ENUNCIADOS
Enunciados Expresan
proposiciones.
En principio, son
verdaderos o falsos.
Hoy es martes.
Ejemplos:
Los niños juegan felices.
Esta mañana está nublada y hace frío.
Los contenidos de lógica son sencillos.
Enunciados simples y complejos
Ejemplos:
Ese carro es veloz.
Me doy cuenta, es verdad que ese carro
es veloz.
Ese carro no es veloz.
Juan cree que ese carro es veloz.
Simple
Compleja
Compleja
Compleja
Enunciados simples
No tienen más partes que lo componen.
Ejemplos:
Marta es simpática.
Ese niño es hiperactivo.
Enunciados complejos
Son enunciados más amplios pues contienen a
otros enunciados en su composición.
Ana sonríe y Luis se enoja.
No es cierto que Rosa se ganó la lotería.
Ejemplos:
Tablas de verdad con enunciados
1. Operador lógico: y
Ejemplos:
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.
Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la
tarde iré al cineHoy vine al taller en la tarde iré al cine
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo A
Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la
tarde iré al cineHoy vine al taller en la tarde iré al cine
V V V*
V F F
F V F
F F F
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.
Resolución ejemplo A
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Representación del ejemplo A
Posibilidades lógicas T y C
T C
V V V
V F F
F V F
F F F
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
T y C
(T . C)
Ejemplo
Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me
quedaré toda la nocheLlegaré rápido me quedaré toda la
noche
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo B
Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me
quedaré toda la nocheLlegaré rápido me quedaré toda la
noche
V V V*
V F F
F V F
F F F
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.
Resolución del ejemplo B
Representación del ejemplo B
Posibilidades lógicas R y N
R N
V V V
V F F
F V F
F F F
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
R y N
(R . N)
Ejemplo
Tablas de verdad con enunciados
2. Operador lógico: o
Ejemplos:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer
ejercicio.
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
Iré a estudiar o a ver
televisión.
Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a
desayunar o a hacer
ejercicio
Mañana me levantaré a
desayunar
a hacer ejercicio
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo A
Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a
desayunar o a hacer
ejercicio
Mañana me levantaré a
desayunar
a hacer ejercicio
V V V
V F V
F V V
F F F*
Resolución del ejemplo A:
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dosenunciados.
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Representación del ejemplo A
Posibilidades lógicasD o E
D E
V V V
V F V
F V V
F F F
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
D o E
(D V E)
Ejemplo
Posibilidades lógicas Esperaré a que me
atiendan o iré a hacer
el trabajo
Esperaré a que me
atiendan
iré a hacer el trabajo
Ejemplo B:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Posibilidades lógicas Esperaré a que me
atiendan o iré a hacer
el trabajo
Esperaré a que me
atiendan
iré a hacer el trabajo
V V V
V F V
F V V
F F F*
Resolución del ejemplo B:
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no
se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los
dos o los dos enunciados.
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Representación del ejemplo B
Posibilidades lógicasA o T
A T
V V V
V F V
F V V
F F F*
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
A o T
(A V T)
Ejemplo
¡A repasar!
¿Cuál es la diferencia entre
un enunciado simple y un
enunciado complejo?
PRUEBA DE VALIDEZ CON
TABLAS DE VERDAD
Mañana me
levantaré
temprano
vendré a
trabajar
Mañana me levantaré temprano y vendré a
trabajar.Me levantaré temprano.
Por lo tanto,vendré a trabajar
Me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,
vendré a trabajar
Ejemplo de razonamiento A:
Mañana me
levantaré
temprano
vendré a
trabajar
Mañana me levantaré
temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,
vendré a trabajar
Me levantaré
temprano
vendré a trabajar
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar
Nota:Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera.Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa.
Resolución razonamiento A:
Razonamiento:
válido.
Representación del
razonamiento A
L T Por lo tanto
T
L T
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.
Por lo tanto,
vendré a trabajarL y T
L
Por lo tanto
T
Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.
Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
Leeré el correo y lo contestaré.
Leeré el correo.
Por lo tanto,
lo contestaré.
Ejemplo de razonamiento B:
Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo
y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.
Leeré el correo.
Por lo tanto,
lo contestaré.
Resolución razonamiento B:
Razonamiento: válido.
Representación del
razonamiento B
L C L y CL
Por lo tantoC
L C
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.
Leeré el correo.
Por lo tanto,lo contestaré.
L y C
L
Por lo tanto
C
Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,
te abrazaré.
Te veré en la mañana
te abrazaré
Te veré mañana y te abrazaré.
Te veré en la mañana.
Por lo tanto,
te abrazaré.
Ejemplo de razonamiento C:
Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana
y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Te veré en la
mañana
te abrazaré
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.
Te veré en la mañana.
Por lo tanto,
te abrazaré.
Resolución del razonamiento C:
Razonamiento: válido.
Representación del
razonamiento C
M A M y AM
Por lo tantoA
M A
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.
Te veré en la mañana.
Por lo tanto,
te abrazaré.
M y A
M
Por lo tanto
A
Usted debe
cantar
se pone a
bailar
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,
debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailar
Por lo tanto,
debe cantar.
Ejemplo de razonamiento D:
Usted debe
cantar
se pone a
bailar
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,
debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailar
Por lo tanto,
debe cantar.
Resolución del razonamiento D:
Razonamiento: válido.
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailar
Por lo tanto,
debe cantar.
C o B
no B
Por lo tanto
C
Representación del
razonamiento D
C B C o Bno B
Por lo tantoC
no B C
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
Compraré
tenis negras
(compraré)
sandalias
Compraré tenisnegras o sandalias.
Es así que no compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenisnegras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
Compraré tenis negras o sandalias.
No compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenis negras.
Ejemplo de razonamiento E:
Compraré tenis
negras
(compraré)
sandalias
Compraré tenisnegras o sandalias.
Es así que no compraré sandalias.
Por lo tanto,compraré tenis
negras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
Resolución del razonamiento E:
Razonamiento: válido.
Compraré tenis negras o sandalias.
No compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenis negras.
Compraré tenis negras o sandalias.
No compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenis negras.
T o S
no s
Por lo tanto
T
Representación del
razonamiento E
T S T o Sno S
Por lo tantoT
no S T
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
Nos veremos por
la mañana
(Nos veremos)
por la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
nos veremos por la tarde.
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
Ejemplo de razonamiento F:
Nos veremos por la
mañana
(Nos
veremos) por
la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la
tarde.
nos veremos por la tarde.
V V V V
V F V F
F V V V
F F F F
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
Resolución del razonamiento F:
Razonamiento: inválido.
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
M o T
Por lo tanto
T
Representación del
razonamiento F
M T M o T
Por lo tantoT
T
V V V V
V F V F
F V V V
F F F F
Esta película
es buena
(esta
película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película
es buena y
es larga.
Esta película
es larga o
corta.
Esta película
es buena y
es corta.
Esta película es buena y es larga.
Esta película es larga o corta.
Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Ejemplo de razonamiento G:
Esta película
es buena
(esta
película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película
es buena y
es larga.
Esta película
es larga o
corta.
Esta película
es buena y
es corta.
V V V V V V
V V F V V F
V F V F V V
V F F F F F
F F F F F F
F F V F V F
F V F F V F
F V V F V F
Resolución del razonamiento G:
Razonamiento: inválido.
Esta película es buena y es larga.
Esta película es larga o corta.
Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Representación del
razonamiento G
B L C B y L L o C B y C
V V V V V V
V V F V V F
V F V F V V
V F F F F F
F F F F F F
F F V F V F
F V F F V F
F V V F V F
Esta película es buena y es larga.
Esta película es larga o corta.
Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Tenga presente:
Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido.
Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.
Recomendación
(pasos por seguir):
Buscar los enunciados más simples.
Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados
sean verdaderos o falsos.
Designar el valor que tendrán los enunciados
complejos (calcular el valor de cada fila).
Una vez calculado el valor de las premisas y la
conclusión, se debe buscar los casos en los que las
premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se
presenta un solo caso de estos, el argumento es
inválido; caso contrario, es válido.
«Nunca consideres el estudio como una obligación,
sino como una oportunidad para penetrar en el bello
y maravilloso mundo del saber.»
-Albert Einstein