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8/16/2019 Ejemplo METODO DE LA SECANTE
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Ejemplo 1:
Usar el método de la secante para aproximar la
raíz de , comenzando con , y
hasta que .
Solución (iteraciones):
Tenemos que > 0 y < 0 , que
sustituimos en la fórmula de la secante para
calcular la aproximación :
X2 !"#$"%.&'2!2%(()*+$%"!* %.&!2&--)'
$!*"$"%.&'2!2%(()*
/on un error aproximado de:
0a #$%.&!2&--)'"!*+!%%1 &'.21
$%.&!2&--)'*
/omo todaía no se lo3ra el o45etio, continuamos
con el proceso. 6esumimos los resultados en la
si3uiente ta4la:
Aprox. a la raíz Error aprox.
0
1 100%
0.612699837 63.2%
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8/16/2019 Ejemplo METODO DE LA SECANTE
2/2
0.653442133 6.23%
0.652917265 0.08%
7e lo cual concluímos que laaproximación a la raíz es:
Teorema de Bolzano
Sea f una función continua en un intervalo cerrado [a, b] y
toma valores de signo contrario en los extremos, entonces
existe al menos un c ∈ (a, b) tal que f(c) !"