Download - Demostración y Métodos
![Page 1: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/1.jpg)
Demostración y métodos.
INTELIGENCIA ARTIFICIALSANTIAGO LEGASPI ISAAC DAVIDRIOS SILVA ISRAEL DE JESUSCRUZ DIAZ JOSE LUIS
![Page 2: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/2.jpg)
Métodos Deductivos de demostración.
Según el sistema aristotélico, el método deductivo es un proceso que parte de un conocimiento general, y arriba a uno particular. La aplicación del método deductivo nos lleva a un conocimiento con grado de certeza absoluta, y esta cimentado en proposiciones llamadas SILOGISMOS.
![Page 3: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/3.jpg)
He aquí un ejemplo: “Todos las venezolanas son bellas” , (Este es el conocimiento general) “Marta Colomina es venezolana” luego: “Marta Colomina es bella”
Se puede observar que partiendo de dos premisas, una de las cuales es una hipótesis general se llega a una conclusión particular. También es de hacer notar que en este ejemplo las premisas pueden ser verdaderas o pueden ser falsas, y por consiguiente la conclusión puede ser igualmente verdadera o falsa.
![Page 4: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/4.jpg)
En la lógica formal y sobre todo en el universo matemático, el proceso deductivo tiene un significado un poco diferente, pues esta basado en AXIOMAS, o proposiciones que son verdaderas por definición.
![Page 5: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/5.jpg)
Por ejemplo, un axioma es: “EL TODO ES MAYOR QUE LA PARTE” , otro axioma es “DOS COSAS IGUALES A UNA TERCERA SON IGUALES ENTRE SI”.
• El primer axioma define el concepto de MAYOR, y el segundo el concepto de IGUAL.
• El método deductivo nos permite partir de un conjunto de hipótesis y llegar a una conclusión, pudiendo ser esta inclusive que el conjunto de hipótesis sea invalido.
• Generalmente, en matemáticas, la deducción es un proceso concatenado del tipo "si A entonces B, si B entonces C, si C entonces D..." hasta llegar a una conclusión.
![Page 6: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/6.jpg)
Demostración por el método directo. Si tomamos una frase lógica condicional sencilla del tipo: P => Q Que podemos analizar como “ si se cumple P entonces se cumple Q” , esto lo hacemos de forma natural sin complicarnos en hacer análisis mas intensivos o mas extensivos pues lo hacemos de una forma innata.
![Page 7: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/7.jpg)
Si decimos: “El cielo esta encapotado, va a llover” estamos realizando una asociación de causa y efecto. En la cual “el cielo esta encapotado” es la causa y el efecto lógico es que, “va a llover”. Desde el punto de vista de la lógica esta relación es irrevocable.
![Page 8: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/8.jpg)
Así mismo en una relación matemática se puede verificar esta sencilla relación en la cual si se cumple la premisa P entonces se puede decir que se cumplirá la consecuencia Q. A este proceso formal se le denomina “demostración mediante el método directo”
![Page 9: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/9.jpg)
MÉTODO POR CONTRADICCIÓNLa técnica sería la siguiente:• Se supone cierto A.• Se demuestra que esta hipótesis conduce a una contradicción.• Se concluye ∼ A.
![Page 10: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/10.jpg)
METODO DE CASOS:
La regla de inferencia de ese nombre da lugar a este método de demostración, casi de forzosa utilización cuando la hipótesis o una de las hipótesis es una disyunción de dos o más proposiciones, en cuyo caso procedemos así:
Suponemos la hipótesis dada correspondiente a una disyunción.
A partir de cada una de las proposiciones que integran la disyunción se obtiene una conclusión parcial por el método directo.
Se concluye finalmente la disyunción de las conclusiones parciales.
![Page 11: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/11.jpg)
Esquema operativo general
Supongamos que se fuera a demostrar que un esquema de la forma es teorema. Bajo este método procedemos esquemáticamente así:
![Page 12: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/12.jpg)
Método de casos. (Silogismo disyuntivo). EJEMPLO
Demostrar el siguiente teorema: El producto de tres números enteros consecutivos es un número
par. Supongamos: a, b, c son números enteros consecutivos. Hip. 1
![Page 13: Demostración y Métodos](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022013108/5695d25a1a28ab9b029a142e/html5/thumbnails/13.jpg)