Universidad de Piura

Facultad de Ingeniería

Matemática Básica

Ejercicios P1 1. Calcular “a” y “b” si: (4p)

2. Si bcaaca

X xbacxb

acxcbbP 2322

)( )22()3

()(3 es un polinomio

completo y ordenado. Indicar: (3p)

a) G. A. de )( XP

b) XRG ..

c) Suma de los coeficientes

3. Clasificar las siguientes expresiones: (c/u0.25)

a) yyx 32

b) )log(3)( )(2 xsenyxxsen

c) yxyx 22/3

d) yx

2

e) xyx 2

f) x2

g) yxsen

2/3

)(

1

h) yx sen )(

4. Definir: (c/u0.5)

a) Polinomio completo. b) Polinomio homogéneo. c) Polinomio idénticamente nulo. d) Expresión algebraica.

5. Si: 2xx , simplificar: xx

xx

xx

xx

xx

xx27

(4p)

6. Clasifica completamente a cada una de las siguientes expresiones según sean: (c/u0.5p) Expresión matemática. Expresión matemática algebraica racional entera. Expresión matemática algebraica racional fraccionaria. Expresión algebraica irracional.

a)

2

12 tgx .

b) 25)3( 2 xxsen .

c) xxx 32 25.03 .

d) x23log .

e) 100log52 5.030 xsen

.

f) 15 x .

g) 325 42/33 xxx .

h) 10

2513

1xx

x .

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Matemática Básica

Ejercicios P1

7. Se tiene un polinomio )(xP de quinto grado tal que es divisible por 12 x . Además se

sabe que la suma de sus coeficientes es 6 y que al dividir el polinomio entre 652 xx se

obtiene de residuo 30. Hallar )(xP (4p)

8. Si: 11

nn

a

b

b

a; hallar el valor de

n

nn

ab

ba (3p)

9. Se sabe que 132

)1( xxf x , hallar:

a) )23( xf (2p)

b) )3()2( ff (2p)

10. Simplificar

)1x(x

xx4x

xxxxx5

; si 5xx

11. xzyxxyzxxz

yzx

z

cb bcbcbcbcP

253212122

22

2

),( 53 es un polinomio

Homogéneo. Indicar el grado absoluto del polinomio, el grado relativo a “ c ” y el

grado relativo a “ b ”. (3p)

12. Hallar el valor de “x” si 555

557

2

16

x

x

13. Reducir la expresión: 12

2

xx ee

14. ....432 789

)( nnn

x xnxnxnP

Si P(x) es ordenado y completo, indicar:

a) Grado absoluto.

b) Número de términos

c) Coeficiente principal

d) Término independiente

15. P(x) es un polinomio de segundo grado. Se sabe que al dividirlo, por separado, entre

(x+3) y (x+2) se obtiene de residuo -6 en cada caso. Además se sabe que al dividir

P(x) entre (x+1) el resto es -42.

a) Hallar el cociente de dividir P(x) entre 23 xx

b) Hallar P(x)

3 ptos

3 ptos

1 ptos c/u

3 ptos

2 ptos