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ESESESESES
TATATATATA
DÍSDÍS
DÍSDÍSDÍS
TITITITITI
CACACACACA
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La Estadística surge como un conjunto de actividades
desarrolladas por el Estado para “censar”, es decir, para conocer
el número de habitantes y clasificar la población por edad y
condición social.
Las primeras referencias nos llevan a China, Egipto y la Grecia
Clásica.Ya en Roma se realizan los censos de la práctica totalidad del Imperio
y se conservan relaciones detalladas que ordena
Carlomagno, así como el “Domesday Book” de Guillermo el
Conquistador , en el siglo XI.
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En los siglos XVII y XVIII se aplica a cuestiones relacionadas con juegos de
azar (nacimiento de la teoría de la Probabilidad ) y es a partir del siglo XIX
cuando se aplica al tratamiento de problemas sociales.
Hoy en día los métodos
estadísticos están presentes en la
inmensa mayoría de los campos del
conocimiento y actividad humanos
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Ciencia que recoge datos, los analiza , los escribe y los sintetiza, tratando de extraer conclusiones y
realizar predicciones.
Estadística
EstadísticaDescriptiva
EstadísticaInductiva o Inferencial
Recuentode datos
Ordenaciónde datos
Tablas
Gráficos
Parámetros
Conclusiones
Muestreo
Previsiones
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PARA REALIZAR UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
IR
IR
IR
IR
SOBRE UN CARÁCTER
DE UNA POBLACIÓN
ELABORAMOS UNA ENCUESTA
QUE SE APLICARÁ A UNA MUESTRA
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Una vez que hemos observado y recogido los datos. Hacemos su recuento
IR
Y organizamos la información con
IR IR
Si el carácter es cualitativo, las modalidades se escriben
sin importar el orden.
Si el carácter es cuantitativo discreto, los “k” valores de la variable, que representaremos por x1 , x2 , x3.....xk se ordenan
de menor a mayor
Resumimos la información de forma adecuada para su posterior estudio
Modalidad A Modalidad B Modalidad C…...x1 x2 x3 xk
FRECUENCIAS
GRÁFICOSTABLAS DE FRECUENCIAS
IR
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Otras representacionesGráficas PICTOGRAMAS
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Otras representacionesGráficas CARTOGRAMAS
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Las edades de 20 personas son:
Diagrama de tallos y hojas
Otras representacionesGráficas
36 25 37 24 39
20 36 45 31 31
39 24 29 23 41
40 33 24 34 40
Seleccionamoslos TALLOS que,en nuestro caso,
son las cifras de las decenas
3
2
4
Estascifras
seordenan
2
3
4
Efectuamosun recuento y
vamos “añadiendo”cada HOJAa su tallo
Tallos Hojas
5 4 0 4234
9 3 46 7 9 6 1 1 9 35 1 0 0
4
Por últimoreordenamos
las hojas y obtenemosel Diagrama
de tallos y hojas
Tallos Hojas
0 3 4 4234
4 5 91 1 3 4 6 6 7 90 0 1 5
9
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19201940196019802000202020402060208021002120
1 2 3 4 5
Serie3
Serie2
Serie1
Diagramas lineales
Otras representacionesGráficas
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Pirámides de población
Otras representacionesGráficas
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En el resto del tema nos ocuparemos exclusivamente de las variable cuantitativas, puesto que con los atributos no se pueden realizar operaciones aritméticas.
Parámetros estadísticos
Como hemos estudiado, las variables estadísticas cuantitativas se clasifican en
discretas o continuas, por lo que necesitaremos precisar cómo se calculan los parámetros
estadísticos en cada caso.
En las variables cuantitativas continuas, dado que la tabulación de los datos se hace mediante intervalos, necesitaremos tomar un valor del intervalo para poder operarEste valor se denomina marca de clasey es el punto medio del intervalo.
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Son valores numéricos que sirven para caracterizar una distribución.
Sintetizan la información proporcionada por un conjunto de datos, de manera que se conserve la mayor información posible del conjunto total de los datos y el comportamiento global de la población o muestra en estudio.
Existen distintos parámetros según el papel que juegan
Parámetros estadísticos
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MEDIAIR
Parámetros estadísticos
de Centralizacióno Promedios
Buscan características del centro de la distribución
MODA
MEDIANA
IR
IR
CUARTILES
de Posición
Dividen la distribución en intervalos de forma que cada uno de ellos tenga la misma frecuencia. Según el número de partes en que se divide la distribución , los valores tienen distintos nombres.
QUINTILES
DECILES
PERCENTILES
RANGORECORRIDO
de Dispersión
Proporcionan una idea sobre la separación de los datos
DESVIACIÓN MEDIA
VARIANZA
DESVIACIÓNTÍPICA
COEFICIENTEDE VARIACIÓN
IR
IR
IR
IR
IR
IR
IR
IR
IR
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Personas Activas
( xi )
Número de
Familias ( fi )
x i · f i x i 2 x i
2 · f i
1 16 16 1 16
2 20 40 2 40
3 9 27 9 81
4 5 20 16 80
Total 50 103 217
06,250
103x
2 1 2 2 1 2 4 2 1 1
2 3 2 1 1 1 3 4 2 2
2 2 1 2 1 1 1 3 2 2
3 2 3 1 2 4 2 1 4 1
1 3 4 3 2 2 2 1 3 3
Número de personas activas que hay en cada una de 50
familias
Cálculo de parámetros Variable discreta
31,00964,006,250
217 2 S
%049,1510006,2
31,0.. VC
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Intervalos de
clasem c i fi mc i · f i (m c i ) 2 (m c i ) 2 · fi
[540, 547 ) 543,5 4 2174,0 295392,25 1181569,00
[547, 554) 550,5 7 3853,5 303050,25 2121351,75
[554, 561) 557,5 8 4460,0 310806,25 2486450,00
[561, 568) 564,5 9 5080,5 318660,25 2867942,25
[568, 575) 571,5 5 2857,5 326612,25 1633061,25
TOTAL 33 10290374,25
2348,55833
25,10290374S
Perímetro craneal de 33 personas
565 540 567 556 554 568 562 549 548 556 543
548 559 569 567 570 555 571 541 551 562 551
558 563 549 562 547 565 555 544 566 559 568
Cálculo de parámetros Variable Continua
348,55833
5,18425x
78,8033,77 S