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DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA
Carrera de Ingeniería Mecánica
TITULO DEL PROYECTO
“DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO Y APLICACIÓN DE UN
ABSORBENTE DINÁMICO DE VIBRACIONES Y SU SISTEMA DE ADQUISICIÓN Y VISUALIZACIÓN DE DATOS PARA EL LABORATORIO
DE MECANISMOS Y SERVOMECANISMOS DEL DECEM”
DIANA MARIBEL ANDINO ARCOSKARINA MAGDALENA REYESTERÁN
DIRECTOR: ING. HERNÁN LARA
CODIRECTOR: ING. JAIME ECHEVERRÍA
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CONTENIDO
1.INTRODUCCIÓN
2.MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO
DE VIBRACIONES
3.DISEÑO DEL EQUIPO
4.ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
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INTRODUCCIÓN
El Prototipo Experimental para el Análisis de las Curvas características de un
Absorbente de Vibraciones Dinámicas y el Sistema de Adquisición de Datos que
se va a implementar en el Laboratorio de Mecanismos y Servomecanismos del
DECEM, está dotado de un motor, en la parte superior del equipo está una
viga rectangular, en la cual está acoplado un Absorbente, además en el acople
de la viga se ha adherido un acelerómetro el que se encargará de medir las
vibraciones.
Los alumnos que utilizarán este equipo analizaran las curvas características de
aceleración, velocidad y desplazamiento a partir de las vibraciones que emite
el sistema y su decaimiento con el absorbente, las cuales se reflejaran en un
software.
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OBJETIVO GENERAL
Diseñar y Construir un absorbente dinámico
para analizar el comportamiento y sus
posibles aplicaciones como mecanismos
pasivos para controlar las vibraciones.
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OBJETIVO ESPECÍFICOS
- Estudiar las alternativas para la adquisición de
datos.
- Obtener las diferentes curvas características del
sistema sometido a vibración.
- Determinar el rango de operación de la frecuencia
emitida por la vibración del motor.
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ALCANCE
El alcance comprende los siguientes aspectos:
-Diseño Construcción e Implementación de:- Prototipo Experimental.- Sistema de Adquisición de Datos.- Absorbente de Vibraciones.
-Validación del prototipo.-Manuales Técnicos y de Operación.-Estructuración de prácticas de laboratorio.
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MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO DE
VIBRACIONES
Modelo de 1 gdl sin amortiguamiento, con fuerza
armónica.
Ec. de movimiento: )sin(1 tFkxxm f
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Se define la frecuencia natural como:
Respuesta del sistema:
donde:
Esta ecuación es válida para:
)sin(1
)sin()1
()cos()( 220
0 tr
Xt
rX
rx
txtx fest
fest
nn
kF
X est1
mk
n
n
fr
nf
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ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES
Es un dispositivo mecánico que se usa para disminuir o eliminar la
vibración mecánica indeseada.
Consiste en un sistema masa – resorte, que se añade a un sistema
principal, para sintonizarlo a una frecuencia particular y de este
modo disminuir la amplitud de la vibración. El absorbedor añade 1
gdl al sistema convirtiéndolo en uno de 2 gdl.
Sistema principal
Absorbedor
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Modelo de 2 gdl sin amortiguamiento, con fuerza
armónica.
Ecuación de movimiento:
La solución a este sistema es armónica
de la forma:
x1= X1 sin(ωft)
x2= X2sin(ωft)
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AMPLITUDES
Donde:
X1= Amplitud del sistema principal
X2= Amplitud del absorbedor
ω11=Frecuencia natural del sistema principal
ω22=Frecuencia natural del absorbedor
β = Relación de masas
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DISEÑO DEL EQUIPO
PARÁMETROS GENERALES DE DISEÑO
– Peso del sistema
– Frecuencia natural
– Potencia
– Frecuencia de Excitación
– Módulo de Young
– Inercia y Longitud de la viga
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ESTUDIO Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE DISEÑO
SELECCIÓN DEL EQUIPO
Alternativa 1: Absorbedor dinámico de vibraciones de masa – viga.
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Alternativa 2: Absorbedor dinámico de vibraciones de masa – resorte.
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• Alternativa 3. Absorbedor dinámico de vibraciones pendular.
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SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA ÓPTIMA
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CÁLCULO DE LA FRECUENCIA NATURAL
Ecuación general de la frecuencia natural del sistema.
.
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MASA DEL SISTEMA PRINCIPALL=500 mm
mE Módulo de ωn [Hz] Inercia
kg Young [Mpa] Sim. Cal. m4
10 210000 13,48 15,76 2.04x10 -8
11 210000 12,73 15,06 2.04x10 -8
12 210000 12,52 14,44 2.04x10 -8
13 210000 11,51 13,90 2.04x10 -8
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CÁLCULO ESTÁTICO DE LA VIGA
Diagrama de fuerzas Diagrama de cortante
Diagrama de momentos
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CÁLCULO DINÁMICO DE LA VIGA
Al realizar los diferentes cálculos obtenemos un factor de seguridad de 2,65; lo que quiere decir que el dimensionamiento de la viga es el adecuado.
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SISTEMA DE MOTRÍZ
El sistema está impulsado por un motor:
-Corriente: AC
-Velocidad: 3500 rpm
-Voltaje: 110 V
23333500tr
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SELECCIÓN DE LA FRECUENCIA FORZADA
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FUERZA ARMÓNICA
Para producir el efecto de una fuerza armónica se emplea
dos discos de desbalance que giran a una velocidad
constante ωd = 2333rpm, la cuál constituye la frecuencia
forzada, (ωd =ωf = 38,8Hz).
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CARGA ARMÓNICA RESULTANTE DEL
DESBALANCE2
01 femF
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CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR
Parámetros
-Inercia de las masas en movimiento.
-Aceleración angular.
-El torque necesario para mover los elementos.
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INERCIA DE LOS ELEMENTOS
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EQUIPO COMPLETO
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ADQUISICIÓN DE DATOS
La principal función es transmitir las señales analógicas y/o discretas por medio de sus canales de entrada tomadas a través de diferentes sensores.
PROCESO DE LA ADQUISICIÓN DE DATOS
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CRITERIOS DE SELECCIÓN PARA SENSORES DE VIBRACIÓN MECÁNICA
- Rango de frecuencias
- Sensibilidad típica
- Rango dinámico
- Sensibilidad a la humedad
- Sensibilidad magnética
- Rango de temperatura admisible:
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TIPOS DE SENSORES PARA VIBRACIONES MECÁNICAS
Al analizar cada una de las características de los distintos sensores de vibración se elige un acelerómetro por sus parámetros, especificaciones técnicas y su bajo costo.
Alta 5
Media 3
Baja 1
Tipos de Sensores Frecuencia
(Hz)
Sensibilidad Temp. Costo Total
Desplazamiento 1 5 3 5 14
Aceleración 3 3 3 1 10
Velocidad 5 1 5 5 16
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SELECCIÓN DEL ACELERÓMETRO
ALTA 5
Media 3
Baja 1
TIPOS DE
ACELERÓME
TRO
MARGEN
DE
MEDIDA
ANCHO
DE BANDA
(HZ)
SENSIBILIDAD TEMP. COSTO
Micromecánico 1 1 5 1 3
Piezo-eléctricos 3 5 3 1 3
Piezo-resistivo 3 1 3 1 1
Capacitivos 3 3 5 5 5
Mecánicos 1 1 5 3 5
ACELERÓMETRO TOTAL
Micromecánico 11Piezo-eléctricos 15
Piezo-resistivo 9
Capacitivos 21Mecánicos 15
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ACELERÓMETRO -ACCM3D BUFFERED
-Rango de sensado Triple axis ±3g
-Sensibilidad 360mV/g
-Ancho de banda 500Hz
-Voltaje de operación con regulador 3.5V to 15V
-Voltaje de operación sin regulador 2.0V to 3.6V
-Regulador puede alimentar microcontrolador externo 3.3V.
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CARACTERÍSTICA DE DISPOSITIVOS DE ADQUISICIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS
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CIRCUÍTO A IMPLEMENTAR
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SIMULACIÓN NUMÉRICASIN ABSORBEDOR
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SIMULACIÓN NUMÉRICACON ABSORBEDOR
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SOLUCIÓN DEL MODELO
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PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO Y ANÁLISIS DE
RESULTADOS
Las pruebas de funcionamiento son esenciales para analizar, verificar, comprobar
y validar el estado completo del equipo. Datos absorbedor
VIGA ABSORBEDOR MASA ABSORBEDOR
1 0.471 0.3 0.02 0.01 1.4 0.071 0.05 0.05
VIGA ABSORBEDOR MASA ABSORBEDORMASA
KgLONG
mANCHO
mESPES
mMASA
KgLONG
mANCHO
mESPES
m
Pesos de desbalance
Error porcentual
Datos absorbedor
Pesos de desbalance
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Error porcentual
% ε DESBAL
N LONG. (ex)
mLONG. (teo)
m
1 191,56 0.08 65,6%2 191,56 0.16 31,3%3 191,56 0.235 0.85%
% ε
0.233
DESBAL N
LONG. (ex) m
LONG. (teo) m
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PRUEBAS DE CONFIABILIDAD ANOVA
Las pruebas de confiabilidad sirven para determinar si el
desempeño del absorbedor está en función de la distancia, como un
parámetro fundamental.
El programa utilizado para este análisis es Minitab, que sirve para
analizar si el absorbedor es factible que absorba la vibración a
cualquier longitud.
El análisis se lo realiza al comparar cada una de las medias
obtenidas en las distintas longitudes.
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PRUEBAS DE CONFIABILIDAD – ANOVA
LEVEL N MEAN StDev
80 mm 30 4.445 0.923
160 mm 30 4.418 0.492
235 mm 30 3.062 0.559
Amplitud de aceleración : 80 mm, 160 mm, 235 mm
Pooled StDev = 0,638 m/s2
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RESULTADOS
MODELO IDEAL vs MODELO REAL SIN ABSORBEDOR
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ANÁLISIS SISTEMA IDEAL - SISTEMA REAL CON ABSORBEDOR
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COSTOS TOTALES
MISCELÁNEOS 900
COSTOS DIRECTOS
MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DEL EQUIPO 463.4CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DEL EQUIPO 1200MATERIALES Y EQUIPOS PARA LA ADQUISICION DE DATOS 250IMPREVISTOS (5% de la suma de costos directos e indirectos) 140.67
TOTAL 2954.07
COSTOS INDIRECTOS
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CONCLUSIONES
-Se determino que la longitud óptima del absorbedor es de
235mm por que a esta distancia se anulan las vibraciones del
sistema principal, cuando se logra sintonizar la frecuencia
forzada con la frecuencia del absorbedor.
-La relación óptima de la masa del sistema principal y del
absorbedor es de 1/10.
-La relación de la frecuencia forzada y natural es de 2,7, eso
quiere decir que el sistema es estable porque se encuentra
lejos de la zona de resonancia.
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- Se concluyó que un acelerómetro es más confiable para
determinar aceleración y velocidad, para el valor de la
frecuencia aplicada en el proyecto.
- Se requiere una alta fidelidad en la construcción del
sistema para conservar todas las condiciones planteadas
en el modelo analítico y así obtener medidas confiables.
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RECOMENDACIONES
-Para cada ensayo a realizar, el desbalance debe ser de la
misma magnitud y estar en la misma posición para evitar el
desfase.
-Hacer una instalación en red para el SAD, ya que la gran
mayoría de equipos se encuentran automatizados en el
laboratorio de mecanismos.
-Antes de empezar la toma de datos es recomendable que el
equipo sea nivelado con respecto a la viga del sistema
principal para evitar el desbalance.
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GRACIAS
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DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA
Carrera de Ingeniería Mecánica
TITULO DEL PROYECTO
“DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO Y APLICACIÓN DE UN
ABSORBENTE DINÁMICO DE VIBRACIONES Y SU SISTEMA DE ADQUISICIÓN Y VISUALIZACIÓN DE DATOS PARA EL LABORATORIO
DE MECANISMOS Y SERVOMECANISMOS DEL DECEM”
DIANA MARIBEL ANDINO ARCOSKARINA MAGDALENA REYESTERÁN
DIRECTOR: ING. HERNÁN LARA
CODIRECTOR: ING. JAIME ECHEVERRÍA