MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)Un movimiento

uniformemente variado es aquel en que a iguales intervalos de tiempo corresponden iguales cambios en la velocidad y su aceleración se mantiene constante.

constantef i

f i

V Va

t t

f iv v at

Si ti=0

GRAFICOS VELOCIDAD VERSUS. TIEMPO (v-t)

v

00

(v v )El area bajo la curva es el desplazamiento: x ( )

2t t

En el mruv la velocidad media coincide con el promedio de las velocidades

HAGA UN GRAFICO A VS T

f i

f i

v va

t t

a

t

El área bajo la curva a vs t representa el vector cambio de velocidad

ΔV=Vf - Vi

to tf

Vf - Vi

ECUACIONES DE LA CINEMATICA

CON ACELERACION CONSTANTE

20

1

2ox x v t at ov v at

)(2 02

02 xxavv 0

2f

m

v vV

Todas estas ecuaciones son válidas sólo para aceleración constante.

0

0m

s sV

t t

Donde: s - s0 es el espacio total recorrido

t - t0 el tiempo total invertido.

EJEMPLO

Un jet aterriza sobre un portaviones a 63 m/s

a) ¿Cuál es su aceleración si se detiene en 2.0s?

atvv if

Despejando la aceleración:

s

sm

t

vva if

0.2

/630

25.31 sma

b) ¿Cuál es el desplazamiento del avión mientras se está deteniendo?

20 2

1attvx 225.31

2

1263 x 63 mx

EJEMPLO

Una partícula se mueve con una velocidad de 60.0 m/s en la dirección x positiva en t = 0. Entre t = 0 y t = 15.0s, la velocidad disminuye uniformemente hasta cero.

a) ¿Cuál es la aceleración durante este intervalo de 15.0s?

smvi 0.60 s

mv f 0

t

vva

if

ss

ma

15

0.600 20.4

sma

b) ¿Cuál es el significado del signo de su respuesta?

PROBLEMA

Una gráfica velocidad-tiempo para un objeto que se mueve en línea recta a lo largo del eje x se muestra en la figura. Determine la aceleración media del objeto en los intervalos de tiempo t = 5.00s a t = 15.0s y t = 0 a t = 20.0s.

2

10

88s

mam

26.1s

mam

2

20

88s

mam

28.0s

mam

PROBLEMA

Un auto acelera desde el reposo con aceleración constante de 2.0 m/s2 durante 5.0 s

a) ¿Qué rapidez tendrá al cabo de este tiempo?

t

vva if

Despejando vfs

s

mvatv ff 0.52

2

smv f 10

b) ¿qué distancia recorrerá en ese tiempo?

20 2

1attvx 2

22 0.50.2

2

1

2

1s

smxatx

mx 0.25

EL MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA ESTA DADO POR UN GRAFICO V VS T.CON DATOS PROPORCIONADOS EN ESTE GRAFICO.A) CONSTRUYA UN GRAFICO X VS TB) CONSTRUYA UN GRAFICO A VS T

V( m/s)

t (s)0 2 3

4

3 5

En ausencia de la resistencia del aire, todos los objetos grandes o pequeños , pesados o livianos que se dejan caer cerca de la superficie de la Tierra caen hacia ella con la misma aceleración constante bajo la influencia de la gravedad terrestre g .

Sistema de

referencia Y

x