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Alcaldía municipal de Ibagué
Secretaria de educación Institución educativa José Joaquín Flórez Hernández
Informática grado 10°
Presentado por: Erika Andrea Carvajal Vergara, grado 10° Página 1 de 7
Soy Erika Andrea Carvajal Vergara del grado 10b jornada mañana de la institución educativa José Joaquín flores Hernández de la ciudad de Ibagué Tolima. El presente trabajo contiene in formación sobre las 6 principales funciones trigonométricas: Seno cotangente tangente secante cosecante coseno
Espero sea de su interés y apoyo
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Imagen tomada dehttp://perso.wanadoo.es/arnadelo/trigo.html
Representación gráfica de la función seno a partir de un análisis detallado.
Se parte por el concepto básico del seno de un ángulo como una razón entre
el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo
para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la
razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el
ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente,
escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos
redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de
una circunferencia unitaria. Con base en la circunferencia unitaria y en
algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la
función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1; En
trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define
como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
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Sin α =
Imagen tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Coseno
Representación gráfica de la función coseno a partir de un análisis
detallado.
Se parte por el concepto básico del coseno de un ángulo como una razón
entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo
rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el
valor será la razón entre la coordenada en X y la longitud del segmento que
forma el ángulo. Esto nos lleva a usar esta definición de forma conveniente,
escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos
redefinir para cualquier ángulo el coseno como la coordenada en X dentro
de una circunferencia unitaria.
Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados
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notables, podemos construir la gráfica de la función coseno cuyo dominio
son los reales y rango los valores entre -1 y 1
Imagen tomada de http://www.monografias.com/trabajos27/analisis-matematico/analisis-
matematico.shtml
Representación gráfica de la función tangente
Utilizando ángulos notables y partiendo del hecho de que la función
tangente es una función racional, dado que se define como el cociente entre
seno y coseno, podemos dibujar la función valiéndonos de las imágenes de
esos ángulos y de las asíntotas verticales que posee la función justo en los
valores que el coseno se hace cero
Se representa como la relación entre el seno y el coseno:
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Imagen tomada de http://www.aulafacil.com/matematicas-trigonometria-plana/curso/Lecc-
17.htm
En un triángulo rectángulo, es la longitud de el lado opuesto dividido para la
longitud de el lado adyacente, Su abreviatura es tan
Ejemplo: En un triángulo con lados de 3, 4 y 5, la tangente de el ángulo donde
los lados de longitud 4 y 5 se encuentran es ¾
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La cotangente es la razón trigonométrica inversa de la tangente
Imagen tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Secante_(trigonometr%C3%ADa)
Utilizando ángulos notables y partiendo del hecho de que la función secante es una función racional,
pues se define como el cociente entre uno y coseno, podemos dibujar la función valiéndonos de las
imágenes de esos ángulos y de las asíntotas verticales que posee la función justo en los valores que el
coseno se hace cero; Como vemos la función secante presenta el mismo inconveniente de la función
tangente y es no estar definida para los valores en los cuales el coseno del ángulo adquiere el valor de
cero, se dice entonces que la gráfica de la función está delimitada por estos valores mediante una
líneas imaginarias llamadas asíntotas, esto quiere decir que la función nunca tocará estas líneas
imaginarias y que la función tiene hacia el infinito cerca de estos puntos.
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Imagen tomada de
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circulo_Trigonometrico_cosecante.png
La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa del seno, o
también su inverso multiplicativo:
DERIVADA DE LA COSECANTE
La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la
cotangente de la función, y por la derivada de la función.