EL PROBLEMA DE LOS NEUTRINOS SOLARES: EL PROBLEMA DE LOS NEUTRINOS SOLARES: HISTORIA, RESOLUCION E IMPLICACIONESHISTORIA, RESOLUCION E IMPLICACIONES
2) El modelo estándard del Sol
1) En que consiste el problema de los neutrinos solares
3) Algunas características básicas del neutrino
4) La solución al problema de los neutrinos solares
5) Implicaciones
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
El Problema: Desde los años 60 los detectores de neutrinos han contado bastantes menos neutrinos procedentes del Sol que los predichos por la teoría.
La Historia abreviada: 1920: Arthur Eddington reconoce la fusión nuclear como origen de la energía solar.1930: Wolfgang Pauli postula la existencia del neutrino1938: Hans Bethe reconoce las reacciones nucleares básicas en el interior del Sol1956: Reines y Cowan detectan al neutrino por primera vez1964: John Bahcall predice el flujo de neutrinos que deberia observarse1967: Raymond Davis mide un flujo menor usando 600 Tm de clorina.1969: Vladimir Gribov y Bruno Pontecorvo atribuyen la diferencia a las oscilaciones del neutrino.2002: El solar neutrino observatory (SNO) confirman que la oscilación es la responsable del déficit de neutrinos detectados.
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
EL MODELO STANDARD DEL SOL
Teff
L/Lsun
Trabajo de la teoría: Explicar el diagrama HR en términos de evolución estelar.
Herramientas: Matemáticas, Física y Cálculo Numérico.
BREVE INTRODUCCION A LA TEORIA DE LA BREVE INTRODUCCION A LA TEORIA DE LA EVOLUCION ESTELAREVOLUCION ESTELAR
Ecuaciones matemáticas de estructura (Modelo)
Integración numérica de las ecuaciones bajo unas determinadas condiciones de contorno y iniciales
Comparación con las observaciones y refinamientodel modelo.
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Ecuaciones de estructura (equlibrio hidrostático), escritas admitiendo simetría esférica:
r
dmρ,P ρ+dρ, P+dP
2
( )dP M rG
dr r (Equilibrio
Mecánico)
24dm r dr (masa)
2( ) 4dL r r dr (luminosidad)
1
2
( , ( ), , )
( , , , )
F k L r T rdT
F T P rdr
(transporte radiativo)
(transporte convectivo)
MR
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Necesitamos además:
P=P(ρ,T,X,Y,Z)
k=k(ρ,T,X,Y,Z)
ε=ε(ρ,T,X,Y,Z)
Condiciones de contorno:
M(r) =0, L(r) = 0 para r=0
T 0 K, P 0 dyn/cm2 para r=R (condición más sencilla)
En la práctica el sistema resultante es excesivamente complejopara solucionarlo analíticamente. Debe integrarse numéricamente
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
La estrella se divide en N trozos “diferenciales”:
, 1/ 2 1/ 2 1/ 2, 1/ 2 1/ 2, , , , , , 1,j j j j j j j jr m L T X Y Z j N
centro
j j+1 j+2j+1/2
3/ 2 1/ 2 11 2
3/ 2 1/ 2 1
j j jj
j j j
P P MG
r r r
(equilibrio hidrostático discretizada)
rj
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
La evolución aparece debido a la variación de la abundancia de las especies en virtud de las reacciones nucleares. Se trata de una secuencia quasi-hidrostática.
ESQUEMA REACCIONES:
44 2 2 (26.7 MeV)ep He e 4 12
12 4 16
3 (7.4MeV)He C
C He O
16 16 32 (16.4MeV)O O S
12 12 24
24 28
(13.6 MeV)C C Mg
Mg Si
(T107 K)
(T108 K)
(T>5-6 108 K)
(T>2 109 K)
28 32 56...................Si S Fe (T>4 109K)
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Para las fases más dinámicas la ecuación de equilibrio Se sustituye por la 2a ley de Newton (se añade un terminode aceleración)
Además suele resultar conveniente utilizar la masa como variable independiente.
Etapa Escala temporal T9(K) Densidad Luminosidad
Hidrógeno 7 106 años 0.06 5 g/cm3 fotonesHelio 5 105 años 0.23 7 102 fotonesCarbon 600 años 0.93 2 105 neutrinosNeón 1 año 1.7 4 106 neutrinos
Oxígeno 0.5 años 2.3 107 neutrinosSilicon 1 dia 4.1 3 107 neutrinos
EXPLOSION (1 s)
Evolución de una estrella de 25 M
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Caso del SOL
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Principales dificultades:
1) Existencia de zonas convectivas2) Incertidumbres en los ritmos de reacción termonuclear.3) Composición química inicial4) Detalles de la microfísica (opacidades, EOS)5) Perdida de la simetría debido a la rotación, campos
magnéticos, etc ..
Convección tratada de forma fenomenológica usando El concepto de “longitud de mezcla” L
L = distancia característica que alcanzan los elementos convectivos
L=αHP α1Hp: altura patrón en la escala de presiones
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
REACCIONES NUCLEARES
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Homestake:υe+ 37Cl-37Ar+e-
Eth=0.814 MeV1SNU=10-36 eventos/blanco/s
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Falla el modelo estándar del Sol?
El modelo es robusto ya que predice con bastante precisión los observables del Sol. El flujo de neutrinos está directamente ligado al valor de la luminosidad.
El modelo estándar explica a la perfección el espectroDe vibraciones del Sol obtenidos por Heliosismologia
El volumen solar actua como una cavidad resonante donde las ondas de presión interfieren. El análisis de las oscilaciones superficiales informan de las condiciones termodinámicas del interior.
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
EL NEUTRINO
Particula introducida por Pauli en 1930 para conservar la Energía en reacciones de desintegración β np+e+υ
Questa particella non e
un neutrone, ma un neutrino!
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
La teoría de perturbaciones proporciona el ritmo de transición en la desintegración débil como función de la energía:
2 2
3 7 6( )
2w F
e e
G MdR S E dE
c
1/ 22 2 40
2 2 4 1/ 20
( ) ( , ) ( )
( )( )
e d e e
e e e e
S E F Z E E E m c
E E E m c E
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
La conclusion:
4m eV
3 31 2 18.6H He e KeV
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Sabores, mezclas y oscilaciones del neutrino
Tres tipos de neutrinos: υe , υm , υt (sabores)
En la teoría electrodébil estándar me,m,t=0 eV y los sabores
estan definidas univocamente
Pero si me,m,t0 eV, las masas son estados propios del
operador masa. El estado físico del neutrino pasa a ser una combinación lineal de tres estados υ1,. υ2, υ3
Para simplificar tomemos dos estados y dos sabores:
1 2
1 2
cos sin
sin cos
e
x
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Donde θ constituye el ángulo de mezcla
La probabilidad de que a distancia d el neutrino sea electrónico es:
2 2( ) 1 sin 2 sin ( / )eP d d L
2 4
4 ( )( )
( )
pc cL
m c
L=longitud de oscilación
2 2 22 1m m m
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
2
2 4
12.48
1
pc eVL m
MeV m c
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
2
2 4
12.48
1
pc eVL m
MeV m c
Supongamos: 2 4 2( ) 1m c eV
Entonces: L<<Rcore y el promedio al core proporciona:
211 sin 2
2eP Incompatible con las mediciones
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
La distancia Tierra-Sol (1.5x1011 m) permite la medicion de (diferencias) de masas muy pequeñas.
2 4 11 2( ) 10m c eV
Podrían detectarse: mυ~ 10-6 - 10-5 eV
Otro mecanismo, denominado Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein(El neutrino adquiere masa efectiva al interaccionar con un plasma)Podría dar cuenta de neutrinos con masas en el intervalo:
4 210 10eV m eV
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
El Sudbury Neutrino Observatory y la solución del enigma
Observatorio situado en una mina de níquel en Sudbury (USA) A 2 Km de profundidad:
•1000 Tm de agua pesada en una vasija acrílica trasparente de 12m ф• Rodeada de 9500 tubos fotomultiplicadores sobre una esfera de 18m ф• Cada tubo es capaz de detectar un único fotón de luz proveniente de la radiación Cerenkov.•Toda la estructura esta sumergida en agua ordinaria ultrapura.•El SNO puede detectar neutrinos electrónicos y neutrinos de todos los sabores (sin distinguir entre ellos).
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Resultados:
Entre noviembre 1999 y mayo 2001 SNO registró 500x106 sucesos:
500x106 2928 (reducción de datos):
576 Rotura de Deuterones (5.09x106 neutrinos/cm2)1967 Absorción de neutrinos (1.75x106 neutrnos/cm2)263 Colisiones con electrones
1.75x106 neutrinos/cm2=35% del predicho teoricamente (en acuerdo con Davis). Pero ahora sabemos que:
1.75/5.09=0.34 (casi 2/3 no son neutrinos electrónicos!!!)
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
Implicaciones
Astrofísica:
•Validación del modelo estandar del Sol y por extensión la teoría de la evolución estelar. • La energía producida proviene casi enteramente de la cadena p-p• El mejor conocimiento de las reacciones p-p puede ayudar al estudio de la nucleosíntesis primordial.•Una masa no nula del neutrino puede tener repercusiones en Cosmología
Física Nuclear y de Partículas•Masa no nula de neutrinos no contemplada en la teoria electrodébil estándar.•Estudio de la oscilación neutrínica en presencia de materia (efecto MSW)
Neutrinos Solares, -Dpt de Física i Enginyeria Nuclear (UPC), 04-2005-
El Futuro: