7/17/2019 Ejercicios Buenos

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30° 

2 m A 

B 

C 

2 m/s 

d 30° 

B 

A 

1 m/s 

7 m 

G

r = 200 mm

B

30°

r

y

45° 

20 ft

15 ft

A 

B C 

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICASPRIMER EXAMEN FINAL COLEGIADO

CINEMÁTICA Y DINÁMICASEMESTRE 2012-2 6 DE JUNIO DE 2012

 NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: _______  

I NSTRUCCIONES:   Lea cuidadosamente los enunciados de los cuatro reactivos que componen el examen antes deempezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas y media.

1. Un paquete se suelta desde el reposo en el punto C  deuna superficie circular lisa como se indica en la figura.Determine: a) la velocidad del paquete justo antes de aban-donar la superficie circular en el punto  B; b) la distanciavertical y recorrida por el paquete hasta llegar al punto A. 

2. Los paquetes que se muestran en la figura se lanzanhacia abajo sobre un plano inclinado en  A con una veloci-dad de 1 m/s. Los paquetes se deslizan a lo largo de la su- perficie  ABC  hacia una banda transportadora que se muevecon una velocidad de 2 m/s. Si se sabe que el coeficiente defricción cinética entre los paquetes y la superficie  ABC   esde 0.25, determine la distancia d entre A y B si los paquetesdeben llegar a C  con una velocidad de 2 m/s.

3. En un proceso de ensamblado en línea, un paquete de20 kg parte del reposo y se desliza hacia abajo sobre larampa lisa. Si se quiere diseñar el dispositivo hidráulico  B  para que ejerza una fuerza constante de magnitud F sobre el paquete y lo detenga en un tiempo de dos segundos, ¿cuán-to debe valer F?

4. Un cilindro homogéneo de 12 kg de masa rueda sindeslizar sobre un plano inclinado. El cilindro tiene enrolla-da una cuerda que corre paralela al plano; la cuerda pasa por una polea ligera fija y su tensión es de 50 N. Determinela aceleración lineal del centro de masa del cilindro y laaceleración angular del cilindro.

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 N F 

Cuerpo A 

x 

30° 

B x

 

y

 N=

0.25 N 

P 30° 

0.25 P

 N = P

P

Solución

1)

2)

3)

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50

CIR

 N

Fr

30° 

G 

0.4

0.4

4)