PROBLEMAS PROPUESTOS DE FSICA IV

UNIDADES 1 a 437. Calcular los vectores D, E y P, as como las cargas superficiales de polarizacin en todas las regiones del espacio para las siguientes configuraciones: a) Una lnea de carga de longitud infinita con densidad lineal l colocada en el eje de un cilindro dielctrico de radio a y permitividad e; b) Una lmina delgada de densidad superficial de carga so colocada en el centro de una placa dielctrica con espesor d y permitividad e; c) Una esfera de material dielctrico con permitividad e, carga uniformemente distribuida en su volumen y radio R, que lleva una carga libre total Q.

38. Una carga puntual q, con masa M en un campo gravitacional g, se deja en libertad desde el reposo y a una distancia xo arriba de una lmina de carga superficial infinita situada en el vaco, con densidad uniforme s. Calcular:

a) La posicin de la carga con respecto a lmina en funcin del tiempo;

b) El valor de s para el cual la carga permanece estacionaria;

c) En qu tiempo y con qu velocidad llegar la carga hasta la lmina si el valor de s es menor al obtenido en b).39. Un capacitor esfrico tiene radios a y b (a < b) y por dielctrico una substancia aislante imperfecta de permitividad e y conductividad s. Calcule: a) La resistencia y la capacitancia del mismo; b) Los vectores D, E y P en todas las regiones del espacio; c) La densidad superficial de cargas libres, de cargas netas y de cargas de polarizacin en las dos superficies de contacto; c) La energa almacenada en el capacitor.40. Calcule la capacitancia por unidad de longitud de un conductor horizontal de radio a paralelo al plano de tierra y situado a una altura h del mismo. Suponer que h a.41. Una esfera conductora de radio a est dividida en dos partes iguales que se mantienen unidas por un resorte ubicado dentro de las dos semiesferas. Suponiendo que dicho resorte pasa por el centro de gravedad de las semiesferas y se fija a las paredes de las mismas en puntos diametralmente opuestos, calcular la fuerza en el resorte sabiendo que la esfera tiene una carga total Q y que se encuentra sumergida en un lquido de permitividad e.42. La permitividad de un medio dielctrico infinito est dada como una funcin de la distancia r al centro de simetra: e(r)= e0 (1+ a/r) . Una pequea esfera conductora de radio R con una carga Q se encuentra en r=0. Determinar el potencial electrosttico V(r) y la densidad volumtrica de cargas de polarizacin en todos los puntos (dentro y fuera de la esfera).43. Dos electrodos hemisfricos de radios a se encuentran enterrados en la tierra con una conductividad s. La distancia d entre los electrodos es mucho mayor que el radio a. La superficie plana de los hemisferios coincide con la superficie de la tierra. Utilizando el mtodo de las imgenes determinar la resistencia entre ambos electrodos.

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