DISEÑO DE COLUMNASPara el diseño de columnas se consideran las cinco hipotesis de dieño las cuales estan establecidas en el Reglamento Nacional de Edificacion, el procedimiento para el diseño se muestra acontinuacion:
DATOS DE LA COLUMNA A DISEÑAR HIPOTESIS DE DISEÑOf'c = 280 kg/cm2 Primera Hipotesis
f y = 4200 kg/cm2 Segunda Hipotesis
rc = 5 cm Tercera Hipotesis
Ln = 245 cm Cuarta Hipotesis
b = 100 cm Quinta Hipotesish = 80 cm
DATOS DE VIGA RECTANGULAR b= 100b = 55 cmh = 40 cm
CALCULOS PREVIOS AL DISEÑOAg = 8000 cm2r = 24.00 cmg = 0.90Ec = 250998.00796 kg/cm2
Donde: b-2rc= 90Ag : Area de la seccion r : Radio de Girog : Relacion entre el peralte
del nucleo reforzado y el peralte total
PRIMERA HIPOTESIS (1.4CM + 1.7CV)Del Sap determinamos los siguientes datos para el calculoPu = 736265.16 kgMu1 = 5247.37 kg.cm Momt. MenorMu2 = -12290.18 kg.cm Momt. Mayor
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.20834-12(M1/M2) = 39.123
DIESEÑO DE COLUMNA ESTERIOR EJE x-x
Efecto Local δl
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
El efecto global para la primera hippotesis es ceroδg = 0
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
δl = 1δg = 0
El momento corregido seraMc = -12290.18 12290.18
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 0.017k = 0.329ke/t = 0.000Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
De los abacos tenemosρ = 0.01 ρmin = 0.01 SEGÚN BLANCO BLASCO 4%
ρmax = 0.06ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
SEGUNDA HIPOTESIS (1.25 (CM + CV) + CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu = 580096.94 kgMu1 = -15063.37 kg.cm Momt. MenorMu2 = 13069229.35 kg.cm Momt. MayorMcm = 2639.86 kg.cmMcv = 912.69 kg.cmMcs = 13064788.67 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.20834-12(M1/M2) = 34.014 10.208
Efecto Goblal δg
Efecto Local δl
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Verificamos primero la siguiente condicion:
kc 44444.444kv 1466.667
30.30303Donde :
Ψω = 30.303
K = 2.882
k Ln / r = 29.423 ≤ 22 CmNO CUMPLE LA CONDICION
δg = ???
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 0.442
Mc = 5781286.067
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 9.966k = 0.259 EJE Yke/t = 0.026 EJE XCon los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
De los abacos tenemosρ = 0.01 ρmin = 0.01 RECOMENDABLE
ρmax = 0.06ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
TERCERA HIPOTESIS (1.25 (CM + CV) - CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculo
Efecto Goblal δg
ᵠa=1
δg = Cm 1 - ∑ Pu
Ø∑Pc
0.4 PARA DOBLE CURVATURA
Kvigas
lumnasKcob
Pu = 492874.13 kgMu1 = 5101021.98 kg.cm Momt. MenorMu2 = -7492296.75 kg.cm Momt. MayorMcm = 2639.86 kg.cmMcv = 912.69 kg.cmMcs = 13064788.67 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.208 ≤ 2234-12(M1/M2) = 42.170
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Verificamos primero la siguiente condicion:
Donde :
Ψω = 30.303
K = 2.882
k Ln / r = 29.423 ≤ 22 NO CUMPLENO CUMPLE LA CONDICION
δg = ???
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 0.442
Mc = 5772404.69
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 11.712
Efecto Local δl
Efecto Goblal δg
δg = Cm 1 - ∑ Pu
Ø∑Pc
k = 0.220ke/t = 0.026Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos
ρ = 0.01 ρmin = 0.01ρmax = 0.06
ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
CUARTA HIPOTESIS (0.9 CM + CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu = 219072.23 kgMu1 = -5128218.14 kg.cm Momt. MenorMu2 = 7516963.8 kg.cm Momt. MayorMcm = 2639.86 kg.cmMcv = 912.69 kg.cmMcs = 13064788.67 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.20834-12(M1/M2) = 42.187
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Verificamos primero la siguiente condicion:
Donde :
Ψω = 30.303
K = 2.882
k Ln / r = 29.423 ≤ 22 NO CUMPLENO CUMPLE LA CONDICION
Efecto Local δl
Efecto Goblal δg
δg = ???
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 0.442
Mc = 5779221.25
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 26.380k = 0.098ke/t = 0.026Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos
ρ = 0.01 ρmin = 0.01ρmax = 0.06
ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
QUINTA HIPOTESIS (0.9 CM - CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu = 286367.22 kgMu1 = 5109732.24 kg.cm Momt. MenorMu2 = -7499970.28 kg.cm Momt. MayorMcm = 2639.86 kg.cmMcv = 912.69 kg.cmMcs = 13064788.67 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.20834-12(M1/M2) = 42.176
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Efecto Local δl
δg = Cm 1 - ∑ Pu
Ø∑Pc
Verificamos primero la siguiente condicion:
Donde :
Ψω = 30.303
K = -2.882
k Ln / r = -29.423 ≤ 22CUMPLE LA CONDICION
δg = 1
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 1.000
Mc = 13062412.796
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 45.614k = 0.128ke/t = 0.058Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos
ρ = 0.01 ρmin = 0.01ρmax = 0.06
ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
Efecto Goblal δg
DISEÑO DE COLUMNAS
HIPOTESIS DE DISEÑO1.4 CM + 1.7 CV1.25 (CM + CV ) + CS 1.25 (CM + CV ) - CS 0.9 CM + CS0.9 CM - CS
h= 80
Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
SEGÚN BLANCO BLASCO 4%
PARA MI SEGUNDO PISO ES ψA = ψB D MI PRIMER PISOψA = 1
Si el punto A esta empotrado se recomienda utilizar el valor de 1PARA UN PRIMER VALOR DE ΨA
ELEMENTO Dimensionesb (cm) h (cm)
Columna 1 300 80 100 6666666.667Columna 2 300 80 100 6666666.667
∑Kc =Viga 1 600 55 40 293333.3333Viga 2 600 55 40 293333.3333Viga 3 600 55 40 293333.3333Viga 4 1 0 0 0
∑Kv =ψA = 1.000 30.303030303
≤ 22
CALCULO DEL EFECTO GLOBAL δg PARA LA COLUMNA
L(cm)
I(cm4)
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaφ = 0.7
COMB2
ELEMENTODimensiones
EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 100 80 4266666.667 428369933585
Colmuna 02 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 03 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 04 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 05 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 06 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 07 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 08 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 09 100 80 4266666.667 428369933585
0.4 Colmuna 10 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 11 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 12 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 13 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 14 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 15 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 16 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 17 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 18 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 19 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 20 100 80 4266666.667 428369933585
TOTALES∑Pu = 19810887.74 δg =
φ∑Pc = 207729573.1
Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
0.04
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columna
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
0.4 PARA DOBLE CURVATURA
φ = 0.7COMB 3
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 02 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 03 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 04 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 05 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 06 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 07 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 08 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 09 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 10 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 11 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 12 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 13 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 14 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 15 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 16 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 17 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 18 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 19 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 20 100 80 4266666.667 428369933585
TOTALES∑Pu = 19810887.74 δg =
φ∑Pc = 207729573.1
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaφ = 0.7
COMB 4
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 02 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 03 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 04 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 05 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 06 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 07 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 08 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 09 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 10 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 11 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 12 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 13 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 14 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 15 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 16 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 17 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 18 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 19 100 80 4266666.667 428369933585Colmuna 20 100 80 4266666.667 428369933585
TOTALES∑Pu = 19810887.74 δg =
φ∑Pc = 207729573.1
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaφ = 0.7
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 02 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 03 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 04 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 05 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 06 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 07 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 08 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 09 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 10 40 40 213333.3333 21418496679Colmuna 11 0 0 0 0Colmuna 12 0 0 0 0Colmuna 13 0 0 0 0Colmuna 14 0 0 0 0
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
Colmuna 15 0 0 0 0TOTALES
∑Pu = 251100.1φ∑Pc = 2967565.329 δg =
Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
PARA MI SEGUNDO PISO ES ψA = ψB D MI PRIMER PISO
PARA UN PRIMER VALOR DE ΨA PARA UN SEGUNDO VALOR DE ΨB
K ELEMENTO Dimensiones Kb (cm) h (cm)
22222.222 Columna 1 300 80 100 6666666.67 22222.22222222.222 Columna 2 300 80 100 6666666.67 22222.22244444.444 ∑Kc = 44444.444
488.889 Viga 1 600 55 40 293333.333 488.889488.889 Viga 2 600 55 40 293333.333 488.889488.889 Viga 3 600 55 40 293333.333 488.889
0.000 Viga 4 1 0 0 0 0.0001466.667 ∑Kv = 1466.667
ψB = 30.303
ψω = 30.303
L(cm)
I(cm4)
φ = 0.7
ELEMENTODimensiones
EIb (cm) h (cm)
8478758.0838 570144.73 Colmuna 21 100 80 4266666.67 4.2837E+11
8478758.0838 417904.38 Colmuna 22 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 429492.41 Colmuna23 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428645.47 Colmuna24 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 425579.15 Colmuna 25 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 405540.40 Colmuna26 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 635325.7 Colmuna27 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 415506.62 Colmuna28 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 302996.45 Colmuna29 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 2977870.76 Colmuna30 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 305511.85 Colmuna 31 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 305599.95 Colmuna32 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 301847.15 Colmuna33 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 483570.44 Colmuna34 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428545.26 Colmuna 35 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428545.26 TOTALES8478758.0838 428545.268478758.0838 428545.268478758.0838 428545.268478758.0838 428545.26118702613.17 10976807
0.442
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
Pc(kg)
Pu(kg) I
(cm4)
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
φ = 0.7
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
8478758.0838 570144.73 Colmuna 21 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 417904.38 Colmuna 22 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 429492.41 Colmuna23 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428645.47 Colmuna24 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 425579.15 Colmuna 25 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 405540.40 Colmuna26 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 635325.7 Colmuna27 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 415506.62 Colmuna28 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 302996.45 Colmuna29 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 2977870.76 Colmuna30 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 305511.85 Colmuna 31 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 305599.95 Colmuna32 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 301847.15 Colmuna33 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 483570.44 Colmuna34 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428545.26 Colmuna 35 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428545.26 TOTALES8478758.0838 428545.268478758.0838 428545.268478758.0838 428545.268478758.0838 428545.26118702613.17 10976807
0.442
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc Pc
(kg)Pu
(kg)I
(cm4)
φ = 0.7
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
8478758.0838 570144.73 Colmuna 21 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 417904.38 Colmuna 22 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 429492.41 Colmuna23 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428645.47 Colmuna24 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 425579.15 Colmuna 25 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 405540.40 Colmuna26 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 635325.7 Colmuna27 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 415506.62 Colmuna28 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 302996.45 Colmuna29 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 2977870.76 Colmuna30 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 305511.85 Colmuna 31 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 305599.95 Colmuna32 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 301847.15 Colmuna33 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 483570.44 Colmuna34 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428545.26 Colmuna 35 100 80 4266666.67 4.2837E+118478758.0838 428545.26 TOTALES8478758.0838 428545.268478758.0838 428545.268478758.0838 428545.268478758.0838 428545.26118702613.17 10976807
0.442
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc Pc
(kg)Pu
(kg)I
(cm4)
423937.90419 12293.6423937.90419 14406.1423937.90419 31457.9423937.90419 25959.4423937.90419 33378.1423937.90419 28430.4423937.90419 27685.9423937.90419 23503.4423937.90419 25818.9423937.90419 28166.4
0 00 00 00 0
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
Pc(kg)
Pu(kg)
0 02967565.3293 251100
1.092
8478758.08 570144.73
8478758.08 417904.388478758.08 429492.418478758.08 428645.478478758.08 425579.158478758.08 405540.408478758.08 635325.78478758.08 415506.628478758.08 302996.458478758.08 2977870.768478758.08 305511.858478758.08 305599.958478758.08 301847.158478758.08 483570.448478758.08 428545.2689026959.9 8834080.72
Pc(kg)
Pu(kg)
8478758.08 570144.738478758.08 417904.388478758.08 429492.418478758.08 428645.478478758.08 425579.158478758.08 405540.408478758.08 635325.78478758.08 415506.628478758.08 302996.458478758.08 2977870.768478758.08 305511.858478758.08 305599.958478758.08 301847.158478758.08 483570.448478758.08 428545.2689026959.9 8834080.72
Pc(kg)
Pu(kg)
8478758.08 570144.738478758.08 417904.388478758.08 429492.418478758.08 428645.478478758.08 425579.158478758.08 405540.408478758.08 635325.78478758.08 415506.628478758.08 302996.458478758.08 2977870.768478758.08 305511.858478758.08 305599.958478758.08 301847.158478758.08 483570.448478758.08 428545.2689026959.9 8834080.72
Pc(kg)
Pu(kg)
LA COLUMNA A ANALISAR ES LA COLUMNA C5
DATOS DE LA COLUMNA A DISEÑARf'c = 280 kg/cm2 HIPOTESIS DE DISEÑO
f y = 4200 kg/cm2 Primera Hipotesis 1.4 CM + 1.7 CVrc = 5 cm Segunda Hipotesis 1.25 (CM + CV ) + CS Ln = 245 cm Tercera Hipotesis 1.25 (CM + CV ) - CS b = 100 cm Cuarta Hipotesis 0.9 CM + CSh = 80 cm Quinta Hipotesis 0.9 CM - CS
DATOS DE VIGA RECTANGULARb = 40 cmh = 55 cm
CALCULOS PREVIOS AL DISEÑOAg = 8000 cm2r = 24.00 cmg = 0.90Ec = 250998.007960223 kg/cm2
Donde:Ag : Area de la seccion r : Radio de Girog : Relacion entre el peralte
del nucleo reforzado y el peralte total
PRIMERA HIPOTESIS (1.4CM + 1.7CV)Del Sap determinamos los siguientes datos para el calculoPu = 540308.32 kgMu1 = 19159.35 kg.cm Momt. MenorMu2 = -21335.39 kg.cm Momt. Mayor
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.208 ≤ 44.776
DIESEÑO DE COLUMNA ESTERIOR EJE x-x
Efecto Local δl
34-12(M1/M2) = 44.776
|CUMPLE LA CONDICION
δl = 1
El efecto global para la primera hippotesis es ceroδg = 0
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
δl = 1δg = 0
El momento corregido seraMc = -21335.39 21335.39
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 0.039k = 0.241ke/t = 0.000Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
De los abacos tenemosρ = 0.01 ρmin = 0.01 SEGÚN BLANCO BLASCO 4%
ρmax = 0.06ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
SEGUNDA HIPOTESIS (1.25 (CM + CV) + CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu = 425579.32 kgMu1 = -5136928.41 kg.cm Momt. MenorMu2 = 7524637 kg.cm Momt. MayorMcm = 9440.84 kg.cmMcv = 3495.39 kg.cmMcs = 7508467.04 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Efecto Goblal δg
Ln/r = 10.20834-12(M1/M2) = 42.192 10.208 ≤ 22
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Verificamos primero la siguiente condicion:kc 44444.444
kv 1466.667
30.3030303Donde :
Ψω = 15.652
K = 0.887
k Ln / r = 9.057 ≤ 22CUMPLE LA CONDICION
δg = 1
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 1.000 1
Mc = 7524637.328
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 17.681k = 0.190 EJE Yke/t = 0.034 EJE XCon los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.
De los abacos tenemosρ = 0.01 ρmin = 0.01 RECOMENDAB 0.04
Efecto Local δl
Efecto Goblal δg
ᵠa=1
Kv
KcB
ρmax = 0.06ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
TERCERA HIPOTESIS (1.25 (CM + CV) - CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu = 667895.78 kgMu1 = -5738.16 kg.cm Momt. MenorMu2 = -13060348.00 kg.cm Momt. MayorMcm = 9440.84 kg.cmMcv = 3495.39 kg.cmMcs = 7508467.04 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.208 ≤ 2234-12(M1/M2) = 33.995
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Verificamos primero la siguiente condicion:
Donde :
Ψω = 15.652
K = 0.887
k Ln / r = 9.057 ≤ 22CUMPLE LA CONDICION
δg = 1
Efecto Local δl
Efecto Goblal δg
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 1.000
Mc = 7492296.75
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 11.218k = 0.298ke/t = 0.033Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos
ρ = 0.01 ρmin = 0.01ρmax = 0.06
ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
CUARTA HIPOTESIS (0.9 CM + CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu = 736265.16 kgMu1 = -10227.18 kg.cm Momt. MenorMu2 = 13067164.54 kg.cm Momt. MayorMcm = 9440.84 kg.cmMcv = 3495.39 kg.cmMcs = 7508467.04 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.20834-12(M1/M2) = 34.009
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Efecto Local δl
Verificamos primero la siguiente condicion:
Donde :
Ψω = 15.652
K = 0.887
k Ln / r = 9.057 ≤ 22CUMPLE LA CONDICION
δg = 1
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 1.000
Mc = 7516963.80
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacione = 10.210k = 0.329ke/t = 0.034Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos
ρ = 0.01 ρmin = 0.01ρmax = 0.06
ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
QUINTA HIPOTESIS (0.9 CM - CS)Del Sap obtenemos los iguientes datos para el calculoPu = 381009.08 kgMu1 = -901.97 kg.cm Momt. Menor
Efecto Goblal δg
Mu2 = -13062412.8 kg.cm Momt. MayorMcm = 9440.84 kg.cmMcv = 3495.39 kg.cmMcs = 7508467.04 kg.cm
Para la correcion de momentos por esbeltez
Ln/r = 10.20834-12(M1/M2) = 33.999
CUMPLE LA CONDICIONδl = 1
Verificamos primero la siguiente condicion:
Donde :
Ψω = 15.652
K = 0.887
k Ln / r = 9.057 ≤ 22CUMPLE LA CONDICION
δg = 1
Aplicando la formula de correcion de momentos por esbeltez
Los datos obtenidos sonδl = 1δg = 1.000
Mc = 7499970.284
Coordenadas para ábacos de diagramas de interacion
Efecto Local δl
Efecto Goblal δg
e = 19.684k = 0.170ke/t = 0.033Con los datos anteriores y utilizando los abacos de diagramas de interaccion determinamos la cuantia.De los abacos tenemos
ρ = 0.01 ρmin = 0.01ρmax = 0.06
ρ = 0.01
Por lo tanto el area requerida de acero en la primera hipotesis sera:As = 80 cm2
HIPOTESIS DE DISEÑO
1.4 CM + 1.7 CV1.25 (CM + CV ) + CS 1.25 (CM + CV ) - CS 0.9 CM + CS0.9 CM - CS
?B
1A
SEGÚN BLANCO BLASCO 4%
ψA = 1Si el punto A esta empotrado se recomienda utilizar el valor de 1
PARA UN PRIMER VALOR DE ΨAELEMENTO Dimensiones K
b (cm) h (cm)Columna 1 300 80 100 6666666.67 22222.222Columna 2 300 80 100 6666666.67 22222.222
∑Kc = 44444.444Viga 1 600 55 40 293333.333 488.889Viga 2 600 55 40 293333.333 488.889
CALCULO DEL EFECTO GLOBAL δg PARA LA COLUMNA
L(cm)
I(cm4)
Viga 3 600 55 40 293333.333 488.889Viga 4 1 0 0 0 0.000
∑Kv = 1466.667ψA = 1.000
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaφ = 0.7
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 316766.82
Colmuna 02 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 311421.41Colmuna 03 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 341386.12Colmuna 04 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 327260.71Colmuna 05 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 06 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0.00Colmuna 07 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 08 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 09 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 10 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 11 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 12 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 13 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 14 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0Colmuna 15 100 80 4266666.67 4.2837E+11 89478542.4 0
TOTALES 939524695 1296835.06∑Pu = 1296835.06
φ∑Pc = 939524695 δg = 1.001
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
Pc(kg)
Pu(kg)
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaφ = 0.7
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 29890.3Colmuna 02 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 23429.9Colmuna 03 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 59998.3Colmuna 04 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 39912.3Colmuna 05 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 43890.6Colmuna 06 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 63629.9Colmuna 07 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 37464.6Colmuna 08 40 50 416666.667 4.1833E+10 8738138.91 56203.4Colmuna 09 0 0 0 0 0 43377.4Colmuna 10 0 0 0 0 0 37203.3Colmuna 11 0 0 0 0 0 0Colmuna 12 0 0 0 0 0 0Colmuna 13 0 0 0 0 0 0Colmuna 14 0 0 0 0 0 0Colmuna 15 0 0 0 0 0 0
TOTALES 48933577.9 435000∑Pu = 435000
φ∑Pc = 48933577.9 δg = 1.009
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
Pc(kg)
Pu(kg)
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaφ = 0.7
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 39124.4Colmuna 02 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 14925.6Colmuna 03 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 40952Colmuna 04 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 10274.7Colmuna 05 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 46585.3Colmuna 06 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 15223.2Colmuna 07 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 44606.2Colmuna 08 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 12773.6Colmuna 09 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 25402.5Colmuna 10 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 1232.5Colmuna 11 0 0 0 0 0 0Colmuna 12 0 0 0 0 0 0Colmuna 13 0 0 0 0 0 0
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
Pc(kg)
Pu(kg)
Colmuna 14 0 0 0 0 0 0Colmuna 15 0 0 0 0 0 0
TOTALES 31317489.8 251100∑Pu = 251100
φ∑Pc = 31317489.8 δg = 1.008
Este valor depende del tipo de estribo colocado en la columnaφ = 0.7
PARA EL CASO EN QUE NO CUMPLE LA CONDICION CALCULAMOS δg
ELEMENTO Dimensiones EIb (cm) h (cm)
Colmuna 01 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 12293.6Colmuna 02 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 14406.1Colmuna 03 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 31457.9Colmuna 04 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 25959.4Colmuna 05 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 33378.1Colmuna 06 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 28430.4Colmuna 07 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 27685.9Colmuna 08 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 23503.4Colmuna 09 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 25818.9Colmuna 10 40 40 213333.333 2.1418E+10 4473927.12 28166.4Colmuna 11 0 0 0 0 0 0Colmuna 12 0 0 0 0 0 0Colmuna 13 0 0 0 0 0 0Colmuna 14 0 0 0 0 0 0Colmuna 15 0 0 0 0 0 0
TOTALES 31317489.8 251100∑Pu = 251100.1
φ∑Pc = 31317489.8 δg = 1.008
PARA DETERMINAR ∑Pu y ∑Pc
I(cm4)
Pc(kg)
Pu(kg)
PARA UN SEGUNDO VALOR DE ΨB
ELEMENTO Dimensiones Kb (cm) h (cm)
Columna 1 300 80 100 6666666.67 22222.222Columna 2 300 80 100 6666666.67 22222.222
∑Kc = 44444.444Viga 1 600 55 40 293333.333 488.889Viga 2 600 55 40 293333.333 488.889
L(cm)
I(cm4)
Viga 3 600 55 40 293333.333 488.889Viga 4 1 0 0 0 0.000
∑Kv = 1466.667ψB = 30.303
ψω = 15.652