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7/26/2019 Ecuaciones de La Dinamica de Fgv
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE TECNOLOGA DE LA CONSTRUCCIN
DEPARTAMENTO DE HIDRULICA
LABORATORIO DE HIDRULICA II
PRACTICA # 6
TEMA:PERFILES DE FLUJO POR EL METODO DEL PASO
DIRECTO.
INTEGRANTES: NOTA:
1. _________________________________________ ____________
2. _________________________________________ ____________
3
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3
E" #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&% (+ (" #"u$% (!'an(n)( u-a !%#un&i&a& *a!ag!a&ua"'(n)( a "% "a!g% &( "a "%ngi)u& &(" ana" (+)a &(#inii/n +igni#ia &%+ %n&ii%n(+:
1.0 u( (" #"u$% (+ (!'an(n)(, (+ &(i!, u( "a+ a!a)(!+)ia+ i&!4u"ia+ &(" #"u$%(!'an((n %n+)an)( (n (" in)(!*a"% &( )i('% (n %n+i&(!ai/n.2.0 u( "a+ "n(a+ &( %!!i(n)( +%n !4)ia'(n)( a!a"("a+, (+ &(i!, u( "a &i+)!i5ui/ni&!%+)4)ia &( "a !(+i/n !(*a"(( +%5!( "a +(i/n &(" ana".
T%&a+ "a+ )(%!a+ &(+a!!%""a&a+ +( a%-an +%5!( "a +igui(n)(+ i/)(+i+:
6La prdida de altura en una seccin es la !is!a "ue la de un lu$% uni%r!e
teniend% la &el%cidad ' radi% (idr)ulic% de la seccin*
D( au(!&% a (+)a i/)(+i+, "a #/!'u"a &(" #"u$% uni#%!'( +( u(&( u+a! a!a (*a"ua!"a (n&i(n)( &( "a (n(!ga &( un #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&% (n una +(i/n &a&a &(" ana", -(" %!!(+%n&i(n)( %(#ii(n)( &( !ug%+i&a& &(+a!!%""a&% !i'a!ia'(n)( a!a #"u$% uni#%!'((+ a"ia5"( a" #"u$% *a!ia&%.
E+)a i/)(+i+ n% a +i&% nuna %n#i!'a&a !(i+a'(n)( %! (7(!i'(n)%+ % )(%!a+,(!% "%+ (!!%!(+ &(5i&% a (""% +( !(( u( +(an (u(8%+ %'a!a&%+ %n "%+ (n*u(")%+
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E+)a+ +i)uai%n(+ +( !(+(n)an (n *(!)(&(!%+ &( ana" "a)(!a", %"()%!(+ &(
(+u!!i'i(n)% "u*ia"(+, ana"(+ %n #!%n)(!a+ (!'(a5"(+ - (+)!u)u!a+ &( a&a (n (" #%n&%&(" ana". S( %n+i&(!an +%"ui%n(+ )a5u"a!(+ &( "a+ (uai%n(+ &i#(!(nia"(+ u( !ig(n ("#"u$% (+aia"'(n)( *a!ia&% a!a in!('(n)%+ - &(!('(n)%+ &( ga+)%+.
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EzH
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++=2
2
Euai%n(+ 2 - 3
T%'an&% (" #%n&% &(" ana" %'% (" ($( 7 - &i#(!(nia&% "a (uai/n >3? %n !(+()%a "a "%ngi)u& 7 &(" (!#i" &( "a +u(!#ii( &(" agua, (" ua" +( 'i&( a "% "a!g% &(" ($( 7, +(%5)i(n( "a +igui(n)( (uai/n:
dx
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dH+= Euai/n @
D( "a #igu!a +( %5+(!*a u(:dx
dHSf = ,
dx
dzS =A , - a&('4+ +( u(&( &('%+)!a!
u( ( )21 Fdx
dy
dx
dE= &( "a +igui(n)( #%!'a:
g
VyE
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g
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dy
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2 2
21
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2
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VVdE 221
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E+)a (uai/n +( ""a'a "a ECUACIN DINAMICA DEL FLUJOGRADUALMENTE VARIADO, - !(!(+(n)a "a *a!iai/n &( "a !%#un&i&a& &( #"u$% %n "a
&i+)ania a l% lar/% del %nd% del canal0
El nmero de Froude en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidrulico.1El
nmero de Froude en un canal se define como:2
Siendo:3
- velocidadmedia de la seccin del canal m!s"
- #rofundidad hidrulica $ % m". Siendo & el rea de la seccin
transversal del flujo ' ( el ancho de la lmina libre.
- aceleracin de la )ravedadm!s*"
En el caso de +ue:
Sea el r,)imen del flujo ser supercrtico
Sea el r,)imen del flujo ser crtico
Sea el r,)imen del flujo ser subcrtico
I+PORTANCIA DE LA PRACTICA
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-1 -
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.ENERALIDADE4
La u!*a u( #%!'a "a +u(!#ii( &(" agua (n un #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&%, u( +i!*(%'% )!an+ii/n &( un (+)a&% &a&% &( #"u$% a" #"u$% uni#%!'( % *i(*(!+a, +( ""a'a Peril de,lu$%0 La #%!'a u( )%'an "%+ (!#i"(+ &( #"u$% &((n&(!4 &( "a (n&i(n)( &(" #%n&% S - &("a (n&i(n)( &( "a !a+an)( &( (n(!ga S # (n (" )!a'% &(" ana" 5a$% an4"i+i+, - u(&( +(!5%+u($a&a +i +( %n%(n "a+ !%#un&i&a&(+ !)ia+ >-? , n%!'a" >-%? (n (" ana", - "a ;%na (nu( +( (nu(n)!a "a !%#un&i&a& &( #"u$% !(a" >-? (n (" )!a'% (+)u&ia&%. Pa!a (" an4"i+i+ +(('"(a "a (uai/n B, %5)(ni&a an)(!i%!'(n)(.
En (" #"u$% uni#%!'( +( u'"( "a #/!'u"a &( Manning >&(+($an&% S%?:
3
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A
2
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VnS == Euai/n
D%n&( )%&a+ +%n *a!ia5"(+?.
C%'% (" (+ %n+)an)(, - )an)% (" 4!(a %'% (" !a&i% i&!4u"i% au'(n)an %n 6-,&( "a %'a!ai/n (n)!( "a+ #/!'u"a+ - , !(+u")a u(:
SS
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P(n&i(n)( Su5!)ia SJ S FJ 1
P(n&i(n)( C!)ia S S F 1P(n&i(n)( Su(!!)ia S S J F 1
E+)a+ !("ai%n(+ u(&(n +(! u)i"i;a&a+ uan&% +( &()(!'in(n "%+ *a"%!(+ &( >S S#? -
&( >1 F2?, a!a &()(!'ina! (" +ign% &(dx
dy(n "a (uai/n B, +i('!( u( +( %n%;a ("
(n)%!n% &( *a"%!(+ &( "a !%#un&i&a& &( #"u$% >-?. P%! ($('"%, +i "a (n&i(n)( (++u(!!)ia >S S, -J -?, - +i -J - J -, %&('%+ %n"ui!:
>S>S#S0 S# > 1 1 F2
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Z%na 1. E" (+ai% (ni'a &( "a "n(a +u(!i%!.
Z%na 2. E" (+ai% (n)!( "a+ &%+ "n(a+Z%na 3. E" (+ai% &(5a$% &( "a "n(a in#(!i%!.
E+)a n%'(n"a)u!a +i!*( a!a &(+igna! "%+ (!#i"(+ !(+u")an)(+, "%+ ua"(+ +( 'u(+)!an(n "a )a5"a, &(+ign4n&%"(+ %! una "()!a u( %!!(+%n&( a" )i% &( (n&i(n)(, &( au(!&% a"a +igui(n)( "a+i#iai/n:
M: P(n&i(n)( +ua*( % +u5!)ia
C : P(n&i(n)( !)iaS : P(n&i(n)( #u(!)( % +u(!!)iaH : P(n&i(n)( %!i;%n)a"A : P(n&i(n)( A&*(!+a
Ca&a "()!a *a +(gui&a &( un n'(!% u( %!!(+%n&( a "a ;%na &%n&( %u!!( ("(!#i". P%! ($('"%, +i +( )!a)a &( una (n&i(n)( #u(!)( >S? - "a u!*a %u!!( (n)!( "a+ LPN -LPC >;%na 2?, %'% +( 'u(+)!a (n "a #igu!a 1, (" (!#i" +( ""a'a S2.
Ta5la # 3 Clasiicacin de l%s Periles de ,lu$%
P(n&i(n)(
&(" L(%
D(+ignai/n R("ai/n
, n,
&-=&7 Ti% &(
F"u$%Z%na 1 Z%na 2 Z%na 3 Z%na 1 Z%na 2 Z%na 3
H%!i;%n)a"S
0 >n > 0 N% a-
H2 Su5!)i%
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PROCEDI+IENTO E7PERI+ENTAL
1. Ni*("a! (" ana" - (" i&!/'()!%.2. En(n&(! (" '%)%! - a5!i! "a ""a*( &($an&% a+a! )%&% (" ua&a" >?.3. E+)a5"((! una (n&i(n)( +ua*( >N%. B / Q?, a&a "i5!( - %'u(!)a +('i a5i(!)a.@. T%'a! )i!an)(+ a&a B ' a "% "a!g% &( )%&% (" ana".B. E+)a5"((! una (n&i(n)( +u(!!)ia - *(!i#ia! (" #"u$% %! a&a "i5!(. T%'a! )i!an)(+ a&a B ' a "% "a!g% &( )%&% (" ana".. E+)a5"((! (" #"u$% 5a$% %'u(!)a &( 'an(!a u( n% +( !%&u;a +a")% - !(()i! (" a+%
N%. .Q. Ca"u"a! "%+ &i#(!(n)(+ (!#i"(+ %! (" '9)%&% &(" a+% &i!()%.
CALCULO DE LA 4UPER,ICIE DEL A.UA8+ETODO DEL PA4O DIRECTO9
E" 4"u"% &( "a +u(!#ii( &(" agua %n+i+)( (n &()(!'ina! "a+ !%#un&i&a&(+ &( #"u$%a "% "a!g% &(" )!a'% &( ana" &%n&( %u!!( (" #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&%. E" 4"u"% &( (+)a+
!%#un&i&a&(+ +( a( !(+%"*i(n&% "a (uai/n &in4'ia &(" #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&%.Da&% u( (+)a +%"ui/n n% +i('!( u(&( +(! (7"i)a, +( u)i"i;a!4n '9)%&%+ i)(!a)i*%+%'% (" +t%d% del Pas% Direct%, u( +( a!a)(!i;a %! &i*i&i! (" ana" (n (u(8%+)!a'%+ - (#()ua! "%+ 4"u"%+ a+% a a+% &( un (7)!('% a %)!% &(" )!a'%.
E" %n()% &( 6(u(8% )!a'% (+ !("a)i*% -a u( +u "%ngi)u& u(&( n% +(! )an(u(8a. La i&(a 54+ia (+ u( +( u(&( a&'i)i!, +in g!an (!!%!, u( )an)% "a !a+an)( &((n(!ga %'% "a +u(!#ii( &(" agua +%n !()a+ (n)!( (+%+ )!a'%+.
A %n)inuai/n +( (7"ia (" ""a'a&% !t%d% del pas% direct%, a"ia5"( a ana"(+!i+'4)i%+.
1 2
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La #igu!a 2 'u(+)!a un 6)!a'% (u(8% &( un ana" %n #"u$% g!a&ua"'(n)(
*a!ia&%. A" igua"a! "a+ (n(!ga+ (n "a+ &%+ +(i%n(+ (7)!('a+ !(+u")a:xS
g
Vy
g
VyxS f++=++
22
2
2
2
2
1
1A
D( &%n&( !(+u")a:
ff SS
E
SS
EEx
=
=AA
12
Euai/n Q
En "a+ (uai%n(+ an)(!i%!(+, >-? (+ "a !%#un&i&a& &(" #"u$%, >
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TABLA DE DATO4 E7PERI+ENTALE4La )a5"a &( &a)%+ (7(!i'(n)a"(+ a!a "a !(a"i;ai/n &( (+)a !4)ia &( "a5%!a)%!i%
+(!4 %!i(n)a&a %! (" !%#(+%! (na!ga&% &( "a !4)ia, +( !(%'i(n&a "(*an)a! &a)%+ &( %!"% '(n%+ 3 (!#i"(+ &( #"u$% (n &i#(!(n)(+ %n&ii%n(+ i&!4u"ia+.
Flujo gradualmente variado
Fundamento terico
El flujo )radualmente variado es un flujo /ermanente cu'a /rofundidadvar0a de manera )radual a lo lar)o del canal. Se tendrn en cuenta lassi)uientes hi/tesis:
1. a /,rdida de altura en una seccin es i)ual +ue la de un flujouniforme con las mismas caracter0sticas de velocidad ' radiohidrulico.
2 di t d l l $ 14% E t i d i l
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Figura 1. Deduccin de la ecuacin de flujo gradualmente variado.
a fi)ura 1 muestra el /erfil de un flujo )radualmente variado en unalon)itud elemental d6 de un canal abierto. a altura de la l0nea de ener)0aen la seccin a)uas arriba con res/ecto a la l0nea de referencia es
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Si Sfes la /endiente de la l0nea de ener)0a Sla /endiente
del /iso del canal ' S;la /endiente de la su/erficie del
a)ua sustitu'endo estas e6/resiones en la ecuacin $2% 'resolviendo /ara S;se tiene:
$3%
a ecuacin $3% re/resenta la /endiente de la su/erficie del a)ua conres/ecto al fondo del canal ' se conoce como la ecuacin dinmica del
flujo )radualmente variado. #ara /endientes /e+ueas cos 1 d 'dd!d6 d'!d6 ' la ecuacin $3% /uede escribirse:
$5%
Si se tiene un canal rectan)ular ancho se /uede calcular la /endiente del/iso del canal /ara +ue ocurra flujo uniforme utili
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$?%
7onde ' es la /rofundidad del flujo )radualmente variado.
El t,rmino de la ecuacin $5% /uede desarrollarse as0:
@omo $ancho su/erior% A b /ara canal rectan)ular
$B%
a ecuacin $5% /uede e6/resarse se)n las ecuaciones $>% $?% ' $B%como
$C%
Tipos de perfil de flujo
os /erfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios bsicos:
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8: 8ori
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Figura !. Tramo del canal para la deduccin de los mtodos de paso.
7efinida la ener)0a es/ec0fica $E% como
$1%
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$13%
"rocedimiento de clculo
1. @onocidos I b ' J en la seccin de control se calcula la
velocidad v la cabe
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Ta5la # :3 C)lcul% de la 4upericie del a/ua p%r el !t%d% del pas% direct%
Da)%+ C%n%i&%+ N S - - A R
3
@
R