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Ejemplo 1 Propiedades de las Operaciones entre Conjuntos1
Teo: (De Morgan): (A )⋃ B C = AC ⋂ BC
Dem:Basta probar que:
.z ∈ (A )⋃ B C ≡ z ∈ AC ⋂ BC
z ∈ (A )⋃ B C
= Def X 〉〈 C
(z A ))¬ ∈ ( ⋃ B
= Def 〈 ⋃〉
(z z )¬ ∈ A ⋁ ∈ B
= De Morgan〉〈
z z¬ ∈ A ⋀ ¬ ∈ B
= Def X 〉〈 C
z ∈ AC ⋀ z ∈ BC
= Def 〈 ⋂〉
z ∈ AC ⋂ BC
1 Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación Universidad de los Andes)