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Utilizando las cotizaciones del archivo COTIZACIONES MC.XLSX, obtena los
+. Calc"le las rentabilidades de cada !erodo !ara cada "na de las acciones,
No-bre ATRESMEDIA
Tic/er A3M.MC SAN.MC CBAV.MC MDF.MC A3M.MCDec-11 4.2355 3.98777 5.76 4.12 Jan-12 4.2979 4.06112 5.85 4.16 0.014732617Feb-12 4.0126 4.25019 5.68 4 -0.066381256Ma-12 3.9948 3.93827 5.45 3.99 -0.004436027A!-12 3.5668 3.36306 5.18 3.82 -0.107139281
Ma"-12 2.8057 3.06025 3.96 3.65 -0.213384546 J#n-12 3.2038 3.72003 4.17 3.65 0.141889724 J#$-12 2.8815 3.64278 4.38 3.77 -0.100599288
A#%-12 3.2417 4.17264 4.19 4 0.125004338
Se!-12 3.365 4.26463 4.98 4.09 0.038035599&c'-12 2.9289 4.36834 4.14 4.01 -0.129598811N()-12 3.1943 4.46266 3.51 4.3 0.090614224Dec-12 3.7989 4.60302 3.47 4.22 0.189274645 Jan-13 4.2177 4.7722 3.74 4.69 0.110242439Feb-13 4.432 4.48799 3.78 4.65 0.050809683Ma-13 4.1398 4.04853 3.63 4.76 -0.065929603A!-13 4.5002 4.45788 3.6 4.83 0.087057346
Ma"-13 4.9483 4.49766 4.6 4.77 0.099573352 J#n-13 5.9029 3.9797 5.09 4.51 0.192914738 J#$-13 7.6562 4.5974 6.43 4.43 0.297023497
A#%-13 7.1887 4.46853 6.26 4.6 -0.061061623Se!-13 9.2634 5.04426 6.77 4.61 0.288605728&c'-13 12.0298 5.59946 9.23 4.45 0.298637649N()-13 11.0265 5.60289 9.1 4.36 -0.08340122Dec-13 11.7084 5.57121 9.77 4.59 0.061841926 Jan-14 13.5883 5.61257 9.3 4.64 0.16055994Feb-14 12.5656 5.74916 10.24 4.41 -0.075263278Ma-14 10.8804 6.06 9.91 4.71 -0.134112179A!-14 10.0622 6.38008 10.43 4.67 -0.075199441
Ma"-14 11.2408 6.69788 10.37 4.6 0.117131442 J#n-14 10.2902 6.79224 10.03 4.62 -0.084566935 J#$-14 10.8116 6.8568 8.58 4.5 0.050669569
A#%-14 10.9297 6.89587 8.47 4.09 0.010923453Se!-14 11.8544 6.91495 8.87 3.69 0.084604335&c'-14 11.5003 6.52579 7.18 3.53 -0.029870765N()-14 10.9002 6.731 7.11 3.46 -0.052181247Dec-14 11.5542 6.49608 8.35 3.27 0.059998899 Jan-15 12.924 5.78857 7.11 3.48 0.118554292Feb-15 13.4699 6.34509 7.71 4.2 0.042239245Ma-15 13.9662 6.81517 8.06 3.63 0.036845114A!-15 14.3534 6.70224 7.64 3.56 0.027724077
Banc(San'an+e,
S.A.
C$ncaBa)ea, S.A.
D#(Fe$%#ea, S.A.
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Ma"-15 13.5593 6.43241 7.47 3.59 -0.055324871 J#n-15 13.9 6.21416 7 3.61 0.025126666 J#$-15 13.66 6.234 6.19 3.63 -0.017266187
E/!eana 0.12345
Vaance 0.013578573SD 0.116527133C()aence
Ma' VCV 6NAME76NAME76NAME76NAME7
8. Si 9or-a-os "na cartera invirtiendo a !artes i"ales en las c"atro accione
25
E/!eana 2.2+032>++De/)acn 6NAME7
0. Calc"le ;"< co-!osici=n tendra "na cartera e?ciente 9or-ada con las c"a
E/!eana 0.013605106De/)acn NAME
1. Calc"le ;"< co-!osici=n tendra "na cartera e?ciente 9or-ada con las c"a
12.4+5
E/!eana 0.017652944De/)acn NAME
>. :Sera !osible conse"ir "n rieso in9erior al 15 con las acciones indicada
aa c(!(ba / e/ !(/b$e #n e/%( ne( a$ 4, ca$c#$ae(/ $a ca
2.88
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E/!eana 0.004030642De/)acn NAME
Bor tanto, dado ;"e el -ni-o rieso !osible con las 1 acciones"n rieso in9erior al 15
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recios de las acciones si"ientes# AT$ESME%IA, &ANCO SANTAN%E
sti-e la es!eranza de rentabilidad las covarianzas de cada tt"lo
e;ce// e'#n
SAN.MC CBAV.MC MDF.MCA3.c
0.018393739 0.015625 0.009708738 -0.0193352430.046556122 -0.029059829 -0.038461538 -0.100449116-0.07338966 -0.040492958 -0.0025 -0.038503886
-0.146056517 -0.049541284 -0.042606516 -0.141207141-0.090040023 -0.235521236 -0.044502618 -0.2474524060.215596765 0.053030303 0 0.107821865
-0.020765962 0.050359712 0.032876712 -0.1346671480.145454845 -0.043378995 0.061007958 0.090936478
0.022045995 0.188544153 0.0225 0.0039677390.02431864 -0.168674699 -0.019559902 -0.163666671
0.021591726 -0.152173913 0.072319202 0.0565463640.031452094 -0.011396011 -0.018604651 0.1552067860.036754131 0.077809798 0.111374408 0.076174579
-0.059555341 0.010695187 -0.008528785 0.016741823-0.097919113 -0.03968254 0.023655914 -0.0999974630.101110774 -0.008264463 0.014705882 0.0529894860.008923524 0.277777778 -0.01242236 0.065505492
-0.115162107 0.106521739 -0.054507338 0.158846878
0.155212704 0.263261297 -0.017738359 0.262955637-0.028031061 -0.026438569 0.038374718 -0.0951294830.128841028 0.081469649 0.002173913 0.2545378680.110065698 0.363367799 -0.034707158 0.2645697890.000612559 -0.014084507 -0.020224719 -0.11746908
-0.005654225 0.073626374 0.052752294 0.0277740660.007423881 -0.048106448 0.010893246 0.126492080.024336445 0.101075269 -0.049568966 -0.1093311380.054067029 -0.032226563 0.068027211 -0.1681800390.052818482 0.05247225 -0.008492569 -0.1092673010.049811288 -0.005752637 -0.014989293 0.0830635820.01408804 -0.032786885 0.004347826 -0.118634795
0.009504964 -0.144566301 -0.025974026 0.0166017090.005697993 -0.012820513 -0.091111111 -0.0231444070.002766874 0.047225502 -0.097799511 0.050536475
-0.056278064 -0.190529876 -0.043360434 -0.0639386250.031446001 -0.009749304 -0.019830028 -0.086249107
-0.034901203 0.17440225 -0.054913295 0.025931039-0.108913375 -0.148502994 0.064220183 0.0844864320.096141189 0.084388186 0.206896552 0.0081713850.074085632 0.04539559 -0.135714286 0.002777254
-0.016570386 -0.052109181 -0.019283747 -0.006343783
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-0.040259674 -0.022251309 0.008426966 -0.089392731-0.03392974 -0.06291834 0.005571031 -0.0089411940.003192708 -0.115714286 0.005540166 -0.051334047
+.0+05 2.43+85 D2.+0@35
0.005497305 0.01446348 0.0031704260.07414381 0.120264209 0.05630654
6NAME7 6NAME7 6NAME76NAME7 6NAME7 6NAME76NAME7 6NAME7 6NAME76NAME7 6NAME7 6NAME7
s anteriores, :;"< es!eranza de rentabilidad ;"< desviaci=n t!icS#a
25 25 25 100
tro acciones anteriores ;"e t"viera la -is-a es!eranza de rentab
02.005 2.225 [email protected] 100
0.013605106
tro acciones anteriores ;"e t"viera el -is-o rieso ;"e la carter
0+.1@5 2.225 8.25 100
NAME
7
'ea c(n e$ n( e/%( !(/b$e:
24.09 9.01 64.01 100
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anteriores es del 1,3>0+835, no ser !osible conse"ir
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, CL'NICA &A(IE$A, %U$O )EL*UE$A, S.A.
.
San.c cba).c +.c0.005256892 0.007013275 0.0111047450.033419276 -0.037671555 -0.037065532
-0.086526507 -0.049104683 -0.001103993-0.159193364 -0.05815301 -0.04121051-0.10317687 -0.244132961 -0.0431066110.202459918 0.044418578 0.001396007
-0.033902808 0.041747987 0.0342727190.132317998 -0.051990721 0.062403964
0.008909148 0.179932427 0.0238960070.011181793 -0.177286424 -0.0181638950.008454879 -0.160785639 0.0737152090.018315247 -0.020007737 -0.0172086440.023617284 0.069198073 0.112770414
-0.072692188 0.002083462 -0.007132778-0.11105596 -0.048294265 0.0250519210.087973927 -0.016876188 0.016101889
-0.004213323 0.269166052 -0.011026353-0.128298953 0.097910014 -0.053111331
0.142075858 0.254649571 -0.016342352-0.041167908 -0.035050295 0.0397707250.115704181 0.072857923 0.003569920.096928852 0.354756074 -0.033311152
-0.012524288 -0.022696233 -0.018828712-0.018791072 0.065014648 0.0541483-0.005712966 -0.056718174 0.0122892530.011199598 0.092463543 -0.0481729590.040930182 -0.040838288 0.0694232180.039681635 0.043860525 -0.0070965620.036674441 -0.014364362 -0.0135932870.000951193 -0.041398611 0.005743833
-0.003631882 -0.153178027 -0.024578019-0.007438854 -0.021432238 -0.089715104-0.010369973 0.038613776 -0.096403504-0.069414911 -0.199141601 -0.0419644270.018309154 -0.018361029 -0.018434022-0.04803805 0.165790525 -0.053517288
-0.122050222 -0.157114719 0.065616190.083004342 0.07577646 0.2082925580.060948785 0.036783865 -0.134318279
-0.029707233 -0.060720907 -0.01788774
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-0.053396521 -0.030863034 0.009822973-0.047066587 -0.071530065 0.006967037-0.009944139 -0.124326011 0.006936173
de rentabilidad obtendre-os7
ilidad ;"e la cartera anterior
NAME4101
327670
del !"nto 8.
0.017652944
41NAME
132767
0
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La tabla ad"nta nos o9rece los si"ientes datos corres!ondientes a tres acci
Valor 1 Valor 2 Valor 3
Esperanza 5.68% 1.25% 6.72%
Desviación 4.12% 3.81% 2.77%
CovarianzasValor 1 0.00033
Valor 2 0.0001587
Valor 3
+. Calc"lar la es!eranza de rentabilidad de "na cartera 9or-ada a !artes i"8. Ide- la desviaci=n t!ica de rentabilidad seFn el -odelo de Mar/oGitz.
2.13 x 10-7
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nes ;"e cotizan en "n -ercado b"rstil#
les !or cada "no de los tres tt"los.
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S#!n%a/e <#e '(+a/ $a/ acc(ne/ +e #n eca+( +e ca!'a$e/ 'enen #na +e/)acn 'c(e>cen'e +e c(e$acn +e$ 25. ?C#=n'(/ ''#$(/ +ebea(/ nc$# c(( n( eMa@(' " /#!(nen+( <#e /e n)e'e $a /a can'+a+ en ca+a #n(
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!ca +e en'ab$+a+ +e$ 2,5 en/#a$, " <#e $(/ ''#$(/ e/'=n c(e$ac(na+(/ en'e /n n#e/'a ca'ea !aa <#e $a +e/)acn '!ca +e $a /a n( /#!eaa e$ 1,30 /%#
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+e (a !(/')a " c(n #nen+( e$ (+e$( +e
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D/!(ne(/ +e $(/ /%#en'e/ +a'(/ ee+(/ a 3 acc(ne/:
Accn 1 Accn 2 Accn 3E/!eana 3 2 4De/)acn 5 4 6
C(e$ac(ne/
Accn 1 20 12Accn 2 18
+. S"!ona-os ;"e tene-os >22 e"ros invertidos en el tt"lo + 22 e"ros i
0. :Sera !re9erible invertir en los tres tt"los a !artes i"ales seFn el criter8. :C"l sera el rieso ;"e as"-ira-os en la cartera obtenida en el !"nto a
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nvertidos en el tt"lo 8. :C"nto habra ;"e invertir en el tt"lo 0 !ara conse
io de -edia varianza7 nterior seFn el -odelo de Mar/oGitz -edido co-o desviaci=n t!ica de la re
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"ir "na rentabilidad del 057ntabilidad de la cartera7
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S"!ona "n -ercado en el ;"e todas las acciones tienen "na desviaci=n t!i1. Si deseáramos formar una cartera invirtiendo la misma cantidad en cada título, y cuyo riesgo sea nu
8. Si desea-os ;"e el rieso sea in9erior al +5, :c"l ser el nF-ero -ni-o0. Con los datos anteriores, si 9"era !osible invertir en in?nitos tt"los, :;"<
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a de s" rentabilidad del +5, la correlaci=n entre las rentabilidades de doslo, ¿cuál sería el número mínimo de títulos en los que deberíamos invertir
de tt"los en ;"e tendra-os ;"e invertir7rieso tendra n"estra cartera7
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cciones c"ales;"iera es del 8>
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Utilizando las cotizaciones de E&$O )OO%S, )LUI%$A, *$I)OLS e IN%$A SIST
+. Calc"le la es!eranza de rentabilidad de cada tt"lo la -atriz de covarian8. :"< es!eranza ;"< rieso tendr "na cartera 9or-ada a !artes i"ales0. :"< co-!osici=n tendra la cartera de -ni-o rieso ;"e se !"ede 9or-a1. :"< co-!osici=n tendra la cartera de -ni-o rieso !ara "na rentabilid
>. :"< rentabilidad -Ji-a !ode-os conse"ir si desea-os ;"e el rieso d
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MAS, res!onda a las si"ientes c"estiones "tilizando el -odelo de Mar/oGit
as entre las rentabilidades de los tt"los !or estos c"atro tt"los7r con estos c"atro tt"los7d de, al -enos, "n +,5 -ens"al7
e la cartera sea in9erior al 0,>57
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z#
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Dispone s!e" "e la si#ien!e in$oración rela!iva a ca!ro acciones &e co!izan en el erca"o con!ino espa
REE BBVA FCC Tubacex
Esperanzas 2.59% 0.56% 1.76% 0.51%
Matriz !e C"#arianzas
REE 1.57% 0.25% 0.27% 0.02%
BBVA 0.25% 0.77% 0.21% 0.$%
FCC 0.27% 0.21% 0.9% 0.2&%
Tubacex 0.02% 0.$% 0.2&% 0.65%
)n inversor "esea !ilizar n prespes!o "e 10.000 eros par
a ?# %ananca en e#(/ " <# +e/)acn '!ca en e#(/ (b'en+a / e!a'e/e
b ?(+a (b'ene $a /a e/!eana +e %ananca, !e( a en( e/%( S e/ a/, ?ccan'+a+ +e +ne( +ebea +e+ca a ca+a ''#$(
c S +e/eaa an'ene e$ e/%( +e $a ca'ea (b'en+a en e$ a!a'a+( a, ?!(+a (b'en
(b'ene/e !aa e/e e/%(
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'ol(
inver!ir en es!os valores* + le plan!ea la si#ien!es ces!iones(
# !e/#!#e/'( a !a'e/ %#a$e/ en'e $(/ c#a'( )a$(e/
#=$ /ea e$ n( e/%( <#e +ebea /(!('a !aa an'ene e/a e/!eana " <#
e a"( en'ab$+a+ S e/ a/, ?c#=$ /ea $a =;a en'ab$+a+ <#e !(+a
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)n inversor "esea "e"icar s prespes!o "e 50.000 eros a la inversión en na car!era $ora"a p
Terra Networks SVC Point Adolfo Domínguez
Esperanzas '$.01% '1.92% 1.6%
(es#iaci"nes 1&.&0% 15.$&% 12.0$%
C"rre)aci"nes*VC +"int 50.$6%
A!")," ("-n/uez 61.02% $2.5$%
Acci"na 10.$9% $6.61% 15.&7%
Con los "a!os an!eriores* respon"a a las si#ien!es ces!iones(
a E$ n)e/( +e/ea +e+ca e$ 40 +e /# !e/#!#e/'( a Tea Ne'(@/ " +)
b S /#!(ne(/ <#e $a en'ab$+a+ +e $(/ ''#$(/ e/ n(a$, ?<# !(bab$+a
c ?C#=n'(/ e#(/ +ebea n)e' en ca+a ''#$( !aa (b'ene e$ n( e/%
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or ca!ro valores* "e los &e conoce los si#ien!es "a!os(
Acciona
0.90%
5.65%
e$ e/'(, a !a'e/ %#a$e/, en'e $a/ ('a/ 'e/ n)e/(ne/. ?# %ananca en e#(
'en+a e$ n)e/( +e (b'ene #na %ananca !(/')a c(n $a ca'ea an'e(
!(/b$e
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" <# e/%( en e#(/ (b'en+a
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a E$ c(e>cen'e be'a +e $a accn.
b E$ e/%( //'e='c(, e/!ec>c( " '('a$ +e $a accn.
c a c(e$acn e;/'en'e en'e $a en'ab$+a+ +e $a accn " $a +e$ eca+(.
,ea na acción con na esperanza "e ren!aili"a" "el 5% + na "esviación !pica "e s ren!aili"a" "el 12%."esviación n 5%. Calcle(
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El coe$icien!e al$a "e es!a acción es -1%* sien"o la ren!aili"a" espera"a "el erca"o n 3% + s
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a (/ c(e>cen'e/ a$a " be'a +e $a accn.
b E$ e/%( //'e='c(, e/!ec>c( " '('a$ +e $a accn.
En n erca"o c+a ren!aili"a" espera"a es "el 10% + "esviación !pica "el 15%* exis!e n !!lo c+a esperren!aili"a" "e es!e !!lo + la "el erca"o es "el 80%. Con es!os "a!os* calcle(
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anza "e ren!aili"a" es "el 12% + s "esviación !pica "el 20%. ,e sae asiiso &e la correlación en!re la
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/a si#ien!e !ala es!ra los "a!os re$eren!es a ca!ro valores "i$eren!es + al n"ice "el erca"o en el &
Valor 1 Valor 2 Valor 3 Valor 4
Esperanza 7% 10% 8% 15%
e!a 5% 105% 7% 115%
Desviación espec$ica 2.77% 4.63% 1.22% 1.16%Desviación !pica
a ?C#=$ e/ $a +e/)acn '!ca +e $a en'ab$+a+ +e ca+a ''#$(
b ?C#=$ /ea e$ e/%( " $a en'ab$+a+ /e%Gn e$ (+e$( +e SHa!e !aa #na ca'e
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e co!izan ries#os e"i"os en "esviación !pica(
erca"o
8%
100%
0 10
(a+a a !a'e/ %#a$e/ !( $(/ 4 ''#$(/
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,pón#ase &e n inversor an!iene na car!era $ora"a por los !!los 2* 3 + 4 "el spes!o 10* en los &e !
Valor 1 Valor 2 Valor 3 Valor 4 erca"o
Esperanza 7% 10% 8% 15% 8%
e!a 5% 105% 7% 115% 100%
2.77% 4.63% 1.22% 1.16% 0
Desviación !pica
10
a ?C#=$ e/ $a e/!eana " e$ e/%( ac'#a$e/ +e $a ca'ea
b S e$ n)e/( +e/ea n)e' a+e=/ en e$ ''#$( 1, ?c#=n'( +ne( +ebea n)e' !
Desviaciónespec$ica
c S en $#%a +e e+#c e$ e/%(, e$ n)e/( +e/eaa nceen'a $a en'ab$+a+ n)e/!ea+a +e$ 12 ?# e/%( 'en+a +cHa ca'ea ?# !(bab$+a+ 'en+a e/'a
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iene inver!i"os respec!ivaen!e 1.000 eros* 3.000 eros + 1.000 eros.
a e+#c e$ e/%( Ha/'a e$ 10
en+( en e$ ''#$( 4, ?c#=n'( n)e'a en +cH( ''#$( !aa (b'ene #na en'ab$+a+a'ea +e /e en'ab$e /#!(nen+( <#e /# en'ab$+a+ e/ n(a$
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a Ca$c#$e, !aa e$ eca+( " !aa ca+a ''#$(, /# e/!eana +e en'ab$+a+,
b Ca$c#$e $a/ !(!(c(ne/ +e ca+a ''#$( !aa (b'ene $a ca'ea +e n(
?C#=$ /ea $a ca'ea c(n a"( !(bab$+a+ +e (b'ene #na en'ab$+a+
)!ilizan"o las co!izaciones "e /9E, E,:EC;/E,* ;:<=E* > >9E/ =): + =;,C?->);pre#n!as(
c n n)e/( /e !$an'ea +e+ca 30.000 e#(/ a #na ca'ea (a+a !( e/na +e$ 3 en/#a$. ?# ca'ea $e (ecea e$ en( e/%( !(/b$e !
+ E$ n)e/( (!na <#e $a ca'ea an'e( e/ +ea/a+( ae/%a+a !aa /#/(!('a n( #ea /#!e( a 1.750 e#(/. ?# c(!(/cn 'en+a $a ca'e
e E$ /e( n)e/( n( /abe !( c#=$ +e $a/ 'e/ ca'ea/ an'e(e/ +ec+/een'ab$+a+ !(/')a, /#!(nen+( <#e '(+a/ $a/ )aab$e/ en K#e%( /ean n(
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/# +e/)acn '!ca, /# !a=e'( be'a, /# )aana //'e='ca " /# )aan
e/%( !(/b$e.
!(/')a, / /#!(ne(/ <#e '(+a/ $a/ en'ab$+a+e/ /%#en $a $e" n(a$
9E-/;@ as coo las co!izaciones "el n"ice EA35 coo in"ica"or "el erca"o* respon"a a la
'a/ 'e/ acc(ne/. Sn eba%(, e$ n)e/( +e/ea (b'ene #na en'ab$+a+ e/a e/'a e/'ccn E;!e/e $a/ !(!(c(ne/ en e#(/.
%#/'(, " +e/eaa n)e' en #na ca'ea en $a <#e $a +e/)acn '!ca <#e '#a +e a"( e/!eana !(/b$e !aa e/'e e<#een'(
, " n(/ !+e <#e $e n+<#e(/ c#=$ +e e$$a/ 'ene #na !(bab$+a+ a"( +ea$e/.
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e/!ec>ca.
s si#ien!es
ea+a
ea <#e
(ece$e #na
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'$an+( $a/ c('ac(ne/ +e SA, Ren'a 4 Banc( SA " S($aa Ene%a " Me+( Aa $a/ /%#en'e/ c#e/'(ne/:
b S#!(n%a <#e e$ n)e/( an'e( +e/ea (b'ene #na %ananca en/#a$ e/!ea+a c S#!(n%a aH(a <#e e$ n)e/( an'e( n( +e/ea <#e e$ e/%( a/#+( /#!ee $(/ 2
a
,i n inversor "eci"e "es!inar 7.000 eros a la car!era "e nio ries#o posile &e se pe"a $orar co
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ben'e, S.A., a/ c(( $a/ +e$ n+ce SL500 c(( n+ca+( +e eca+(, e/!(n+a
na +e 1100. ?# c(!(/cn 'en+a $a ca'ea +e n( e/%( <#e $e (ece00 e#(/ en/#a$e/. ?# ca'ea $e (ecea $a =;a en'ab$+a+ !(/b$e !aa e/e
es!as acciones* B& #anancia po"r esperar* expresa"a en eros BF ries#o asira* !ain en eros
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e/a en'ab$+a+ e/%(
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Se +/!(ne +e $a /%#en'e n(acn /(be 'e/ acc(ne/ " e$ n+ce +
IBE!" Sniace Tudor Vidrala
Esperanza '0.16% 0.1$% 0.59% 1.&5%
#atriz de co$arianzas
BE$5 0.$&% 0.22% 0.09% 0.17%
*niace 0.22% 0.&9% 0.22% 0.20%
Tu!"r 0.09% 0.22% 0.5% 0.27%
Vi!ra)a 0.17% 0.20% 0.27% 0.5%
a ?C#=$ e/ $a c(!(/cn +e $a ca'ea +e n( e/%( /e%Gn Ma@(
b n n)e/( +e/ea e!$ea 40.000 e#(/ en #na ca'ea (a+a !(c(!(/cn 'en+a $a ca'ea <#e $e +ea e/a en'ab$+a+ c(n e$ en
c ?C#=$ /ea $a %ananca =;a <#e !(+a e/!ea e$ n)e/( an'e
SHa!e
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eca+( IBE 35:
' ? /e%Gn SHa!e
e/'(/ 'e/ )a$(e/, /e!e " c#an+( !#e+a (b'ene #na %ananca en/#a$ e/ e/%( !(/b$e /e%Gn Ma@(' ?I+e SHa!e
/ +e/ea/e <#e /# e/%( n( #e/e /#!e( a 2.000 e#(/ en/#a$e/, 'an'(
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!ea+a +e 500 e#(/. ?#
( Ma@(' c(( !(
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Se +/!(nen +e $(/ /%#en'e/ +a'(/ /(be 'e/ acc(ne/O a//(, en e/'e eca+( /
Valor 1 Valor 2 Valor 3 !f
Esperanza 3% 2% 4% 1
Covarianzas
Valor 1 0.22% 0.15% 0.06%Valor 2 0.001475 0.17% 0.20%
Valor 3 0.000628 0.0012 0.28%
C(n e/'(/ +a'(/, e/!(n+a a $a/ /%#en'e/ c#e/'(ne/:a ?# en'ab$+a+ " e/%( /e%Gn Ma@(' 'en+a #n n)e/( <#e an'#)ea #
b Man'enen+( $a ca'ea an'e(, ?c#=n'( +ne( +ebea n)e'/e en $a en'a /n
c ?Sea !(/b$e (b'ene #na en'ab$+a+ +e$ 6 /(be $(/ (n+(/ !(!(/ n)'en+(
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e !#e+e n)e' /n e/%( ( '(a (n+(/ !e/'a+(/ /n e/%( a$ 1.
na ca'ea (a+a !( 1.000 e#(/ en ca+a #n( +e $(/ 'e/ )a$(e/
/%( !aa e+#c e$ e/%( +e $a ca'ea a $a 'a+
e;c$#/)aen'e en $(/ 'e/ )a$(e/ an'e(e/ E;!$<#e c( /e !(+a $(%a.
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n n)e/( c#en'a c(n $a /%#en'e n(acn /(be 'e/ acc(ne/, $a en'a
"ítulo #$%!&S&'" ())*&& !f
=en!aili"a" 5% 8.75% 0.50% 2.00%Desviación 6.50% 7.70% 12.20% 0.00%
e!a 0. 1.15 0.3 0
=ies#o espec$ico 0.0015331 0.001632175 0.014515 0
b S e$ c(/'e +e$ !/'a( #ea +e #n 5 en $#%a +e$ 2 an'e(, ?/ea !
+!!$-"&!/S
a S#!(n%a <#e +ec+e n)e' a !a'e/ %#a$e/ en $a/ 'e/ acc(ne/. D/!(nec(( =;( !aa n)e' en e$$a/, a #n c(/'e +e$ 2. ?(+a e/'e n)e/(a>a')(, ?c#=n'( +ne( +ebea !e+ !e/'a+(
c S#!(n%a <#e e$ n)e/( +ec+e n)e' a !a'e/ %#a$e/ en $a/ 'e/ acc(n=;a !(+a e/!ea en e/'a/ c(n+c(ne/ / n( +e/ea #n e/%( e++( e
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/n e/%( " e$ n+ce +e$ eca+( en e$ <#e c('an $a/ acc(ne/:
#!%$0&
7.27%5.70%
1
0
/b$e a$cana $a en'ab$+a+ +e$ 10 Ra(ne /# e/!#e/'a.
+e 1.000 e#(/ !aa n)e', !e( $e /ea !(/b$e (b'ene #n !/'a( +e Ha/'a 3.000en e/a/ c(n+c(ne/ $(%a #na ca'ea ;'a c#"a e/!eana +e en'ab$+a+ #ea +e$
/. A//(, !(+a n)e' en en'a +e$ e/'a+( /n e/%(, e#nea+a a$ 2. ?# en +e/)acn '!ca +e $a en'ab$+a+ +e $a ca'ea /#!e( a$ 4
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e#(/ =/10 En ca/(
n'ab$+a+
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,pon#a n erca"o con las si#ien!es carac!ers!icas* as coo !res "e las cGas acciones &e Ga+ en es
$ccin $ % !f
seran4a 3% 5% 8% 1%
%ovarian4as
$ 0.02% 0.00% 0.01% 0.00%
0.00% 0.0% -0.03% 0.00%% 0.01% -0.03% 0.17% 0.00%
!f 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
#ercado 0.01% 0.02% 0.03% 0.00%
b S (=/e(/ #na ca'ea en $a <#e n)'a(/ 1.000 e#(/ en ca+a #n( +e $(/ '
c S n)e'(/ a+e=/ 1.500 e#(/ en en'a /n e/%(, ?<# en'ab$+a+ e/!ea+a "
+ ?Sea !(/b$e a$cana #na en'ab$+a+ +e$ 10 /(be $(/ (n+(/ !(!(/ n)'en+
a S (=/e(/ #na ca'ea en $a <#e n)'a(/ 1.000 e#(/ en ca+a #n( +e $(/ 'Ma@('
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erca"o. /os "a!os son los si#ien!es las ren!aili"a"es son consi"era"as anales(#ercado
4%
0.01%
0.02%0.03%
0.00%
0.04%
e/ ''#$(/, ?<# en'ab$+a+ " <# e/%( (b'en+a(/ /e%Gn e$ (+e$( +e SHa!e
<# e/%( /(be (n+(/ !(!(/ 'en+a(/
e;c$#/)aen'e en $(/ 'e/ ''#$(/ an'e(e/ a !a'e/ %#a$e/ De#/'e$(.
e/ ''#$(/, ?<# en'ab$+a+ " <# e/%( (b'en+a(/ /e%Gn e$ (+e$( +e
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a S e$ n)e/( n( +e/eaa #na +e/)acn /#!e( a 1.500 e#(/, ?<# en'ab$+a+
c S#!(n%a aH(a <#e e$ n)e/( !#e+e '(a !(/c(ne/ c('a/ en '(+(/ $(/ )a$(e/,
,pon#a &e n inversor posee n capi!al "e 50.000 eros &e "esea inver!ir en na car!era $ora"a por los&e pe"e inver!ir sin ries#o a na !asa "el 0*2% ensal + pe"ir "inero pres!a"o al iso cos!e* si ien* el c
b S#!(n%a <#e e$ n)e/( +e/ea aH(a c(n/e%# #na %ananca na e/!ea+a +enaa e$ e/%( !aa e/a %ananca.
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=;a !(+a e/!ea ?# c(!(/cn 'en+a e/a ca'ea
(n e$ $'e +e$ 40 +e$ ac')(. ?C#=$ /ea aH(a $a e/!#e/'a a $a c#e/'n an'e(
!!los ,;CH=* 9);CEA* ,.;.* )ras rpo <inanciero* ,.;. + Vi"rala ,;* !ilizan"o las co!izaciones "el EAr"i!o xio &e le conce"era s en!i"a" $inanciera sera "e o!ros 50.000 eros.
.000 e#(/. ?Sea !(/b$e c(n/e%#$a n)'en+( en $a/ acc(ne/ an'e(e/ S e/ a/, c
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5 coo in"ica"or "el erca"o. ,pon#a asiiso
$c#$e $a c(!(/cn +e $a ca'ea <#e
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(isp"ne uste! !e )"s si/uientes !at"s re,eri!"s a tres acci"nes )a renta sin ries/" !e )a ec"n"-a 3 e) -erc
Ttu)" Esperanza Beta (es#iaci8n
A .00% 5.00% 1.00%
B 6.00% .00% $.00%
C 5.00% 66.00% 9.00%
Renta sin ries/" 0.50%
Merca!" 6.00% $.00%
b En $a/ c(n+c(ne/ e;!e/a+a/ an'e(en'e, ?c#=$ /ea e$ n( e/%( <#e +ebe
*abien!" 4ue s8)" pue!e t"-ar p"sici"nes c"rtas en )a renta sin ries/" 3 4ue esta p"sici8n c"rta n" pue!e
a Ca$c#$e $a e/!eana " $a +e/)acn +e $a %ananca en e#(/ !aa #n n)e/( <#e3.360 .
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!" en e) 4ue c"tizan t"!"s )"s !at"s s"n -ensua)es
a /(!('a / +e/ea #na %ananca na +e 1.260
superar el %"& del total de la in$ersi'n c"nteste a )as si/uientes cuesti"nes
/!(ne +e 6.000 e n)e'e en $(/ 'e/ )a$(e/ +e $a /%#en'e (a: A, 1.800 O B, 2.
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040 O C,
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a'en+( +e e/'a /'#acn, c(n'e/'e a $a/ /%#en'e/ c#e/'(ne/, #'$an+( en '(+(/ $
a ?C#=$ e/ $a =;a %ananca en e#(/ <#e !(+a e/!ea e/'e n)e/( !aa #na
b ?C#=$ e/ e$ n( e/%( <#e +ebea /(!('a e/'e n)e/( / +e/eaa #na %ananc
S#!(n%a <#e #n n)e/( +/!(ne +e 20.000 e#(/ !aa n)e' en #na ca'ea (a+&SICI&NES C&RTAS en $(/ an'e(e/ )a$(e/.
S#!(n%a a//( <#e e/'e n)e/( '(a e$ n+ce IBE35 c(( n+ca+( +e eca+en/#a$, ( !e+ +ne( a c+'( a #n n'e/ +e$ 0,3 en/#a$. E/'e c+'( e/'=, n(
c E$ n)e/( Ha $$e%a+( a #n ac#e+( c(n /# en'+a+ >nancea, $a c#a$ $e !e'e a#/e%#= /en+( e$ 0,3 en/#a$O !( $a can'+a+ <#e e;ce+a +e 10.000 e#(/, /e a!$c/# e/!#e/'a #/an+( e$ c'e( e+a-)aana.
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/ ca/(/ e$ (+e$( +e SHa!e:
e/)acn '!ca =;a +e 1.500 e#(/ ?# c(!(/cn 'en+a e/a ca'ea en e#
a e/!ea+a +e, a$ en(/, 400 e#(/ ?# c(!(/cn 'en+a $a ca'ea
!( $(/ ''#$(/ Acc(na, S.A., B(/eacH SA, C(+ee, S.A. " DE&E&, N& ERMITIPND&S
(. A//(, !(+a c($(ca /# +ne( en #na n)e/n /n e/%( <#e $e e!('aa #n b/'an'e, $'a+( a #n =;( +e 10.000 e#(/.
en'a e$ c+'( Ha/'a 50.000 e#(/, !e( a +(/ '!(/ +e n'e/ +een'e/: / $a can'+a= #n n'e/ /#!e(, +e$ 0,5 en/#a$. ?Sea !eeb$e e/'a (!cn a $a (!cn an'e
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(/
E AS
'e/ +e$ 0,1
+ !e++a e/ ne( a 10.000 e#(/, e$ n'e/ a!$cab$e( !aa c(n/e%# #na en'ab$+a+ +e 750 e#(/ Ra(ne
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(isp"ne uste! !e )a si/uiente in,"r-aci8n s"bre cuatr" acci"nes 3 e) -erca!" en e) 4ue c"tiza
Acci'n A B C
Es(eranza 7.8000 6.5500 8.0600Des$iaci'n 8.7500 6.7400 8.5700
Varianza es(ecífica 0.10790 0.07880 0.10750
a S n)e'e 3.000 en e$ ''#$( A, 2.000 en e$ ''#$( B, 4.000 en e$ ''#$
b In+<#e <# e/%( n( en e#(/ 'en+a #na ca'ea (a+a c(n $a/
*up"n/a 4ue cuenta uste! c"n un"s ,"n!"s pr"pi"s !e 10.000 eur"s para in#ertir pu!ien!" reestas c"n!ici"nes resp"n!a a )as si/uientes cuesti"nes
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D )f #ercado
9.9500 4.000 6.480010.7600 0.0000 7.23000.12870 0.00000 0.00000
C " 2.000 en e$ ''#$( D, n+<#e $a en'ab$+a+ " e$ e/%( en e#(/ <#
e/'cc(ne/ an'e(e/ " <#e '#)e/e #na en'ab$+a+ na +e 1.493 .
urrir a un prsta-" a) c"ste !e) % c"n e) )-ite !e) 50% !e) #a)"r !e )a in#ersi8n. :" pue!en
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e/'aa a/#en+(.
t"-arse p"sici"nes c"rtas en nin/un" !e )"s ttu)"s c"n ries/". En
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(isp"ne uste! !e )a si/uiente in,"r-aci8n s"bre cuatr" acci"nes 3 e) -erca!" en e) 4ue c"tizan
Acci'n A B C
Es(eranza 6.900% 5.700% 5.5900%
Des$iaci'n tí(ica &.$670% 7.760% 7.5500%
Beta 1$7.5700% 12$.9100% 106.&900%
a S e!a'e $(/ 60.000 a !a'e/ %#a$e/ en'e $(/ c#a'( ''#$(/ c(n e/%(, ?<#
b ?# e/%( n( Haba <#e /(!('a en e#(/ / +e/ea(/ #na ca'ea c(n
*up"n/a 4ue !isp"ne uste! !e un presupuest" !e 60.000 ; pr"pi"s para in#ertir -<s )a p"sibi)i!a! !esi/uientes cuesti"nes
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D )f #ercado
6.$00% .0000% &.$$00%
9.770% 0.0000% 5.2920%
1$6.2600% 0.0000% 100.0000%
en'ab$+a+ " <# e/%( e++(/ en e#(/ /e (b'en+a
#na en'ab$+a+ na +e 6.248 e#(/
en!eu!arse =asta a)canzar e) )-ite !e) 5$% !e) acti#". *in e-bar/" s8)" pue!e t"-ar p"sici"nes c"
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tas en R,. En estas c"n!ici"nes resp"n!a a )as
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(isp"ne uste! !e )a si/uiente in,"r-aci8n s"bre cuatr" acci"nes 3 e) -erca!" en e) 4
Acci'n A B
Es(eranza 7.1&000% 7.$5000%
Des$iaci'n &.02110% 7.&7$&0%
Varianza sistem*tica 0.17$0% 0.0&210%
a In+<#e $a en'ab$+a+ " e$ e/%( en e#(/ +e #na ca'ea (a+
b In+<#e c#=n'( +ne( a+c(na$ Haba <#e n)e' en $a en'a /n
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e c"tizan
C )enta sin riesgo #ercado
5.97000% .00000% &.25000%
6.2&9&0% 0.00000% &.5&&0%
0.0560% 0.00000% 0.7$0&0%
a !( 3.000 e#(/ en e$ ''#$( A, 2.000 e#(/ en e$ B " 4.000 en e$ C.
e/%( !aa <#e e$ e/%( +e $a ca'ea /e e+#Kea a #n 3 +e$ '('a$ +e$ +ne( n)e'+(.
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n n)e/( e/'= !$an'e=n+(/e (a #na ca'ea c(n $(/ /%#en'e/ ''#$(/,
T'#$( E/!eana De/)acn C(e$acn c(n e$ eca+(A 4 12 40B 15 22 66C 7 18 50
D 12 18 28Meca+( 8 13 100
A//(, $a en'a /n e/%( e/ +e$ 1. E$ n)e/( !#e+e '(a !(/c(ne/
En e/'a/ c(n+c(ne/, ca$c#$e $a c(!(/cn +e $a/ ca'ea/ <#e /e n+can
a a ca'ea <#e (eca $a a"( en'ab$+a+ !(/b$e !aa #n e/%( ne
b a ca'ea <#e (eca e$ en( e/%( !(/b$e !aa #na en'ab$+a+ /#!
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c#"a n(acn /e +e'a$$a a c(n'n#acn:
c('a/ en R " en e$ ''#$( C, !e( c(n e$ $'e +e$ 20 +e /#/ (n+(/ !(!(/.
a c(n'n#acn:
a$ 10
( a$ 15