fuente: Jonatan Linares junio del 2015

siempre se puede reducir a una ecuacion con variables separables

aplicaciones de la ecuacion de bernoulli

La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la

conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que

normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del

líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un

estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se

considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un

estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.

ecuacion de bernoulli

definicion

Es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, formulada por Jacob Bernoulli. Esta

ecuación fue transformada, por Gottfried Leibniz en 1693 y por Johann Bernoulli en 1697, en una

ecuación diferencial lineal de primer orden de la forma:

Condicion para realizar una ecuacion de bernoulli

Si n = 1 en la ecuación de bernoulli las variables serán separables, así que nos concentraremos

en el caso donde n =1= l. La ecuación de bernoulli puede ponerse en la forma:

Uso de sustituciones

En que n es cualquier número real, es la ecuación de Bernoulli. Obsérvese que cuando n= 0 y n = 1, la ecuación es lineal. Cuando n ≠ 0 y n ≠ 1, la sustitución u = y1−n reduce cualquier ecuación de la forma a una ecuación lineal.

𝑃1 +1

2𝑝(𝑣1)

2 + 𝑝𝑔ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝑝(𝑣2)

2+𝑝𝑔ℎ2