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CURSO PATRON EMBARCACIONES DE RECREO

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ALAVELA Escuela de Náutica – www.alavela.es – [email protected] – Tfno.: +34 615 58 33 86 / +34 956 09 22 25

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1. Navegación. La navegación costera es aquella que procura obtener la situación del buque cuando se encuentra a la vista de la costa. Las distintas posiciones se obtendrán mediante referencias visuales o electrónicas (por ejemplo mediante uso de radar) a puntos destacados o conspicuos de tierra. Es fundamental, entonces, para realizar esta navegación, previamente haber reconocido dichos lugares, con objeto de poder referenciarlos en un plano, denominado carta náutica, para trazar en dicho plano las posiciones del barco. Para poder trabajar con dichas referencias visuales en una carta, antes debemos haber definido sobre la Tierra un sistema de referencia y a partir de él un sistema de coordenadas, denominadas coordenadas geográficas, con las cuales situaremos la embarcación

4.1 Conocimientos teóricos:

4.1.1 Eje, polos, ecuador, meridianos y paralelos. Meridiano cero y meridiano del lugar. Latitud y longitud.

En la resolución de los distintos problemas de navegación, al nivel que nos ocupa, y teniendo en cuenta que los diámetros ecuatorial y polar de la Tierra son casi iguales, supondremos que la Tierra es una esfera que llamaremos Esfera Terrestre. Dentro de esta esfera estudiaremos los siguientes puntos y líneas principales:

Eje y Polos: La Tierra gira alrededor de un diámetro que se llama eje, empleando en una revolución completa 24 horas. A los extremos de este eje se les llama polos. Tendremos, por tanto, dos polos, el polo norte o boreal, situado en el hemisferio norte y el polo sur o austral, situado en el hemisferio sur. Al eje alrededor del cual gira la Tierra se le llama también línea de los polos.

Ecuador: Es el círculo máximo (QQ´), normal o perpendicular al eje de la Tierra. Los polos, por lo tanto, estarán separados 90º del Ecuador. Este círculo máximo divide a la Tierra en dos hemisferios llamados norte y sur según el polo que contienen. Sirve de referencia para medir una de las coordenadas geográficas, la latitud.

Meridianos: Son círculos máximos que pasan por los polos, siendo, por tanto, normales o perpendiculares al Ecuador. Hay un número infinito de meridianos, aunque se destacan dos por su importancia:

- El Meridiano de Lugar: Que es aquél que pasa por el punto donde se encuentra el observador (el barco).

Suponiendo el barco en A, el meridiano de lugar es (PnAPsPn). Los polos dividen al meridiano de lugar en dos partes, la mitad que pasa por el buque (PnAPs) se llama meridiano superior de lugar; a la otra mitad (PsPn) se le llama meridiano inferior de lugar.

- Primer Meridiano: Es el que pasa por la ciudad inglesa de Greenwich. Se llama también Meridiano de Greenwich o Meridiano cero o de origen (PnGPsPn). Sirve de referencia para medir la otra coordenada geográfica, en concreto la longitud.

Paralelos: Son los círculos menores (pp´), paralelos al Ecuador; hay un número infinito de paralelos. Para situar un punto sobre la superficie esférica terrestre se utilizan las coordenadas geográficas, las cuales son latitud y longitud. Latitud: Es el arco de meridiano superior de lugar contado desde el Ecuador al punto donde se encuentra el buque o el observador. Se representa por la letra “l”. La latitud se cuenta de 0º (cuando el lugar está en el Ecuador) a 90º (cuando el lugar está en el polo), y se llama Norte (N) cuando el buque se encuentra en el Hemisferio Norte, y Sur (S) cuando está en el Hemisferio Sur. Las latitudes norte son positivas y las latitudes sur son negativas. Los puntos que tienen la misma latitud se encuentran en el mismo paralelo.


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Longitud: Es el arco de Ecuador comprendido entre el meridiano superior de Greenwich, y el meridiano superior del lugar; las longitudes se cuentan de 0º (cuando el lugar esté en el meridiano superior de Greenwich) a 180º (cuando el lugar esté en el meridiano inferior de Greenwich o meridiano de 180). La Longitud será Oeste (W) cuando vista desde fuera de la Tierra y con el Polo Norte arriba, el lugar queda a la izquierda del Meridiano de Greenwich. La Longitud será Este (E) cuando en estas condiciones el lugar queda a la derecha del Meridiano de Greenwich. Los puntos que tienen la misma longitud se encuentran en el mismo meridiano. La longitud se designa con la letra “L”. Las longitudes W son positivas y las longitudes E son negativas.

ECUADOR / PARALELOS / MERIDIANOS / LATITUD - LONGITUD

4.1.2 Cartas de navegación costera, recalada, portulanos y cartuchos. Información que proporcionan las cartas: Accidentes de la costa, tipo, accidentes del terreno, puntos de referencia, luces, marcas, balizas, peligros, zonas prohibidas. Signos y abreviaturas más importantes utilizadas en las cartas náuticas: Faros, farolas de entrada en puerto, sondas, naturaleza del fondo, veriles, declinación magnética.

Los navegantes han tenido desde siempre la necesidad de utilizar una representación de las costas por las cuales navegan, con objeto de situar sobre estos planos la posición de su embarcación, trazar y medir rumbos. La carta náutica es un documento o publicación gráfica que sirve para representar zonas de extensión variable de los mares y costas, con objeto de permitir y ayudar a la navegación. Se llaman marcos de una carta a las 4 rectas que forman el recuadro de la misma, conteniendo las graduaciones de latitud (marcos de la derecha y de la izquierda) y las de longitud (marcos superior e inferior). El entramado o red de paralelos y meridianos se llama reticulado y por tarjeta se conoce el espacio destinado al título, datos y notas aclaratorias. Como la Tierra tiene forma esférica, y la esfera no tiene un desarrollo en el plano, se ha salvado esta dificultad utilizando diversos tipos de proyecciones. La más importante, desde el punto de vista náutico, es la Mercator o mercatoriana, que se basa en un desarrollo matemático con el que se logra que la carta sea conforme, o sea, que


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los ángulos medidos sobre la tierra y sobre la carta tengan el mismo valor. Sus principales características son las siguientes:

- Los meridianos, el Ecuador y los paralelos son líneas rectas. - Los distintos meridianos son paralelos entre sí. - Los paralelos, para el mismo valor de diferencia en latitud, se van separando más cuanto más nos

alejamos del Ecuador. - La línea loxodrómica, que es la derrota que une dos puntos sobre la Tierra, cortando los distintos

meridianos bajo un mismo ángulo, se representa por la línea recta que une dichos putos sobre la carta. - Los círculos máximos distintos a los meridianos y al Ecuador se representan por curvas. - La escala de latitudes, sobre la cual se medirán también las distancias, no es constante sino que crece al

alejarnos del Ecuador.

PROYECCION MERCATORIANA

Las cartas náuticas, según su escala, suelen clasificarse en:

Cartas generales. Son aquellas que por abarcar una gran extensión de costa y mar, están destinadas a la navegación oceánica. Su escala es muy pequeña, oscilando entre 1/3.000.000 y 1/30.000.000.

Cartas de arrumbamiento. Se utilizan para navegar a rumbo directo distancias de tipo medio. Sus escalas oscilan entre 1/3.000.000 y 1/200.000.

Cartas para la navegación costera. Como su nombre indica, son las utilizadas para navegar a la vista de la costa. Sus escalas van desde 1/200.000 a 1/50.000. La carta de escala 1/50.000 o muy próxima, es el documento base de la cartografía náutica, por contener el mayor detalle posible de los accidentes geográficos y del relieve submarino, por lo que el navegante debe acudir a estas escalas para la resolución de los problemas que se le planteen en las cercanías de la costa.

Cartas de aproximación o Aproaches. Son cartas de utilización en los momentos en que se requiere un mayor detalle en la información que nos proporcionan, como ocurre cuando hemos de acercarnos a un puerto, un canal angosto, etc. Sus escalas están comprendidas entre 1/50.000 y 1/25.000.

Portulanos. Son cartas de escala 1/25.000 o mayor, en las cuales se representan con todo detalle pequeñas extensiones, tales como puertos, ensenadas etc.

Cartuchos. Son representaciones de pequeñas extensiones de la costa, a escala 1/25.000 o mayor, que se insertan dentro de una carta de navegación costera, y que por sus características requieren ser representadas a una escala mayor que la de la carta, sin que ello justifique la necesidad de dedicarle un portulano.

La escala representa la relación existente entre una magnitud determinada medida sobre la carta y la misma magnitud medida sobre la Tierra.


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En la carta mercatoriana, la escala se da normalmente para el paralelo de latitud media del área que representa la carta. Ciñéndonos a la complejidad del curso que nos ocupa, decir que la relación entre la magnitud medida en la carta y la magnitud real en la Tierra se pueden expresar de las tres formas siguientes:

Escala natural: Mediante una fracción cuyo numerador es la unidad de magnitud sobre la carta y el denominador un número que expresa su equivalencia sobre la Tierra. Así, E = 1 / 30.000 indica que 1 cm sobre la carta son 30.000 cms., o 300 mts. sobre la Tierra.

Escala numérica: Por medio de una equivalencia definida expresamente “....1 cm equivale a 100 mts.....”, u otras similares.

Escala gráfica: Por medio de una línea o gráfico con el que se materializa la relación, es decir la escala numérica, representando las dimensiones de la escala a su tamaño.

A las cartas generales y a las cartas de arrumbamiento se las conoce como cartas de punto menor y a las cartas de navegación costera, aproaches y portulanos, como cartas de punto mayor. Una carta de navegación proporciona al navegante una gran cantidad de información. El perfil de la costa, islas, bajos, faros, boyas, valores de sonda, calidad de los fondos, líneas isobáticas1, puntos destacados y de referencia de la costa, naufragios, etc. Toda esta información es proporcionada por medio de símbolos o abreviaturas. Existe una publicación especial del Instituto Hidrográfico de la Marina, organismo encargado del levantamiento y publicación de las cartas náuticas en España, que recoge todos los símbolos y abreviaturas empleadas en las cartas náuticas españolas2. De entre todos estos símbolos y abreviaturas los más importantes son:

Faro: Se representa en la carta como una pequeña lagrimita de color negro. La situación del faro está en el punto de donde arranca la lágrima.

Luces de entrada en puerto: Se representa por un pequeño círculo de color negro con la abreviatura V (luz verde) o R (luz roja). En las cartas internacionales se expresará en inglés, así, encontraremos G (luz verde - green) y R (luz roja - red).

Sondas: Indican la profundidad en metros. Junto al número de metros suele aparecer una de las siguientes letras, para indicar la calidad del fondo: A (arena), P (piedra), F (fango) y C (cascajo).

Veriles: Se llaman también Líneas Isobáticas y son aquellas líneas que unen puntos que tienen la misma sonda.

Declinación magnética: Se representa por dm, conociéndose también por variación magnética (V). Es el ángulo que forma el meridiano geográfico y el meridiano magnético3. La declinación magnética es función del lugar en el que nos encontremos y varía con el tiempo. Las cartas náuticas, por tanto, además del valor de la declinación magnética para una zona y año, expresan su incremento o decremento anual.

A continuación se detalla mediante tablas y gráficos las abreviaturas más importantes usadas en las cartas náuticas, así como la rosa donde viene expresada la declinación mágnetica.

1 LINEA ISOBATICA: Es aquella que une los puntos que tienen la misma sonda.

2 Publicación Especial Nº 14, titulada “Símbolos, abreviaturas y términos usadas en las cartas náuticas

españolas”. 3 Mas adelante se verá con profundidad este tema


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ABREVIATURA EN CARTAS INTERNACIONALES

DESIGNACION ABREVIATURA EN CARTAS ESPAÑOLAS

NATURALEZA DEL FONDO

S Arena (Sand) A

M Fango (Mud) F

Cy Arcilla (Clay) Arc

Si Limo (Silt) L

St Piedras (Stones) P

G Cascajo (Gravel) Co

P Guijarro, canto rodado (Pebbles) Go

Cb Guijarro grueso (Cobbles)

R Roca (Rock) R Rs

Co Coral y algas coralinas (Coral and Coraline algae)

Cl

Sh Conchuela (Shells) Ca

S / M Dos calidades (p.ej. arena sobre fango)

IS.M.Sh En caso de calidades múltiples, la calidad dominante está indicada en

primer lugar)

Wd Hierbas marinas (incluyendo algas) – Weed (including Kemp)

Alg

Algas, hierbas marinas (Kelp, Weed)

Dunas, hierbas marinas

(sandwaves)

Manantial en el fondo del mar (spring in seabed)

NAUFRAGIOS

Naufragio que siempre vela, en cartas de gran escala (wreck, hull always dry, on large scale charts)

Naufragio que cubre y descubre, en cartas de gran escala (wreck, covers and uncovers, on large

scale charts)

Naufragio que siempre vela

Mast

Naufragio del que solo velan los palos

Pal

Wk

Naufragio de profundidad mínima conocida


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ABREVIATURA EN CARTAS INTERNACIONALES

DESIGNACION ABREVIATURA EN CARTAS ESPAÑOLAS

LUCES

F Fija F

Oc Ocultaciones Oc

Oc(2) Grupos de ocultaciones Gp Oc (2)

Oc (2+3) Grupos de ocultaciones compuestos

Gp Oc (2+3)

Iso Isofase Iso

Fl Destellos simples D

Fl (3) Grupos de destellos Gp D (3)

Fl (2+1) Grupos de destellos compuestos Gp D (2+1)

LFl Destellos largos DL

Q Centelleos continuos Ct

Q (3) Grupos de centelleos Gp Ct (3)

W Luz blanca B

R Luz roja R

G Luz verde V

Bu Luz azul Az

Vi Luz violeta Vi

Y Luz amarilla A

90s Período en segundos y décimas de segundo

12m Elevación de la luz en metros

15M Alcance de la luz

15M / 20M Luz con dos alcances diferentes

DECLINACION MAGNETICA

En el gráfico anterior se puede ver en la flecha que indica el norte magnético la lectura siguiente 4º 15´W 2000 (8´E). Dicha lectura quiere decir que la declinación magnética para el año 2000 es de 4º 15´ hacia el Oeste y que la variación secular anual es de 8´ hacia el este, es decir el valor de la declinación magnética se decrementa cada año en 8´.


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4.1.3 Publicaciones náuticas de interés: Somera descripción de los derroteros, guías náuticas para la navegación de recreo y libros de faros.

Como ayuda fundamental a la navegación, el Instituto Hidrográfico y el Observatorio de Marina, en España, y otros organismos similares de países extranjeros, editan una serie de publicaciones náuticas que proporcionan información diversa, desde las mejores derrotas para navegar con seguridad entre dos lugares, hasta las características de las luces y marcas visibles en la costa, etc. De entre todas ellas, mencionaremos por su importancia las siguientes:

Derroteros: Describen detalladamente la costa, proporcionando al navegante la oportunidad de completar la información proporcionada por las cartas náuticas. También ponen de manifiesto las características geofísicas de la costa, mostrando como se ve la misma desde la mar, dando la situación y descripción de todos los puntos destacados (faros, torres, campanarios, etc.), siendo por tanto de gran ayuda para navegar a la vista del litoral y para preparar la entrada a radas, fondeaderos y puertos. Además, dan consejos útiles para la navegación y los elementos que se pueden encontrar en cada puerto. Proporcionan también información estadística de las condiciones meteorológicas de la zona abarcada. Los derroteros publicados por el Instituto Hidrográfico de la Marina comprenden las distintas zonas de la costa peninsular española, Islas Baleares, Islas Canarias, costa Norte de Marruecos, costa de Argelia, costa occidental de África, hasta Golfo de Biafra (comprendiendo Islas Azores y Madeira, Islas Salvajes y Cabo Verde). Toda esta información se presenta en varios tomos ordenados en una secuencia lógica. Los siguientes consejos son fundamentales para el uso adecuado de los Derroteros:

- Se deberá estudiar con detenimiento las instrucciones y advertencias que figuran al principio de los mismos. - Se deberá conocer perfectamente aquellas materias tratadas en la parte anterior a la descripción de las costas, para no perder información útil. - Se deberán corregir con las variaciones que haya habido, desde la fecha de publicación o última corrección. - En los Derroteros españoles, las vistas de la costa están agrandadas en sentido vertical para mayor claridad del dibujo. - Las demoras que aparecen son verdaderas y están dadas de 0º a 360º, a partir del Norte hacia el Este (es decir, en sentido horario). - El viento y la mar se indican por la dirección de donde vienen. Las corrientes por la dirección hacia donde va la masa de agua.

Guías náuticas para la navegación de recreo: Son derroteros específicamente creados para la navegación de recreo. En este sentido, proporcionan información acerca de los distintos puertos deportivos, aproximaciones a los mismos, derrota a seguir, planificación de la misma, puntos importantes de la costa, corrientes, mareas, servicios existentes en el puerto, canales de comunicaciones radio, lugares de fondeo, requerimientos oficiales, etc. En suma, proporcionan una guía para asistir al patrón en la consecución de una navegación segura y agradable.

Libros de faros: Contienen relación detallada del balizamiento (faros, boyas, balizas, etc.) luminoso, señales de niebla acústicas y señales visuales de las costas abarcadas. Al describir minuciosamente cada unidad integrante del balizamiento, el uso de esta publicación es ineludible para el reconocimiento de la costa y por tanto para realizar una navegación segura. Cada elemento del balizamiento (faros, boyas, etc.) viene descrito independientemente y señalando su situación geográfica, nombre y/o número de la misma, características físicas como el tipo de construcción, forma y color de la estructura, elevación de la luz sobre el nivel del mar, alcance de la luz en millas náuticas y características de la misma como el color, número de iluminaciones por minuto, duración del período de luz o de oscuridad, etc.

Las luces de las que dispone el balizamiento de ayuda a la navegación pueden ser:

Luces fijas: Cuando son continuas y uniformes.

Luces de destellos: Cuando los períodos de luz son claramente más cortos que los de oscuridad.


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Luces de ocultaciones: Cuando los períodos de luz son más largos que los de oscuridad.

Luces isofásicas: Cuando los períodos de luz y de oscuridad son iguales.

Luces centelleantes: Cuando los períodos de luz y de oscuridad se suceden con gran rapidez. En algunas ocasiones una misma luz ofrece distintos colores según el sector desde donde se observa. Estas diferencias de color se usan para indicar algún peligro que se encuentra dentro del sector visible de la luz. El sector de peligro se indica con un color rojo y el sector libre con un color blanco o verde. De esta forma, si navegando vemos el sector rojo de un faro, esto nos indica que vamos arrumbados a un peligro. De lo anterior se deduce la importancia de los libros de faros durante la navegación nocturna, ya que permiten distinguir cada faro por sus características luminosas, evitando la confusión cuando se navega en una zona donde se divisan varias luces. Sin embargo, durante la navegación diurna, el libro de faros también es de gran ayuda ya que indica la forma, color y situación de los mismos, lo cual permite su reconocimiento ya que destacan claramente de la costa.

4.1.4 Cartas de navegación costera: meridianos, paralelos, escala de latitudes y de longitudes.

La carta náutica del Estrecho de Gibraltar es una carta mercatoriana4. Sobre ella se harán la mayor parte de los ejercicios de navegación costera por ser ésta carta la que se usará en el examen. Las características generales de aquella, y en general de cualquier carta mercatoriana son:

Meridianos: Son las rectas verticales paralelas que aparecen en la carta. En concreto, en el caso de la carta del Estrecho, están dibujados el meridiano de 006º W así como otros separados entre sí 10´(minutos). Aquellos que aparecen a la derecha del meridiano 006º W corresponden al meridiano de 005º W (desde el 005º 10´ W, correspondiente al marco derecho de la carta, hasta el 005º 50´ W). Los que aparecen a la izquierda del meridiano 006º W corresponden a las longitudes 006º 10´ W y a la 006º 20´ W, que corresponde al marco izquierdo de la carta.

Paralelos: Son las rectas horizontales paralelas que aparecen en la carta. En concreto, en el caso de la carta del Estrecho, están dibujados el paralelo de 36º N así como otros separados entre sí 10´(minutos). Aquellos que aparecen por debajo del paralelo 36º N corresponden al paralelo 35º N (desde el 35º 40´ N, correspondiente al marco inferior de la carta, hasta el 35º 50´ N). Por encima del paralelo 36º N aparecen dibujados los paralelos 36º 10´ N y 36º 20´ N, correspondiendo este último al marco superior de la carta.

Escala de latitudes: Para medir latitudes se emplean las escalas que se encuentran en los marcos laterales de la carta. La escala de latitudes variará en función de la escala de la carta, pero en cualquier caso siempre se podrá apreciar como mínimo el minuto de latitud. En la carta del Estrecho todas las latitudes serán Norte ya que la Península Ibérica se encuentra en el Hemisferio Norte.

Lectura de latitudes: La lectura de las latitudes se realiza sobre la escala de latitudes. En la carta del Estrecho cada minuto de latitud se encuentra dividido en cinco partes, correspondiendo cada una de ellas a 0,2´ (dos décimas de minuto). Se puede decir que en esta carta se aprecian las décimas de minuto ya que sin esfuerzo podemos aproximar la mitad de cada una de las divisiones mencionadas.

Escala de longitudes: Para medir longitudes se emplean las escalas situadas en los marcos superior e inferior de la carta. La escala de longitudes variará en función de la escala de la carta, pero en cualquier caso siempre se podrá apreciar como mínimo el minuto de longitud. En la carta del Estrecho todas las longitudes serán Oeste ya que el Meridiano de Greenwich pasa aproximadamente por Castellón.

Lectura de longitudes: La lectura de las longitudes se realiza sobre la escala de longitudes. Al igual que para la escala de latitudes, en la carta del Estrecho, cada minuto de longitud se encuentra dividido en cinco partes, correspondiendo cada una de ellas a 0,2´ (dos décimas de minuto). Se puede decir que en esta carta se aprecian las décimas de minuto ya que sin esfuerzo podemos aproximar la mitad de cada una de las divisiones mencionadas.

4 Es conveniente que el alumno se familiarice con la carta náutica del Estrecho, en la que se basarán

tanto los ejercicios de este curso como aquellos que deberán ser resueltos en el examen oficial.


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Se puede apreciar en algunos faros sus luces de sectores indicando zonas de peligro

CARTA ESTRECHO GIBRALTAR – LUCES DE SECTORES

CARTA ESTRECHO GIBRALTAR – SIMPLIFICADA


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ESCALA DE LATITUDES ESCALA DE LONGITUDES

4.1.5 La milla náutica. Nudo. Forma de medir las distancias sobre la carta.

La milla náutica es la distancia equivalente a la longitud de un arco de meridiano terrestre (o de cualquier círculo máximo de la Tierra, por lo que también podría ser una arco de Ecuador), de un minuto de ángulo. Equivale a 1.852 m. La milla esta formada por diez cables, lógicamente cada cable mide 185,2 m. El nudo es la unidad de la velocidad. Se mide en millas/ hora. Un barco que navega a 15 nudos, recorrerá 15 millas al cabo de una hora de navegación. La braza es una unidad de longitud. Su valor es 1,83 metros. La braza se usa, todavía, en algunas cartas náuticas inglesa y estadounidenses. El pie es una unidad de longitud. Su valor es de 0,305 metros. Un pié está dividido en 12 pulgadas y 6 pies serán 1 braza. Para medir distancias sobre la carta náutica, al haber supuesto que la Tierra es esférica, al nivel que nos ocupa, y teniendo en cuenta la definición de milla, deberemos hacerlo sobre los meridianos (escala de latitudes). La distancia entre dos puntos se mide tomando con el compás el segmento formado entre los puntos y llevando esa medida sobre la escala de latitudes. El número de minutos contado sobre esa escala es igual al número de millas de distancia entre los puntos.

EQUIVALENCIA ENTRE ALGUNAS UNIDADES

1 pulgada = 1/12 pié = 25,4 m. 1 pié = 12 pulgadas = 0,3048 m 1 m = 39,37 pulgadas

1 yarda = 3 piés = 0,9144 m. 1 braza = 6 piés = 1,82876 m 1 mn = 1.852 m

1 m = 3,2808 piés 1 m = 1,09 yardas 1 mn = 6.080 piés

En los gráficos a continuación se muestra una secuencia de medida de distancia entre Punta Europa y Punta Almina, mediante el uso de una carta náutica.


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MEDIDA DE DISTANCIAS EN LA CARTA: Paso 1.- Tomar con el compás la longitud del segmento

MEDIDA DE DISTANCIAS EN LA CARTA: Paso 2.- Trasladar la

longitud de segmento tomada con el compás a la escala de latitudes.

MEDIDA DE DISTANCIAS EN LA CARTA: Paso 3.- Aplicar la relación “cada minuto de latitud es una milla”. En este caso la

medida es de 12,8 millas

4.1.6 Rumbos. Circular y cuadrantal.

Se llama rumbo al ángulo horizontal que forma el meridiano que pasa por la embarcación con la dirección en que ésta se va moviendo, es decir será el ángulo horizontal contado desde el meridiano que pasa por el buque hasta la línea proa – popa del mismo. Para contar los rumbos se emplea la rosa de los vientos, pudiendo estar ésta graduada de dos formas diferentes:

Graduación circular: La rosa se encuentra dividida en 360º, coincidiendo el 0º con el meridiano de aguja (Na) y creciendo la graduación en sentido de las agujas del reloj, hasta alcanzar los 360º, de nuevo en el meridiano de aguja. Los rumbos contados en “circulares” tienen siempre tres cifras, poniéndose dos ceros antes del número si el rumbo no llega a la decena 005º o un cero si no llega a la centena 050º.


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Graduación cuadrantal: La rosa queda dividida en cuatro cuadrantes por los diámetros perpendiculares Norte – Sur (0º - 180º) y Este – Oeste (090º - 270º). Por lo tanto, si nos situamos en el centro de la rosa, cara al norte, el extremo del diámetro perpendicular al meridiano N – S que queda a la derecha es el Este (E) y el que queda a la izquierda es el Oeste (W)5. A partir del N o S los rumbos se cuentan de 0º a 90º hacia el Este o hacia el Oeste. De esta forma, todo rumbo expresado en cuadrantales viene dado por una letra N o S, según desde donde se cuente, seguida del número de grados y otra letra E u W, según hacia donde se cuente. Por ejemplo N45 E, S70 W, S55 E, N88 W.

La correspondencia entre ambas formas de contar los rumbos es muy sencilla. Viendo un gráfico se entenderá fácilmente:

RUMBOS CIRCULARES Y CUADRANTALES - CORRESPONDENCIA

RUMBOS CIRCULARES CUADRANTES

5 Del inglés West (oeste).


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Por lo tanto, los rumbos en circulares vendrán contados desde el Norte (0º) hasta el 360º (de nuevo Norte), en sentido de las agujas del reloj. Su valor se considera siempre positivo. Los rumbos en cuadrantales se cuentan de 0º a 90º, desde el Norte o desde el Sur hacia el Este o el Oeste. Primero se pone el punto cardinal N o S, después el número de grados (de 0º a 90º) y finalmente el punto cardinal E u W, dependiendo de hacia donde esté la proa de la embarcación. Se consideran positivos los del primer (N – E) y tercer (S – W) cuadrantes y negativos los del segundo (S – E) y cuarto (N – W) cuadrantes.

EQUIVALENCIA ENTRE RUMBOS CIRCULARES Y CUADRANTALES

RUMBO CIRCULAR RUMBO CUADRANTAL

045º N45E (NE)

170º S10E

230º S50W

340º N20W

320º N40W

Al rumbo 000º se le llama Norte, al 090º se le llama Este, al 180º Sur y al 270º Oeste. Al 045º se le llama Nordeste (NE), al 135º se le llama Sureste o Sudeste (SE), al 225º se le llama Suroeste o Sudoeste (SW) y al 315º se le llama Noroeste (NW). Antiguamente, con la navegación a vela, se estableció la costumbre de definir a los vientos por el punto del horizonte de donde soplaban. Este conjunto de direcciones constituyó la llamada rosa de los vientos. Para definir cada una de las direcciones se considera cada cuadrante dividido en ocho partes iguales (90 / 8 = 11,25º), llamándose a cada parte cuarta. Por tanto, 1 cuarta = 11,25º = 11º 15´

ROSA DE LOS VIENTOS - CUARTEADA


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4.1.7 Noción elemental de magnetismo terrestre.

La Tierra se comporta como un imán, teniendo sus dos correspondientes polos magnéticos, que están a distancias desiguales de los geográficos6. Es necesario precisar que aunque a los polos magnéticos se les conoce por la denominación del polo geográfico próximo, su polaridad es contraria a la que se asigna a los polos N y S de un imán. Por lo tanto, en el polo norte magnético se tendrá polaridad azul (polo S de un imán) y en el polo sur magnético se tendrá polaridad roja (polo N de un imán). No puede ser de otra forma si tenemos en cuenta la posición de la aguja magnética cuando se orienta y la ley de atracción o repulsión de los polos7. Pues bien, entre los polos del inmenso imán terrestre se establece un campo magnético que cubre toda la Tierra y que se conoce como campo magnético terrestre. Las líneas de fuerza de este campo magnético parten del polo N del imán (polo sur magnético) para regresar al mismo entrando por el polo S del mismo (polo norte magnético). Estas líneas de fuerza constituyen los meridianos magnéticos. La mencionada ley de atracción o repulsión de los polos nos indica que el polo del imán interior de la Tierra que apunta hacia las proximidades del polo norte geográfico y determina el polo norte magnético, es en realidad un polo S de un imán (polaridad azul), ya que hacia él apunta el polo N de cualquier aguja imantada suspendida por su centro de gravedad y que tenga libertad para girar.

CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

Una aguja imantada, suspendida en las condiciones anteriores, y que se encuentre sometida sólo a las fuerzas del campo magnético terrestre, se orienta confundiéndose con la línea de fuerza de dicho campo que pasa por el lugar donde se encuentra la aguja. Por lo tanto, la dirección de orientación determina la del meridiano magnético del lugar y su polo N indica la dirección del polo norte magnético.

6 Los polos magnéticos pueden situarse de manera aproximada en dos zonas cuyos centros tienen por

coordenadas 74º N y 101º W, para el polo norte magnético, y 68º S y 144º E, para el polo sur magnético. 7 LEY DEL MAGNETISMO: Polos de nombre contrario se atraen y polos de igual nombre se repelen.


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En suma, podríamos definir los polos magnéticos de la Tierra como los puntos de intersección con la superficie de la misma del eje del imán imaginario situado en su interior. Aunque ese imán imaginario no está estático sino que se mueve ligeramente, sujeto a variaciones diurnas, anuales y seculares, por lo que nos encontramos no ante un punto de intersección con la superficie terrestre, sino con un área de cierta extensión.

4.1.8 Declinación magnética, como actualizarla.

Como ya se había comentado, en el epígrafe anterior, los polos magnéticos no coinciden con los geográficos. Por lo tanto, el diámetro sobre el cual gira la Tierra y que determina los polos geográficos no coincide con la alineación del eje del imán que da lugar al campo magnético terrestre. Decir además, que la línea que une los polos magnéticos ni siquiera es un diámetro de la Tierra y no pasa, por tanto, por el centro de la misma. Es por ello, que en cualquier punto de la superficie de la Tierra los meridianos verdaderos y los magnéticos se cortan formando entre ellos un determinado ángulo. Este ángulo recibe el nombre de declinación magnética o variación local. La declinación magnética (dm) será positiva (+), o Nordeste (NE), o Este (E), cuando el meridiano magnético se encuentra a la derecha del geográfico8, y será negativa (-), o Noroeste (NW), u Oeste (W), cuando el meridiano magnético se encuentra a la izquierda del geográfico9.

DECLINACION MAGNETICA - SIGNOS

El valor y el signo de la declinación magnética vienen indicados en las cartas náuticas, en uno o más lugares de las mismas, según la extensión de superficie representada en ellas. Ya se había comentado que el imán imaginario que representa al campo magnético terrestre sufre variaciones diurnas, anuales y seculares, de su posición. Esto da lugar a que la declinación magnética sufra las mismas variaciones, aunque sólo tendremos en cuenta las seculares, que son de carácter constante en sentido y valor durante largos períodos de tiempo, despreciando las anuales y las diurnas por su poca importancia. El valor de la variación secular al cabo de un año se llama incremento o decremento anuo, según que aumente o disminuya el valor absoluto de la dm.

8 Norte magnético a la derecha del norte verdadero o geográfico.

9 Norte magnético a la izquierda del norte verdadero o geográfico.


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Por tanto, para conocer con exactitud el valor de la declinación magnética (dm), para un lugar y para un año determinados, tomaremos de la carta náutica el valor de la declinación magnética, el año a que corresponde y el valor del incremento o decremento anuo10. Multiplicando éste por el número de años transcurridos desde el año para el cual esté dada la declinación magnética hasta el año actual, obtenemos un valor que se suma (si es incremento anuo) o se resta (si es decremento anuo) al valor absoluto de la declinación magnética. Al resultado obtenido se le pone el signo que tenía la dm sin corregir, excepto cuando el valor de la corrección es mayor que la dm a corregir, lo cual implicará un cambio de signo de ésta. El resultado obtenido corresponde a la declinación magnética del año en curso.

DISTINTOS TIPOS DE ROSA IMPRESOS EN LAS CARTAS NAUTICAS

4.1.9 Descripción sucinta de la aguja náutica. Instalación, perturbaciones.

La aguja náutica, también llamada compás, y con una antigüedad de siglos, sigue siendo, a pesar de los enormes avances técnicos registrados en las últimas décadas, un instrumento indispensable para el gobierno de embarcaciones. Y ello es debido a que sigue siendo el único medio para conocer la dirección en la que se navega, sin dependencia del suministro de energía eléctrica necesaria para el funcionamiento de las agujas electrónicas, compases giroscópicos, etc. La aguja magnética es el instrumento náutico que sirve para indicar el rumbo seguido por el buque, en virtud de las propiedades de los imanes y de la existencia de un campo magnético terrestre. En la navegación de recreo, se usa, fundamentalmente, la aguja líquida, la cual está formada por una serie de imanes colocados en un plano horizontal, simétricos al eje de giro de la aguja y que proporcionan la fuerza directriz. Estos imanes sirven de soporte a un disco de aluminio, mica, plástico u otro material similar, en el cual está grabada la rosa, con sus rumbos. El sistema de suspensión del elemento sensible consiste en una aguja vertical, llamada estilo, que termina en una punta afilada, de material no magnético y muy duro. Sobre el extremo del estilo se apoya, en su centro de gravedad, el conjunto sensible, formado por los imanes y la rosa. Con objeto de disminuir al máximo los

10

Las indicaciones E u W para el incremento o decremento anuo tienen el mismo significado que NE o

NW para la declinación. Sin embargo, es preciso notar, que será incremento o decremento en función del

signo de la dm. Un valor de 11´E será decremento cundo se aplica a una dm NW y será incremento

cuando se aplica a una dm NE.


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rozamientos entre el estilo y el elemento sensible, este último incorpora, en el punto de apoyo, un dispositivo denominado chapitel, consistente en una piedra11 muy pulida y dura, con gran resistencia al desgaste.

AGUJA MAGNETICA TRADICIONAL CON SUSPENSION CARDAN

AGUJAS LIQUIDAS USADAS EN EMBARCACIONES DE RECREO

Para que la aguja tenga un buen comportamiento se requiere que posea la adecuada fuerza directriz, lo cual supone que tengan que adaptarse un número suficiente de imanes, por lo que las agujas imantadas no pueden ser muy pequeñas. Además es necesario, también, que posean un gran momento de inercia, lo cual supone que el elemento sensible tenga la masa adecuada. Lo anterior da lugar a que a pesar de los dispositivos de estilo y chapitel, los rozamientos entre ambos aumenten debido al peso del elemento sensible. Este inconveniente se salva dotando al elemento sensible de un flotador y rellenando el recipiente en el que va montado todo el conjunto, que se llama mortero, de un líquido. El mortero tiene que estar construido de metal, plástico u otro material no magnético. Por lo tanto, todo el conjunto de elemento sensible y suspensión va sumergido en el líquido que llena el mortero. El volumen del flotador del elemento sensible debe ser calculado con precisión para disminuir el peso que gravita sobre el estilo pero sin anularlo del todo, ya que esto podría dar lugar a que el elemento sensible se saliese de su sito ante cualquier movimiento brusco del mortero. El líquido que rellena completamente el mortero ha de ser anticongelante para evitar que se solidifique o que aumente su densidad con temperaturas bajas. Suele ser una mezcla de agua destilada con alcohol, o también algún aceite especial, etc. El mortero está lastrado por su parte inferior con objeto de conseguir que su centro de gravedad esté alejado12 de los pivotes que conectan con dos aros concéntricos cuyos ejes de giro, situados en el plano horizontal, forman ángulos de 90º. Estos aros constituyen la suspensión cardan y que permite que el mortero esté siempre horizontal. La tapa superior del mortero es de cristal para poder ver la rosa y medir el rumbo o la demora. La estanqueidad de la tapa de cristal se consigue mediante una junta que se atornilla al cuerpo del mortero. El mortero suele tener en un lateral un tapón roscado y hermético, usado para reponer el líquido del interior si por alguna razón éste se evaporase dando lugar a la formación de burbujas. También, el mortero, está dotado de un sistema capaz de absorber las dilataciones del líquido que lo llena. En el interior del mortero, y coincidiendo con la línea de crujía de la embarcación, está grabada la línea de fe, que es la referencia sobre la cual tomaremos las lecturas de la rosa, para llevar el rumbo o tomar demoras.

11

Generalmente ágata. 12

Aumentando así el momento de inercia y por tanto la respuesta.


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DESPIECE DE AGUJA NAUTICA

La aguja descrita hasta aquí, es la que va instalada en los buques grandes, en el interior de un mueble conocido como bitácora. En los barcos deportivos las agujas suelen tener aspectos diferentes de la descrita y no suelen ir instaladas en bitácoras, sino en mamparos o en paneles horizontales, aunque todas tienen prácticamente lo mismos elementos que los mencionados.

4.1.10 Desvío de la aguja. Tabilla de desvío.


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Si la aguja náutica está instalada en un lugar desprovisto de sustancias magnéticas, como por ejemplo en una embarcación totalmente construida de poliéster o de madera, nos indicaría siempre la dirección del meridiano magnético que pasa por la misma. Pero si está instalada en un barco construido de hierro o con elementos magnéticos en su estructura o equipo, o afectada por campos eléctricos, que es lo habitual, la aguja es desviada del meridiano magnético debido a la acción de estos elementos y perturbaciones, y el norte de la aguja no indicará la dirección del norte magnético sino que se producirá una desviación, indicando lo que desde ahora denominaremos norte de aguja. Pues bien, la diferencia angular entre el meridiano magnético y la indicación de la aguja náutica (meridiano de aguja o norte de aguja) se conoce con el nombre de desvío. Ya se dijo que el desvío era debido a las estructuras metálicas y a otros elementos magnéticos de la embarcación y, añadiremos, que el desvío es distinto para cada rumbo, ya que al estar dichas estructuras metálicas y elementos magnéticos solidarios a la embarcación, su posición con respecto al campo magnético varía al variar el rumbo y por lo tanto sus efectos también. El desvío se cuenta desde el norte magnético (Nm) hasta el norte de aguja (Na). Cuando éste queda a la derecha, es decir al Este, del Nm, es positivo. Si queda a la izquierda, es decir al Oeste, es negativo.

DESVIO

Todo lo anterior indica que las embarcaciones construidas en hierro deben ser compensadas. La compensación consiste en eliminar los desvíos de la aguja. Esto se consigue instalando en las proximidades de la aguja imanes correctores y otros dispositivos que induzcan sobre la aguja efectos iguales pero de signo contrario a los producidos por los hierros estructurales. La bitácora tiene como función, además de alojar el compás, servir de soporte a los correctores usados en la compensación. En las embarcaciones de recreo que lo necesitan se instalan bitácoras reducidas, con los espacios y soportes necesarios para instalar los correctores precisos. Realizada la compensación de la aguja, se levanta una tablilla de desvíos, que es una relación de rumbos y los desvíos correspondientes con su signo. Esta tablilla se usa para determinar el rumbo a navegar.


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TABLILLA DE DESVIO

4.1.11 Corrección total. Calculo a partir de la declinación y el desvío.

Es interesante recordar que hemos hablado de tres nortes:

Norte verdadero: Indicado por los meridianos geográficos, a los que también podemos llamar meridianos verdaderos.

Norte magnético: Aquél que señala la aguja náutica en cualquier lugar que esté desprovisto de sustancias magnéticas alrededor y que define el meridiano magnético.

Norte de aguja: Señalado por la aguja náutica instalada en una embarcación que tenga hierros u otros elementos magnéticos en su estructura y que define el meridiano de aguja.

El ángulo que forman en cada lugar y a cada rumbo de la embarcación el meridiano verdadero y el meridiano de aguja se denomina corrección total (ct). Por tanto, la corrección total será la suma algebraica de la declinación magnética (dm) y el desvío (∆). Siempre se debe tener en cuenta que una aguja bien instalada a bordo, y ya compensada, si ello fuera preciso, debe ser mantenida a salvo de cualquier perturbación que altere el campo magnético que la orienta. Por ello, ningún tipo de herramienta, receptor de radio, micrófono, altavoz, equipos de navegación, circuitos eléctricos, etc., deben estar próximos a la aguja, ya que alterarían el campo magnético sobre la misma y aparecerían desvíos incontrolados que falsearían la lectura. En general, los equipos náuticos que se instalan en el puesto de gobierno, indican la distancia mínima de seguridad a la que habrán de situarse con respecto a la aguja para que los campos magnéticos generados por ellos no afecten a ésta.


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ALGUNOS CASOS DE CALCULO DE CORRECCION TOTAL

4.1.12 Clases de rumbo: Verdadero, magnético y de aguja. Relación entre ellos.

Se distinguirán tres clases de rumbos en función del meridiano que se tome como referencia para contarlo. Así tendremos:

Rumbo verdadero (Rv): El que se mide a partir del meridiano verdadero hasta la prolongación de la línea proa - popa.

Rumbo magnético (Rm): Que se mide a partir del meridiano magnético hasta la prolongación de la línea proa - popa. Es el rumbo que mostraría una aguja magnética instalada en una embarcación desprovista de sustancias magnéticas.

Rumbo de aguja (Ra): El que se mide tomando como referencia el meridiano señalado por la aguja náutica instalada a bordo de cualquier embarcación, hasta la prolongación de la línea proa - popa.

DISTINTAS CLASES DE RUMBOS


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Por lo tanto, el rumbo verdadero será el que se mide sobre la carta y que se deberá seguir para desplazarse de un punto a otro. Sin embargo, en la embarcación se debe gobernar a un rumbo de aguja tal que se corresponda con el verdadero calculado sobre la carta. Si la embarcación estuviese totalmente libre de elementos magnéticos, el desvío sería nulo y el rumbo de aguja y el magnético serían iguales, ya que coincidirían el meridiano de aguja y el magnético. En suma, para poder navegar entre dos puntos será necesario conocer el modo de pasar de un rumbo verdadero, calculado sobre la carta de navegación, a un rumbo de aguja, que será al que se debe gobernar para seguir, en ausencia de otras fuerzas13, el verdadero calculado. De las figuras anteriores podemos deducir que:

ctRaRv

dmRaRv

RaRm

dmRmRv

dmct

A partir de estas fórmulas podremos obtener cualquier otra combinación sin más que despejar de alguna de ellas. Para pasar de Rv a Ra o a Rm sólo deberemos despejar adecuadamente en las expresiones anteriores. Por ejemplo:

ctRvRa

dmRvRa

RmRa

dmRvRm

dmct

Es importante notar que en las formulas anteriores se deberá introducir cada sumando afectado por el signo que le corresponda. Desde hace siglos los marinos recuerdan estas formulas con la siguiente regla nemotécnica “del timón a la carta como marca y de la carta al timón al revés la corrección”.

4.1.13 Coeficiente de corredera. Su aplicación.

La corredera es un instrumento que sirve para indicar la velocidad del buque con respecto a la masa de agua sobre la cual navega y/o la distancia navegada. Los modelos actuales dan indicación simultánea de las dos magnitudes. Antiguamente, la velocidad del buque se media determinando una distancia, lo mayor posible, sobre la regala de la embarcación y tirando un objeto flotante lo suficientemente separado de la embarcación para evitar los remolinos del avance. Cuando el objeto pasaba por la marca de proa se ponía en marcha un cronógrafo que se paraba al pasar el objeto por la marca de popa. La velocidad en nudos se obtenía de acuerdo con la siguiente expresión:

13

Tales como el viento y la corriente, que influirán sobre la derrota seguida por el buque. De estas fuerzas

se hablará más adelante.


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)(514,0

)(tansegundosentiempox

metrosenmarcasentreciaDis

Relación que se deduce fácilmente del concepto de nudo. Esta corredera, llamada corredera holandesa, da mediciones aceptables a velocidades bajas (4 ó 5 nudos) y tomando el promedio de una serie de mediciones. También, antiguamente, cuando los barcos navegaban con vela, se utilizaba un rudimentario velocímetro, para medir la velocidad de los mismos. Este aparato de medida consistía en una pequeña barquilla de corredera atada a una cuerda, recogida en un rodillo, que presentaba en toda su longitud mudos, a distancias iguales (uno cada 15,432 m)14. Cuando se quería medir la velocidad del barco, se lanzaba por la borda la barquilla, la cual era frenada por el agua lo que hacía que el rodillo fuese soltando el cordel. Con la ayuda de un reloj de arena, se determinaba el número de nudos que habían pasado en un determinado tiempo.

ANTIGUA CORREDERA DE BARQUILLA Y MODERNA CORREDERA DIGITAL

Actualmente las correderas usadas son mecánicas o eléctricas, y mucho más precisas que la indicada anteriormente, aunque, como todo instrumento de medida, la corredera está sujeta a errores. Se llama coeficiente de corredera al número K por el que hay que multiplicar la velocidad o distancia indicada por la corredera para obtener la velocidad o distancia verdadera llevada o realizada por el buque. Si la corredera marca exactamente, entonces K = 1; si sus indicaciones son más altas que las reales K < 1 y si son inferiores, K > 1.

Vi

Vv

Di

DvK

Siendo: Vv = velocidad verdadera Vi = velocidad indicada Dv = Distancia verdadera Di = Distancia indicada. Para determinar en la práctica el coeficiente de corredera, se navega entre dos puntos que estén perfectamente señalados en la carta náutica, tomando la distancia que marca la corredera al comenzar la navegación y al finalizar. Sobre la carta medimos la distancia real navegada. La diferencia entre las distancias tomadas de la corredera al inicio y al final nos dará la distancia indicada por la corredera. Dividiendo este valor por la distancia real obtenida de la carta obtendremos el coeficiente de corredera.

14

Se tomaban el número de nudos que salían en 30 segundos.


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Posteriormente, cuando se deseé conocer la distancia real navegada multiplicaremos ese coeficiente obtenido por la distancia indicada en la corredera. Todo lo anterior es aplicable a la velocidad. En la navegación de recreo, la corredera más corrientemente empleada es la de hélice o de palas. Esta corredera consta de un sensor, elemento sensible o trasductor, acoplado a una hélice que sobresale del casco de la embarcación y que gira, por el impulso del agua, a una velocidad proporcional a la de la embarcación. Cada vuelta del trasductor, una de cuyas palas lleva acoplado un imán, es captada por una bobina que trasmite el número de pasos por unidad de tiempo a un procesador. Con el número de pasos, dicho procesador calcula la distancia navegada y la velocidad, valores que son mostrados en una pantalla analógica o digital. Otros tipos de correderas son las de presión, basadas en un tubo Pitot, las de patente, que se arrastran por la popa, las electromagnéticas, etc. En cualquier caso, el uso generalizado del Global Positioning System (GPS) ha desbancado el uso de las correderas, aunque es un instrumento muy útil y necesario a bordo.

MONTAJE DE CORREDERA

INSTALACION DE CORREDERA Y TAPON EN CASCO Y SENSOR MECANICO

4.1.14 Cuarta. Viento, abatimiento, rumbo de superficie. Corrientes y su influencia

Antiguamente, con la navegación a vela, se estableció la costumbre de definir a los vientos por el punto del horizonte de donde soplaban. Este conjunto de direcciones constituyó la llamada rosa de los vientos. Para definir cada una de las direcciones se considera cada cuadrante dividido en ocho partes iguales (90º / 8 = 11,25º), llamándose a cada parte cuarta. Es decir, 1 cuarta = 11,25º = 11º 15´. Al definir el rumbo se dijo que era el ángulo horizontal que formaba el meridiano que pasaba por la embarcación con la dirección en la que ésta se movía. Al definir el rumbo verdadero se dijo que era el ángulo horizontal que formaba el meridiano verdadero que pasaba por la embarcación con la prolongación de la línea proa – popa.


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Pues bien, debido a la acción de causas externas a la embarcación, ésta no siempre se desplaza en la dirección que marca su proa. Las causas externas a la que nos referimos son el viento y la corriente. El viento, al incidir sobre la obra muerta de la embarcación, ejerce sobre ésta una fuerza que tiende a desplazarla hacia sotavento. Es evidente que la propulsión de la embarcación vence la fuerza del viento pero no anula sus efectos. Esto da lugar a que la nave no se desplace en la dirección que apunta su proa, sino que lo hará formando un ángulo con la línea de crujía y por tanto su derrota no coincidirá con la dirección del rumbo verdadero, excepto cuando el viento sople justo por la proa o por la popa, en cuyo caso el único efecto del viento será provocar una resistencia al avance que hará necesario aumentar la potencia del motor si queremos mantener la velocidad. Este proceso puede observarse si, navegando bajo la acción del viento, observamos la estela del buque; veremos que ésta forma un cierto ángulo con la prolongación de la línea proa – popa. Este ángulo dependerá de la velocidad de la nave, del ángulo de incidencia del viento y de su intensidad, de la superficie de la obra muerta y de obra viva, fundamentalmente. Al ángulo que forma la estela, es decir la derrota seguida por el barco, con la línea de crujía se le llama abatimiento (Aº ). Al ángulo horizontal que forma el meridiano verdadero que pasa por la embarcación con la prolongación de la estela, es decir con la derrota seguida por la nave se le llama rumbo de superficie (Rsf), ya que es la derrota seguida por el buque respecto a la superficie de la mar. Evidentemente, si el viento incide sobre la embarcación por el costado de estribor, el abatimiento será hacia babor y consideraremos su signo negativo. Cuando el viento incide por el costado de babor el abatimiento será hacia estribor y consideraremos su signo positivo.

ABATIMIENTO Y RUMBO DE SUPERFICIE

Por tanto, la relación entre el rumbo de superficie y el rumbo verdadero será:


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ºARvRsp

Siendo: Aº a estribor + Aº a babor – Al igual que en ocasiones anteriores, se trata de operaciones algebraicas, en las deberemos considerar el signo que afecta a cada elemento. Desde el punto de vista teórico, y para la resolución de los problemas en los que el buque se vea afectado por el viento, se puede decir que éste no afectará a la velocidad del buque, considerada ésta en el límite. Es evidente que el viento producirá, en función del ángulo de apertura con respecto a la proa o a la popa, una resistencia al avance, cuando incide con ángulos a proa del través o favorecerá el mismo cuando incide con ángulos a popa del través. El efecto podemos considerarlo residual y dada la complejidad del cálculo de dichos efectos sobre la velocidad, en función de la forma de la obra muerta, consideraremos que no afecta a la velocidad final del buque, con lo que podremos dar a la fórmula anterior un carácter escalar y no vectorial. La corriente es el movimiento de la masa líquida en la cual la embarcación flota. Entonces, a la vez que la embarcación se desplaza sobre la superficie del agua en la dirección del rumbo de superficie15, la corriente arrastra la embarcación en la misma dirección en que se desplaza la masa de agua. Por lo tanto la derrota seguida por la embarcación con respecto al fondo no coincidirá con la seguida con respecto a la superficie. A la derrota que sigue la embarcación con respecto al fondo se le llama rumbo efectivo (Ref) y a la velocidad que lleva la nave con respecto al fondo, en la dirección del rumbo efectivo, se le llama velocidad efectiva (Vef). Una corriente se define por la dirección en la que se desplaza, o rumbo de la corriente (Rc), y por su velocidad, llamada intensidad horaria de la corriente (Ihc), que se expresa en millas. El ángulo que forma el rumbo de superficie con el rumbo efectivo se llama deriva. La corriente afecta de forma fundamental a la velocidad del barco, en función de su ángulo de incidencia. En vista de lo anterior, para determinar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva utilizaremos un gráfico vectorial. Para ello, utilizando una escala cualquiera16, se trazan el rumbo de superficie con una longitud igual a la velocidad del buque (velocidad de la corredera) medida sobre la escala elegida y el rumbo de la corriente con una longitud igual a su intensidad horaria, medida en la misma escala. La resultante de componer los dos vectores nos dará el rumbo efectivo y la velocidad efectiva17. Un vector físico es una magnitud física caracterizada mediante un punto de aplicación u origen, un módulo o magnitud, una dirección y un sentido. Derivan de la necesidad de explicar fenómenos físicos que no pueden ser descritos con un solo valor, y entonces es necesario definir las cuatro características mencionadas anteriormente:

Punto de aplicación u origen.

Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector.

Dirección: determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.

Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector. Por tanto cada vector llevará asociadas esas 4 características. En lo que nos atañe, el vector de movimiento del barco quedará determinado por el rumbo que lleva el barco (nos define la dirección y el sentido) y por la velocidad (nos define la magnitud). De la misma manera podemos determinar el vector del movimiento de la corriente,

15

Si no existiese viento el rumbo de superficie y el verdadero coincidirían ya que el abatimiento sería

nulo. 16

Sirve la de la misma carta náutica sobre la que estemos trabajando. 17

Longitud del vector “rumbo efectivo” medido en la misma escala utilizada.

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica


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mediante el rumbo de la corriente y la intensidad horaria, que no es otra cosa que la velocidad de la corriente. La suma de los dos vectores nos designará el movimiento final del barco, es decir el movimiento sobre el fondo, mediante otro vector que nos informará sobre el rumbo efectivo y la velocidad efectiva. Por tanto, en la carta (o en otro gráfico apropiado) dibujaremos la posición del barco, que será el origen de los vectores que influyen en su movimiento. Desde ese origen dibujaremos el vector que designa el movimiento propio del barco, debido a su rumbo y a la velocidad de su propulsor. A este vector la llamamos (Rv // Vp) queriendo indicar con ello todas las características del vector (magnitud, dirección y sentido). Desde el mismo origen dibujamos el vector corriente. A ese vector le llamamos (Rc // Ih). El vector resultante será la suma de ambos y será la derrota seguida por el barco debido a la existencia de la corriente. A ese vector resultante se le denomina (Ref // Vef) indicándonos la dirección y sentido en la que efectivamente se mueve el barco y la velocidad (magnitud del vector resultante) a la que lo hace. En las figuras a continuación se ve como hallar la resultante, o suma de vectores, de dos formas diferentes aunque similares.

DERROTA EFECTIVA – EFECTO DE LA CORRIENTE


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4.1.15 Líneas de posición: Enfilaciones, demoras, distancias, veriles. Obtención de líneas de posición con la aguja y conversión de estas en verdaderas para su trazado en la carta. Empleo de las enfilaciones, demoras y sondas como líneas de posición de seguridad.

Ya se había dicho que la navegación costera es aquella que se efectúa a la vista de la costa, obteniéndose las situaciones del barco por observaciones o referencias a puntos conocidos de la misma. Se llaman líneas de posición a los lugares geométricos que contienen la posición de la embarcación. En navegación costera se deducen de las observaciones realizadas a puntos definidos de tierra. De la intersección de dos o más de estas líneas de posición se obtiene la posición del buque. Hay que anotar que la posición del buque sólo queda perfectamente definida cuando se obtiene mediante el corte en un punto de tres o más líneas de posición, pues la obtenida por el corte de dos líneas puede ser errónea, ya que siempre habrá intersección aunque alguna de ellas sea inexacta. Las líneas de posición, usadas en navegación costera, que se van a estudiar en este curso son:

- Enfilaciones - Oposiciones - Demoras - Distancias - Veriles

Enfilación: Cuando dos objetos conspicuos de la costa, vistos desde la embarcación, se encuentran en línea, constituyen una enfilación. Si estos objetos conspicuos están señalados en la carta, al verlos enfilados, mientras navegamos, podemos asegurar que la embarcación se encuentra sobre la línea que los une. Los puntos conspicuos que determinan una enfilación pueden ser naturales o artificiales. Ejemplos de enfilaciones naturales pueden ser árboles centenarios, marcados en la carta, accidentes geográficos característicos, etc. Las enfilaciones artificiales se construyen para señalar líneas tales como el centro de un canal o demoras notables. Suelen ser torres o torretas de colores característicos y muy bien delimitadas y marcadas en la carta, en donde viene expresado el valor de la demora correspondiente a la enfilación. Las enfilaciones son unas líneas de posición muy seguras ya que se observan directamente, sin necesidad de instrumentos, con lo que constituyen líneas de posición verdaderas que se trazan directamente en la carta sin más que unir los puntos enfilados. Por este motivo, son muy usadas en entradas a bahías, puertos o lugares conflictivos de recalada.

EJEMPLO DE ENFILACION – TOMADA ENFILANDO EXTREMO DEL MUELLE CON TEJADO DEL EDIFICIO


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Oposición: Cuando dos objetos conspicuos de la costa, vistos desde la embarcación, se encuentran opuestos, es decir, las visuales tomadas desde la embarcación presentan una separación angular de 180º, se dice que están en oposición u opuestos. Por el mismo motivo que las enfilaciones, es decir por observarse directamente, sin necesidad del uso de instrumentos específicos, son líneas de posición verdaderas y pueden trazarse directamente sobre la carta, encontrándose la embarcación en algún punto de la línea que une los objetos observados.

EJEMPLO DE OPOSICION – LA EMBARCACION VE A PUNTA EUROPA Y A PUNTA CARNERO BAJO UN ANGULO DE 180º

Demora: La demora de cualquier objeto visto desde el buque es el ángulo horizontal formado por el meridiano que pasa por la embarcación y la línea visual a dicho objeto. Según el meridiano desde el que se cuente se tienen tres clases de demora:

- Demora de aguja (Da): Cuando el meridiano de referencia es el de aguja. - Demora magnética (Dm): Cuando el meridiano de referencia es el magnético. - Demora verdadera (Dv): Si el meridiano de referencia es el verdadero.

La relación entre ellas cumple las mismas reglas que la relación entre las distintas clases de rumbo. Se deberá tener en cuenta que para situarse sobre la carta náutica la demora que se deberá utilizar siempre en la demora verdadera.

DaDm

dmDmDv

ctDaDv

dmDaDv

Los ángulos de corte entre distintas demoras simultáneas nunca deberán ser inferiores a 30º, para que la situación quede bien determinada. Distancias: Cuando se conoce la distancia entre la embarcación y un punto de la costa, esa distancia determina una línea de posición, no lineal sino circular, del buque. Es decir la embarcación se encontrará en algún punto de la circunferencia determinada por la distancia medida. Por lo tanto la intersección de dos o más arcos de distancia determinará la posición de la nave.


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En la situación por dos distancias se debe procurar que las visuales o las demoras a los puntos elegidos formen un ángulo de 90º, para que el corte sea bueno. No es conveniente que dicho ángulo sea inferior a 30º o superior a 150º. Salvo en los casos de efectuar la medición de la distancia con un radar o un telémetro, que suelen ser de garantía, se utilizan estas líneas de posición combinándolas con otras de distinta especie o preferentemente como comprobación. En algunas ocasiones, la situación por dos distancias puede dar lugar a indeterminación de la posición, como puede verse en el siguiente gráfico, debido a que se cortan los arcos de distancia en dos puntos. En la realidad, está indeterminación quedará resuelta por observación directa de los puntos a los que nos hemos referenciado o cualesquiera otros que diluciden la indeterminación. En los problemas teóricos, se dará algún tipo de datos que permita resolver la indeterminación. Por ejemplo, en el caso del gráfico, podría rezar el problema: “Saliendo de la Bahía de Algeciras, antes de cruzar la oposición Punta Carnero – Punta Europa, tomamos distancias……..”, de esta forma es claro que la posición adecuada sería la P1.

EJEMPLO DE DISTANCIAS – INDETERMINACION DE LA POSICION


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EJEMPLO DE DEMORA – LA EMBARCACION VE EL FARO BAJO UN ANGULO DE 345º CON RESPECTO AL NORTE DE AGUJA

Veriles o líneas isobáticas: El conocimiento de las líneas de posición isobáticas o batimétricas (veriles) sobre las que está el buque, puede ser de gran ayuda para la navegación costera, ya que determinan un lugar geométrico (irregular) de los puntos donde se puede encontrar el buque y en algunos casos incluso la posición. En suma, la línea isobática sobre la que se encuentra el buque es una línea de posición. Dado que los levantamientos del fondo marino que figuran en las cartas no están concebidos con objeto de situarse, sino más bien por seguridad del buque, y, también, teniendo en cuenta las especiales características del relieve submarino, hay que aceptar con reservas las posiciones obtenidas por este procedimiento o por su combinación con otro cualquiera. La obtención de una línea isobática está condicionada a las características del fondo, que ha de ser tal que permita una delimitación precisa de los distintos veriles y que el gradiente entre ellos sea acusado. Como complemento se necesita una carta, de escala adecuada, que tenga representados los distintos veriles y que el rumbo del barco los corte definidamente. Cuando se cumplan estas condiciones, las sucesivas sondas, corregidas si es preciso al nivel de la carta por la altura de la marea18, acusan con bastante exactitud la línea isobática sobre la que se navega en ese instante.

18

Las sondas que aparecen en la carta están referenciadas al DATUM, que, en la cartografía náutica

española, corresponde a la bajamar escorada o bajamar más acusada de la que se tiene referencia

hidrográfica, por lo que, en condiciones normales, siempre indicarán menor profundidad que la que hay

en u momento dado, siendo la diferencia la altura de la marea en ese momento.


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LINEAS ISOBATICAS MARCADAS EN LAS CARTAS

Obtención de líneas de posición con la aguja: Conversión para su trazado en la carta: Las demoras se obtienen en la práctica por medio de la aguja náutica, o si debido a las especiales características de ésta, no es posible hacerlo, se pueden obtener por medio del llamado compás de marcar, compás de marcaciones o alidada. El compás de marcar es un pequeño compás portátil, dotado de unos puntos de referencia que se enfilan hacia el objeto del cual se quiere obtener la demora. Cuando ambos puntos y el objeto a marcar se encuentran en línea, la lectura del compás nos da la demora. Estos compases sólo se usan en embarcaciones que no tengan desvíos o que éstos sean insignificantes, como sucede en la mayor parte de las embarcaciones de fibra de vidrio. Esto es debido a que los correctores de desvío instalados en una aguja son válidos cuando dicha aguja está colocada en el lugar para el cual se hallaron los desvíos, por lo que si movemos dicha aguja por la embarcación los desvíos serán otros y, también, otros los correctores necesarios. Por lo tanto, cuando el desvío es nulo o prácticamente despreciable, podremos utilizar el compás de marcar y las demoras obtenidas serán demoras magnéticas o demoras de aguja, si conocemos el desvío de la misma. También, podremos calcular el desvío de la alidada, desde el lugar del barco desde donde frecuentemente realizamos las observaciones, calculando la corrección total de la misma al encontrarnos en una oposición o en una enfilación, usando ese desvío, mientras no cambiemos de rumbo, para aplicar a las lecturas de demora a otros puntos de la costa.

COMPAS DE MARCAR – TRADICIONAL Y ELECTRONICO TAXIMETRO


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Otro modo de obtener la demora es mediante la utilización de un círculo de marcar o taxímetro. El taxímetro consiste en un disco sobre el cual gira un sistema de alidada similar al estudiado anteriormente. El disco está graduado de 0º a 180º, por ambas bandas, en bitácora. Disponen, sobre el cristal que cierra el mortero por su parte superior, de unas pínulas que giran sobre un pivote o alidada centrada respecto a la rosa de la aguja. Este sistema puede orientarse en cualquier dirección del horizonte. Alineando las pínulas con el objeto a marcar, obtendremos una marcación mediante la lectura de la aguja. Esta marcación, no será otra cosa que un ángulo con respecto a la proa del barco, tomada a ambas bandas, coincidiendo los 0º con la proa y los 180º con la popa. De esta forma, la lectura que se obtiene es una marcación, hacia estribor o hacia babor. Si en el momento de marcar anotamos el rumbo que lleva la embarcación, podremos deducir la demora de acuerdo a las fórmulas y expresiones ya conocidas. Sea cual sea la demora obtenida y el método utilizado para hallarla, deberemos convertirla en demora verdadera para poder representarla en la carta náutica. Para trazar la demora en la carta, se situará el transportador, debidamente orientado, sobre el punto que represente el objeto marcado y desde él se tomará la demora opuesta a la demora verdadera obtenida. La demora opuesta se hallará sumando o restando 180º a la demora verdadera, si se está trabajando en circulares, o cambiando los puntos cardinales de la demora verdadera, si trabajamos en cuadrantales. Lo anterior se entiende pensando en que si desde el barco se está viendo un faro con demora 045º (N45E), un observador situado en el mismo faro vería al buque según demora 225º (S45W). Se recomienda tener en cuenta las siguientes observaciones:

Consultar las cartas, derroteros, libros de faros y publicaciones sobre régimen de mareas, corrientes y vientos.

Comprobar que las correcciones de las publicaciones están al día.

Calcular las horas probables de avistamientos de faros y puntos notables.

Tener prevista la posibilidad de niebla, especialmente si la navegación es por pasos difíciles.

Es útil anotar cualquier incidencia, y que posteriormente se podrá utilizar en otras navegaciones.

Comprobar los desvíos de la aguja, coeficiente de corredera e indicaciones del sondador.

Obtener la situación, siempre que se puede, por un mínimo de tres líneas de posición.

Obtener situaciones periódicamente, incluso cuando la costa por la que se navegue sea perfectamente conocida.

Salvo que sea absolutamente imprescindible, no navegar muy próximos a la costa, ni efectuar pasos peligrosos.

Aumentar la distancia de noche y con mal tiempo.

Dar resguardo debido a boyas, bajos, pecios, artes de pesca, etc.

En los sitios de poco fondo y mareas vivas, calcular y tener en cuenta la amplitud de la misma.

Tener serviolas perfectamente entrenados.

Notificar, al Centro de Salvamento y Seguridad Marítima más próximo, o en su defecto a la Estación Radio costera, cualquier anormalidad observada en el balizamiento, faros marcas, etc. Dichos Centros comunicarán las mismas al Instituto Hidrográfico de la Marina y emitirán Avisos a los Navegantes.

Zona de certidumbre: Cuando no se tenga la completa seguridad acerca de la exactitud de la posición del buque, se delimitará en la carta una zona en donde se tiene la certidumbre de estar. Para ello se valorarán aproximadamente todas las causas que afectan a la embarcación, como pueden ser vientos, corrientes, abatimientos, derivas, desvíos, etc., que hayan podido influir sobre la misma desde la última posición conocida con exactitud. En función de la exactitud de esa valoración se determinará una zona mayor o menor de certidumbre. Con centro en la posición estimada y con radio el error previsible en la determinación de la misma, se traza un círculo que mostrará el área en la que se puede encontrar la embarcación. Esta área debe quedar íntegramente fuera de toda zona de peligro, para navegar con seguridad.


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Demoras guías: Se llaman así a aquellas demoras tomadas a puntos destacados de tierra, que se encuentran dibujadas en las cartas. Su objeto es servir de guía al barco en los canales, pasos difíciles y fondeaderos. Cuando no figuren, y se estime conveniente su empleo, se trazarán previo estudio de la carta y los puntos notables de la costa. Estas demoras guía están contempladas en los Derroteros y Libros de Faros.

DEMORAS GUIA O DEMORAS DE SEGURIDAD

Demoras de seguridad: Son análogas a las demoras guía, siendo su finalidad delimitar zonas o sectores dentro de los cuales existen riesgos para la navegación. En numerosos faros los distintos sectores de luz, como ya se ha comentado, cumplen esta misión. Las demoras de seguridad también están contempladas en los Derroteros y Libros de Faros. Enfilaciones guías: Sirven para lo mismo que las demoras guía, teniendo sobre éstas la ventaja que son independientes de la aguja. Son de uso muy frecuente, y a parte de las representadas en la carta se pueden utilizar otras que convengan. Como todas las enfilaciones, además de cómo líneas de posición, sirven para comprobar el rumbo. Las enfilaciones guía también están contempladas en los Derroteros y Libros de Faros. Enfilaciones de seguridad: De análogas características a las enfilaciones guía. Delimitan una zona que no se debe rebasar, por existir peligros para la navegación dentro de ella. Isobática de seguridad: Se llama así al veril de sondas por fuera del cual no hay peligros para la navegación. En cada caso se determinará sobre la carta y se consultará el Derrotero. Se emplea mucho en las navegaciones nocturnas por costas poco balizadas y también en casos de niebla.

4.1.16 Concepto de marcación, forma de hallarlas. Relación entre el rumbo, demora y marcación.

El ángulo que forma la dirección de la proa con la línea de la visual a un objeto se llama marcación (M). Las marcaciones se cuentan de 0º (cuando el objeto se encuentra por la proa) a 180º (cuando el objeto se encuentra por la popa), hacia estribor o hacia babor. Las marcaciones contadas desde la proa hacia estribor tendrán signo positivo y las contadas desde proa hacia babor tendrán signo negativo.


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MARCACION

También se podrán contar las marcaciones de 0º a 360º, desde la línea de proa, en sentido horario, es decir, hacia estribor y siempre con signo positivo. Generalmente, se usa esta forma de contar las marcaciones, cuando se toman con un radar en modo proa arriba. En este modo, el radar presenta en pantalla la línea de proa coincidiendo con el 0º de la división circular de la pantalla, es decir, el radar no está estabilizado al norte y las mediciones que se hacen con el EBL (electronic bearing line) son, por tanto, marcaciones, tomadas de 0º a 360º y siempre positivas. La demora es igual al rumbo más la marcación, según puede observarse en la figura anterior.

MRvDv

Como en otras ocasiones, en esta fórmula la marcación irá afectada por su signo. A partir de la expresión anterior, se puede obtener:

MDvRv

RvDvM


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4.1.17 Ayudas a la navegación: Marcas. Luces y señales marítimas: Faros, farolas y balizas.

Cuando hablamos de las cartas, derroteros y libros de faros, y la información que proporcionaban, nos referíamos a una serie de marcas, luces y señales marítimas. Toda esta información, y otra que queda fuera del ámbito de este curso, se conoce como ayudas a la navegación y es básica para poder navegar con seguridad. Las marcas, sean naturales (como accidentes geográficos, construcciones naturales como pueden ser árboles centenarios, etc.) o artificiales (boyas, faros y farolas, postes de enfilaciones, etc.) sirven al navegante como puntos de referencia diurna, ya que conoce la situación de las citadas marcas al estar representadas y recogidas en las cartas, derroteros y libros de faros y por tanto puede hallar la posición de la embarcación en función de aquellas. Algunas de estas marcas, en concreto algunas de las marcas artificiales, poseen luces características que sirven al navegante para orientarse en las horas nocturnas y en ocasiones cuando se encuentra cerrado en niebla. Las luces marítimas son luces artificiales situadas sobre la costa o en la mar, cuya situación se da en las cartas náuticas, sirviendo de apoyo a la navegación. Los rayos luminosos son dirigidos horizontalmente.

Faros: Edificaciones, generalmente en forma de torre, que se levantan en las costas y en cuya parte superior tienen instalado un foco luminoso que sirve para advertir al navegante de la proximidad a tierra o a un peligro. Se llaman faros de recalada a aquellos que por su emplazamiento estratégico e importancia sirven para dirigir la navegación en zonas de aproximación a puertos u otras de gran afluencia de tráfico. Además de foco luminoso, algunos de ellos montan una sirena de niebla para orientar al navegante en condiciones de mala visibilidad.

Farolas: Construcciones más sencillas que los faros, pero con su mismo objetivo. Señalan los accesos a los puertos, canales, rías, etc., o bien peligros existentes próximos a la costa.

Boyas luminosas: Son cuerpos flotantes que se fondean en lugares estratégicos de peligros, como pueden ser canales, bajos peligrosos, etc. El alcance luminoso depende de la misión que desempeñen, siendo elevado en las boyas de recalada.

Las luces marítimas pueden clasificarse en:

Luces ordinarias: Presentan el mismo color y la misma apariencia en todo el horizonte.

Luces de sectores: Presentan apariencias, o colores, o ambas cosas, diferentes en diversos arcos del horizonte.

Luces de dirección: Presentan más intensidad en un sector pequeño, o son visibles solamente en ese sector, para indicar una determinada orientación.

Luces de enfilación: Son la asociación de dos o más luces de cualquiera de los tipos anteriores, para precisar una dirección, determinada por la línea que las une.

Luces combinadas: Asociaciones de luces para constituir una marca característica. En función de las características de la luz que emiten, se clasifican en:

Fijas (F): Luz contínua de intensidad invariable.

De destellos (D): Muestran un destello único a intervalos regulares (la luz dura menos que la oscuridad) o muestran una luz continua que a intervalos regulares experimenta un eclipse total (la luz dura menos que la oscuridad).

Grupos de destellos (GpD): Muestra a intervalos regulares un grupo de dos o más destellos, que pueden ser diversamente agrupados.

Isofases (Iso): Muestran fases de luz y ocultación sucesivamente, de igual duración ambas, alternando de modo regular.

De ocultaciones (Oc): Muestran una luz continua que a intervalos regulares experimenta un eclipse repentino total (la duración de la luz es mayor que la oscuridad).


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Grupos de ocultaciones (GpOc): Luz que regularmente experimenta dos o más eclipses repentinos, que pueden ser diversamente agrupados.

Centelleantes (Ct): Cuando la duración de la luz y la oscuridad es muy corta (con un mínimo de 120 apariencias por minuto).

Grupos de centelleos (GpCt): Luz centelleante que a intervalos regulares experimenta una interrupción cuya duración puede ser mayor, menor o igual que la del centelleo.

Fija con destellos (FD): Luz fija que a intervalos regulares experimenta un incremento notable de la intensidad.

Fija con grupos de destellos (FGpD): Luz fija que a intervalos regulares experimenta un incremento notable de intensidad por un grupo de dos o más destellos.

De grupos de destellos y fija (GpDF): Luz de destellos que entre cada grupo de ellos deja ver un período largo de luz de menor intensidad, precedido y seguido de un eclipse.

4.2 Ejercicios sobre la carta náutica:

Para trabajar sobre la carta, los instrumentos necesarios son el compás de puntas y el transportador. El compás se utiliza para tomar distancias, trazar arcos y medir situaciones. El transportador se utiliza para medir ángulos y trazar rumbos; debe orientarse con una de las líneas grabadas en la dirección del meridiano y la medición de demoras y rumbos se hará sobre la graduación angular, utilizándolo como una rosa de los vientos a situar en donde nos convenga.

COMPAS DE PUNTAS

TRANSPORTADOR

4.2.1 Dado un punto en la carta, conocer sus coordenadas. Dadas las coordenadas de un punto, situarlo en la carta.

La carta es una representación plana de la superficie terrestre y sobre la misma un punto se determina a través de sus coordenadas geográficas. Para situar un punto, del que conocemos sus coordenadas geográficas, en la carta, primero buscaremos en los márgenes de las escalas verticales la latitud correspondiente y por ella trazaremos el paralelo de latitud. En cualquiera de las escalas horizontales de los márgenes buscaremos el valor de la longitud y por éste trazaremos el meridiano. En la intersección del paralelo y el meridiano tendremos el punto que deseábamos situar. Podemos realizar la misma operación con más rapidez utilizando el compás del siguiente modo: Localizaremos aproximadamente a vista alzada las proximidades del punto a situar y elegiremos el paralelo y el meridiano trazados en la carta y que pasen por las proximidades del punto en cuestión. Utilizando el compás, tomaremos la separación del meridiano de referencia, en la escala de las longitudes, hasta la medida de la longitud del punto a situar. Trasladaremos con el compás, esta separación, a partir del meridiano de referencia y sobre el paralelo elegido al principio. Situaremos el transportador sobre el punto que acabamos de determinar sobre el paralelo, haciendo coincidir una de las líneas grabadas con dicho paralelo, y con su borde perpendicular a la misma pasando por el punto del paralelo que acabamos de señalar. En la escala de las latitudes, de nuevo con el compás tomaremos la separación desde el paralelo de referencia hasta la graduación correspondiente a la latitud del punto


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a situar. Trasladando esta separación al borde del transportador, desde el paralelo de referencia y la otra punta del compás estará sobre el punto cuya posición queríamos situar en la carta. Para hallar las coordenadas de un punto situado en la carta trazaremos el paralelo y el meridiano del punto en cuestión hasta la intersección de los mismos con las escalas, sobre las cuales tomaremos los valores de las correspondientes coordenadas. Del modo antes explicado, utilizando compás y transportador, para este caso recorriendo el camino inverso, podremos hallar el valor de las coordenadas sin necesidad de ningún trazado.

4.2.2 Medidas de distancia. Forma de trazar y medir los rumbos.

La medida de distancias se realiza de forma simple. Con el compás de puntas tomamos la separación que existe sobre los puntos, de la carta, entre los cuales queremos medir la distancia que los separa. Esa separación tomada con el compás la trasladamos a la escala de latitudes, en cualquiera de los márgenes verticales de la carta. En esa escala mediremos la distancia, teniendo en cuenta, como ya sabemos, que cada minuto de latitud se corresponde con una milla de distancia. En cuanto a la forma de trazar y medir rumbos, trataremos dos casos distintos:

Caso directo: Conocida la situación de la embarcación y el rumbo al que se gobierna (Ra), trazar la derrota que sigue la embarcación

Sobre la carta, y al objeto de seguir la derrota requerida, deberemos trazar el rumbo sobre el que realmente se desplaza la nave. Por lo tanto, primero deberemos, partiendo del Ra, calcular el Rv, de la forma que ya se ha tratado en apartados anteriores. Conocido el Rv, podemos encontrarnos ante los siguientes casos: 1 – No existe ni viento ni corriente: Se traza el meridiano que pasa por la situación de la embarcación. Situaremos el transportador con el origen de los rumbos perfectamente alineado con ese meridiano y haciendo coincidir la situación de la embarcación con el centro del transportador (marcado con un agujerito), buscaremos sobre la graduación de transportador el Rv previamente calculado y marcaremos la medición con un lápiz. Uniendo la posición del buque con la marca anterior obtendremos la derrota que seguirá la embarcación. 2 – Existe viento pero no corriente: A partir del Ra que sigue la embarcación calcularemos el Rv, como ya se ha explicado en apartados anteriores. Aplicando al Rv el abatimiento con su signo, obtendremos el Rsf. Conocido éste, se procederá como en el caso anterior, trazando el rumbo de superficie sobre la carta, siendo la derrota la prolongación de esta línea. 3 – Existe viento y corriente: A partir del Ra que sigue la embarcación calcularemos el Rv, como ya se ha explicado en apartados anteriores. Aplicando al Rv el abatimiento con su signo, obtendremos el Rsf. Trazamos éste sobre la carta utilizando el transportador. Sobre el rumbo de superficie, y usando el compás de puntas, y con origen en la situación de la nave, llevamos una distancia igual a la velocidad del propulsor o velocidad de la corredera. Situaremos de nuevo el transportador sobre la situación del buque, alineando el origen de rumbos con el meridiano de lugar, y trazamos el rumbo de la corriente, llevando sobre éste, y con origen en la situación de la nave, una distancia igual a la intensidad horaria de la corriente. Cerrando el paralelogramo formado por los vectores así trazados (composición vectorial) obtendremos un punto de corte. Uniendo la situación del buque con ese punto de corte obtendremos el rumbo efectivo (Ref), que es la derrota que seguirá la embarcación, desplazándose a una velocidad igual a la distancia existente entre la situación del buque y el punto de corte mencionado, que no es otra cosa que la velocidad efectiva (Vef). 4 – Existe corriente pero no viento: La única diferencia con el caso anterior es que omitiremos el paso de calcular el Rsf, partiendo del Rv para calcular el Ref.

Caso inverso: Conocida la situación de la embarcación y la posición del punto al que se desea llegar, calcular el Ra al que se deberá gobernar y la velocidad a la que se navegará


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Uniremos, mediante el trazado de una línea sobre la carta, la situación del buque con el punto de destino. Con el transportador obtendremos, de la manera ya conocida, el rumbo que esta línea determina. Dicho rumbo será el que deberemos seguir entre los dos puntos mencionados. Distinguiremos los siguientes casos: 1 – No existe ni viento ni corriente: En este caso el rumbo medido sobre la carta de acuerdo al párrafo anterior, es igual al Rv que deberá realizar el buque, por lo que sólo restará calcular el Ra que corresponde a ese Rv, aplicando la formulación explicada en apartados anteriores. 2 – Existe viento pero no corriente: Al existir viento la embarcación está afectada por el abatimiento por lo que el rumbo medido sobre la carta será el Rsf a seguir por la nave. A partir de este rumbo de superficie aplicando la fórmula ya estudiada que relaciona el Rv, el Rsf y el Aº, calcularemos el Rv, por lo que sólo restará calcular el Ra que corresponde a ese Rv. El Ra así calculado será el rumbo al que deberá gobernar la embarcación para seguir la derrota requerida. 3 – Existe viento y corriente: Al existir viento y corriente la embarcación estará afectada tanto por el abatimiento provocado por el viento como por la deriva que resulta de la corriente. Por ello, el rumbo medido sobre la carta será el Ref a seguir por la nave. A partir de este rumbo efectivo realizaremos una composición vectorial con el vector de intensidad horaria de la corriente, pero siguiendo el proceso inverso al estudiado en apartados anteriores, para calcular el Rsf. Expliquemos esto último: Con origen en la situación del buque, trazamos un vector en la dirección del rumbo de la corriente y con una longitud igual a su intensidad horaria; por el extremo del vector así trazado trazamos un arco de circunferencia de radio igual a la velocidad marcada por la corredera, o velocidad que lleva la embarcación con respecto a la superficie, que cortará al Ref en un punto. Uniendo el extremo del vector de corriente con el punto de corte obtenido se determina el vector Rsf. A partir de este rumbo de superficie aplicando la fórmula ya estudiada que relaciona el Rv, el Rsf y el Aº, calcularemos el Rv, por lo que sólo restará calcular el Ra que corresponde a ese Rv. El Ra así calculado será el rumbo al que deberá gobernar la embarcación para seguir la derrota requerida. 4 – Existe corriente pero no existe viento: La diferencia con el caso anterior es que después de realizada la composición vectorial explicada habremos obtenido un Rv en vez de un Rsf, por lo que sólo restará calcular el Ra, a partir del Rv, de la forma ya conocida.

4.2.3 Concepto elemental de navegación por estima gráfica en la carta.

Sabemos que se llama derrota al camino recorrido por un barco sobre la superficie marítima, para trasladarse de un punto a otro. También sabemos que la línea loxodrómica, que es la derrota que une dos puntos sobre la Tierra, cortando los distintos meridianos bajo un mismo ángulo, se representa por la línea recta que une dichos puntos sobre la carta. Entre dos puntos cualesquiera podríamos por tanto trazar una línea loxodrómica que representaría el rumbo (Rv, Rsf, Ref, dependiendo de las circunstancias) a seguir por un buque que navegase entre los citados puntos. La navegación de estima es el procedimiento de navegar fundamentado en la apreciación de la situación en que debe estar el buque, calculada a partir de las coordenadas geográficas del punto de salida y las distancias y rumbos navegados. Estos últimos datos se obtienen de la corredera y de la aguja respectivamente. El navegar entre dos puntos a rumbo constante supone el hacerlo por loxodrómica y por lo tanto el tipo de carta más adecuada, y el único empleado, para la navegación de estima es la mercatoriana. Esencialmente la navegación de estima no constituye un procedimiento completo de navegación, puesto que no proporciona situaciones exactas, siendo más bien un auxiliar imprescindible de otros sistemas de navegación, entre ellos la navegación costera. Una situación de estima gráfica sobre la carta será aquella calculada a partir de una situación observada, por cualquiera de los métodos de navegación conocidos, aplicando el rumbo efectivo y la velocidad efectiva a la que navega la nave y durante un intervalo de tiempo determinado. Es decir partiendo de la situación observada trazaremos una línea en la misma dirección y sentido del rumbo al que se navega. Sobre esa línea tomaremos una distancia igual al resultado de multiplicar la velocidad de la nave en nudos por el intervalo de tiempo en horas. El


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punto así obtenido representará la situación estimada a la hora resultante de sumar a la hora de partida el intervalo de tiempo navegado. Es importante notar que la estima siempre debe ser realizada aplicando el rumbo y la velocidad a la que efectivamente navega el buque. Si no existe ni viento ni corriente, trabajaremos con el Rv y la velocidad de la corredera. Si existe viento pero no corriente, trabajaremos con el Rsf y la velocidad de la corredera y si existe viento y corriente, o solo corriente, trabajaremos con el Ref y la velocidad efectiva. En cualquier caso, se deberá tener especial cuidado en utilizar el método de navegación de estima cuando naveguemos cerca de la costa, debido a los errores que se pueden cometer. Es aconsejable obtener situaciones observadas, mediante la obtención de demoras, enfilaciones, distancias, etc., con la mayor frecuencia posible para corregir los errores de la estima.

4.2.4 Rumbo para pasar a una distancia determinada de la costa o peligro. Corregir el rumbo cuando haya abatimiento. Corregir el rumbo cuando haya corriente.

Con todo lo que ya sabemos, es obvio que si el navegante quiere determinar el rumbo para pasar a una distancia mínima determinada de la costa o de un peligro, deberá tener en cuenta bajo la influencia de qué fuerzas navega. Si no existe ni viento ni corriente, deberá hallar el rumbo verdadero a seguir desde la situación actual, trazando un arco de circunferencia, con radio igual a la distancia mínima y tomando como centro el punto de la costa o peligro en cuestión. El rumbo verdadero a seguir será la línea tangente a ese arco de circunferencia trazada desde la situación actual. A partir del Rv se calculará el Ra a gobernar como ya se ha explicado anteriormente. Si existe viento y/o corriente la línea tangente así trazada representará el Rsf y/o el Ref que deberá seguir la embarcación para pasar a la distancia mínima requerida. Con ese Rsf y/o Ref deberemos calcular el Rv siguiendo los métodos ya estudiados y a partir de Rv obtendremos el Ra a gobernar.

4.2.5 Trazado y medida de demoras y enfilaciones con el transportador.

Ya conocemos como se trazan y se miden rumbos con el transportador. Pues bien, trazar y medir demoras y enfilaciones con este instrumento es igual que trazar y medir rumbos. Cuando la distancia entre el barco y tierra es pequeña, como ocurre en navegación costera, se pueden trazar las demoras como rectas, siendo éstas el lugar geométrico de todos los puntos sobre los que puede encontrarse el buque. Por la misma razón se considera que las demoras recíprocas se confunden, siendo éste el fundamento del sistema de trazado. Por el punto observado y empleando el transportador, se traza la demora inversa de la tomada desde el barco. Si se cuenta de 0º a 360º se le restarán o sumarán 180º y si se cuenta por cuadrantes se le cambiarán los nombres de los puntos cardinales por sus contrarios. No debemos olvidar que las demoras a trazar sobre la carta tienen que ser siempre verdaderas, por lo que la demora observada deberá corregirse por declinación magnética y desvío. Para trazar enfilaciones se unirán los dos puntos que la determinan por una recta que se prolongará hacia el lugar en el que está el buque.


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4.2.6 La enfilación y la oposición como demoras verdaderas. Calculo de la corrección total a partir de una enfilación y de la tablilla de desvíos.

Debemos siempre tener en cuenta que cuando mientras navegamos observamos una enfilación, estamos obteniendo una demora verdadera directamente, que por lo tanto no será necesario corregir. La misma circunstancia ocurre cuando observamos una oposición19. Cálculo de la corrección total a partir de una enfilación y de la tablilla de desvíos: Ya se había dicho que una enfilación proporciona una demora verdadera. Por lo tanto, básicamente, cuando la embarcación se encuentra sobre una enfilación y se tome la demora a la misma, la diferencia entre la demora observada y la proporcionada en la carta por la enfilación nos proporcionará la corrección total. En apartados anteriores se había obtenido:

DaDm

dmDmDv

ctDaDv

dmDaDv

Pues bien, como vemos de la segunda ecuación podemos obtener la corrección total como diferencia entre la Dv, proporcionada por la enfilación sobre la carta, y la Da, resultado de la observación de la enfilación por cualquier método conocido. De los datos anteriores y en función de los parámetros que se conozcan podremos: 1 – Obtener el desvío si conocemos la declinación magnética: Ya que una vez obtenida la ct, podemos obtener el desvío mediante la siguiente fórmula:

dmct

Siempre teniendo en cuenta los signos de los diferentes elementos. El desvío hallado lo será para el Ra al que gobernaba la embarcación al encontrarse en la enfilación. 2 – Obtener la declinación magnética si conocemos el desvío al rumbo al que gobernaba la embarcación al encontrarse en la enfilación: Ya que una vez obtenida la ct, podemos calcular la dm con la siguiente fórmula:

ctdm

Siempre teniendo en cuenta los signos de los diferentes elementos. La corrección total también puede obtenerse a partir de la declinación magnética obtenida de la carta del lugar por donde naveguemos, según se ha explicado en apartados anteriores, y del desvío obtenido de la tablilla de desvíos, para el rumbo de aguja al que se gobierne la embarcación. Sumando dm, con su signo, y el desvío, con su signo, obtendremos la ct.

19

Nos encontramos en una oposición cuando al navegar observamos dos puntos conspicuos de la costa con demoras opuestas, es decir con demoras que se diferencias en 180º.


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4.2.7 Obtener la situación por una demora, una enfilación o una oposición y línea isobática simultáneas.

En navegación, y especialmente en la navegación costera, es de suma importancia prever con antelación que nos vamos a encontrar por la proa. Para ello es fundamental haber estudiado con anterioridad todos los elementos importantes de la derrota a realizar, por ejemplo, cuando y como veremos los distintos accidentes de la costa, faros que nos encontraremos y su apariencia, puntos de referencia de la costa a partir de los cuales obtener buenas situaciones, etc. Teniendo presente lo anterior, situarse mediante una demora, una enfilación o una oposición y una línea isobática simultáneas resultará sencillo. Iremos observando, según nos aproximamos a la altura de la enfilación, como va cerrándose el ángulo subtendido por los dos objetos que conforman la enfilación. Mientras esto ocurre, habremos elegido otro punto conspicuo de la costa sobre el que podemos obtener una demora, con un ángulo de corte con la enfilación apropiado (entre 30º y 150º) y tendremos preparada la aguja de tomar demoras y la sonda en marcha. Cuando los dos objetos que conforman la enfilación subtiendan un ángulo de 0º tomaremos la demora de aguja al otro punto conspicuo y anotaremos también la lectura del sondador. Corrigiendo la Da obtenida para pasarla a Dv y representando gráficamente en la carta la demora verdadera así hallada y la enfilación tomada, obtendremos un punto de corte. Dicho punto de corte se puede complementar con la lectura del sondador, que nos indicará sobre que línea isobática se encontraba el barco a la hora de la lectura. Si la profundidad indicada por el sondador se encuentra comprendida entre las sondas indicadas por dos líneas isobáticas adyacentes, se interpolará. Siempre se deberá tener en cuenta que la determinación de la línea isobática será imprecisa, usándose esta línea de posición sólo cuando el fondo está muy bien definido o, cuando no haya otro remedio, en costas mal balizadas o con escasos puntos de referencia. Notar, además, que la profundidad marcada por el sondador, corresponderá a un estado dado de la marea, mientras que, en general, las profundidades en las cartas náuticas están halladas tomando como referencia el Cero Hidrográfico o Datum, que dependerá del lugar de origen de la carta náutica, ya que los organismos hidrográficos de los distintos países trabajan con Datum diferentes. Por ello, siempre habrá más profundidad de agua que la marcada por la carta.

4.2.8 Situación por marcaciones simultaneas, conociendo el rumbo.

Transformaremos las distintas marcaciones observadas en demoras verdaderas, aplicando las fórmulas ya estudiadas y después representaremos las demoras así halladas sobre la carta. Es decir, primero transformaremos el Ra en Rv y sumándole, algebraicamente, la marcación, obtendremos la Dv.

MRvDv

4.2.9 Obtener la situación a partir de dos demoras simultáneas, demora y distancia. Demora y enfilación o dos enfilaciones simultaneas. Condiciones que han de darse para que las líneas de posición sean fiables.

No se diferencian de los casos vistos hasta ahora, excepto el caso de la obtención de la situación por una demora y distancia simultáneas. En este último caso se tendrán en cuenta las siguientes indicaciones:

Siempre que se pueda, la demora y la distancia se tomarán al mismo punto.


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Es un procedimiento indicado para cuando se disponga de radar o telémetro, ya que en caso contrario los procedimientos para el cálculo de la distancia no son muy fiables.

Cuando la distancia se aprecia con un faro en el momento de ocultarse o aparecer, conviene tomar la demora a otro punto.

Con relación a las condiciones que han de darse para que las líneas de posición sean fiables ya se ha comentado que la navegación costera es aquella que se efectúa a la vista de la costa, obteniéndose la situación del buque por observaciones a puntos destacados o conspicuos de la costa que están representados en la carta. Es un tipo de navegación sencilla pero requiere grandes precauciones y vigilancia constante ya que cualquier descuido puede causar la pérdida del buque, debido a, precisamente, la cercanía de la costa, con sus bajos, densidad de tráfico, etc. Un pequeño error en el rumbo o en la posición obtenida no tendrá, en general, consecuencias en alta mar, pero cuando navegamos cerca de la costa puede resultar fatal. Por ello es muy importante una perfecta identificación de los puntos de la costa que vamos a observar para obtener una situación y que estos puntos reúnan unas condiciones determinadas. Siempre se tendrán en cuenta las siguientes normas:

Se consultarán los Derroteros, Libros de Faros y la carta de la zona, antes de llegar al área en cuestión.

Se calcularán, por estima, las horas de avistamiento de los faros y puntos más notables.

Se procurará que los puntos elegidos para obtener la situación no estén muy distantes del barco ya que los errores cometidos en la marcación aumentan con la distancia y esos errores se trasladaran a la situación obtenida.

Cuando se haya identificado un punto se procurará reconocer los demás por su posición relativa respecto al primero.

En la situación por demoras se intentará elegir los puntos a observar para que las demoras difieran 90º. En cualquier caso, no conviene que la diferencia angular entre ellas sea inferior a 30º o superior a 150º. En la situación por tres demoras, se deben elegir los puntos para que el ángulo, menor de 180º, que forman cada dos demoras contiguas sea de 60º o de 120º.

Elegir puntos bien definidos y fáciles de marcar. Siempre que sea posible, elegir aquellos que estén perfectamente identificados y señalados en la carta y de poca elevación.

Hay que tener cuidado especial con las costas bajas que no son visibles a distancia, ya que se puede marcar un punto interior confundiéndolo con el perfil bajo de la costa.

Nunca dar por fiable una situación o línea de demora sino ha sido perfectamente comprobada.

Si se navega con tierra por las dos bandas, preferentemente elegiremos puntos de la misma orilla para obtener la situación.

Cuando el corte de tres líneas de demora simultáneas forme un triángulo de dimensiones reducidas, se considerará como situación el baricentro del mismo. Si el triángulo es excesivamente grande se considerará la realización de otra observación.

Patrón Embarcaciones de Recreo: Módulo 4: Navegación 1

Escuela de Náutica ALAVELA http://www.alavela.com

EJERCICIOS DE NAVEGACION

En este apartado se incluyen los diferentes ejercicios prácticos sobre navegación siguiendo el programa de conocimientos necesarios para a la obtención del titulo de Patrón de embarcaciones de recreo. Se compone de ciertas recomendaciones básicas de la rotulación a emplear en las cartas de navegación y 24 ejercicios, 13 ellos sobre la carta, que engloban la totalidad del temario. Los 13 ejercicio sobre la carta

se encuentran agrupados en tres módulos, al final de cada modulo se incluye una carta de navegación, del Estrecho de Gibraltar, idéntica a la que será de obligado uso en el examen, en donde se resuelve gráficamente cada ejercicio.

ROTULACIÓN: Es muy recomendable ser ordenado en la realización de las operaciones y gráficos usados en navegación costera. Emplear una rotulación adecuada que permita identificar los elementos y situaciones con un simple vistazo, evitará errores. Daremos los siguientes consejos en este sentido: 1 – La línea de rumbo se marcará en la parte superior con el

valor numérico del Rv, Rsf o Ref, en función de las circunstancias y



fuerzas bajo las que se navegue, indicando a su lado, y entre paréntesis el valor numérico de la velocidad, si es velocidad de corredera. Si es velocidad efectiva prescindiremos del paréntesis. 2 – La situación se marcará con un pequeño circulito y a su lado

se expresará la hora a la que se ha obtenido, se indicará con la letras Sv (situación verdadera) o Se (situación estimada), según los casos. Si la corredera tiene totalizador, la lectura del mismo se anotará debajo de la hora y entre paréntesis. 3 – Las demoras, enfilaciones y distancias se marcarán con su valor numérico y con la hora a la que se han obtenido. En el caso de las demoras siempre tener en cuenta que el valor a dibujar en la carta es el de la demora verdadera.

Ejercicio 1:

Consideraciones a tener en cuenta al realizar sumas y restas con medidas de ángulos. Los ángulos se miden en grados, minutos y segundos de arco. Se tienen las siguientes equivalencias:

1º = 60´ (minutos) 1´(minuto) = 60´´ (segundos)

Cuando sumamos grados, minutos y segundos, si la suma de los valores correspondientes a los dos últimos (minutos y segundos) excede de 60, al número en cuestión se le resta 60 y se añade una

unidad a la cifra inmediatamente anterior.

Por ejemplo: Deseamos sumar 40º 39´ 55´´ con 10º 50´ 35´´. La operación se hace de la siguiente forma:

40º 39’ 55’’ 10º 50’ 35’’

50º 89’ 90’’



Aplicando lo dicho en los párrafos anteriores quedaría:

- Para los segundos: 90´´ - 60´´ = 30´´ , y debemos sumar una unidad a los minutos.

- Para los minutos: 89´ + 1´ - 60´ = 30´ , y debemos sumar una

unidad a los grados. - Para los grados 50º + 1º = 51º

Por lo que el resultado de la suma sería: 51º 30´ 30´ ́

Si a un ángulo le queremos restar otro cuyo número de minutos y/o segundos es mayor, restaremos una unidad a la cifra de la izquierda y sumaremos 60 al número de minutos y/o segundos. Por ejemplo:

Deseamos restar a 40º 39´ 15´´ el ángulo 20º 50´ 35´´. La operación se realiza de la siguiente forma:

- Una unidad de minuto se convierte a segundos, por lo que nos quedarían 38´ y deberíamos sumar 60´´ a la cantidad de segundos del minuendo. Es decir 15´´ + 60´´ = 75´´.

- Una unidad de grado se convierte a minutos, por lo que nos quedarían 39º y deberíamos sumar 60´ a la cantidad de

minutos del minuendo. Es decir 38´ + 60´ = 98 ́ Por lo tanto, la operación a realizar quedaría:

39º 98’ 75’’ 20º 50’ 35’’

19º 48’ 40’’ Pasar un número de minutos a grados, minutos y segundos. Por ejemplo, pasar 227´ a grados minutos y segundos. Para ello dividiremos siempre entre 60 para pasar a grados y las fracciones decimales restantes las multiplicaremos por 60 para

obtener minutos y segundos.



227´ / 60 = 3,78333333º Tomamos la fracción decimal que es 0,78333333 y la multiplicamos por 60 para obtener los minutos.

0,78333333 x 60 = 46,999999 ́ Tomamos la fracción decimal que es 0,999999´ y la multiplicamos por 60 para obtener los segundos. 0,999999´ x 60 = 59,99´´

Por lo tanto 227´ son 3º 46´ 59,99´ ́

Ejercicio 2: Calcular la declinación magnética para el año 2000 en la carta del Estrecho de Gibraltar, sabiendo que la declinación magnética impresa en la carta de esa zona para el año 1970 es de 7º 10´NW, con un decremento anuo de 7´. Si observamos una carta real del Estrecho de Gibraltar veremos que

aparecen dos rosas de los vientos con sus declinaciones magnéticas y variación anual, una en la parte de levante y otra en la de poniente. Realizaremos los cálculos con los datos de la zona Este, que son los incluidos en el problema. Al ser un decremento anuo de 7´ y al ser la declinación magnética NW, es decir negativa, quiere esto decir que el valor de la variación anual es hacia el Este, es decir decrementará cada año el valor de la declinación en 7´.

Por lo tanto, como desde el año 1970 hasta el año 2000 han pasado 30 años, el valor total de la variación hacia el Este será: Von. total a aplicar = 30 x 7´= 210´



Deberemos pasar este número de minutos a grados y minutos, para lo cual dividiremos entre 60. 210´ / 60 = 3,5º = 3º 30´

dm (1970) = 7º 10´NW (-) Von. Aplica = 3º 30́ E (+) (-)

dm (2000) = 3º 40´ NW (-)

Ejercicio 3:

Calcular las correcciones totales para las siguientes

declinaciones magnéticas y desvíos: a) dm = 10º NE = 2º + b) dm = 8º NE = 2º - c) dm = 10º NW = 2º NE d) dm = 10º NW = 2º NW a) dm = 10º (+)

= 2º (+)(+) Ct = 12º (+) b) dm = 8º (+)

= 2º (-)(-) Ct = 6º (+)

c) dm = 10º (-) = 2º (+)(+)

Ct = 8º (-)

d) dm = 10º (-) = 2º (-)(-)

Ct = 12º (-)



Ejercicio 4:

Conversión de rumbos de aguja a rumbos magnético y verdaderos y viceversa. Ra dm Ct Rm Rv a) S20ºE 8º NW 2º + b) N45ºW 10º NEº 2º - c) 9º NE 1º - 230º

Rellenar los valores de los cuadros en blanco. a) Ra = S20ºE = 160º dm = 8º NW (-)

= 2º (+) (+) Ct = 6º NW (-)

Ra = 160º Rm = 162º = 2º (+) (+) dm = 8º NW (-)(-)

Rm = 162º Rv = 154º

b) Ra = N45ºW = 315º dm = 10º NE (+) = 2º (-) (-)

Ct = 8º NE (+)

Ra = 315º Rm = 313º

= 2º (-) (-) dm = 10º NE (+)(+) Rm = 313º Rv = 323º c) dm = 9º NE (+)

= 1º (-) (-) Ct = 8º NE (+)

Rv = 230º Ra = 222º Ct = 8º (+)(-) = 1º (-) (-) Ra = 222º Rm = 221º



El cuadro quedaría así:

Ra dm Ct Rm Rv a) S20ºE 8º NW 2º + 6º NW 152º 154º b) N45ºW 10º NEº 2º - 8º NEº 313º 323 c) 222º 9º NE 1º - 8º NE 221º 230º

Ejercicio 5:

Navegamos al Ra = S30ºW, dm = 8º NE, = 3º - . Sopla un viento del NW que nos abate 4º. Calcular el rumbo de superficie.

Ra = S30ºW = 210º dm = 8º (+)

Ct = = 5º (+)(+) = 3º (-)(-) Rv = = 215º Ct = 5º NE (+) El viento incide sobre el barco por el costado de estribor, por lo que

abate a babor, siendo por tanto el abatimiento negativo.

Rv = 215º Aº = 4º (-)(-)

Rsf = 211º

Ejercicio 6:

Navegamos al Ra = N70ºE, dm = 10º NE, = 1º + . Sopla un viento del NW que nos abate 2º. Calcular el rumbo de superficie. Ra = N70ºE = 070º dm = 10º (+)

Ct = = 11º (+)(+) = 1º (+)(+) Rv = = 081º Ct = 11º NE (+)



El viento incide sobre el barco por el costado de babor, por lo que abate a estribor, siendo por tanto el abatimiento positivo.

Rv = 081º

Aº = 2º (+)(+)

Rsf = 083º

Ejercicio 7:

¿A que Ra deberemos gobernar para hacer un Rsf = S20ºW, sabiendo que la dm = 8º NW y el = 2º -, y que sopla un viento del NW que nos abate 4º ?. Sabemos que:

ºº ARspRvARvRsp

El viento incide sobre el barco por el costado de estribor, por lo que

nos abatirá a babor, es decir el abatimiento es negativo.

Rsf = S20ºW = 200º Aº = 4º (-) (+) Rv = 204º

dm = 8º (-)

= 2º (-) (+)

Ra = 214º

Ejercicio 8:

¿A que Ra deberemos gobernar para hacer un Rsf = S20ºE, sabiendo que la dm = 8º NE y el = 2º +, y que sopla un viento del

N que nos abate 2º ?. Sabemos que:

ºº ARspRvARvRsp



El viento incide sobre el barco por el costado de babor, por lo que nos abatirá a estribor, es decir el abatimiento es positivo.

Rsf = S20ºE = 160º Aº = 2º (+) (-)

Rv = = 158º dm = = 8º (+)

= = 2º (+) (-)

Ra = = 148º

Ejercicio 9:

Al navegar al Ra = N50ºW, dm = 10º NW, = 2º +, tomamos marcación de un faro 105º por estribor. Halla la demora verdadera.

Ra = N50ºW = 310º

dm = = 10 (-) Rv = 302º = = 2 (+) M = 105º (+) (+)

Rv = 302º Dv = 047º

Ejercicio 10:

Al navegar al Ra = S50ºW, dm = 10º NW, = 2º - , tomamos marcación de un faro 105º por babor. Halla la demora verdadera. Ra = S50ºW = 230º

dm = = 10 (-) Rv = 218º = = 2 (-) M = 105º (-) (-)

Rv = 218º Dv = 113º

Ejercicio 11:

Al ser Hrb 0720 nos situamos sobre la carta, marcando el totalizador de millas de la corredera 250,8. Al ser Hrb 0900, nos situamos de nuevo, siendo en este momento la lectura del totalizador de millas de la corredera 270. Midiendo sobre la carta



la distancia navegada entre las dos situaciones obtenemos 10,5 millas. Hallar el coeficiente de la corredera. La diferencia de lecturas del totalizador de la corredera nos proporcionará la distancia indicada por el instrumento.

Dist. Indicada = 270 – 250,8 = 19,2 millas El coeficiente de corredera lo obtendremos dividiendo la distancia real navegada entre la distancia indicada.

K = Dreal / Dind = 10,5 / 19,2 = 0,546



EJERCICIOS REALIZADOS SOBRE LA CARTA DEL ESTRECHO DE GIBRALTAR

MODULO 1: EJERCICIOS 1 A 4.

Ejercicio 1 (Ver Carta nº 1):

El día 13/11/2000, navegamos al Ra = 130º, = 2º - , con velocidad

de propulsor 6 nudos y al ser las 1200 Hrb (hora reloj de bitácora), nos situamos en posición l = 36º 04,5´N y L = 006º 12,5´ W. Trazar la derrota que seguiremos sobre la carta.

De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994: dm = 4º 25´W (1994) De la carta obtenemos la variación anual:

Von. Anual = 8´ E El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es: Años transcurridos = 6

Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será: Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual = 48´E (+)

dm (2000) = 3º 37´W (-)

marcos



Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-)

=2º (-) Ct =5º 37´W (-)

Sabemos que:

ctRaRv Por lo tanto:

Ra = 130º Ct = 5º 37´W (-)

Rv = 124º 23´ Rv = 124,38º Ver ejercicio en Carta nº 1


Al ser las 0820 Hrb del día 13/11/2000 nos encontramos en posición l = 35º 56,4´N y L = 005º 50´W. Navegamos al Ra = 305º,

= 1º +, con velocidad de propulsor 7 nudos. Sopla un viento del NE que nos abate 2º. Trazar la derrota sobre la carta.

De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994: dm = 4º 25´W (1994)

marcos



De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es:

Años transcurridos = 6 Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será: Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-)

Von. anual = 48´E (+) dm (2000) = 3º 37´W (-)

Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-) = 1º (+)

Ct = 2º 37´W (-) Sabemos que:


Ra = 305º

Ct = 2º 37´W (-) Rv = 302º 23´ Rv = 302,38º



El viento incide sobre el buque por el costado de Estribor, por lo que abatimos a Babor, es decir, el abatimiento es negativo. Sabemos que:

ºARvRsp

Por lo tanto: Rv = 302º 23 ́

Aº = 2º (-)

Rsf = 300º 23´ Rsf = 300,38º

Ver ejercicio en Carta nº 1


El día 13/11/2000 al ser las 1000 Hrb, nos encontramos en situación l = 35º 55,2´N y L = 005º 40,0´W. Navegamos al Ra = 075º, = 2º - , con velocidad de propulsor 10 nudos. Sopla un viento de SE que nos abate 3º y existe una corriente de dirección 095º e intensidad horaria de 2 millas. Trazar la derrota a seguir. De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994:

dm = 4º 25´W (1994) De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es: Años transcurridos = 6

marcos



Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será: Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E

Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual = 48´E (+) dm (2000) = 3º 37´W (-)

Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-) =2º (-)

Ct =5º 37´W (-)

Sabemos que:


Ra = 075º Ct = 5º 37´W (-)

Rv = 069º 23´ Rv = 069,38º El viento incide sobre el buque por el costado de Estribor, por lo que abatimos a Babor, es decir, el abatimiento es negativo. Sabemos que:

ºARvRsp



Por lo tanto:

Rv = 069º 23 ́ Aº = 3º (-) Rsf = 066º 23 ́ Rsf = 066,38º

Desde la situación inicial, trazamos el vector Rsf y sobre él tomamos una distancia igual a 10 millas (ya que la velocidad del propulsor es de 10 nudos o lo que es lo mismo 10 millas/hora). Desde la situación inicial, trazamos el vector rumbo de la corriente (Rc) y sobre el tomamos una distancia igual a la intensidad horaria de la corriente (2 millas). La composición de ambos vectores nos da el Ref y la Vef, que resultan ser:

Ref = 071º Vef = 11,6 nudos

Ejercicio 4 (Ver Carta nº 1): El día 13/11/2000 al ser las 1600 Hrb, nos encontramos en situación l = 35º 58,6´N y L = 005º 15,4´ W. Navegamos al Ra = 340º, = 0º , con velocidad de propulsor 8 nudos. Existe una corriente de dirección 090º e intensidad horaria de 2,5 millas. Trazar la derrota a seguir. De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994:

dm = 4º 25´W (1994) De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E

El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es:

Años transcurridos = 6

marcos



Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será: Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E

Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual = 48´E (+)

dm (2000) = 3º 37´W (-) Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-) = 0º .

Ct = 3º 37´W (-)

Sabemos que:


Ra = 340º Ct = 3º 37´W (-) Rv = 337º 23´ Rv = 337,38º Desde la situación inicial, trazamos el vector Rv y sobre él tomamos una distancia igual a 8 millas (ya que la velocidad del propulsor es de

8 nudos o lo que es lo mismo 8 millas/hora). Desde la situación inicial, trazamos el vector rumbo de la corriente (Rc) y sobre el tomamos una distancia igual a la intensidad horaria de



la corriente (2,5 millas). La composición de ambos vectores nos da el Ref y la Vef, que resultan ser:

Ref = 356º Vef = 7,4 nudos



Carta 1





El día 13/11/2000 al ser las 0300 Hrb, nos encontramos en situación l = 36º N y L = 005º 50,0´ W. Damos rumbo para recalar en el extremo de levante del espigón de entrada al Puerto de Tánger. El = 3º - , la velocidad del propulsor es de 10 nudos. Calcular el Ra al que deberemos gobernar y la Hrb de llegada a Tánger. Desde la posición inicial trazaremos la derrota a seguir, uniendo esta situación con el extremo de levante del espigón de entrada al Puerto de Tánger. Con el transportador mediremos el rumbo a realizar, que será, al estar medido sobre la carta un rumbo verdadero (Rv). Resulta

ser: Rv = 171º

Calculamos la Ct. De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994:

dm = 4º 25´W (1994) De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es: Años transcurridos = 6 Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será:

marcos



Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual = 48´E (+)

dm (2000) = 3º 37´W (-) Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-) = 3º (-)


ctRaRv ctRvRa Rv = 171º

Ct = 6º 37´W (-) (+)

Ra = 177º 37 ́ Ra = 177,61º

Calcularemos el tiempo de travesía dividiendo la distancia a navegar,

desde la situación inicial y final, entre la velocidad, del propulsor en este caso. T = D/V = 12,6 / 10 = 1,26 horas = 01h 15.6 m Sumando el tiempo que durará la travesía a la hora a la que habíamos obtenido la situación inicial, habremos calculado la hora de llegada al

punto de recalada.

Hrb(llegada) = 0415




El día 13/11/2000 al ser las 0530 Hrb, nos encontramos en situación l = 35º 55,0´N y L = 005º 10,0´ W. Damos rumbo para recalar a una posición a 1 milla a levante del faro de Punta Carnero. El = 1º + , la velocidad del propulsor es de 7 nudos.

Sopla un viento de poniente que nos abate 2º. Calcular el Ra al que

deberemos gobernar y la Hrb de llegada al punto de recalada. Desde la posición inicial trazaremos la derrota a seguir, uniendo esta situación con el punto situado 1 milla a levante del faro de Punta Carnero. Con el transportador mediremos el rumbo a realizar, que será

un rumbo de superficie, al estar afectada la embarcación por el viento de levante, que la abate a estribor (abatimiento por tanto positivo). Resulta ser: Rsf = 310 Sabemos que

ºARvRsp ºARspRv Por lo tanto:

Rsf = 310º Aº = 2º (+) (-)

Rv = 308º Rv = 308º

Calculamos la Ct. De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994:

dm = 4º 25´W (1994)

marcos



De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E

El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es: Años transcurridos = 6 Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será: Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual = 48´E (+)

dm (2000) = 3º 37´W (-) Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-)

= 1º (+) Ct = 2º 37´W (-)

Sabemos que:

ctRaRv ctRvRa

Rv = 308º Ct = 2º 37´W (-) (+)

Ra = 310º 37´ Ra = 310,61º



Calcularemos el tiempo de travesía dividiendo la distancia a navegar, desde la situación inicial y final, entre la velocidad, del propulsor en este caso.

T = D/V = 15 / 7 = 02h 8,6m Sumando el tiempo que durará la travesía a la hora a la que habíamos obtenido la situación inicial, habremos calculado la hora de llegada al punto de recalada.

Hrb(llegada) = 0738


El día 13/11/2000 al ser las 1200 Hrb, nos encontramos en situación l = 36º 10,0´N y L = 005º 15,5´ W. Damos rumbo para recalar a una posición de l = 35º 55,0´N y L = 005º 18,5´W. El = 2º + , la velocidad del propulsor es de 8 nudos. Teniendo en cuenta que nos encontramos en zona de corriente dirección 055º

e intensidad horaria 2,5 millas, calcular el Ra al que deberemos gobernar y la Hrb de llegada al punto de recalada. Uniendo la posición inicial de partida con la posición de recalada obtenemos el rumbo efectivo (Ref) ya que el buque se encuentra

afectado por una corriente. Resulta ser:

Ref = 189º

Desde la situación inicial de partida trazamos el vector que determina la corriente (Rc e Ih) y desde el extremo de este vector y con una abertura de compás igual a la velocidad del propulsor (10 nudos) trazamos un arco que corte a la derrota efectiva seguida por el buque (Ref).

marcos



Uniendo el extremo del vector que determina la corriente con el punto de corte entre el arco trazado y el Ref, obtenemos el vector de rumbo verdadero (Rv). La longitud del vector determinado entre la situación inicial y el punto de corte anterior nos determinará la velocidad efectiva

(Vef) a la que navegará el buque.

Rv = 202,8 = 202º 48 ́Vef = 6,2 nudos

Conocido el Rv, seguiremos los mismos pasos de otros ejercicios para calcular el Ra, a saber:

Calculamos la Ct. De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994: dm = 4º 25´W (1994) De la carta obtenemos la variación anual:

Von. Anual = 8´ E El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es: Años transcurridos = 6

Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será:

Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual = 48´E (+) dm (2000) = 3º 37´W (-)



Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-)

= 2º (+) Ct = 1º 37´W (-)

Sabemos que:

ctRaRv ctRvRa

Rv = 202º 48 ́ Ct = 1º 37´W (-) (+)

Ra = 204º 25 ́ Ra = 204,41º

Calcularemos el tiempo de travesía dividiendo la distancia a navegar, desde la situación inicial y final, entre la velocidad, efectiva en este caso. T = D/V = 15,2 / 6,2 = 02h 27m

Sumando el tiempo que durará la travesía a la hora a la que habíamos obtenido la situación inicial, habremos calculado la hora de llegada al punto de recalada.

Hrb(llegada) = 1427




El día 13/11/2000 al ser las 0200 Hrb, nos encontramos en

situación l = 36ºN y L = 006º 15,5´ W. Damos rumbo aproando a la luz del Faro de Espartel, para recalar a 1 milla de dicho faro. El

= 2º + , la velocidad del propulsor es de 10 nudos. Teniendo en cuenta que nos encontramos en zona de corriente dirección 075º e intensidad horaria 2,5 millas, y que nos afecta un viento de levante que nos abate 3º, calcular el Ra al que deberemos

gobernar y la Hrb de llegada al punto de recalada. Es el mismo caso que el del ejercicio anterior, pero ahora también nos afecta un viento de levante que abate nuestro barco. Uniendo la posición inicial de partida con la posición de recalada obtenemos el rumbo efectivo (Ref) ya que el buque se encuentra

afectado por una corriente. Resulta ser:

Ref = 127,5º

Desde la situación inicial de partida trazamos el vector que determina la corriente (Rc e Ih) y desde el extremo de este vector y con una abertura de compás igual a la velocidad del propulsor (10 nudos) trazamos un arco que corte a la derrota efectiva seguida por el buque (Ref).

Uniendo el extremo del vector que determina la corriente con el punto de corte entre el arco trazado y el Ref, obtenemos el vector de rumbo de superficie (Rsf). La longitud del vector determinado entre la

situación inicial y el punto de corte anterior nos determinará la velocidad efectiva (Vef) a la que navegará el buque. Rsf = 139º Vef = 11,4 nudos

marcos



Al Rsf así hallado le tendremos que aplicar el Aº para obtener el Rv. En este caso el viento incide sobre el buque por el costado de babor, abatiéndolo hacia estribor, por lo tanto el abatimiento es positivo.

Sabemos que

ºARvRsp ºARspRv Por lo tanto:

Rsf = 139º Aº = 3º (+) (-)

Rv = 136º Rv = 136º

Conocido el Rv, seguiremos los mismos pasos de otros ejercicios para calcular el Ra, a saber:

Calculamos la Ct.

De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994: dm = 4º 25´W (1994) De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E

El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es: Años transcurridos = 6 Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será:

Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E



Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual = 48´E (+)

dm (2000) = 3º 37´W (-)

Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-)

= 2º (+) Ct = 1º 37´W (-)

Sabemos que:

ctRaRv ctRvRa

Rv = 136º Ct = 1º 37´W (-) (+)

Ra = 137º 37 ́ Ra = 137,61º

Calcularemos el tiempo de travesía dividiendo la distancia a navegar, desde la situación inicial y final, entre la velocidad, efectiva en este caso. T = D/V = 19,5 / 11,4 = 01h 42,6m Sumando el tiempo que durará la travesía a la hora a la que habíamos

obtenido la situación inicial, habremos calculado la hora de llegada al punto de recalada.

Hrb(llegada) = 0342



Carta 2





El día 13/11/00, navegando al Ra = 070º, = 1º - , al ser las 0930 Hrb, obtenemos simultáneamente marcación del faro de Punta

Malabata 060º a estribor y marcación del faro de Cabo Espartel 140º a estribor. Hallar la situación en la que nos encontramos. Hallaremos primero el Rv.

De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994: dm = 4º 25´W (1994)

De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es:

Años transcurridos = 6

Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será: Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-) Von. anual 48´E (+) dm (2000) = 3º 37´W (-)

marcos



Sabemos que:

dmct Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-) = 1º (-)



Ra = 070º Ct = 4º 37´W (-) Rv = 065º 23´ Rv = 065,38º Para convertir las marcaciones en demoras verdaderas les

aplicaremos el Rv, de acuerdo con la fórmula:

MRvDv

Faro de Punta Malabata Faro de Cabo Espartel Rv = 065,38º Rv = 065,38º

M = 060,00º (+) (+) M = 140,00º (+) (+) Dv = 125,38º Dv = 205,38º

Desde los respectivos faros trazaremos las demoras opuestas. Dv (op) Malabata = 125,38º + 180º = 305,38º Dv (op) Espartel = 205,38º + 180º = 385,38º - 360º = 025,38º



El punto de corte de ambas es la situación:

l = 35º 53,0´N

L =005º 52,1´W


Procediendo hacia la Bahía de Algeciras, al ser las 1100 Hrb, obtenemos con el radar la distancia al faro de Punta Carnero 3 millas y la distancia al faro de Punta Europa 3,5 millas. Hallar la situación. Tomaremos cada una de las distancias con el compás en la escala de latitudes y trazaremos las mismas con centro en sus puntos respectivos.

Se nos determinan dos puntos de corte entre ambos arcos, uno dentro de la Bahía de Algeciras y otro fuera. Se resuelve la indeterminación teniendo en cuenta el supuesto del problema, según el cual estábamos procediendo hacia la Bahía de Algeciras, por lo cual la

situación es la de fuera.

l = 36º 03,3´N

L = 005º 22,2´W


Procediendo desde el Mediterráneo en demanda del Atlántico y navegando por el Estrecho de Gibraltar y con perfecta visibilidad, al ser las 1200 Hrb nos encontramos en la oposición Faro Isla de Tarifa – Punta Alcazar. Simultáneamente tomamos con el radar de a bordo distancia a Isla de Tarifa 2 millas. Obtener la situación.

marcos

marcos



Uniendo los faros de Isla de Tarifa y Punta Alcazar, hallaremos la oposición en la que se encuentra el buque. Tomando en la escala de latitudes una distancia de 2 millas y trasladándola con el compás centrado en la Isla de Tarifa, obtendremos la posición.

l = 35º 58,1´N

L = 005º 35,9´W


El día 13/11/00, navegando al Ra = 150º, = 1º - , al ser las 0930 Hrb, obtenemos simultáneamente demora de aguja del faro de Cabo Trafalgar 080º y distancia a dicho faro 5 millas. Hallar la situación en la que nos encontramos.

Calcularemos primero el valor de la Ct para aplicarla a la Da y obtener la Dv.

De la carta obtenemos la declinación magnética para el año 1994: dm = 4º 25´W (1994) De la carta obtenemos la variación anual: Von. Anual = 8´ E El número de años transcurridos desde 1994 hasta 2000 es:

Años transcurridos = 6 Por lo tanto la variación a aplicar a la declinación magnética de la carta será:

Von. a aplicar = 6 x 8 = 48´ E

marcos



Por lo tanto:

dm (1994) = 4º 25´W (-)

Von. anual = 48´E (+) dm (2000) = 3º 37´W (-)

Sabemos que:

dmct

Por lo tanto:

dm = 3º 37´W (-)

= 1º (-) Ct = 4º 37´W (-)

Sabemos que:

ctDaDv

Por tanto:

Da = 080º Ct = 4º 37´(-) (-)

Dv = 075º 23´ Dv = 075,38º

Desde el Faro de Trafalgar trazaremos la demora opuesta y con centro en dicho faro y distancia de 5 millas (tomadas en la escala de latitudes) dibujaremos un arco que cortará a la demora verdadera en un punto que será la situación del buque. Dv (op) Trafalgar = 075,38º + 180º = 255,38º

l = 36º 09,7´N

L =006º 08,0´W




Al ser las 0500 Hrb del día 13/11/2000 vemos enfilados los faros de Punta Carnero y Punta Europa. Simultáneamente tomamos

distancia a faro de Punta Europa 3 millas. Obtener la situación. Uniendo las posiciones de ambos faros obtenemos la línea de posición en la que se encuentra nuestro buque. Con centro en el faro de Punta Europa y distancia 5 millas (tomada en la escala de latitudes), trazaremos un arco que cortará a la línea de posición anterior en dos

lugares. Resolveremos la indeterminación teniendo en cuenta el supuesto del problema, cual es que hemos tomado una enfilación y no una oposición.

l = 36º 07,8´N

L =005º 17,3´W

marcos



Carta 3

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