DUDAS.-

En la denicin 3.16 para punto de acumulacin dice que si S es un subconjunto de Rn y x 2 Rn

entonces x se llama punto de acumulacin de S si cada n bola B (x) contiene por lo menos unpunto de S distinto de x el asunto es que contenga por lo menos un punto de S distinto de x para

cada n bola centrada en x. Por otro lado el teorema 3.17 dice si x es un punto de acumulacinde xEsto quiere decir si tenemos un solo punto diferente de x es un punto de acumulacin? Como

si la bola fuera innitamente pequea y se necesitaran dos puntos uno pegado al otro.

En el conjunto de numeros de la forma 1nllegamos a la conclusin de que 1 no era ni adherente

ni de acumulacin y el 0 es un punto de acumulacin (estamos en lo cierto? requerimos refuerzo

asesoral)

El teorema 3.8 implica que la interseccin de una coleccin "nita" de conjuntos abiertos es

abierta para Rn, en el problema 3.6 se prueba que cada conjunto cerrado en R1 es la intersec-

cin de una coleccin numerable (innito numerable) de conjuntos abiertos Podemos armar lo

mismo para R2;R3; :::;Rn? por que si lo podemos armar para Rn la interseccin de una coleccin

numerable de conjuntos abiertos es cerrado.