Blvd. Revolución y Czda. Cuauhtémoc s/n Col. Centro C.P. 27000
Torreón, Coah. Tel. (871)7051313, e-mail: [email protected]
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1
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de La Laguna
“2015, Año del Generalísimo José María Morelos y Pavón”
MODULO IV. ALGEBRA LINEAL
Número de actividad. EJERCICIOS DEL MODULO IV CUARTA PARTE Nombre del alumno. VALENTIN ARGUIJO ESPINO
Número de control o matrícula. P1513007
Fecha.18 DE JUNIO DEL 2015
Desarrollo de la actividad.
Propiedad conmutativa
Propiedad distributiva
Sean
𝑢 = [−425
] ; 𝑣 = [3
−17
] ; 𝑤 = [62
−8]
Hacer las comprobaciones
Para la propiedad conmutativa
𝑢 ∙ 𝑣 = (−4)(3) + (2)(−1) + (5)(7) = −12 − 2 + 35 = 21
𝑣 ∙ 𝑢 = (3)(−4) + (−1)(2) + (7)(5) = −12 − 2 + 35 = 21
𝒖 ∙ 𝒗 = 𝒗 ∙ 𝒖 = 𝟐𝟏 𝑶𝑲
Propiedad distributiva
𝑢 ∙ (𝑣 + 𝑤) = [−425
] ∙ ([3
−17
] + [62
−8]) = [
−425
] ∙ [91
−1] = (−4)(9) + (2)(1) + (5)(−1) = −36 + 2 − 5 = −𝟑𝟗
𝑢 ∙ 𝑣 + 𝑢 ∙ 𝑤 = [−425
] ∙ [3
−17
] + [−425
] [62
−8] = (−4)(3) + (2)(−1) + (5)(7) + (−4)(6) + (2)(2) + (5)(−8)
𝑢 ∙ 𝑣 + 𝑢 ∙ 𝑤 = −12 − 2 + 35 − 24 + 4 − 40 = −𝟑𝟗
𝒖 ∙ (𝒗 + 𝒘) = −𝟑𝟗 = 𝒖 ∙ 𝒗 + 𝒖 ∙ 𝒘 𝑶𝑲
V
V
F F
V
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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de La Laguna
“2015, Año del Generalísimo José María Morelos y Pavón”
𝑎 + 𝑏 = (8 + 7, 3.1 − 4.3) = (𝟏𝟓, 𝟕. 𝟒)
3𝑎 − 5𝑏 = (3 ∗ (8, 3.1)) − (5 ∗ (7, −4,3)) = (24, 9.3) − (35, −21.5) = (−𝟏𝟏, 𝟑𝟎. 𝟖)
𝑏 ∗ 𝑎 = (7, −4,3) ∙ (8, 3.1) = (8 ∗ 7) + (−4.3 ∗ 3.1) = 𝟒𝟐. 𝟔𝟕
|𝑣| = √𝑎2 + 𝑏2
𝑎) |𝑣| = √42 + 42 = √32 = 5.657
𝑏) |𝑣| = √(√3)2
+ 42 = √3 + 1 = 2
𝑐) |𝑣| = √12 + (√3)2
= √1 + 3 = 2
𝑑) |𝑣| = √(√3)2
+ (√3)2
= √3 + 3 = √6 = 2.449
Leyenda: “Juro bajo protesta de decir verdad que todo lo desarrollado y expuesto en este documento
fue resultado de mi actividad personal y no involucra a otras personas ajenas en el desarrollo del
mismo. Así mismo, los resultados obtenidos no son copiados, transcritos o plagiados de alguna
fuente“
Valentín Arguijo Espino