ECUAC DE CLAUSIUS-CLAPEYRON

ING VICTOR RAUL COCA RAMIREZ

EAP IM VI ciclo

INTRODUCCION

Equilibrio de Fases

CONCEPTOS BSICOS: FASES Y TRANSICIONES DE FASE

Sistema homogneo: Formado por una fase.

Sistema heterogneo: Formado por ms de una

fase.

Fase: Porcin homognea de un sistema.

Las propiedades macroscpicas intensivas

son idnticas en cualquier punto del sistema

Un solo componente

(sustancia pura)

Varios componentes

Transicin de fase: Conversin de una fase en otra.

Gas

Lquido

Slido

Sublimacin

Vaporizacin

Fusin

Condensacin

Solidificacin

Deposicin

Equilibrio de Fases Aspecto cualitativo

Sistema de un componente

Dos fases en equilibrio (P,T)

P

P

T

G G

dG = V dP - S dT

Recordar que G es funcin de T y P

Aplicado a cada una de las fases

(dG/dT)P= -S

A) Variacin de G con T a P constante

G

Gas

Lquido

Slido

Tfusin T ebullicin T

(dGs/dT)P= -Ss

(dGl/dT)P= -Sl

(dGg/dT)P= -Sg Gs=Gl

Gl=Gg

Recordar:

Sg>>Sl>Ss

Punto de ebullicin normal: Temperatura a la que la presin de vapor del lquido es igual a la presin normal.

Punto de fusin normal: Temperatura a la que funde el slido si la presin es la normal.

B) Variacin de G con P a T constante

(dG/dP)T= V

(dGs/dP)T= Vs

(dGl/dP)T= Vl

(dGg/dP)T= Vg

Recordar:

Vg>>Vl>Vs

Excepcin agua

Vg>>Vs>Vl

G

Gas

Lquido

Slido

Tf1 Tf2 Te1 Te2 T

P1

P2 P2>P1

Excepcin agua

Te2 > Te1

Tf2 > Tf1

a) ter dietlico, b) benceno, c) agua, d) tolueno, e) anilina

Cmo vara la presin de vapor con la temperatura?

Huaraz 3.052 msnm P < 760 mmHg

Teb (agua) < 100C

consecuencias

Olla a presin

P 2 atm

Teb (agua) 120C

Equilibrio de Fases Aspecto cuantitativo

G G

Sistema de un componente dos fases en equilibrio: y

condicin de equilibrio

dG dG

S dT V dP S dT V dP

dG = VdP - SdT

Cambio infinitesimal

Ecuacin de Clapeyron

S dT V dP S dT V dP

( ) ( ) S S dT V V dP

dP S

dT V

dP H

dT T V

Ecuacin de Clapeyron (diferencial)

P

P

T

a P y T ctes,

S = H / T

dP H

dT T V

lquido gas H 0

V 0

Curva de

pendiente

positiva

dP

dT

slido lquido H 0

V 0

En general,

curva de

pendiente

positiva

dP

dT

Excepciones: H2O, Ga, Bi V < 0 curva de pendiente negativa

slido gas H 0

V 0

Curva de

pendiente

positiva

dP

dT

La pendiente es mayor que en el resto de transiciones porque V es pequeo

dP H

dT T V

2 2

1 1

P T

P T

HdP dT

T V

22 1

1

lnfus

fus

THP P

TV

si H y V cte

en el rango de T y P

Ecuacin de Clapeyron Integrada

CASO PARTICULAR DE LA ECUACIN

DE CLAPEYRON

Equilibrio lquido-vapor y slido-vapor

g l gV V V V

y si el gas se comporta como gas ideal 2

g

dP H H P H

dT RTT V TV

Si H=cte

2

1 2 1

1 1ln

P H

P R T T

ECUACION DE

CLAUSIUS-CLAPEYRON

dP/P = (H/R) dT/T2

ln P = - (H/R) 1/T + cte

Ecuacion diferencial de Clausius-Clapeyron

Ecuacion integrada de Clausius-Clapeyron

Diagrama de fases del CO2 (comportamiento general)

dP/dT > 0

Curvas de presin de vapor

fusin cristalizacin

condensacin evaporacin

sublimacin vaporizacin

Diagrama de fases del agua (excepcin)

dP/dT < 0

REGLA DE DHRING

Para el clculo de las presiones de vapor de una sustancia

Permite calcular la P vapor de un elemento a partir de una frmula emprica

El cociente de las Temperaturas absolutas a las que las Presiones de vapor de dos sustancias anlogas son las mismas es constante

REGLA DE TROUTON

La regla de Trouton establece que la relacin o razn del calor latente de evaporacin a la temperatura normal de ebullicin Tb es constante para todos los lquidos. Este valor es aproximadamente de 21 cal/(grado)(mol), es decir

Esta regla es slo una aproximacin y no se cumple para todos los metales lquidos. Con todo puede ser usada para obtener un valor aproximado del calor latente de evaporacin.

molgradocalT

H

b

V / 21