluación volumétrica del modelo estático. Además, para complementar la
información requerida para el cálculo volumétrico, se ingresaron las propiedades del
petróleo (tabla 3.1). El factor volumétrico empleado para el cálculo volumétrico fue
tomado de los análisis PVT de las muestras de diferentes pozos pertenecientes al
Campo Villano. En la tabla 3.2, se muestran los resultados del cálculo volumétrico
realizado con las propiedades del modelo estático del Campo Villano.
Tabla 3.1 Parámetros del petróleo para realizar el cálculo volumétrico mediante el cálculo volumétrico de Petrel.
Parámetro Unidad Valor
Factor volumétrico [bbl/stb] 1,0627
Factor de recobro % 21
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Tabla 3.2 Resultados de la evaluación volumétrica.
Parámetro Unidad Valor
Volumen aparente [MMbbl] 7432
Volumen neto [MMbbl] 7432,4
Volumen de poro [MMRB] 803
HCPV oil [MMRB] 692,1
STOIIP [MMSTB] 650,5
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
49
3.2.1.2 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO DINÁMICO
El modelo dinámico sigue un flujo de trabajo de acuerdo a la información necesaria
para la inicialización del modelo, en la que se incluyen las propiedades PVT de los
fluidos, presiones iniciales, permeabilidades relativas y presión capilar, el modelo de
entrada de agua al yacimiento, los datos de completación y producción del campo. La
integración de toda la información que se ingresa en el simulador permitirá reproducir
el comportamiento del campo. En la tabla 3.3, se presentan las características de la
malla de simulación del Campo Villano utilizada para inicializar el modelo dinámico,
en la que constan las dimensiones de la grilla en el plano horizontal y vertical con sus
dimensiones aproximadas y el número de celdas activas.
Tabla 3.3 Características de la grilla para la simulación dinámica.
Número total de celdas
Número de celdas activas
Celdas I x J x K Número de capas
Dx x Dy x Dz [ft.]
727320 238684 110x116x57 57 300x300x8
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
El tope y la base de la estructura del Campo Villano se encuentran a 11 272 [ft] y
11.656 [ft] pies de profundidad en TVD respectivamente, el petróleo original en sitio
(POES10) calculado en el modelo estático es 650,5 millones de barriles de petróleo,
presenta un acuífero muy activo y de comportamiento infinito lo que justifica los altos
cortes de agua observados. La profundidad de referencia se encuentra localizada a
los 9 647 [ft] a TVDSS con una presión de referencia igual a 4 957 [psi].
Una vez revisado el modelo dinámico del Campo Villano, se procedió a actualizarlo
con la información de las propiedades con dependencia de la temperatura, activando
los keywords correspondientes. Se realizó una actualización de los caudales de
inyección en los pozos bajo estudio desde el inicio del fracturamiento térmico en
02/08/2012 hasta la fecha del 31/06/2016, donde a continuación se procedió a
ingresar manualmente la data correspondiente a la temperatura de inyección del
fluido, para todos los pozos re-inyectores del Campo. El ajuste histórico obtenido no
mostró correspondencia con la data histórica, por lo que se evaluó el componente a
ser modificado, de tal manera que se estableció la permeabilidad relativa como factor
10 Volumen de fluido original contenido en un yacimiento de petróleo o gas.
50
clave para cambiar. Una vez realizado el ajuste de la permeabilidad relativa, se obtuvo
el ajuste final del modelo dinámico del Campo Villano.
Los escenarios de predicción incluyen la perforación de pozos nuevos y sidetracks
los mismos que no son económicos. Su desarrollo implica la perforación de nuevos
pozos, la construcción de una nueva plataforma de producción y el incremento en las
facilidades para el tratamiento del fluido, por lo que el único escenario empleado para
la predicción que se utilizó fue el Caso Base de producción, el cual considera las
últimos caudales de producción e inyección para los pozos activos en el campo.
3.2.1.3 CASO BASE DE PREDICCIÓN
La predicción base de producción e inyección se genera en base al ajuste a historia
del modelo y la consideración de ciertos parámetros de producción e inyección de
fluidos. El periodo de proyección empleado en la predicción para el Campo Villano es
el 31 de diciembre del 2033, definido contractualmente por la operadora del campo.
El volumen obtenido mediante el modelo de simulación representa el potencial del
campo sin considerar ninguna pérdida de producción. La capacidad máxima de
manejo de fluidos es de 245 000 barriles de fluido por día, para el caso del petróleo
se estableció un límite máximo de 50 000 barriles por día, mientras que la inyección
de fluidos se estableció en una tasa máxima de 155 000 barriles de agua por día.
Para el control pozo a pozo se establecieron las últimas tasas de producción para la
proyección del escenario base, disponiendo como límite productivo de cada pozo la
presión de burbuja.
3.2.2 SELECCIÓN DE KEYWORDS REQUERIDOS POR LA OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100
Esta etapa consistió en la búsqueda y revisión de la información perteneciente al tema
de simulación de inyección de agua fría en yacimientos de petróleo relativamente
calientes. Durante esta etapa se adquirieron a través de diversas vías los recursos
técnicos y teóricos, necesarios para el uso del simulador ECLIPSE 100 especializado
en el modelamiento de petróleo negro con el uso de la opción de temperatura, lo que
condujo al correcto manejo del simulador donde se obtuvieron los resultados
planteados.
Los keywords requeridos por la opción de la temperatura se seleccionaron acorde a
lo detallado en la descripción técnica de ECLIPSE (Schlumberger, Eclipse Technical
51
Description, 2015), en donde se especifican los keywords correspondientes a cada
propiedad, en conjunto con las propiedades de roca y fluidos necesarios para la
simulación. Los datos que se ingresen en cada keyword, deben ser estructurados
correctamente según los indicado en el manual de referencia de ECLIPSE
(Schlumberger, Eclipse Reference Manual, 2015) , donde se describen cada uno de
los keywords, la estructura requerida para la información ingresada mediante el
keyword, la unidades de medida y finalmente un ejemplo ilustrativo.
3.2.3 ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES REQUERIDAS POR LA OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100
Para realizar la construcción del caso donde el agua fría es inyectada se utilizó la
opción de temperatura de ECLIPSE 100, que permite modelar los efectos de
inyección de agua a baja temperatura en un reservorio relativamente caliente, para
activar esta opción se ingresó el keyword “TEMP” en la sección RUNSPEC.
El cambio de temperatura dentro del yacimiento provoca modificaciones en el
comportamiento de la inyección en los pozos. Además, puede afectar las propiedades
de los fluidos y la roca en los alrededores del pozo re-inyectores, lo que puede inducir
esfuerzos adicionales que alteran determinados parámetros de inyección, como
presiones y caudales.
La estimación de los valores de las propiedades de la roca y fluidos presentes en el
reservorio que dependen de la temperatura, se realizó a través de la aplicación de
aproximaciones empíricas, las cuales consideran la temperatura como un parámetro
de cálculo, lo que permite determinar la variación de la propiedad dentro de un rango
de temperatura. Posteriormente, los resultados obtenidos se tabularon contra la
temperatura para ser ingresados de acuerdo a los requerimientos de cada uno de los
keywords seleccionados.
3.2.3.1 PROPIEDADES DE LA ROCA
La opción de temperatura de ECLIPSE requiere los datos de calor específico y
conductividad térmica, los cuales fueron ingresados mediante los keywords
“SPEROCK” y “”THCONR” respectivamente, en la sección PROPS. Además, se
ingresó la temperatura inicial del reservorio equivalente a 215 [°F], mediante el
keyword “RTEMP” en la sección SOLUTION, este parámetro es requerido cuando la
opción de temperatura esta activa.
52
3.2.3.1.1 CALOR ESPECÍFICO DE LA ROCA
El calor específico de la roca se estimó mediante la correlación de Holman11 (Ec. 3.2)
para areniscas. En la tabla 3.4, se puede observar la variación de esta propiedad con
la temperatura. A continuación, se presentan las ecuaciones utilizadas para el cálculo
del calor específico volumétrico:
1. Como primer paso, se determinó la densidad de la roca b+ como función de la
temperatura con la ecuación de Somertom & Selim (Ec. 3.1) (Somerton W. H.,
1992), a partir de la densidad de la roca, que tiene un valor de 2.33 [gr/cm3]
b+ = 2,33 ∙ (62,43)1 + ¡�W¢ZX".£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�¤ (3.1)
Donde,
b&: Densidad de la roca, [lb/ft3].
J: Temperatura, [°F].
2. A continuación, se calculó el calor específico de la roca )*+ con las densidades
de la roca previamente calculadas, a través de la ecuación 3.2.
)*+ = 17,854 ∙ W¢ZX",£ !,"¥¥b+ ∙ ¡1 + ¦�W¢ZX",£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�§¤ (3.2)
Donde,
)*+: Calor específico de la roca, [BTU/lb R].
EJEMPLO DE CÁLCULO:
Para el desarrollo del cálculo se usó la temperatura de reservorio, equivalente a 215
[°F]:
· Cálculo de la densidad de la roca, a través de la Ec. 3.1:
11 (Holman & Lloyd, 1999) presenta las correlaciones desarrolladas para determinar el calor específico y conductividad térmica de las rocas en función de la temperatura y saturadas con fluidos.
53
b+ = 2,33 ∙ (62,43)1 + ¡�X"¥¢ZX".£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�¤ b+ = 144,865 � ¨(©IZ�
· Cálculo del calor específico de la roca, a través de la Ec. 3.2:
)*+ = 17,854 ∙ X"¥¢ZX",£ !,"¥¥144,865 ∙ ¡1 + ¦�X"¥¢ZX",£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�§¤
)*+ = 0,2513 �ªJK¨( G � · Calor específico volumétrico a la temperatura de referencia, se obtiene del
producto entre la densidad y el calor específico calculado:
b+ ∙ )*+ = 144,865 ∙ 0,2513
b+ ∙ )*+ = 36,4 � ªJK©IZ G� Tabla 3.4 Calor específico volumétrico de la roca como función de la temperatura
TEMPERATURA [°F] ρr cpr [BTU/ft3 R]
50 25,52563587
65 28,02837911
80 29,69202249
95 30,95738841
110 31,98603526
125 32,85639399
140 33,61283088
155 34,28302562
170 34,8854739
185 35,43318022
200 35,93565521
215 36,40007599
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
54
3.2.3.1.2 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LA ROCA
La conductividad térmica para la roca totalmente saturada con fluido, cuyo valor se
muestra en la tabla 3.5, fue calculada mediante la correlación de Tikhomirov12 (Ec.
3.3), considerando el efecto de la porosidad, la densidad de la matriz y la saturación
de agua, que por estar en el acuífero se asume el valor de 1. A continuación, se
presenta la relación empírica empleada para el cálculo de la conductividad térmica «;
de la roca:
«; = 152.64 ∙ 4!,�∙[X,�¥∙("¢¬)~®]�0,556 ∙ �W¢ZX".£ + 273.15� + 255,3�!,¥¥ (3.3)
Donde,
«;: Conductividad térmica de la roca, [BTU/day ft F]
°: Porosidad, fracción.
J: Temperatura, [°F].
EJEMPLO DE CÁLCULO:
Para determinar el valor de esta propiedad la temperatura que se usó fue la del
reservorio, la cual es equivalente a 215 [°F], con una porosidad promedio de la roca
igual a 0.1776 y una saturación de agua, que por estar en el acuífero, se tomó el valor
de 1:
· Cálculo de conductividad térmica mediante la Ec. 3.3:
«; = 152.64 ∙ 4!,�∙[X,�¥∙("¢!,"���)"]�0,556 ∙ �X"¥¢ZX".£ + 273.15� + 255,3�!,¥¥
«; = 30,00064 � ªJKy z ©I 5�
12 (Tikhomirov, 1968) desarrollo una ecuación correlación basándose en información experimental para la predicción de los efectos de la temperatura en la conductividad térmica de las rocas.
55
Tabla 3.5 Conductividad térmica de la roca considerando los efectos de la porosidad, densidad de la matriz y saturación del fluido
TEMPERATURA [°F] Kh [BTU/ day ft F]
215 30,00064602
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
3.2.3.2 PROPIEDADES TÉRMICAS DEL AGUA
Las propiedades requeridas por la opción de temperatura de ECLIPSE referente a los
fluidos son el calor específico y la viscosidad, ambos como función de la temperatura.
3.2.3.2.1 CALOR ESPECÍFICO DEL AGUA
Para determinar el calor específico del agua se empleó la correlación estimada por
Holman13, que considera la densidad del fluido y la temperatura. A continuación se
presentan las relaciones numéricas, a través de las cuales se determinó el valor de
las propiedades requeridas:
1. Primero se calcula el coeficiente de la expansión térmica para el agua a,, mediante la Ec. 3.4:
a, = 2,115 × 10¢� + 1,32 × 10¢� ∙ ¦J − 321.8 § + 1,09 × 10¢£ ∙ ¦J − 321.8 §X (3.4)
Donde,
a,: Coeficiente de expansión térmica para el agua.
J: Temperatura, [°F].
2. En el segundo paso, se determina la densidad del agua b, en función de la
temperatura mediante la relación que se presenta a continuación (Ec. 3.5),
donde se emplea el valor de la densidad del fluido a condiciones estándar que
es de 62.366 [lb/ft3]:
b, = �X,Z���X.�1 + ¡�W¢ZX".£ − 20� ∙ a,¤ (3.5)
13 (Holman & Lloyd, 1999) estableció la relación para el calor específico en función de la temperatura y la densidad del agua.
56
Donde,
b,: Densidad del agua, [gr/cm3].
J: Temperatura, [°F].
3. Finalmente, se determina la capacidad calorífica del agua mediante la Ec. 3.6:
)*, = 1,0145 − 0,44 × 10¢Z ∙ W¢ZX".£b, (3.6)
)*,: Calor específico del agua, [cal/g °C].
J: Temperatura, [°F].
EJEMPLO DE CÁLCULO:
El cálculo de esta propiedad se realizó utilizando una temperatura referencial igual a
200 [°F]:
· Cálculo del coeficiente de expansión térmica para el agua a través de la Ec.
3.4:
a, = 2,115 × 10¢� + 1,32 × 10¢� ∙ ¦200 − 321.8 § + 1,09 × 10¢£ ∙ ¦200 − 321.8 §X
a, = 0,000458364
· Cálculo de la densidad del agua en función de la temperatura mediante la Ec.
3.5:
b, = �X,Z���X.�1 + ¡�X!!¢ZX".£ − 20� ∙ 0.000458364¤
b, = 0,968926438 ¡ 6)=Z¤ · Cálculo del calor específico del agua a la temperatura dada a través de la Ec.
3.6:
)*, = 1,0145 − 0,44 × 10¢Z ∙ X!!¢ZX".£0,968926438
57
)*, = 1,004651432 � ) ¨6 °0� = 1,004651432 �ªJK¨( G � Como se observa en el resultado, las unidades son diferentes pero la magnitud es
equivalente numéricamente, debido a que el factor de conversión se aproxima a 1, le
que hace que la evaluación de unidades sea redundante.
En la tabla 3.6, se puede observar los valores de calor específico del agua que fueron
tabulados contra la temperatura e ingresados en el simulador mediante el keyword
“SPECHEAT” en la sección PROPS.
Tabla 3.6 Calor específico del agua como función de la temperatura.
Temperatura [°F] cpw [BTU/lbm R]
50 1,008368727
65 1,006580285
80 1,005015305
95 1,003709021
110 1,00269611
125 1,002010694
140 1,001686339
155 1,001756058
170 1,002252305
185 1,003206981
200 1,004651432
215 1,006616447
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
3.2.3.2.2 VISCOSIDAD DEL AGUA
La viscosidad del agua se determinó usando la correlación de Beggs and Brill14 en
función de la temperatura, a continuación se presenta la relación utilizada para
realizar los cálculos correspondientes a la viscosidad del agua (Ec. 3.7):
l, = 4(",!!Z¢(",���×"!²³∙W)(",�£X×"!²´∙W³) (3.7)
14 (Melo, 2014) incluye en su libro la correlación de Beggs and Brill 1973, que relaciona la viscosidad del agua con la temperatura.
58
Donde,
l,: Viscosidad del agua, [cp].
J: Temperatura, [°F].
EJEMPLO DE CÁLCULO:
La estimación del valor de la viscosidad del agua se realizó a la temperatura igual a
200 [°F]:
· Cálculo de la viscosidad del agua mediante la Ec. 3.7:
l, = 4(",!!Z¢(",���×"!²³∙X!!)(",�£X×"!²´∙X!!³) l, = 0,312797269 [)S]
En la tabla 3.7, se puede observar los valores de viscosidad al rango de temperatura
establecida, donde se observa la disminución en la magnitud de la misma cuando la
temperatura incrementa. Posteriormente, los valores calculados se ingresaron al
simulador mediante el keyword “WATVISCT” en la sección PROPS.
Tabla 3.7 Viscosidad del agua como función de la temperatura
Temperatura [°F] μw [cp]
50 1,3675899088
65 1,1335899004
80 0,9480462415
95 0,7999752414
110 0,6810783010
125 0,5850473470
140 0,5070589551
155 0,4434037608
170 0,3912134344
185 0,3482584160
200 0,3127972694
215 0.2834639002
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
59
3.2.3.3 PROPIEDADES TÉRMICAS DEL PETRÓLEO
Debido a la presencia de diferentes tipos de petróleo en el reservorio fue manejada
utilizando la opción API Tracking de ECLIPSE, la cual permite modelar la mezcla de
diferentes calidades de petróleo de acuerdo a sus densidades y propiedades PVT. La
densidad del petróleo es modificada a cada intervalo de tiempo en cada bloque de la
grilla para modelar la mezcla de diferentes tipos de petróleo y su variación a lo largo
del campo. El mismo proceso ocurre con las propiedades térmicas que se desea
modelar, en donde se debe definir límites de acuerdo a las características del crudo
seleccionadas, estos límites brindaran un rango de valores entre los cuales se
realizara la interpolación, para estimar el valor de la propiedad térmica en cualquier
punto del campo, de acuerdo al API del crudo que se considere para cada celda.
3.2.3.3.1 CALOR ESPECÍFICO DEL PETRÓLEO
Para estimar el valor del calor específico del petróleo se utilizó la correlación
desarrollada por Gambill (Alvarado & Banzér, 2002), la cual considera la gravedad
específica del petróleo y la temperatura. A continuación se presentan las ecuaciones
seleccionadas la determinar el valor de esta propiedad en función de la temperatura
y la gravedad específica de los crudos de referencia del Campo Villano pertenecientes
a los pozos Villano-11 y Villano-7:
1. El primer paso es determinar la gravedad específica del petróleo mediante la
Ec. 3.8:
h- = 141,5131,5 + #>µ (3.8)
Donde,
h-: Gravedad específica del petróleo.
#>µ: Gravedad API del petróleo que determina la calidad del crudo.
2. Una vez que se ha calculado la gravedad específica, se procede a determinar
el valor del calor especifico de acuerdo al rango de temperatura definido,
mediante la correlación de Gambill (Ec. 3.9), la cual se muestra a continuación:
)- = 0,388 + 0,00045 ∙ J¶h- (3.9)
60
)-: Calor específico del petróleo, [BTU/lb R]
J: Temperatura, [°F].
EJEMPLO DE CÁLCULO:
Para el desarrollo del cálculo se emplearon los datos de la gravedad API del pozo
Villano-11 cuyo valor es igual a 20,1331 [API] y a una temperatura referencial para el
cálculo de 200 [°F]:
· Cálculo de la gravedad especifica del petróleo a través de la Ec. 3.8:
h- = 141,5131,5 + 20,1331
h- = 0,933173
· Cálculo del calor específico del petróleo mediante la Ec. 3.9:
)- = 0,388 + 0,00045 ∙ 200√0,933173
)- = 0,49481948 �ªJK¨( G � En la tabla 3.8, se encuentran los valores de calor específico estimados para el
petróleo, que servirán de referencia para interpolar el valor de esta propiedad de
acuerdo a las características del petróleo en cualquier punto del campo. Los valores
de calor específico del petróleo fueron tabulados contra la temperatura e ingresados
en el simulador mediante el keyword “SPECHEAT” en la sección PROPS.
Tabla 3.8 Calor específico del petróleo como función de la temperatura para los crudos de los pozos V-11 y V-7.
Villano-11 Villano-7
Temperatura [°F] co [BTU/lbm R] co [BTU/lbm R]
50 0,424944352 0,421427232
65 0,431931866 0,428356913
80 0,438919379 0,435286593
61
Temperatura [°F] co [BTU/lbm R] co [BTU/lbm R]
95 0,445906893 0,442216274
110 0,452894407 0,449145954
125 0,45988192 0,456075634
140 0,466869434 0,463005315
155 0,473856948 0,469934995
170 0,480844462 0,476864676
185 0,487831975 0,483794356
200 0,494819489 0,490724037
215 0,501807003 0,497653717
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
3.2.3.3.2 VISCOSIDAD DEL PETRÓLEO
La viscosidad del petróleo se determinó mediante las correlaciones concluidas por
Glaso15 y Standing (Dandekar, 2013), donde la temperatura se considera como parte
del cálculo, además también considerar también la gravedad API del petróleo. A
continuación se muestran las ecuaciones empleadas para la estimación de la
viscosidad de petróleo y el procedimiento usado:
1. Se empieza calculando el valor de la viscosidad para petróleo muerto mediante
la correlación de Glaso, Ec. 3.10:
l-' = 3,141 × 10"! ∙ J¢Z,��� ∙ [log #>µ]T (3.10)
Y,
= (10,313 ∙ log J) − 36,447 (3.11)
Donde,
l-': Es la viscosidad para petróleo muerto, [cp].
J: Temperatura, [°F].
#>µ: Gravedad API del petróleo.
15 (Glaso, 1980) Desarrollo una relación empírica en base a experimentación, para determinar la viscosidad del petróleo a determinada presión y temperatura.
62
2. En seguida se determina el valor de la viscosidad en el punto de burbuja,
mediante la siguiente relación empírica desarrollada por Standing (Dandekar,
2013):
l-@ = 10T ∙ l-'@ (3.12)
Y,
= G& ∙ [(2,2 × 10¢�)(G&) − 7,4 × 10¢�] (3.13)
( = 0,6810? + 0,2510' + 0,06210/ (3.14)
) = 8,62 × 10¢¥ ∙ G& (3.15)
y = 1,1 × 10¢Z ∙ G& (3.16)
4 = 3,74 × 10¢Z ∙ G& (3.17)
Donde,
G&: Relación de solubilidad, [scf/stb].
3. La viscosidad para el petróleo subsaturado se determina mediante la ecuación
desarrollada por Standing (Ec. 3.18), la cual se presenta a continuación:
l = l-@ + º0,001 ∙ �>+/% − >@ ∙ (0,024 ∙ l-@",� + 0,038 ∙ l-@!,¥�)» (3.18)
Donde,
l: Viscosidad del petróleo subsaturado a la temperatura estimada, [cp]
>+/%: Presión de referencia, [psi].
>@: Presión de burbuja, [psi]
EJEMPLO DE CÁLCULO:
Para el cálculo se considera la relación de solubilidad G& del campo igual a 0,0198
[scf/stb], la gravedad del petróleo del pozo Villano-7 que es igual a 17.6335 [API], la
presión de reservorio referencial es igual a 4952 [psi], la presión de burbuja es igual
a 430 [psi] y la temperatura para realizar el cálculo de 200 [°F]:
63
· Calculo de la variable para el petróleo muerto, Ec. 3.11:
= (10,313 ∙ log 200) − 36,447
= −12,7164
Una vez calculado , se procede a determinar el valor de la viscosidad
mediante la Ec. 3.10:
l-' = 3,141 × 10"! ∙ J¢Z,��� ∙ [log 17,6335]¢"X,�"��
l-' = 22,7072 [)S] · Cálculo de la viscosidad en el punto de burbuja:
Se determinar el valor de con la Ec. 3.13 y de los factores de las Ec. 3.15,
3.16 y 3.17 que serán reemplazados en la Ec. 3.14,
= 0,0198 ∙ [(2,2 × 10¢�)(0,0198) − 7,4 × 10¢�] = −1,46519 × 10¢¥
) = 8,62 × 10¢¥ ∙ 0,0198 = 1,70676 × 10¢�
y = 1,1 × 10¢Z ∙ 0,0198 = 2,178 × 10¢¥
4 = 3,74 × 10¢Z ∙ 0,01984 = 7,4052 × 10¢¥
( = 0,6810",�!���×"!²¼ + 0,2510X,"�£×"!²´ + 0,06210�,�!¥X×"!²´
( = 0,99197422
Una vez calculadas las variables se procede a determinar el valor de la
viscosidad en el punto de burbuja, mediante la Ec. 3.12:
l-@ = 10¢",��¥"�×"!²´ ∙ l-'!,��"���XX
l-@ = 22,144441 [)S] · Por último, se calcula la viscosidad del petróleo subsaturado a través de la Ec.
3.18:
64
l = 22,14444 + [0,001 ∙ (4952 − 430) ∙ (0,024 ∙ 22,14444",� + 0,038 ∙ 22,14444!,¥�)] l = 23,7833973 [)S]
En la tabla 3.9, se muestran los datos de viscosidad del petróleo en función de la
temperatura y presión de referencia, para las gravedades API de los crudos de los
pozos Villano-11 y Villano-7 respectivamente, los datos se tabularon contra la
temperatura y se ingresaron en el simulador mediante el keyword “OILVISCT” en la
sección PROPS.
Tabla 3.9 Viscosidad del petróleo de los pozos V-11 y V-7 en función de la temperatura a la presión de referencia.
Villano-11 Villano-7
Temperatura °F μo [cp] μo [cp]
50 363,6664250 994,8078796
65 188,2719666 467,0352080
80 113,2871901 262,0684637
95 74,9429168 164,3761250
110 52,9092981 111,2128132
125 39,1660182 79,4748482
140 30,0562565 59,1896044
155 23,7279019 45,5279151
170 19,1648010 35,9384066
185 15,7732209 28,9777876
200 13,1881382 23,7833973
215 11,1755119 19,8157275
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
3.2.3.4 TEMPERATURA DE INYECCIÓN EN LOS POZOS RE-INYECTORES
La temperatura de inyección de agua para los pozos Villano-9 WDW, Villano-12 WDW
y Villano-21 WDW, se ingresó en la sección SCHEDULE de ECLIPSE mediante el
Keyword “WTEMP”, el cual requiere la temperatura de inyección de pozo, que
previamente ha sido declarado como inyector.
65
Los registros de temperatura han sido eventuales, por lo que se ha determinado una
tendencia en intervalos donde el seguimiento no se encuentra disponible en su
totalidad, complementando los datos y facilitando el ingreso de la información
requerida por los keywords correspondientes a datos temperatura de inyección.
En la figura 3.2, se puede observar el comportamiento de la temperatura durante el
tiempo que el enfriamiento del agua ha sido implementado, el reservorio se encuentra
a una temperatura de 215 [°F], la temperatura alcanzada mediante el sistema de
enfriamiento alcanza valores cercanos a los 182 [°F], con lo que se consigue un
diferencial de temperatura dentro del reservorio, indispensable para lograr el alivio de
los esfuerzos termoelásticos y permitir que el fenómeno térmico tome lugar.
Figura 3.2 Temperatura de inyección en los pozos re-inyectores.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La reducción en la temperatura del agua proveniente de procesos se consiguió
mediante la instalación de aeroenfriadores, que usan aire como recurso para enfriar
el agua y conseguir que la temperatura del agua disminuya, una vez que ha sido
sujeta a los procesos térmicos de separación del crudo el aire de refrigeración16 es
propulsado por los ventiladores para conseguir el efecto.
16 Proceso que enfría, limpia y circula el aire, controlando su contenido de humedad. En condiciones ideales logra todo esto de manera simultánea.
160
165
170
175
180
185
190
195
200
205
210
Te
mp
era
tura
°F
Villano-Temperatura de Inyección
Villano_Temp Exponencial (Villano_Temp)
66
3.2.4 AJUSTE DEL MODELO DINÁMICO
Se realizaron varias corridas del modelo de simulación, donde se incluyó la opción de
temperatura de ECLIPSE 100, se corrigieron los errores mostrados por la aplicación,
los cuales indicaban inconsistencias en la información ingresada en las tablas de los
keywords seleccionados, los errores fueron identificados para finalmente ser
corregidos, entre los más comunes encontrados se presentan errores de escritura
debido a la falta de símbolos o inexactitud en la sintaxis requerida por el simulador.
Una vez que se solucionaron los errores presentados en la ventana de dialogo del
simulador, se procedió a la revisión de los resultados de la simulación matemática
donde se evidencio un desajuste entre los volúmenes de fluido entregados por el
simulador y la información histórica del campo, como se presenta en la figura 3.3.
Figura 3.3 Resultado del ajuste volumétrico de petróleo y agua producida.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
3.2.4.1 EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DEL PARÁMETRO A MODIFICAR
El desajuste entre la producción acumulada de agua y petróleo histórica y la generada
por el simulador, es una consecuencia directa de inserción de la temperatura y el
cambio que la misma provoca en las propiedades del reservorio que dependen de
Desajuste entre los datos
históricos y la información
entregada por el simulador
67
este parámetro. Para obtener nuevamente el ajuste que se requiere entre los datos
históricos y los entregados por el simulador, se debe identificar el factor que genera
el desarreglo en la producción de fluidos del reservorio. De modo que, fue necesario
evaluar las características de la información de entrada ingresada en el simulador
para seleccionar el parámetro a ser modificado. Sin embargo, se debe considerar que
los datos de entrada fueron validados previamente, antes de realizar la simulación de
inyección de agua fría, por lo que la mayor parte de los parámetros corresponden a
datos obtenidos después de varios análisis con muestras obtenidas del propio del
campo y que alguna modificación en su valor conduciría a una solución absurda. Con
el fin de evitar una reforma de propiedades arbitraria y ciega, se examinaron los
parámetros mediante los cuales se caracteriza al reservorio, para descartar su posible
influencia en el desplazamiento de los fluidos, a continuación se describen los
resultados del análisis realizado sobre cada parámetro:
· Porosidad: La porosidad cambia rara vez en el espacio. Se puede obtener del
registro de pozo y es considerado como un parámetro determinista.
· Permeabilidad: La heterogeneidad de la permeabilidad es uno de los factores
dominantes que afectan el flujo de fluido. Sin embargo, es una tarea difícil
conseguir la permeabilidad relativamente precisa en la descripción del
yacimiento.
· Curvas de la permeabilidad relativa: Es un parámetro incierto por lo que es
un factor clave para modificar, como consecuencia del cambio de las
propiedades de roca en el plano y la dirección vertical, sumado a todo esto la
activación de la opción de temperatura de ECLIPSE 100, la permeabilidad
relativa cambió ligeramente y su reforma debe ejecutarse para obtener el
ajuste volumétrico deseado.
· Compresibilidad de roca y fluido: es un parámetro determinista y no requiere
ser modificado.
· Saturación inicial de petróleo y agua: es un parámetro determinista y no
debe ser cambiado.
· Presión de formación original: es un parámetro determinista, y no debe ser
cambiado.
· Contacto agua-petróleo: es un parámetro determinista, y no debe ser
cambiado.
68
· PVT de líquido: son parámetros deterministas, y no deben ser cambiados.
· Datos de producción: son parámetros deterministas, y no deben ser
cambiados.
Según el análisis realizado, se precisa necesario modificar las curvas permeabilidad
relativa, puesto que conforme a las teorías de flujo fraccional, el aumento de la
viscosidad de los fluidos afecta la relación de movilidad y por consiguiente el flujo
fraccional del petróleo y el agua, en consecuencia se establece que la eficiencia de
desplazamiento del agua será mayor y la del petróleo disminuirá (Paris de Ferrer,
2001), por lo tanto la permeabilidad relativa para cada fluido debe ajustarse con el fin
de contrarrestar el efecto ocasionado por el incremento de la viscosidad de los fluidos
presentes en el reservorio.
3.2.4.2 AJUSTE DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA MEDIANTE
LAS ECUACIONES DE COREY
El proceso de ajuste de las curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo,
consistió en establecer una concordancia entre las curvas previamente utilizadas y
las generadas mediante las relaciones presentadas por Corey (Wang, Dong, &
Asghari, 2006), que se presentan a continuación:
Para determinar la permeabilidad relativa al agua:
:+, = :+,(H-+) � H, − H,D1 − H,D − H-+�½¾ (3.19)
Donde,
:+,: Permeabilidad relativa al agua.
:+,(H-+): Permeabilidad relativa al agua a la saturación de petróleo irreductible.
3,: Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al agua.
H,: Saturación de agua.
H-+: Saturación de petróleo residual.
H,D: Saturación de agua irreductible.
Para determinar la permeabilidad relativa al petróleo:
69
:+- = :+-(H,D) � 1 − H, − H-+1 − H,D − H-+�½¿ (3.20)
Donde,
:+-(H,D): Permeabilidad relativa al petróleo a la saturación de agua irreductible
3-: Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al petróleo.
El ajuste de las curvas de permeabilidad relativa se realizó con los datos de la tabla
3.10, definidos mediante análisis SCAL17 para las tres regiones identificadas, las
cuales poseen diferentes características de tipo de roca, que van desde una arenisca
de buena calidad en la región 1, pasando por una arenisca de calidad media en la
región 2 y por ultimo una arenisca de calidad pobre en la región 3.
Tabla 3.10 Permeabilidades relativas, saturaciones residuales e irreductibles de los fluidos del reservorio.
Parámetro Región 1 Región 2 Región 3
Swi 0,3 0,22 0,17
kro @ Swi 1 1 1
Sor 0,2 0,2 0,2
krw @ Sor 0,4 0,4 0,4
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Para cada una de las regiones descritas previamente, se obtuvo el ajuste de las
curvas de permeabilidad relativa mediante la variación de los valores de los
exponentes 3, y 3- de las ecuaciones 3.19 y 3.20 respectivamente, hasta conseguir
ajustar los valores con los empleados en la simulación previa. De este modo, las
curvas se ajustaron con los exponentes iguales a 3, = 2,5, para las curvas de
permeabilidad relativa al agua y a 3- = 2, para las curvas de permeabilidad relativa al
petróleo, como se muestra en la figura 3.4, en la cual se evidencia una superposición
entre las curvas de permeabilidad relativa previas y las ajustadas debido a la exactitud
alcanzada durante el ajuste.
17 Análisis especial de núcleos en laboratorio.
70
Inmediatamente después de realizar el empate de las curvas de permeabilidad
relativa, se realizaron ligeras variaciones de la curvatura de las curvas modificando
los exponentes de las ecuaciones de Corey, de acuerdo a las características del flujo
de los fluidos requeridas para ajustar los datos que genera el simulador con la
información histórica. Los valores de permeabilidad relativa obtenidos mediante la
variación de los exponentes 3, y 3- de las ecuaciones 3.19 y 3.20, fueron
reemplazados en el simulador en la sección PROPS mediante el keyword “SWOF”.
Figura 3.4 Ajuste de las curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo mediante Corey para las regiones 1,2 y 3.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Enseguida se realizaron varias corridas para observar el porcentaje de ajuste
obtenido, reiterando varias veces este proceso hasta conseguir que el empate se
considere como válido (ver anexo 3.1). En el momento en el que se estableció el
ajuste de producción de fluidos con la información histórica, los valores de los
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Kr
Sw
Permeabillidad Relativa Kro y Krw
Krw 1 Kro 1 Krw Corey 1 Kro Corey 1
Krw 2 Kro 2 Krw Corey 2 Kro Corey 2
Krw 3 Kro 3 Krw Corey 3 Kro Corey 3
71
exponentes de fueron 3, = 2,1 y 3- = 2,2, en las figuras 3.5, 3.6 y 3.7, se muestra la
variación en la curvatura de la permeabilidad relativa al petróleo y al agua.
Figura 3.5 Curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo finales contra las iniciales para la región 1.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Figura 3.6 Curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo finales contra las iniciales para la región 2.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
72
Figura 3.7 Curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo finales contra las iniciales para la región 3.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
3.2.5 GENERACIÓN DE LAS REGIONES AFECTADAS POR LA INYECCIÓN A BAJA TEMPERATURA
En esta etapa se seleccionaron las propiedades que han sido exportadas al momento
de definir el caso de simulación en ECLIPSE 100, para ser visualizadas en tres
dimensiones mediante Petrel, lo que permitiría posteriormente realizar los filtros de
las regiones deseadas de acuerdo a la temperatura que han adquirido cada una de
las celdas en las cercanías de los pozos re-inyectores, con esto se puede realizar un
análisis en una región delimitada, agilizando el proceso de evaluación y obtención de
resultados.
3.2.6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
En esta etapa se realizó el análisis de los resultados obtenidos mediante la inclusión
de la opción de temperatura de ECLIPSE 100, para determinar el efecto que causa la
inyección de agua fría en los caudales de los pozos bajo estudio. De esta manera se
analizaron parámetros como presiones y permeabilidades relativas para corroborar
cambios generados durante la aplicación del fracturamiento térmico inducido.
73
3.2.7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En esta etapa se presentan las conclusiones del análisis a detalle realizado,
satisfaciendo cada uno de los objetivos específicos planteados, mediante una revisión
adecuada de cada parámetro seleccionado para el estudio. Adicionalmente se
presentan las recomendaciones de acuerdo a necesidades rescatadas a lo largo del
estudio con el fin de garantizar el desarrollo integral del trabajo.
3.3 METODOLOGÍA APLICADA PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE FRACTURA
Para determinar la longitud de fractura de los pozos bajo estudio, se recurrió al flujo
de trabajo propuesto en el artículo científico SPE-11332 (Perkins & Gonzalez, 1985),
en el que se describe el modelo numérico para determinar el cambio de los esfuerzos
horizontales y la longitud de fractura, debido al cambio de temperatura del reservorio.
En la figura 3.8, se describe cada etapa del proceso mediante el cual se desarrolló el
modelo numérico en Excel, basado en la aplicación de ecuaciones empíricas que dan
como resultado una aproximación correcta y conveniente.
Figura 3.8 Metodología empleada para determinar la longitud de fractura en los pozos donde se ha aplicado el fracturamiento térmico inducido.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
3.3.1 RECOPILACIÓN DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO
En esta etapa, se seleccionaron los datos referentes a las condiciones de inyección,
las características de la completación de cada pozo y las propiedades térmicas de
74
roca y fluidos, información requerida para los cálculos mediante el modelo numérico.
Algunas de las propiedades demandadas para el cálculo, se determinaron
previamente para ser ingresadas en ECLIPSE 100 y ejecutar la simulación de
inyección de agua fría, lo que facilitó la colección de los datos. Sin embargo, para
complementar la información recurrente, algunos valores fueron asumidos de acuerdo
a las características de la roca de campo, lo que reduce la incertidumbre al momento
de obtener los resultados.
3.3.1.1 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE LOS POZOS
En esta sección se describen los escenarios de inyección de cada uno de los pozos
re-inyectores del Campo Villano. En las tablas 3.11, 3.12 y 3.13, se presentan los
datos referentes a las condiciones de inyección para los pozos, donde el volumen de
inyección acumulado se determinó desde el inicio del fracturamiento térmico inducido
el 02/08/2012 hasta la fecha del 31/08/2016. Además, el caudal de inyección para
cada pozo fue seleccionado de acuerdo a la tendencia de inyección que presentan
los mismos para el mismo intervalo de tiempo presentado anteriormente. Para
finalizar, se debe indicar que el espesor del intervalo corresponde a la longitud del
intervalo total de inyección que considera también el intervalo disparado en cada uno
de los tres pozos bajo estudio.
Tabla 3.11 Condiciones de inyección de pozo Villano-9WDW.
Parámetro Unidad Valor
Profundidad TVD [ft] 12 993
Caudal de inyección promedio iw [bbl/d] 44 000
Altura del intervalo h [ft] 261
Tiempo de inyección [years] 4
Temperatura del reservorio [°F] 215
Temperatura del agua [°F] 182
Inyección de agua acumulada Wi [MMbbl] 44,44
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
75
Tabla 3.12 Condiciones de inyección de pozo Villano-12WDW.
Parámetro Unidad Valor
Profundidad TVD [ft] 12 250
Caudal de inyección promedio iw [bbl/d] 60 000
Altura del intervalo h [ft] 295
Tiempo de inyección [years] 4
Temperatura del reservorio [°F] 215
Temperatura del agua [°F] 182
Inyección de agua acumulada Wi [MMbbls] 89,22
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Tabla 3.13 Condiciones de inyección de pozo Villano-21WDW.
Parámetro Unidad Valor
Profundidad TVD [ft] 12 801
Caudal de inyección promedio iw [bbl/d] 50 000
Altura del intervalo h [ft] 285
Tiempo de inyección [years] 4
Temperatura del reservorio [°F] 215
Temperatura del agua [°F] 182
Inyección de agua acumulada Wi [MMbbls] 65,24
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
3.3.1.2 PROPIEDADES DE LA ROCA Y FLUIDOS DEL RESERVORIO
Las propiedades de la roca que se emplearon para los cálculos de la longitud de
fractura para los tres pozos bajo estudio, se presentan en la tabla 3.14. Muchos de
los datos referentes a las propiedades de la roca, fueron determinados previamente
para ejecutar la simulación numérica de inyección de agua fría mediante ESCLIPSE
100, por lo que únicamente se reemplazó sus valores para ser usados en modelo
numérico desarrollado en Excel. Cabe aclarar que, datos como la energía superficial
de la roca, el módulo de Young, el coeficiente de expansión térmica y el término de
resistencia, se asumieron de acuerdo a las características que presentan areniscas
similares a las existentes en el Campo Villano.
76
Tabla 3.14 Propiedades de la roca del Campo Villano.
Parámetro Unidad Valor
Compresibilidad de la roca, Cgr @4900 [psi] [psi-1] 0,000008
Compresibilidad de la formación, Cf [psi-1] 3,00001E-06
Módulo de Young, E [psi] 2 289 340
Permeabilidad relativa al agua, krw @ Soi = 0,2 0,4
Permeabilidad, k [md] 1700
Saturación de petróleo residual, Sor 0,2
Saturación de agua irreductible, Swi 0,22
Energía superficial de la roca, U [ft lbf/sq in] 0,024
Coeficiente lineal de expansión térmica, β [in/in F] 0,00001
Relación de Poisson, ν 0,15
Calor especifico volumétrico ρgr cgr [BTU/ft3 F] 36,40007599
Esfuerzo horizontal mínimo, (σH)min [psi] 2 000
(σH)max/(σH)min [psi] 1,35
Porosidad, Φ 0,19
Presión de reservorio [psi] 5071
Término de resistencia, Rs [ft-1] 3984875692
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la tabla 3.15, se muestran las propiedades de los fluidos presentes en el reservorio,
la compresibilidad del petróleo y el agua son parámetros que se emplearon para
ejecutar el modelo de simulación de inyección de agua fría, por lo que sus valores ya
disponibles, se usaron para el cálculo de la longitud de fractura. Además, debido a la
variación de la calidad del petróleo del Campo Villano, el valor de la densidad se tomó
como promedio para un valor de API igual a 19, con el fin de desarrollar ágilmente los
cálculos.
Tabla 3.15 Propiedades de los fluidos del Campo Villano.
Parámetro Unidad Valor
Compresibilidad del petróleo, Co [1/psi] 3,00407E-06
Calor específico del petróleo, co [BTU/lb F] 0,49973036
77
Parámetro Unidad Valor
Compresibilidad del agua, Cw [1/psi] 3,0276E-06
Calor específico del agua, cw [BTU/lb F] 1,006616447
Viscosidad del agua, µw @215[F] [cp] 0,283
Viscosidad del agua, µw @182[F] [cp] 0,356
Viscosidad del petróleo, µo [cp] 15,495
Densidad del agua, ρw [lb/ft3] 62,366
Densidad del petróleo, ρo [lb/ft3] 58,718
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
3.3.1.3 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DE LOS POZOS
Se requirió los datos de completación de los pozos para realizar los cálculos de la
velocidad del fluido inyectado a través de los disparos, seguidamente, con ese dato
determinar la caída de presión ocasionada por el flujo del fluido inyectado a través de
las perforaciones hacia la fractura.
Para determinar el área trasversal generada por los disparos, se consideró un
diámetro del túnel de disparo igual a 4 ½ [in] y la densidad de los disparos utilizada
para perforar los intervalos igual a 5 [spf]. A continuación, se presenta el proceso de
cálculo del área singular, el área total correspondiente a los disparos y la velocidad
del fluido a través de los disparos:
1. Para determinar el área trasversal del túnel de disparo se utilizó la siguiente
relación:
#&' = À ∙ � '"X�X4 (3.21)
Donde,
#&': Área transversal del túnel de disparo, [ft2].
y: Diámetro del túnel generado por los disparos, [in].
2. Para determinar el área total disparada, se empleó la siguiente relación:
#$' = #&' ∙ |S© ∙ ℎ*/+% (3.22)
78
Donde,
#$': Área total disparada, [ft2].
|S©: Densidad de los disparos, [spf].
ℎ*/+%: Longitud del intervalo que contiene los disparos, [ft].
3. Finalmente se calcula la velocidad de flujo mediante la relación que se presenta
a continuación:
M* = 5,615 ∙ 8,86 400 ∙ #$' (3.23)
Donde,
M*: Velocidad del fluido a través de las perforaciones, [ft/s].
8,: Caudal de inyección de agua, [bbl/d].
EJEMPLO DE CÁLCULO:
Para determinar los factores presentados en las ecuaciones anteriores se consideró
un diámetro de la sección transversal del túnel de disparo igual a 4 ½ [in], la densidad
de los disparos es equivalente a 5 [spf], el caudal de inyección de agua del pozo
Villano-12WDW igual a 60000 [bbl/d] y el intervalo disparado del pozo es equivalente
a 281 [ft]:
· El cálculo del área singular generada por el disparo se realizó mediante la Ec.
3.21:
#&' = À ∙ ��,¥"X�X4
#&' = 0,110446617 [©IX] · La determinación del área total disparada se realizó mediante la Ec. 3.22:
#$' = 0,110446617 ∙ 5 ∙ 281
#$' = 155,1774965 [©IX]
79
· Finalmente, para el cálculo de la velocidad del fluido a través de los disparos
se empleó la Ec. 3.23:
M* = 5,615 ∙ 6000086 400 ∙ 155,1774965
M* = 0,025128035 �©I| � En las tablas 3.16, 3.17 y 3.18, se presentan los datos de diámetro externo e interno
de la tubería de inyección instalada en los pozos. También se incluyen datos
referentes a la densidad de los disparos y el resultado del cálculo de la velocidad del
fluido a través de los disparos hacia la fractura, proceso revisado previamente.
Tabla 3.16 Características de completación del pozo Villano-9WDW.
Parámetro Unidad Valor
Diámetro externo, OD [in] 7
Diámetro interno, ID [in] 6,094
Área singular del disparo, Asd [ft2] 0.110446617
Densidad de los disparos, spf [spf] 5
Área total disparada, Atd [ft2] 113.2077821
Velocidad del fluido en las perforaciones, vp [ft/s] 0.025258782
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Tabla 3.17 Características de completación del pozo Villano-12WDW.
Parámetro Unidad Valor
Diámetro externo, OD [in] 7
Diámetro interno, ID [in] 6,094
Área singular del disparo, Asd [ft2] 0.110446617
Densidad de los disparos, spf [spf] 5
Área total disparada, Atd [ft2] 155.1774965
Velocidad del fluido en las perforaciones, vp [ft/s] 0.025128035
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
80
Tabla 3.18 Características de completación del pozo Villano-21WDW.
Parámetro Unidad Valor
Diámetro externo, OD [in] 7
Diámetro interno, ID [in] 6,094
Área singular del disparo, Asd [ft2] 0.110446617
Densidad de los disparos, spf [spf] 5
Área total disparada, Atd [ft2] 112.6555491
Velocidad del fluido en las perforaciones, vp [ft/s] 0.028843864
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
3.3.2 DESARROLLO DEL MODELO NUMÉRICO EN EXCEL
La solución mediante este método se basa en el algoritmo que se presenta en la figura
3.9, desarrollado para la determinación de la longitud de fractura en pozos donde se
está inyectando agua fría
Figura 3.9 Algoritmo del modelo numérico para la determinación de la longitud de fractura.
Fuente: (Perkins & Gonzalez, 1985).
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
81
En esta etapa se describe el modelo numérico desarrollado en Excel para determinar
la longitud de fractura en los pozos del Campo Villano, el cual incorpora las
ecuaciones empíricas desarrolladas por Perkins y Gonzales en el artículo científico
SPE-11332 (Perkins & Gonzalez, 1985). El modelo se basa en la hipótesis de que la
región afectada por la inundación, así como por el frente de baja temperatura,
adquieren una forma elíptica conforme avanza inyección. Adicionalmente el método
permite determinar el cambio en los esfuerzos horizontales del reservorio producto
del cambio de temperatura.
A continuación se describe el procedimiento de cálculo mediante el uso de las
aproximaciones empíricas descritas en el artículo académico SPE-11332, como se
explicó anteriormente, los cálculos se desarrollaron siguiendo el algoritmo presentado
en la figura 3.9, el cual es un proceso iterativo de ensayo y error hasta llegar a la
convergencia y ratificar el valor de la longitud de fractura que ha sido asumido al inicio
del cálculo.
3.3.2.1 VOLUMEN INUNDADO Y ENFRIADO
El primer paso consiste en calcular los volúmenes de la región inundada y la región
enfriada respectivamente, cuyas ecuaciones se presentan a continuación:
N,$ = PD° ∙ (1 − H-+ − H,D) (3.24)
Donde,
N,$: Volumen de la zona inundada, [bbl].
PD: Volumen de agua inyectada acumulado al tiempo t, [bbl].
°: Porosidad, [fracción].
H-+: Saturación de petróleo residual.
H,D: Saturación de agua irreductible a la saturación de petróleo residual.
N? = b, ∙ ), ∙ PDb1+ ∙ )1+ ∙ (1 − °) + b, ∙ ), ∙ ° ∙ (1 − H-+) + b- ∙ )- ∙ ° ∙ H-+ (3.25)
Donde,
82
N?: Volumen de la región enfriada, [bbl].
b,: Densidad del agua, [lb/ft3].
),: Calor específico del agua, [BTU/lb F].
b1+)1+: Calor específico volumétrico de la roca, [BTU/ft3 F].
b-: Densidad del petróleo, [lb/ft3].
)-: Calor específico del petróleo, [BTU/lb F].
3.3.2.2 DIMENSIONES DE LA REGIÓN INUNDADA Y ENFRIADA
En el siguiente paso se asume la longitud de fractura <%, parámetro que será usado
para el cálculo de las dimensiones de las regiones enfriada inundada
respectivamente, a través de las siguientes ecuaciones:
Ecuaciones para determinar las dimensiones de la región enfriada:
5" = 2 ∙ 5.615 ∙ N?À ∙ <%X ∙ ℎ + 12 ÁÂ4 ∙ 5.615 ∙ N?À ∙ <%X ∙ ℎ ÃX + 4 (3.26)
! = <% ¦¶5" + "¶Äŧ2 (3.27)
(! = <% ¦¶5" − "¶Äŧ2 (3.28)
Donde,
5": Término utilizado en el cálculo de los ejes de la región enfriada.
<%: Longitud de la fractura, [ft].
ℎ: Espesor del reservorio, [ft].
!: Eje mayor de la región elíptica enfriada, [ft].
(!: Eje menor de la región elíptica enfriada, [ft].
Ecuaciones para determinar las dimensiones de la región inundada:
83
5X = 2 ∙ 5.615 ∙ N,$À ∙ <%X ∙ ℎ + 12 ÁÂ4 ∙ 5.615 ∙ N,$À ∙ <%X ∙ ℎ ÃX + 4 (3.29)
" = <% ¦¶5X + "¶Ä³§2 (3.30)
(" = <% ¦¶5X − "¶Ä³§2 (3.31)
5": Término utilizado en el cálculo de los ejes de la región inundada.
": Eje mayor de la región elíptica inundada, [ft].
(": Eje menor de la región elíptica inundada, [ft].
3.3.2.3 PRESIÓN DE FONDO FLUYENTE
Una vez deducidas las dimensiones de las regiones, se procede a calcular la presión
de fondo fluyente, que requiere el cálculo de los incrementos de presión por diversos
factores que a continuación se describen:
La presión de fondo fluyente se determina mediante la siguiente ecuación:
>D,% = >C + ∆>" + ∆>X + ∆>Z + ∆>& + ∆S̅% + ∆>* (3.32)
Cada factor de la Ec. (3.30), se determina como sigue:
>C = < SF4|8ó{ y4¨ F4|4FMÆF8Æ 4|S4)8©8) y 4{ ¨Æ| y IÆ| y4 4{IF y . ∆>" = #L=4{IÆ y4 ¨ SF4|8ó{ 4{ 4¨ ¨í=8I4 4¨íSI8)Æ y4¨ ©F4{I4 y4 8{L{y )8ó{.
· Aumento de presión entre el frente de inundación agua/petróleo y el frente
frio/caliente:
∆>X = 887,2872244 ∙ 8, ∙ l, ∙ ln �TÅ@ÅT�@��2 ∙ À ∙ : ∙ :+, ∙ ℎ (3.33)
Donde,
8,: Caudal de inyección de agua, [bbl/d].
84
l,: Viscosidad del agua a condiciones del reservorio, [cp].
:: Permeabilidad, [md].
:+,: Permeabilidad relativa al agua.
· Aumento de presión entre el frente frio/caliente y la fractura:
∆>Z = 887,2872244 ∙ 8, ∙ l, ∙ ln ¦T�@��È §2 ∙ À ∙ : ∙ :+, ∙ ℎ (3.34)
· Aumento de presión debido al daño en la cara de la fractura:
∆>& = 9,425788121 × 10¢"X ∙ 8, ∙ l, ∙ G&#% (3.35)
Donde,
#%: Área transversal de flujo a través de los disparos hacia la fractura, [ft2]
G&: Resistencia al flujo causado por el daño skin, [ft-1].
· Diferencia entre la presión del pozo y la presión promedio en la cara de la
fractura:
∆S̅% = 0,00074 ∙ É9,425788121 × 10¢"X ∙ 8, ∙ l, ∙ <% ∙ (3)Z(1 − MX)Z ∙ (ℎ)� ÊÅË (3.36)
Donde,
3: Módulo de Young, [psi].
M: Relación de Poisson.
· Caída de presión a través de las perforaciones que conectan hacia la fractura:
∆>* = 0,00018 ∙ l, ∙ M*X (3.37)
Donde,
M*: Velocidad del agua inyectada a través de la perforaciones, [ft/s].
85
3.3.2.4 MODIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS INTERNOS DEBIDO A LA
TEMPERATURA Y LA PRESIÓN
El siguiente paso, es determinar el cambio de los esfuerzos perpendiculares y
paralelos al eje mayor de la elipse resultantes del cambio de temperatura y de presión,
mediante las relaciones que se exponen a continuación:
Variación de los esfuerzos debido a la temperatura:
(1 − M)∆V"W3a∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�
� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.������ (3.38)
(1 − M)∆VXW3a∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�
� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z���� (3.39) Donde,
∆V"W: Variación de los esfuerzos perpendiculares al eje mayor de la elipse debido a la
temperatura, [psi].
∆VXW: Variación de los esfuerzos paralelos al eje mayor de la elipse debido a la
temperatura, [psi].
a: Coeficiente lineal de expansión térmica, [in/in F].
Variación de los esfuerzos debido a la presión:
9 = 1 − 2M3 − )1+3 (3.40)
(1 − M)∆V"Y39∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�
� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.������ (3.41)
86
(1 − M)∆VXY39∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�
� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z���� (3.42)
Donde,
9: Coeficiente lineal de expansión de la presión de poro.
∆V"Y: Variación de los esfuerzos perpendicular al eje mayor de la elipse debido a la
presión, [psi].
∆VXY: Variación de los esfuerzos paralelos al eje mayor de la elipse debido a la
presión, [psi].
3.3.2.5 ESFUERZOS PERPENDICULARES TOTALES
Por último se determinan los valores de V", por medio dos diferentes aproximaciones
para luego comparar los resultados en busca de una convergencia, si los valores se
aproximan entonces la longitud de fractura asumida es la correcta. Si la diferencia es
significativa, debe asumirse un nuevo valor de longitud de fractura y empezar
nuevamente los cálculos. A continuación se presentan las ecuaciones para establecer
la reciprocidad de los valores de V" y así validar la longitud de fractura asumida:
La primera aproximación se realizara mediante la siguiente ecuación:
V" = (V_)ADB + ∆V"W + ∆V"Y (3.43)
Donde,
V": Esfuerzos perpendiculares totales a lo largo de la fractura, [psi].
(V_)ADB: Esfuerzo horizontal mínimo, [psi].
La segunda aproximación se realizará mediante las ecuaciones que se presentan a
continuación:
V" = >D,% − ∆>* − 3∆S̅% − Á À ∙ K ∙ 32 ∙ (1 − MX) ∙ ;X (3.44)
87
Donde,
K: Energía superficial de la roca, [ft lbf/in2].
Las ecuaciones presentadas, fueron ingresadas en el documento de Excel conforme
al formato y al flujo de trabajo establecido. Posteriormente, se añadieron los datos de
referentes a las propiedades térmicas de roca y fluidos y las características de
inyección y completación de los pozos Villano-9WDW, Villano-12WDW y Villano-
21WDW, para proceder al desarrollo de las operaciones numéricas.
3.3.3 EJECUCIÓN DEL MODELO NUMÉRICO
Los cálculos se ejecutaron mediante la aplicación del software elaborado en Excel
con la finalidad de demarcar errores y realizar los ajustes que el software requiera.
Entre las adecuaciones que se llevaron a cabo se resaltan los que comprometen más
las operaciones como la correspondencia entre unidades de medida que es
fundamental para prevenir inconsistencias, además, se efectuaron las correcciones y
el posterior reemplazo de parámetros asumidos conforme a los rasgos que presentan
las areniscas y por último la revisión de las ecuaciones para evitar conjeturas que
pueden desencadenar en errores al momento de obtener los resultados.
Una vez ejecutado el modelo numérico, se efectuaron las iteraciones necesarias para
obtener la concordancia entre los valores de V" determinados mediante diferentes
relaciones para cada uno de los pozos bajo estudio. Es así que, para concluir el valor
de la longitud de fractura como conveniente, se delimitó un rango de discordancia
entre los dos valores de V", el cual es determinado mediante las ecuaciones 3.43 y
3.44:
|V"Í − V"Í| < 2 (3.45)
Bajo este criterio se establecieron los valores de longitud de fractura que se muestran
en la tabla 3.19, valores que indican que el fracturamiento térmico inducido ha sido
efectivo y que los tres pozos bajo estudio presentan una fractura de acuerdo a las
condiciones de inyección que cada uno presenta.
88
Tabla 3.19 Longitudes de fractura para cada uno de los pozos re-inyectores del Campo Villano.
Pozo Longitud de Fractura [ft]
Villano-9WDW 260
Villano-12WDW 635
Villano-21WDW* 370
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz *Pozo con fractura hidráulica previo al inicio de inyección.
3.3.4 ELABORACIÓN DE UN EJEMPLO DE CÁLCULO
Para ilustrar lo elaborado en el modelo numérico, en esta etapa se realizó un ejemplo
de cálculo a través de la aplicación de las ecuaciones presentadas en la sección
anterior, donde se emplearon los datos de entrada referentes al pozo Villano-12WDW.
En seguida, se presenta el desarrollo de los cálculos reemplazando los valores
disponibles en cada ecuación:
1. Calculo del volumen inundado y enfriado a través de las Ec. 3.24 y 3.25
respectivamente.
Volumen inundado:
N,$ = 892192590,19 ∙ (1 − 0,2 − 0,22)
N,$ = 809612150,6 [((¨] Volumen enfriado:
N? = 62,366 ∙ 1,006 ∙ 8921925936,4 ∙ (1 − 0,19) + 62,366 ∙ 1,0066 ∙ 0,19 ∙ (1 − 0,2) + 58,718 ∙ 0,4997 ∙ 0,19 ∙ 0,20
N? = 139533153,6 [((¨] 2. Determinación de las dimensiones de la región inundada y enfriada
Se asume una longitud de fractura <% = 2680 [©I], parámetro que será usado para el
cálculo de las dimensiones de la región enfriada e inundada respectivamente.
· Cálculo de las dimensiones de la región enfriada mediante las ecuaciones 3.26,
3.27 y 3.28:
89
5" = 2 ∙ 5,615 ∙ 139533153,6À ∙ 635X ∙ 295 + 12 Á¦4 ∙ 5,615 ∙ 139533153,6À ∙ 635X ∙ 295 §X + 4 5" = 8,503844217
! = 635 ∙ �¶8,503844217 + "√£,¥!Z£��X"��2
! = 1034,749894 [©I] (! = 635 ∙ �¶8,503844217 − "√£,¥!Z£��X"��2
(! = 816,9959264 [©I] · Cálculo de las dimensiones de las dimensiones de la región inundada:
5X = 2 ∙ 5,615 ∙ 809612150,6 À ∙ 635X ∙ 295 + 12 Á¦4 ∙ 5,615 ∙ 823815872,6 À ∙ 635X ∙ 295 §X + 4
5X = 48,68001856
" = 635 ∙ �¶48,68001856 + "√�£,�£!!"£¥��2
" = 2269,73736 [©I] (" = 635 ∙ �¶48,68001856 − "√�£,�£!!"£¥��2
(" = 2169,725424 [©I] 3. Cálculo de la presión de fondo fluyente
La determinación de este parámetro se efectúa mediante la Ec. 3.32, la cual requiere
el cálculo los aumentos de presión debido a los factores explicados en la sección
anterior.
En seguida se presenta el cálculo de los factores de la Ec. 3.32:
· Presión del reservorio:
90
>C = 5071 [S|8] · Aumento de presión en el límite elíptico del frente de inundación (valor
asumido):
∆>" = 10 [S|8] · Aumento de presión entre el frente de inundación y el frente frio/caliente:
∆>X = 887,2872244 ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ ln �XX��,�Z�Z�"X"��,�X¥�X� "!Z�,���£��£"�,��¥�X�� �2 ∙ À ∙ 1700 ∙ 0,4 ∙ 295
∆>X = 13,1177084 [S|8] · Aumento de presión entre el frente frio/caliente y la fractura:
∆>Z = 887,2872244 ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ ln �"!Z�,���£��£"�,��¥�X�� �Z¥ �2 ∙ À ∙ 1700 ∙ 0,4 ∙ 295
∆>Z = 29,2109538 [S|8] · Aumento de presión debido al daño en la cara de la fractura:
∆>& = 9,425788121 × 10¢"X ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ 3984875692155,1774965
∆>& = 5,170171611 [S|8] · Diferencia entre la presión del pozo y la presión promedio en la cara de la
fractura:
∆S̅% = 0,00074 ∙ É9,425788121 × 10¢"X ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ 635 ∙ (2289340)Z(1 − 0,15X)Z ∙ (295)� ÊÅË
∆S̅% = 0,015969011 [S|8] · Caída de presión a través de las perforaciones que conectan hacia la fractura:
∆>* = 0,00018 ∙ 0,356 ∙ 0,025128035X
∆>* = 4,04613 × 10¢£ [S|8]
91
· Determinación de la presión de fondo fluyente:
>D,% = 5071 + 10 + 13,1177084 + 29,2109538 + 5,170171611 + 0,015969011+ 4,04613 × 10¢£
>D,% = 5128,514803 [S|8] 4. El siguiente paso, es determinar el cambio de los esfuerzos perpendiculares y
paralelos al eje mayor de la elipse resultantes del cambio de temperatura y de
presión, mediante las relaciones que se exponen a continuación:
· Determinación del cambio de los esfuerzos debido a la temperatura, a través
de las ecuaciones 3.38 y 3.39:
(1 − 0,15) ∙ ∆V"W2289340 ∙ 0,00001 ∙ (215 − 182)= �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£���1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£��� + � 11 + £"�,��¥�X�� "!Z�,���£���∙ � 1�1 + "X �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���X� �1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£���!.������
∆V"W = 775,6186664 [S|8] (1 − 0,15) ∙ ∆VXW2289340 ∙ 0,00001 ∙ (215 − 182)
= 11 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£��� + � £"�,��¥�X�� "!Z�,���£��1 + £"�,��¥�X�� "!Z�,���£�� �∙ � 1�1 + �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���X� �1 + �1 − £"�,��¥�X�� "!Z�,���£���".Z����
∆VXW = 784,8436059 [S|8] · Determinación del cambio de los esfuerzos debido a la presión, a través de las
ecuaciones 3.40, 3.41 y 3.42:
Coeficiente lineal de expansión de la presión de poro:
92
9 = 1 − 2 ∙ 0,152289340 − 0,0000083
9 = −2,3609 × 10¢� [S|8¢"] (1 − 0,15) ∙ ∆V"Y2289340 ∙ (−2,3609 × 10¢�) ∙ (5071 − 5187,781714)
= �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£���1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£��� + � 11 + £"�,��¥�X�� "!Z�,���£���∙ � 1�1 + "X �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���X� �1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£���!.������
∆V"Y = 319,1477967 [S|8] (1 − 0,15) ∙ ∆VXY2289340 ∙ (−2,3609 × 10¢�) ∙ (5071 − 5187,781714)
= 11 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,���£��� + � £"�,��¥�X�� "!Z�,���£��1 + £"�,��¥�X�� "!Z�,���£�� �∙ � 1�1 + �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X���X� �1 + �1 − £"�,��¥�X�� "!Z�,���£���".Z����
∆VXY = 322,9436299 [S|8] 5. Determinación de los esfuerzos perpendiculares totales mediante las
ecuaciones 3.43 y 3.44:
· La primera aproximación se realizara mediante la Ec. 3.43:
V" = 4000 + 775,6186664 + 319,1477967 V"Í = 5094,766463 [psi]
· La segunda aproximación se realizará mediante las ecuaciones que se
presentan a continuación:
93
V" = 5128,514803 − 4,04613 × 10¢£ − 3 ∙ 0,015969011 − ÁÀ ∙ 0,024 ∙ 22893402 ∙ (1 − 0,15X) ∙ X�¥X
V"@ = 5093,86648 [psi] Como se evidencia en los resultados, se observa la convergencia entre los valores
de V", de acuerdo al criterio aplicado para la validación de la longitud de fractura
asumido, que establece que, el valor absoluto de la diferencia entre estas dos
aproximaciones debe ser menor a dos, como se presenta en la Ec. 3.43:
|5094,766463 − 5093,86648| < 2
|0,899983| < 2
∴ 0,899983 < 2
El resultado obtenido cumple con el criterio aplicado, por lo que se concluye que el
valor de longitud de fractura igual a 2860 [ft], asumido para el pozo Villano 12 es el
acertado.
3.3.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
En esta etapa se comparó los datos obtenido mediante el programa de computador
desarrollado en Excel y la información suministrada por el simulador ECLIPSE 100,
con el fin de establecer una correspondencia entre los resultados obtenidos mediante
ambos medio para cumplir con los objetivos propuestos.
3.3.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Teniendo en cuenta los resultados de los análisis respectivos, se desarrollaron las
conclusiones y recomendaciones necesarias obedecen a los resultados presentados
durante el estudio.
94
CAPÍTULO 4
ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1 INTRODUCCIÓN
Una vez realizadas las corridas incluyendo la opción de temperatura de ECLIPSE
100, donde se han considerado las propiedades de la roca y fluidos que varían con la
temperatura, se realizará la discusión de los resultados obtenidos desde un enfoque
cuantitativo, considerando el caso base de producción e inyección de fluidos, al
momento de realizar la predicción futura del modelo. De igual manera, se realizará la
evaluación de los resultados obtenidos mediante la aplicación en Excel, desarrollada
para determinar la longitud de fractura de acuerdo a las propiedades del reservorio,
con el fin de buscar una correspondencia con la información derivada por el simulador.
4.2 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO CON LA INYECCIÓN DE AGUA A BAJA TEMPERATURA
Figura 4.1 Región de temperatura generada por el simulador ECLIPSE 100.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Cuando las corridas del modelo han finalizado en los resultados se puede exportar la
región de temperatura generada, en la cual se pueden observar las zonas de menor
temperatura provocadas por la inyección del agua enfriada en superficie. El software
95
simula el cambio de temperatura dentro de un volumen específico, el cual posee
características de una elipse que representa el área de influencia de la temperatura
en los alrededores de los pozos inyectores seleccionados, es ese el volumen de roca
trastocado que incrementa en dimensiones proporcionado al avance y al tiempo de
inyección.
Figura 4.2 Incremento del área de influencia de los pozos afectada por la inyección de agua a baja temperatura.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la figura 4.2, se muestra el incremento progresivo del área donde la temperatura
ha ido disminuyendo conforme avanza la inyección de agua fría. Si comparamos entre
las figuras 4.2 A, B, C y D se observa que no hay similitud en las áreas afectadas que
han ido cambiando mientras transcurre la inyección, esto se debe a la tasa que
inyección de cada pozo en la fecha a la que se hace referencia y también a la
profundidad de intervalos en donde se está realizando la inyección.
En la figura 4.2 A, se expone el comportamiento del área vecina a los pozos cuatro
meses después de haber empezado el fracturamiento térmico inducido. Los pozos
re-inyectores Villano 12, Villano 9 y Villano 21 se encontraban inyectando a una tasa
01/01/2013 01/01/2014
04/01/2015 01/06/2016
A B
C D
0000000000011111111111/////////////////////////////////////////0000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111111/////2013
96
de 59711 [bbl/d], 46087 [bbl/d] y 36934 [bbl/d] respectivamente, lo cual comparado
con los valores de inyección previos al inicio del fracturamiento térmico inducido
pertenecientes al mes de agosto del 2012, donde los pozos Villano 12, Villano 9 y
Villano 21 se encontraban inyectando en las siguientes tasas 45207 [bbl/d], 25654
[bbl/d] y 30998 [bbl/d] distributivamente. Lo expuesto es un indicativo de que el
fracturamiento térmico inducido ha sido efectivo al momento de permitir que la medida
de inyección se incremente, lo que ha facilitado inyectar mayor volumen de fluido
hacia la formación. Además, evidencia la razón por la cual el área de influencia en los
alrededores de los pozos no tenga congruencia, siendo el frente de temperatura
generado en los alrededores del pozo Villano 12 mayor que en los otros dos pozos
re-inyectores.
Las tasas de inyección a la fecha de referencia de la figura 4.2 B, son las siguientes:
para los pozos Villano 12: 61850 [bbl/d], Villano 9: 38075 [bbl/d] y Villano 21: 41582
[bbl/d]. De acuerdo a la fecha de referencia de la figura 4.2 C, se tienen las siguientes
tasas en los pozos: Villano 12: 58230 [bbl/d], Villano 9: 22015 [bbl/d] y Villano 21:
39885 [bbl/d]. Finalmente, los datos de acuerdo a la fecha de referencia del grafico
4.2 D, son los siguientes Villano 12: 51607 [bbl/d], Villano 9: 30800 [bbl/d] y Villano
21: 48818 [bbl/d]. Los registros de inyección mostrados indican un incremento en la
inyectividad, debido a que se pudieron inyectar mayores volúmenes de fluido y
también se registró una disminución en las presiones de cabeza de los pozos
referenciados gracias a la aplicación del fracturamiento térmico inducido.
La extensión del sector donde las bajas temperaturas han llegado a tener dominio en
el yacimiento, es decir el punto en donde la temperatura ha llegado a igualar la
temperatura del reservorio, como se puede observar en la figura 4.3, en la cual se
aprecia el radio de influencia que ha alcanzado el frente de temperatura en los
alrededores del pozo Villano 12 es simétrico en la dirección horizontal, donde el radio
es aproximadamente 2809 [ft] en la dirección horizontal, mientras que el
desplazamiento del frente de temperatura en la dirección vertical es de 220 [ft] desde
la profundidad de los disparos ubicados a 10197 [ft]. La temperatura en una de las
celdas (41 63 30) donde se encuentran los disparos es cercana a los 182,08 [°F]
grados Fahrenheit, incrementándose a medida que el frente se desplaza
externamente y se iguala la temperatura del reservorio, la celda (32 63 28) se
encuentra en el extremo de la región donde las bajas temperatura han llegado a tener
97
influencia, en esta celda la magnitud de la temperatura es de 214,30 [°F], cercana a
la temperatura inicial del reservorio.
Figura 4.3 Sección transversal de la región de temperatura que incluye al pozo Villano 12 en la dirección (S 22,5° E).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la figura 4.4, se aprecia una preferencia del frente de temperatura del pozo Villano
9 el cual se enrumba hacia la dirección (N 67,5° O), haciendo que en esa dirección el
radio de influencia cubre una extensión de aproximadamente de 4265 [ft] en el punto
más apartado, mientras que en la dirección (S 67,5° E) es solamente de 1312 [ft]. En
la dirección vertical se observa que el frente de temperatura tiene un desplazamiento
de 70 [ft] a partir de los disparos localizados a 10 014 [ft] de profundidad. La
temperatura en la celda (51 62 38) que forma parte del intervalo donde se encuentran
los perforados es igual a 182,48 [°F], que de igual manera se extiende a determinado
radio hasta alcanzar la temperatura del reservorio, en la parte más alejada, hasta
donde se nota la influencia del frente de temperatura correspondiente a este pozo, la
celda (56 71 31) presenta una temperatura de 214,50 [°F], cercana a la temperatura
del reservorio.
La asimetría en la elipse generada por el frente de baja temperatura que influye los
alrededores del pozo Villano 9 se puede justificar por la cercanía de los pozo
98
productores Villano 17, Villano 3 y Villano 2 que han permanecido en producción
desde el año 2007 para el pozo Villano 17 y desde 1999 para los pozos Villano 2 y
Villano 3, los tres pozos se encuentran ubicados en la dirección (N 45°O) del re-
inyector, hacia la cual se evidencia la preferencia del frente de temperatura, por lo
que se presume que presenta bajas presiones en esa dirección, lo que puede estar
ayudando al desplazamiento del agua hacia la dirección que se señala.
Figura 4.4 Sección transversal de la región de temperatura que incluye al pozo Villano 9 en la dirección (S 22,5° E).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la figura 4.5, se observa la sección trasversal que incluye las celdas donde se
ubica el pozo Villano 21, que muestra una región elíptica simétrica, donde en la
dirección horizontal (N 22,5° O), el radio de incidencia del frente de temperatura se
extiende desde el pozo hasta 2330 [ft], mientras que el desplazamiento vertical del
frente de temperatura es de 219 [ft], considerando que los intervalos disparados se
ubican a partir de los10198 [ft], en donde, la celda (48 55 34) perteneciente a uno de
los intervalos perforados posee una temperatura igual a 182,10 [°F] grados Celsius y
en la celda (47 49 32) localizada en la parte externa de la región hasta donde el frente
de temperatura ha tenido influencia se tiene una temperatura de 214,43 [°F], muy
cercana a la temperatura del yacimiento.
99
Figura 4.5 Sección transversal de la región de temperatura que incluye al pozo Villano en la dirección (S 22,5° E).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la figura 4.6, se muestra las dimensiones del área del yacimiento hasta donde se
ha extendido el frente de baja temperatura, desplazándose hasta llegar a los puntos
donde la región se coteja con la temperatura inicial del yacimiento 215 [°F].
Figura 4.6 Región influenciada por el frente de baja temperatura a la fecha del estudio (julio 2016).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
100
4.3 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DEL RESERVORIO DURANTE LA INYECCION DE AGUA A BAJA TEMPERATURA
La presión del yacimiento ha tenido una ligera variación durante el desarrollo del
campo, los cual se corroboró con el ajuste de la presión del reservorio generada por
el simulador ECLIPSE 100. Durante la simulación de la inyección de agua fría, se
identificó un hallazgo notable, debido a que aclara la actuación irregular del frente de
baja temperatura generado por el pozo Villano 9. Mediante el análisis del
comportamiento de la presión que se observa en la figura 4.7, en donde se comparan
las condiciones iniciales de presión donde en la superficie se tiene presiones entre
4800 y 4900 [psi] y las condiciones actuales de presión, donde se puede evidenciar
presiones hasta los 4400 [psi]. Se puede notar que existe una zona de baja presión
(figura 4.8, color celeste) cercana al pozo re-inyector Villano 9. Esta zona corresponde
al área desarrollada por los pozos Villano 2, Villano 3 y Villano 17, los cuales se
encuentran produciendo hasta la actualidad, siendo el pozo Villano 17 el más
productivo con 1800 [BPPD] y un corte de agua igual al 88%.
Figura 4.7 Modelo de presión inicial del campo Villano al inicio de la simulación (febrero 1999).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La mínima disminución de la presión provocada por la producción de los pozos
mencionados, origina que el agua inyectada a través del pozo Villano 9 se desplace
101
en dirección a esos pozos productores, lo que conlleva a que el frente de baja
temperatura también se traslade en la dirección (N 67,5° O). La celda (52 62 18)
cercana al radio de influencia del pozo Villano 17, presenta una presión de 4448,03
[psi], mientras que una celda perteneciente al intervalo disparado (53 63 20) de mismo
pozo, tiene una temperatura de 4086,28 [psi] existiendo un alto contraste comparada
con la presión a la cual el pozo Villano 9 se encuentra inyectando, la cual es de
5007,13 [psi] en la celda (51 62 40) que constituye parte de los intervalos disparados.
Figura 4.8 Modelo de presión del yacimiento a la fecha del estudio (julio 2016).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
4.4 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO CON LA TEMPERATURA
La permeabilidad relativa al petróleo ha estado en proceso de cambio a partir de la
explotación del yacimiento, de igual forma, se ha visualizado el cambio que tiene esta
propiedad al estar influenciada por el frente de baja temperatura (Dandekar, 2013).
Producto de la inyección de fluido, se ha notado sectores donde la disminución en la
magnitud de este atributo ha sido considerable, cercana al 25% menos del valor
inicial. En la figura 4.9, se observa la región hasta donde el frente de temperatura ha
llegado a tener influencia, se realizó un filtro de las celdas que tienen una temperatura
entre los 181,92 [°F] y los 214 [°F] hasta el mes de julio del 2016, para posteriormente,
seleccionar la región de permeabilidad relativa al petróleo, con el objetivo de visualizar
102
la variación de este atributo con el avance del frente de temperatura. A la fecha de
inicio de la simulación (febrero 1999), se observan celdas donde la permeabilidad
relativa al petróleo tiene valores iguales a 1 pertenecientes a la zona saturada de
petróleo.
Figura 4.9 Modelo de permeabilidad relativa al petróleo a la fecha de inicio de la simulación (febrero 1999).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la figura 4.10, se muestra el cambio que ha tenido la permeabilidad relativa al
petróleo debido a la explotación de la zona. De la región se seleccionaron la celdas
(50 68 7), (51 54 18) y (43 65 3) en las cuales el valor de permeabilidad relativa al
petróleo son los siguientes 0,65268, 0,65157 y 0,67999 respectivamente, para poder
comparar los valores obtenidos en tal fecha, con los valores actuales.
La región a la fecha del estudio, se muestra en la figura 4.11, en donde se aprecia un
mayor cambio en las propiedades de cada celda a las que se ha seleccionado para
realizar el seguimiento de las mismas, las cuales presentan valores equivalentes a
0,56717, 0,61271 y 0,50573 respectivamente. Lo que indica que se ha modificado la
permeabilidad relativa al petróleo mediante la aplicación del fracturamiento térmico
inducido disminuyendo su magnitud.
103
Figura 4.10 Modelo de permeabilidad relativa al petróleo a la fecha de inicio del fracturamiento térmico inducido (agosto 2012).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Figura 4.11 Modelo de permeabilidad relativa al petróleo a la fecha de estudio (julio 2016).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
104
4.5 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA CON LA TEMPERATURA
La permeabilidad relativa al agua ha permanecido en constante variación durante la
producción del campo Villano, como resultado del desarrollo del mismo y también por
la inyección de agua fría, que se ha orientado a alterar esta propiedad incrementando
su valor en zonas donde el frente de baja temperatura ha tenido su aparición, se
puede observar en la figura 4.12, donde se realizó un filtro de las celdas tienen una
temperatura entre los 181,92 [°F] y los 214 [°F], con el propósito de poder analizar el
cambio de permeabilidad relativa en las celdas que han sido afectadas por el frente
de baja temperatura.
Figura 4.12 Modelo de permeabilidad relativa al agua a la fecha de inicio del fracturamiento térmico inducido (agosto 2012).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Posteriormente, se seleccionó la región de permeabilidad relativa al agua, donde se
tomó como referencia las celdas (49 55 19), (51 70 15) y (42 66 18) cercanas a los
pozos re-inyectores, en donde se evidencia valores de permeabilidad relativas de
0,01432, 0,01628 y 0,01053 respectivamente a la fecha del inicio del fracturamiento
térmico inducido (agosto 2012). Finalmente, se comparó los valores de permeabilidad
relativa al agua obtenidos para cada celda, con los valores de permeabilidad relativa
a la fecha actual que el simulador arroja que muestran un ligero incremento 0,03415,
105
0,02904 y 0,01345 respectivamente para las celdas citadas anteriormente. El
incremento en la magnitud de la permeabilidad relativa al agua se da por el aumento
de la saturación de agua en la zona producto de la inyección, así como también del
dominio que ha tenido la el frente de baja temperatura, alterando este parámetro
positivamente para permitir el incremento de la inyección.
Figura 4.13 Modelo de permeabilidad relativa al agua a la fecha de estudio (julio 2016).
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
4.6 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS RE-INYECTORES CON LA TEMPERATURA
En la figura 4.14, se muestra el desempeño del pozo re-inyector Villano 12, que ha
permanecido inyectando con tendencia ascendente, desde los 22923 [BAPD] en sus
inicios el 26/06/2003, hasta los 47656 [BAPD] alcanzados al 31/07/2012, durante el
intervalo de tiempo entre las fechas citadas, se observa que entre los meses de
febrero y agosto correspondientes al año 2010, se tienes las mejores tasas de
inyección llegando a alcanzar hasta los 59009 [BAPD] el 20/04/2010.
106
Figura 4.14 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 12.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Una vez que se ejecutó el fracturamiento térmico inducido, en la figura 4.15, se
aprecia que la curva que representa la inyección de fluido (curva de color amarillo) en
barriles por día, generada por el simulador y ajustada con la información histórica,
presenta un cambio bastante drástico, cambiando la tendencia de inyección de fluido
con la disminución de la temperatura del agua (curva color marrón), la cual se había
estabilizado en 182 [°F] aproximadamente. A partir de este cambio el pozo empieza
a inyectar mayores volúmenes superando los 60000 [BAPD], observándose
pequeñas declinaciones que nuevamente pierden la tendencia e incrementan los
volúmenes nuevamente.
La respuesta también se observa en la curva de la presión de fondo (curva color
rosado), la cual ha permanecido en constante incremento desde el inicio de la
inyección partiendo con presiones en el fondo cercanas a los 7400 [psi], llegando a
valores aproximados de 8440 [psi] días previos a la aplicación del fracturamiento
térmico inducido. Es a partir de la inyección de agua fría que la presión de fondo
nuevamente disminuye en magnitud, se observa una respuesta violenta de la presión
107
de fondo la cual nuevamente retoma valores cercanos a los 7560 [psi],
incrementándose paulatinamente a valores alrededor de los 8160 [psi] y
estabilizándose en ese rango con ligeras fluctuaciones conforme se consolida la
inyección de agua fría y disminuyendo desde inicios del 2016 como resultado de la
disminución de los volúmenes inyectados a valores cercanos a 7320 [psi].
Figura 4.15 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 12, acercamiento al intervalo de tiempo del fracturamiento térmico inducido.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
A continuación, en la figura 4.16, se presentan los resultados del comportamiento de
la inyección del pozo Villano 9, este pozo arrancó inyectando desde el 01/02/1999
volúmenes no superiores a los 2000 [BAPD] (curva color uva). Posteriormente, a partir
del 05/10/2002 las tasas de inyección repuntan y declinan teniendo un
comportamiento oscilatorio hasta el 22/04/2007, fecha en la que se ha inyectado tasas
superiores a los 20000 [BAPD], en la misma fecha el pozo entraría en periodo de
espera debido una falla en el sistema eléctrico por sabotaje.
108
El pozo retomaría la inyección el 16/08/2007, en el grafico se observa que la inyección
se incrementa a valores que superan los 44000 [BAPD], seguido de una declinación
y relativa estabilización hasta el 02/08/2012, fecha en la que arrancaría el
fracturamiento térmico inducido.
Figura 4.16 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 9.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
El cambio de la presión de fondo (Curva color azul) ha tenido una variación de acuerdo
a las necesidades de inyección producto de la producción, además por la necesidad
de disponer con brevedad los volúmenes no inyectados acumulados en superficie
durante el intervalo de pausa de inyección de el pozo. La presión de fondo ha tomado
valores cercanos a los 7200 [psi] en sus inicios, alcanzando su punto más alto entre
los meses de septiembre del 2009 y agosto del 2010 con valores aproximados a los
8890 [psi], manteniéndose en una tendencia a esos valores hasta la fecha de
aplicación del fracturamiento térmico inducido. En la figura 4.17, se observa como
curva que representa la presión de fondo (puntos color azul), presenta una drástica
disminución al transcurrir el tiempo de inyección de agua fría, mientras que las tasas
109
de inyección se incrementaron hasta superar los 46000 [BAPD], con presiones de
fondo cercanas a los 8120 [psi] estabilizándose durante el transcurso de la inyección
en valores aproximados a los 7970 [psi], pero manteniendo tasas de inyección
superiores a los 35000 [BAPD]. En el intervalo comprendido entre el 31/11/2014 y el
07/01/2016 la inyección disminuye por lo que se observa una ligera declinación tanto
en la tasa de inyección como en la presión fondo, posteriormente estos valores se
incrementarían nuevamente debido a la restauración normal de la inyección, siendo
el volumen inyectado no inferior a los 30000 [BAPD] y la presión de fondo cerca de
los 7900 [psi] y con una temperatura cercana a los 182 [°F].
Figura 4.17 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 9, acercamiento al intervalo de tiempo del fracturamiento térmico inducido.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La figura 4.18, representa de mejor manera el fenómeno de la inyección de agua a
baja temperatura (curva color verde), donde el pozo Villano 21 a sus inicios la presión
de fondo (curva color amarillo) que bordea valores 8440 [psi] permanece entre esos
valores hasta el 02/08/2016 donde el valor se incrementa hasta los 8800 [psi]. El
comportamiento de la inyección permanece en constante aumento (curva color uva),
110
con ligeras declinaciones. A la fecha del 28/02/2011 el pozo arranca la inyección de
agua con una presión de fondo cercana a los 8440 [psi] con un caudal aproximado de
19045 [BAPD].
Figura 4.18 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 21.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
Una vez que el fracturamiento térmico ha sido aplicado se observa que, con la
disminución de la temperatura, la presión de fondo cae abruptamente hacia los 8350
[psi], donde tiene una tendencia a estabilizarse con ligeras variaciones que oscilan
entre los 80 y 100 [psi]. Los volúmenes de inyección incrementan hasta alcanzar su
punto más alto el 26/05/2016, fecha en la que el caudal inyectado fue de 52587
[BAPD] con una temperatura aproximada a los 182 [°F].
Finalmente, el factor concordante entre los tres pozos bajo estudio es el tiempo en el
que el efecto del fracturamiento térmico inducido se hace notorio. La reducción súbita
de las presiones de fondo, así como también el incremento del caudal con diferencial
de temperatura generado entre el reservorio y el agua inyectada, no requiere mucho
tiempo, evidenciándose los resultados en un promedio de 10 días para los tres pozos
111
estudiados. Sin embargo se observa periodos en los que los pozos disminuyen el
volumen de agua inyectada hacia el reservorio, como resultado de trabajos de
reacondicionamiento en los cuales se reduce el porcentaje de agua producido, lo que
apacigua la inyección de agua sin que sea un efecto relacionado con el fracturamiento
térmico inducido. Un factor que se debe considerar es que para mantener la inyección
en los pozos re-inyectores se debe sostener la temperatura del agua a una
temperatura regular sin ninguna variación significativa.
4.7 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO A LA FECHA DE PREDICCIÓN
En las figuras 4.19 y 4.20, se muestra la región del yacimiento hasta donde el frente
de temperatura ha llegado a tener influencia que cubre un área bastante extensa
aproximada a los 2900 [acres], con un desplazamiento en la dirección vertical que
abarca todo el intervalo en cierta área del yacimiento. El punto más lejano alcanzado
por el radio del frente de temperatura para los pozos Villano 12 es 4056,04 [ft], Villano
9 es 4559,97 [ft] y Villano 21 es 5801,9 [ft].
Figura 4.19 Región de temperatura influenciada por la inyección de agua a baja temperatura al 31/12/2033.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
112
Figura 4.20 Celdas afectadas por el frente de temperatura al 31/12/2033.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En la figura 4.21, se observa el cambio que puede sufrir esta propiedad si las
condiciones de inyección de agua se mantienen.
Figura 4.21 Región de permeabilidad relativa al petróleo al 31/12/2033.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
113
Las celdas que se habían referenciado para la descripción del cambio de
permeabilidad relativa al petróleo presentan los siguientes valores a la fecha del
pronóstico: (50 68 7) con Kro = 0,33928, (51 54 18) con Kro = 0,50806 y (43 65 3) con
Kro = 0,32376. Los valores presentados son el resultado de esta propiedad, que se ha
visto alterada por el avance del frente de agua y de temperatura.
La figura 4.22, presenta el cambio de permeabilidad relativa al agua, propiedad que
muestra una mejora durante el transcurso de la inyección de agua a baja temperatura.
Las celdas seleccionadas para mostrar el cambio de esta propiedad presentan los
siguientes valores al final de la predicción: (49 55 19) con Krw = 0,11150, (51 70 15)
con Krw = 0,06671 y (42 66 18) con Krw = 0,01803.
Figura 4.22 Región de permeabilidad relativa al agua al 31/12/2033.
Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
4.8 COMPORTAMIENTO DE LOS ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS Y LA MAGNITUD LONGITUD DE FRACTURA DE LOS POZOS RE-INYECTORES
Mediante el programa desarrollado en Excel se pudo determinar la extensión del
frente de baja temperatura bajo el criterio de que la región tomaría la forma de una
elipse, en donde el eje mayor se aproxima a lo que se observa en la simulación
obtenida por medio de ECLIPSE 100, en donde la extensión del frente de temperatura
114
correspondiente a los pozos con una región enfriada uniforme que es el caso de los
pozos Villano 12 y Villano 21, en donde el radio alcanzado es igual a 2809 [ft] y 2330
[ft] respectivamente. Por el contrario, los datos obtenido por el programa de Excel
muestran un desplazamiento del frente de baja temperatura de 2260 [ft] para el pozo
Villano 12 y 1944 [ft] para el pozo Villano 21, observándose un porcentaje de error
justificable por la diferencia de los cálculos realizados por cada uno de los métodos
para obtener estos valores aproximados. Cabe enfatizar que las regiones
consideradas para el desarrollo del modelo matemático de Excel considera una región
elíptica, mientras que la región obtenida mediante ECLIPSE 100, se aproxima a un
esferoide, en donde el desplazamiento de la región de temperatura tiene un radio de
distribución uniforme exceptuando el caso del pozo Villano 9.
Los esfuerzos termoelásticos se pudieron estimar mediante el uso de las
aproximaciones matemáticas del programa de computador desarrollado en Excel. Los
esfuerzos de la región alterada por la temperatura cambiaran debido a la expansión
y contracción de la roca, estos esfuerzos pueden ser paralelos y perpendiculares
hacia la dirección del eje mayor de la elipse generada por la región enfriada. Los
resultados obtenidos muestran que el alivio de los esfuerzos ha permitido la
generación y posterior extensión de las fracturas en los pozos. A continuación en la
tabla 4.1, se presentan los valores de la atenuación de los esfuerzos perpendiculares
y paralelos a la fractura.
Tabla 4.1 Longitudes de fractura para cada uno de los pozos re-inyectores del Campo Villano.
Pozos
Parámetro Unidad Villano 9 Villano 12 Villano-21
Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de la elipse con la temperatura, ∆V"W
[psi] 772,39 775,61 775,01
Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de la elipse con la temperatura, ∆VXW
[psi] 776,03 784,84 779,91
Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de la elipse con la diferencia de presión, ∆V"Y
[psi] 320,05 319,14 320,07
115
Parámetro Unidad Villano 9 Villano 12 Villano-21
Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de la elipse con la diferencia de presión, ∆VXY
[psi] 321,56 322,94 322,09
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La longitud de la fractura determinada por medio del software, depende del
desempeño del desempeño del pozo durante la inyección, de esta manera se observa
que el pozo Villano 12, el cual desde el inicio del fracturamiento térmico inducido hasta
la fecha del estudio ha inyectado un mayor volumen de agua hacia el reservorio,
alcanza una longitud de fractura de aproximadamente 635 [ft], lo que contrasta con
los datos obtenidos para el pozo Villano 9, el cual tiene un menor volumen de agua
inyectado en el mismo intervalo de tiempo, por lo que la longitud de la fractura de este
pozo se aproxima a los 260 [ft]. Por último la longitud de fractura para el pozo Villano
21 es de 370 [ft], considerando que este pozo previamente ha sido fracturado
hidráulicamente. El desarrollo del proceso de cálculo para cada pozo mediante el
programa de Excel se puede ver en el Anexo 4.1.
116
CAPÍTULO 5
EVALUACIÓN ECONÓMICA
5.1 INTRODUCCIÓN
Se realizó el análisis económico comparando el sistema actual con alternativas al
tratamiento de agua de producción convencionales, determinando los indicadores
financieros necesarios como el VAN y la TIR, para verificar los beneficios de la
aplicación del sistema, así como también la estimación del límite económico
expresado en corte de agua considerando los costos de operación y el costo de
tratamiento del barril de agua de producción.
5.2 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE ECONÓMICO
Para determinar el corte de agua límite en el cual los pozos dejarían de tener
rentabilidad de acuerdo al volumen de agua producida a superficie, se recurrió a la
relación empírica 5.1, la cual permite estimar el corte de agua límite de acuerdo a los
costos de tratamiento por barril de petróleo y de agua (Arnold, y otros, 2004). El
análisis se hace necesario debido a que los pozos productores del Campo Villano
producen actualmente cortes de agua bastante altos, lo cual permitiría evaluar las
condiciones de producción y tomar decisiones respecto a la evaluación de alternativas
para el manejo del agua de producción.
PQG4 = N-02 (5.1)
P0 = PQG41 + PQG4 (5.2)
Donde,
PQG4: Relación entre los costos de tratamiento de un barril de petróleo y agua.
P0: Corte de agua límite.
N-: Costo de tratamiento de un barril de petróleo, [$/bbl].
117
02: Costo de tratamiento de un barril de agua, [$/bbl].
En seguida se presenta el cálculo realizado para determinar el límite de corte de agua
que deberían presentar los pozos del Campo Villano, para que la producción no sea
rentable. Para ejecutar los cálculos se tomaron los valores del costo de producción
que se presenta en el anexo 5.1, en donde el costo de tratamiento barril de petróleo,
excluyendo el tratamiento del agua de producción es de N- = 16,14 ¡ $@@Ó '/ */$+óÓ/-¤, mientras que el costo del tratamiento de un barril de agua es de 02 =0,31 ¡ $@@Ó '/ T1ÔT¤:
PQG4 = 16,140,31
PQG4 = 52,05 � ((¨ y4 6L ((¨ y4 S4IFó¨4Æ� P0 = 52,051 + 52,05
P0 = 0,98115 = 98,115%
Figura 5.1 Corte de agua de los pozos del Villano contra el límite económico calculado.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
118
El resultado obtenido indica que el corte de agua donde la producción de petróleo
dejaría de ser rentable es superior al 98 %, el corte de agua de ciertos pozos
pertenecientes al Campo Villano se aproxima a ese valor como se observa en la figura
5.1, por lo que se debe considerar realizar una intervención en esos pozos para
mitigar la producción de agua.
5.3 ANÁLISIS ECONÓMICO RESPECTO A OTRAS TECNOLOGÍAS DE MANEJO DEL AGUA DE PRODUCCIÓN
El análisis se realizó a partir de los costos de implementación que incluyen los costos
de ingeniería, la instalación de facilidades para el tratamiento del agua, la ejecución
de obras civiles, la perforación y completación de nuevos pozos y los costos
operativos anuales realizados para la ejecución del fracturamiento térmico inducido
(Ver anexo 5.1). Los datos se complementaron con la información de la inyección de
agua anual que se presentan en la tabla 5.1, a partir de la aplicación del fracturamiento
térmico inducido en el mes de agosto del 2012, hasta la fecha del estudio julio del
2016.
Tabla 5.1 Costo del tratamiento de agua considerando la inyección anual en el periodo de ejecución del fracturamiento térmico inducido.
Año
Costo del tratamiento
de un barril de agua
FTI [$/bbl]
Inyección de agua
fiscalizada
[MMbbl]
Costo total del
tratamiento FTI [$]
2012 $0.31 20,26 $6,282,029.41
2013 $0.31 49,59 $15,375,047.99
2014 $0.31 52,18 $16,178,456.08
2015 $0.31 45,49 $14,104,734.02
2016 $0.31 39,85 $12,354,338.51
Fuente: Departamento financiero, ARCH.
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
La tecnología con la que se realizará la comparación consiste en una unidad móvil
para el tratamiento del agua de producción en el campo, mediante el uso osmosis
inversa para desalinizar el agua de producción, convirtiéndola en un recurso usado
en la irrigación de tierras. El costo aproximado del tratamiento del barril de agua de
producción mediante esta alternativa, se estima en 1,60 [$/bbl], de acuerdo a este
119
valor se determinó el costo que hubiere incurrido si este método se utilizara, los
cálculos realizados se presentan en la tabla 5.2. En seguida se realizó el cálculo del
ahorro generada mediante la aplicación del fracturamiento térmico respecto al de la
aplicación convencional con la que se está realizando la comparación. El ahorro
generado se asume como la ganancia en el flujo de caja realizado, con el fin de poder
determinar los indicadores financieros que aseguren las ventajas del fracturamiento
térmico inducido.
Tabla 5.2 Costo del tratamiento de agua mediante la aplicación de tecnologías convencionales para el manejo del agua.
Año
Costo del tratamiento
de un barril de agua
TC [$/bbl]
Inyección de agua
fiscalizada
[MMbbl]
Costo total del
tratamiento TC [$]
2012 $1.60 20,26 $32,423,377.60
2013 $1.60 49,59 $79,355,086.40
2014 $1.60 52,18 $83,501,708.80
2015 $1.60 45,49 $72,798,627.20
2016 $1.60 39,85 $63,764,327.79
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.
En vista de que se reunió la información necesaria se procedieron a realizar los
cálculos, en donde se empleó una tasa de actualización igual a 15,99 % sugerida por
la Agencia de Regulación y Control Hidrocarburífero, mediante la cual se determinó
el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR), que son indicadores
financieros que permitirán determinar la viabilidad de la alternativa de manejo de
agua, en donde el VAN y la TIR se calculan a través de las ecuaciones 5.3 y 5.4
respectivamente (Castañer Martínez, 2014)
Para determinar el VAN:
N#Ö = Ø NO(1 + 8)OB
OÙ! (5.3)
Donde,
NO: Representa el flujo de caja en cada periodo t.
120
{: Representa el número de periodos.
8: Tasa de actualización.
De esta manera, si el VAN es:
· VAN > 0; las ganancias se encontraran sobre la rentabilidad exigida.
· VAN = 0; las in versiones realizadas no producirán ganancias ni pérdidas.
· VAN < 0; las ganancias se encontraran debajo de la rentabilidad exigida.
Para determinar la TIR:
Ø NO(1 + JµG)OB
OÙ! = 0 (5.4)
De esta manera, si la TIR es:
· TIR > i Se aceptará el proyecto, porque el proyecto da una rentabilidad mayor
que la rentabilidad mínima requerida.
· TIR < i Se rechazará el proyecto, porque el proyecto da una rentabilidad menor
que la rentabilidad mínima requerida.
El cálculo se desarrolló en un programa de Excel elaborado por el autor, el cual se
presenta en el anexo 5.1, donde constan las consideraciones realizadas y los
procesos de cálculo elaborados según los datos indicados previamente.
5.4 RESULTADOS DE ANÁLISIS ECONÓMICO
Los resultados de obtenidos se muestran en la tabla 5.3, donde analiza el VAN, TIR
y el tiempo de recuperación de la inversión. El fracturamiento Térmico Inducido
muestra características económicas favorables, en donde los ahorros que se
producen a seleccionar esta alternativa se traducen en una ganancia para la
compañía operadora. Cabe aclarar que, el análisis económico del fracturamiento
térmico inducido no se realizó contra la producción del campo, debido a que las
ganancias que se generan como resultado de la venta del crudo pagan fácilmente el
tratamiento y enfriamiento del agua de producción.
121
Tabla 5.3 Indicadores financieros del análisis económico realizado para la evaluación del fracturamiento térmico inducido.
Indicadores Unidad Valor Observación
VAN [$] 87482344 Rentable
TIR [%] 179 Rentable
Tiempo de Pago [años] 1 La inversión se recupera
al primer año
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
122
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
· El frente de temperatura generado por la inyección de agua a baja temperatura
se encuentra en permanente crecimiento y se desplaza en dirección radial en
el plano horizontal, así mismo en la dirección vertical, generando un volumen
similar al de un esferoide exceptuando el caso del pozo Villano 9. La
temperatura varía desde los 182 [°F] aproximadamente en el punto donde se
encuentran las celdas que contienen los disparos hasta el punto donde las
celdas influenciadas por el frente de temperatura se cotejan con la temperatura
del reservorio 215 [°F].
· La declinación de la presión en los alrededores del pozo Villano 9 ha
determinado que el frente de agua y consecuentemente el frente de baja
temperatura se desplace en la dirección N 67,5° O, área que ha estado siendo
desarrollada por los pozos Villano 2, Villano 3 y Villano 17.
· La permeabilidad relativa al petróleo ha disminuido conforme han sido
alcanzadas por el frente de agua y el frente de baja temperatura, la
permeabilidad relativa al petróleo de las celdas bajo la influencia del frente de
baja temperatura muestran una reducción de hasta el 25% de su valor al inicio
del fracturamiento térmico inducido, indicando que la propiedad se ve afectada
no solo por la saturación de agua sino que también por la reducción de la
temperatura del yacimiento.
· La permeabilidad relativa del agua presenta un incremento respecto a su valor
al inicio del fracturamiento térmico inducido, presentando una variación positiva
que alcanza hasta 38% del valor de permeabilidad relativa en las celdas
alcanzadas por el frente de baja temperatura, este efecto ha sido favorecido
también por el incremento de la saturación de agua producto de la inyección.
123
· Mediante la aplicación del fracturamiento térmico inducido los esfuerzos
termoelásticos se vieron aliviados, la reducción de su magnitud se encuentra
cercana a los 770 [psi], evidenciándose en la disminución en la presión de
fondo con la temperatura del agua de re-inyección.
· La región de baja temperatura generada por la inyección de agua fría
continuará extendiéndose superando los 5000 [ft] de influencia en el plano
horizontal a partir de cada pozo y también mostrando influencia en la dirección
vertical en todo el espesor del estrato en determinado sector del campo.
· El efecto que se logra mediante el fracturamiento térmico inducido es
aproximadamente instantáneo, en promedio tomando 10 días, en donde los
cambios de presión y caudal abruptos, producto del diferencial de temperatura
generado en el reservorio, se hacen notorios.
· Los pozos donde se ha aplicado el fracturamiento térmico inducido presentan
una fractura. La longitud de la fractura para cada uno de los pozos se estimó
utilizando el método para determinar el tamaño y forma de las fracturas en
regiones inundadas y enfriadas por agua, que se presenta en artículo científico
SPE-11332 (Perkins & Gonzalez, 1985). Los resultados de la longitud de
fractura se presentan en la tabla 6.1, en donde el pozo Villano 12 presenta una
longitud de fractura de mayor dimensión de acuerdo al volumen de agua
inyectado.
· La viscosidad genera un impacto en la movilidad de los fluidos del reservorio,
de acuerdo al desajuste evidenciado entre la información generada por el
simulador y los datos históricos de producción e inyección.
· Se consiguió el ajuste del modelo dinámico mediante la calibración de la curvas
de permeabilidad relativa, variando los coeficientes de Corey hasta conseguir
el mínimo error entre los datos entregados por el simulador y la información
histórica del producción e inyección de fluidos en el campo.
· El tratamiento previo que recibe el agua para disminuir el contenido de solidos
presentes en el fluido y el mantenimiento de la temperatura del fluido previo a
124
la inyección, son los factores clave que permiten mantener altos caudales de
inyección en los pozos re-inyectores.
· Mediante la aplicación del fracturamiento térmico inducido se han logrado
incrementar los caudales de inyección de agua a través de los pozos re-
inyectores, lo que ha permitido re-inyectar mayores volúmenes de agua,
obteniendo una mejora en la inyección de hasta el 60% en el mejor de los
casos. En la tabla 6.1 se muestran los volúmenes de inyección de agua
incrementales a la temperatura de inyección.
Tabla 6.1 Volúmenes de agua inyectados previo y posterior a la aplicación del fracturamiento térmico inducido en el Campo Vilano.
Pozos Re-inyectores
Pozo Unidad V-9 V-12 V-21
Volumen Cumulativo de Agua
Inyectada Wi [MMbbl] 44,44 89,21 65,24
Temperatura de Inyección de Agua [°F] 182,18 182,18 182,18
Volumen de Roca Enfriado Vc [MMbbl] 69,51 139,53 102,03
Volumen de Roca Inundado Vwt [MMbbl] 403,31 809,61 592,05
Variación del Esfuerzo
Perpendicular a ÚÛÜÝÞ [psi] 772,39 775,84 775,01
Variación del Esfuerzo Paralelo a ÚÛÜÝÞ [psi] 776,03 784,84 779,91
Longitud de Fractura Lf [ft] 260 635 370
Caudal Previo al FTI [BAPD] 21917 47656 19400
Caudal Mejorado (mayor tasa
alcanzada) [BAPD] 46772 59009 52587
Incremental [BAPD] 24855 11353 33187
Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz
· El fracturamiento térmico inducido muestra relativas ventajas respecto a los
tratamientos convencionales para el agua de producción, siendo una
alternativa que requiere de una baja inversión inicial, que se recupera
rápidamente con la producción de petróleo.
125
6.2 RECOMENDACIONES
· Se recomienda mantener la inyección a baja temperatura, con el fin de que
efecto de alivio sobre los esfuerzos termoelásticos presentes en el reservorio
permanezca, permitiendo mantener los caudales de inyección en los pozos.
· Se recomienda utilizar la opción térmica de ECLIPSE 300 para comprender los
fenómenos geomecánicos presentes en el yacimiento, además de estimar los
efectos que produce la inyección de agua a baja temperatura en las
propiedades de la roca y fluidos.
· Se recomienda realizar un estudio del comportamiento del desplazamiento del
agua hacia formaciones saturadas de petróleo y verificar como esto afecta a la
producción de petróleo.
· Se recomienda monitorear continuamente las propiedades PVT de los fluidos
para observar de manera más clara que pasa con los fluidos del yacimiento al
inyectar agua fría.
· Es recomendable mantener las características del agua de inyección, de
acuerdo a la normativa ambiental para mantener los caudales de inyección y
evitar el taponamiento por solidos suspendidos en el fluido.
· Se recomienda realizar estudios de las propiedades mecánicas de las rocas,
mediante los cuales se deberá determinar la magnitud de los esfuerzos
presentes en la matriz, que permitirá representar la geodinámica del reservorio
y su comportamiento.
· Se recomienda la aplicación del fracturamiento térmico inducido como una
alternativa al manejo del agua, en campos petrolíferos con altos cortes de agua
asociada a la producción de petróleo, por sus bajos costos de inversión y por
cumplir con los requerimientos ambientales que rigen el país.
126
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131
GLOSARIO
#>µ American Petroleum Institute #G0ß Agencia de Regulación y Control Hidrocarburífero #G0Q Athlantic Richfield Company ª#>à Barriles de agua por día ª3H Bombeo Eléctrico Sumergible 0#> Contacto agua-petróleo 0>5 Central of Production Facilities ySS Disparos por pie >Q3H Petróleo Original en Sitio >NJ Presión, Volumen y Temperatura HQJ3 Sistema de Oleoducto Transecuatoriano JNà True Vertical Depth JµG Tasa Interna de Retorno N#Ö Valor Actual Neto PàP Water Disposal Well
132
ANEXOS
133
ANEXO No 1.1
DIAGRAMA DE FACILIDADES DE TRATAMIENTO DE PETRÓLEO ESTACIÓN CPF
134
135
ANEXO No 1.2
DIAGRAMA DEL SISTEMA DE POZOS RE-INYECTORES
136
137
ANEXO No 1.3
DIAGRAMA DE FACILIDADES DE TRATAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN
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ANEXO No 3.1
RESULTADOS DEL AJUSTE DEL MODELO DINAMICO MEDIANTE LA CALIBRACIÓN DE LAS CURVAS DE
PERMEABILIDAD RELATIVA
140
Ajuste de la producción de petróleo
141
Ajuste de la producción e inyección de agua
142
Ajuste de la inyección de los pozos con fracturamiento térmico inducido
Villano 21
Villano 12
143
Villano 9
144
ANEXO No 4.1
RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE EL MÉTODO PARA DETERMINAR EL TAMAÑO Y FORMA DE LAS
FRACTURAS EN REGIONES INUNDADAS POR AGUA FRÍA
145
146
147
148
ANEXO No 5.1
EVALUACIÓN ECONÓMICA DEL SISTEMA DE TRATAMIENTO, ENFRIAMIENTO E INYECCIÓN DE AGUA
DE PRODUCCIÓN
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