Download - Descuento Compuesto Comercial y Bancario
INGENIERÍA EN FINANZASY AUDITORIA
Matemática FinancieraTema:
Descuento Compuesto Real
ComercialGRUPO:
Elena Arroyo Solange Bologna Alex Caillagua Cristina Rosero
Mariana ZambranoFECHA: Jueves 15 de Enero
DOCENTE: Ing. Verónica Moreno2015
Dc = M – CDc = M –M (1+i)−n
Dc=M [1−(1+i)−n]Despeje :
Dc = M [ 1- v]v=(1+i)−n
DESCUENTO CON INTERÉS COMPUESTOOBJETIVO GENERAL:
Investigar la definición y sus aplicaciones del Descuento Compuesto Matemático y Descuento Bancario, mediante la búsqueda de información en fuentes bibliográficas para dar un mejor entendimiento con la adecuada aplicación de fórmulas en los ejercicios.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
• Conocer la definición de Descuento Compuesto Matemático y Descuento Bancario y cuáles son sus aplicaciones.
• Resolución de ejercicios con respecto al tema de exposición.
DESARROLLO
DESCUENTO COMPUESTO MATEMÁTICOEl descuento compuesto, al igual que el descuento simple, es la diferencia entre el monto y el valor actual de un documento, deuda, etc.
Puede calcularse de dos maneras: el más utilizado es el descuento compuesto matemático pero también existe el descuento compuesto bancario.
DESCUENTO COMPUESTO MATEMATICO
Su fórmula se basa en el descuento simple:
Fórmula del descuento compuesto matemático
DESCUENTO COMPUESTO BANCARIO
El Descuento compuesto bancario que se calcula sobre el monto de la deuda; es decir, el monto menos el valor efectivo a interés compuesto. El valor efectivo a interés compuesto se expresa como Cbc. Se toma como base de deducción de la formula el valor efectivo a interés simple.
Su fórmula es:
Para interés compuesto se tiene:
Calculemos el descuento compuesto de un documento cuyo monto será de $ 9000000, luego de 10 años, si se descontó 3 años antes de su vencimiento a una tasa de interés del 15% efectiva.
Dc = M - C
DATOS:
M = $9000
i =15%
n = 3
Cb= M(1-dt)
Cbc= M(1−d)n
Dbc= M – M [(i−d)n]
Dbc= M [1- (i−d)n]
EJEMPLO N° 1
Dc=M [1−(1+i)−n]
Descuento Compuesto Matemático
Dc=M−M (1+i)−n
Dc=9000−9000 (1+0,15 )−3
Dc=9000[1−(1+0,15)−3]
Dc=9000[1−(1,15)−3]
Dc=9000(1−0,657516)
Dc=9000 (0,342484 )
Dc=¿ $3028,35
Descuento Compuesto Bancario
DATOS:
M = $9000
d=15%
Dbc = M[1-(1−d)n]
Dbc=9000[1−(1−0,15)3]
Dbc=9000 (1−0,614125)
Dbc=¿ $3472,875
Si un pagare con valor nominal de $27300 y vencimiento al 15 de Agosto se negocia el 3 de Marzo con una tasa de descuento compuesto cada 18 días del 18,9% entonces el descuento es:
DATOS:
d= 18,9%
m= 36018 = 20
Ejemplo 2
3 Marzo 28
Abril 30
Mayo 31
Junio 30
Julio 31
Agosto 15
165
t= 16518 = 9,16
VE= M(1−d)n
VE= 27300(1−0,18920
)9,16
VE= 25025,95
Db = M – VE
Db= 27300 – 25025,95
Db= 2274,05
A cuánto ascienden las utilidades para el que compra 9 meses antes del documento con valor nominal de $ 35629, si se descuenta al 5,4% compuesto por meses y ¿Cuánto se otorgó en préstamo con intereses del 6,3% nominal trimestral 5 meses antes de negociarse?
DATOS:
M= 35629
d= 5,4%
m= 12
3 de Marzo 15 de Agosto
? $ 27300
Ejemplo 3
Db= M – VE
VE= M(1−d)n
VE= 35629(1−0,05412
)9
VE= 34211,73
M= C (1+i)t
35629= C (1+0,0634
)143
35629= C (1,075540)
C= 33126,61
¿Cuántos días faltan para que venza el documento con valor nominal de $16529 si se negocia en $15252,35, con el 14,4% de descuento nominal diario?
DATOS:
M= 16529
d= 14,4%
VE= M(1−d)n
VE= 16529(1−0,144360
)n
15252,35= 16529 (1−0,144360
)n
Log 0,9227= (0,9996)t
-0,03493= t log (0,9996)
- 0,03493= t (- 0,000173)
Ejemplo 4
t= 201 días
CONCLUSIONES:
Descuento Racional o descuento simple es la diferencia entre monto o valor a la fecha de vencimiento de un documento o deuda y el valor presente.
Descuento Bancario consiste en cobrar los intereses por anticipado y utiliza una tasa de descuento para diferenciarla de la tasa de interés.
El valor actual o presente con descuento bancario se identifica como la diferencia entre el valor al vencimiento del documento y el descuento bancario.
RECOMENDACIONES:
Se recomienda conocer e identificar correctamente una tasa de interés y una tasa de descuento para la adecuada resolución de los ejercicios.
Realizar correctamente las trasformaciones de acuerdo a la necesidad de cada ejercicio.