![Page 1: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/1.jpg)
Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música,
cosmos. Números inconmensurables.
Filolao (480-400 a.de C),
Universo y tierra esféricos, fuego central, movimiento diurno y anual del Sol
![Page 2: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/2.jpg)
La Academia de Platón
![Page 3: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/3.jpg)
Platón (427-347 a.de C)
Ideas: inteligibles, eternas, inmutablesMundo: perceptible, temporal, cambiante
Los cuerpos celestes son esferas que describen movimientos circulares con velocidad constante. “Los verdaderos movimientos son perceptibles para la razón y el pensamiento, pero no para la vista”. Guardan orden, proporción, simetría y se ajustan al lenguaje de las matemáticas.
Eudoxo (408-355 a.de C), discípulo de Platón. Modelo planetario de 27 esferas (anomalías helíacas o retrogradaciones). Poco predictivo.
![Page 4: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/4.jpg)
Una retrogradación de Venus
![Page 5: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/5.jpg)
Retrogradación de Marte
![Page 6: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/6.jpg)
Mundo supralunar (incluída la Luna) formado por el éter imponderable
Mundo sublunar (con meteoritos y cometas) , los cuatro elementos
![Page 7: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/7.jpg)
Aristóteles (384-322 a.de C)Cosmos físico
![Page 8: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/8.jpg)
Movimientos naturales (por sí mismos ): Alrededor de la esfera del mundo
o aproximación o alejamiento a su centro.
Movimientos violentos: inducidos por alguna causa
![Page 9: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/9.jpg)
Cosmología:
Tierra y Cosmos únicos
Cosmos eterno, atemporal, increado, imperecedero
Tierra esférica: eclipses, cambio de la bóveda celeste con la latitud.
![Page 10: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/10.jpg)
Euclides (h. 300 a.C)Detalle del fresco La Escuela de Atenas de Rafael
Euclides con el rostro del arquitecto Bramante
![Page 11: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/11.jpg)
La escuela de Alejandría: la astronomía ptolemaica
Muerte de Alejandro en 323 a.C
El Museo y la Biblioteca
![Page 12: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/12.jpg)
Aristarco de Samos (310-230 a.C.): teoría heliocéntrica: la paralaje estelar
![Page 13: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/13.jpg)
p = ángulo de paralaje
p
UA
d
Medida directa de distancias
Verano
Invierno
![Page 14: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/14.jpg)
Eratóstenes de Cirene (275-195 a.C):medida del radio de la Tierra
![Page 15: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/15.jpg)
Syena (Asuán)23,5º Norte
a 800 km de Alejandría
Circunferencia de la Tierra
Eratóstenes
Cenit de observador en Alejandría
Dirección del Sol a mediodía en el solsticio de verano
Cenit para un observador en Syena a mediodía
![Page 16: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/16.jpg)
Que otros destaquen infundiendo vida al bronce y extrayendo del mármol rostros vivientes; que otros discurran mejor acerca de las causas, tracen a compás los caminos del cielo y determinen los ortos de los astros. Mas tú, romano,dedícate a imperar sobre los pueblos, a imponer las leyes en la paz, a perdonar a los vencidos y a domeñar a los soberbios. Esas serán tus artes.
Virgilio (70-19 a. C.)Eneida VI
![Page 17: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/17.jpg)
La Roma clásica
Asimilación de la ciencia griegaIntereses fundamentales prácticos: el Derecho,el calendario (Julio César, 46 a.C, hasta 1582)las artesIngeniería civil y militarEn cinco siglos 100.000 km de carreteras con sus puentes-Todos los caminos conducen a Roma, desde Siria hasta Bretaña, con las distancias hasta el Foro de Roma
Acueducto de Nimes
![Page 18: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/18.jpg)
Termas, acueductos, suministro a las ciudades
Termas de Pompeya
Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C)La palanca, la rueda dentada, el tornillo de ArquímedesLa flotación (principio de Arquímedes)
![Page 19: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/19.jpg)
Dominación romana de Egipto (31 a.C.)
Claudio Ptolomeo (100-170 d.C.)
Gran composición matemática de la astronomía (Almagesto)Muy predictivo y complicado: deferentes, epiciclos, ecuantes
![Page 20: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/20.jpg)
Planeta
Deferente
Epiciclo
Tierra
![Page 21: Escuela pitagórica Pitágoras (582-500 a.de C) : aritmética, geometría, música, cosmos. Números inconmensurables. Filolao (480-400 a.de C), Universo y tierra](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022070416/5665b42a1a28abb57c8fb272/html5/thumbnails/21.jpg)
Mapa de Ptolomeo, robado en la Biblioteca Nacional