INFLUENCIA DEL PROGRAMA REGLA Y COMPÁS EN
EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA DE LOS CUADRILÁTEROS DE LOS
ALUMNOS DE CUARTO GRADO DEL COLEGIO BIFFI LA SALLE.
ENSAYO
ASTRID DEL CARMEN MORÓN FERNÁNDEZ
LUCILA PETRONA RANGEL VARGAS
UNIVERSIDAD DEL NORTE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIPLOMADO EN
MATEMÁTICAS: ENFOQUES E INVESTIGACIÓN.
2.008
En el año 2002, la Provincia Lasallista de Medellín interesada en la capacitación y
cualificación de los docentes propone unas jornadas de encuentro entre las obras
educativas lasallistas de cada región, incluyéndose en esta el colegio Biffi – La
Salle y el Instituto La salle de Barranquilla, en donde se compartan las
experiencias de aula para, de esta manera, trabajar un proyecto de investigación
conjunto que generará inquietudes sobre nuestro quehacer pedagógico.
Se elaboró entonces un cronograma de trabajo con encuentros mensuales, para
compartir diferentes puntos de vista con relación a la propuesta planteada,
recibimos asesorías de profesores con experiencia en investigación. En el año de
2005, mediante contacto con la universidad del Norte se llevó a cabo un
diplomado en Matemáticas con el cual encontramos el camino a seguir.
De este diplomado surgieron cuatro proyectos de Investigación; todos apuntando
hacia un mismo fin, la búsqueda de solución a las dificultades de los estudiantes
para resolver problemas matemáticos y en otros contextos. Los cuatro proyectos
se encuentran en una interesante etapa de avance y sólo esperamos que, de
acuerdo al cronograma elaborado, podamos tener los resultados de estos
proyectos al finalizar este año.
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Lo más importante de este proceso es el cambio que hemos tenido los docentes
en nuestro quehacer pedagógico, tales como:
El ser consciente de la importancia de capacitación en forma continua.
El aprendizaje de la sistematización de nuestra experiencia docente.
El diseño de metodologías atendiendo al contexto y que respondan a las
necesidades de los estudiantes.
En el colegio Biffi la Salle, para la sección primaria se creó el proyecto Influencia
del Programa Regla y Compás en el aprendizaje de la Geometría de los
Cuadriláteros de los alumnos de cuarto grado, con el fin de dar respuesta a la
necesidad de aplicar la tecnología en el aula de clase como una herramienta
innovadora y de alto rendimiento para la enseñanza y el aprendizaje.
En nuestra experiencia como docentes de la asignatura de Geometría de 4° del
Colegio Biffi -La Salle observamos que los alumnos no están manejando
adecuadamente la habilidad espacial desde los conceptos geométricos de
cuadriláteros. La evaluación escrita es una evidencia de las dificultades que
tienen los alumnos para establecer las características específicas de cada figura
como la medida de sus ángulos internos, determinar cuales son sus lados
paralelos y sus lados perpendiculares, manejan estos conceptos de una manera
aislada. De una manera elemental y desprevenida logran construir los
cuadriláteros. En la solución de los ejercicios por ejemplo, tienen dificultad para
interpretar la intención del problema, hallar el perímetro, el área de un cuadrilátero
determinado.
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Según Virginia González Ornelas (2.005) “ Las estrategia de aprendizaje se
entienden como un conjunto interrelacionado de funciones y recursos, capaces
degenerar esquemas de acción que hacen posible que el alumno se enfrente de
una manera más eficaz a situaciones generales y específicas de su aprendizaje;
que le permiten incorporar y organizar selectivamente la nueva información para
solucionar problemas de diferente orden. El alumno al dominar estas estrategias,
organiza y dirige su propio proceso de aprendizaje.”
Teniendo en cuenta la problemática anteriormente descrita, nuestra meta con
este proyecto, es demostrar que con la ayuda del programa REGLA Y COMPÁS,
por su sencillez en el manejo, es el mas conveniente para los niños de 4° grado,
para que les permita lograr habilidad en la construcción de los cuadriláteros y
apliquen estos conocimientos en la solución de problemas.
Nuestro objetivo es determinar si el uso de este software tiene efectos positivos
para desarrollar con más profundización y mejor comprensión el tema de los
cuadriláteros en los alumnos de 4º, para este fin se ha establecido un grupo
experimental y un grupo de control.
Consideramos de gran importancia el desarrollo de este proyecto, ya que los
lineamientos establecidos en la Ley general de Educación (Ley 115/ 94 ), sus
decretos reglamentarios y las orientaciones de carácter epistemológico y
pedagógico centradas en los lineamientos curriculares trazados por el Ministerio
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de Educación Nacional, consideran la necesidad de tecnificar ( TIC ) la educación
haciendo de estos recursos una innovación educativa, que le permite al estudiante
ser participe de su propia formación en lo relacionado con la construcción del
conocimiento.
Es esta una de las tantas razones que consideramos, para buscar alternativas de
solución a los procesos de enseñanza aprendizaje, que sean orientadas siempre a
la obtención de un resultado que realmente consulte los intereses de los
estudiantes, los del currículo y la ética profesional del docente, de manera que
todo ello se conjugue en el logro de objetivos comunes, siempre a favor del
estudiante, a partir de la convicción de que éste es el objeto y sujeto de la
Pedagogía.
.Se estima además, que el estudio y la aplicación de este proyecto, permitirá a
otros compañeros, a partir de los resultados logrados, diseñar investigaciones
complementarias o paralelas, sobre la misma temática o sobre otra diferente, en la
enseñanza de la Geometría, para mejorar constantemente las herramientas
didácticas e impulsar a los estudiantes a la investigación, a través de la
interrelación de la práctica informática y los temas que curricularmente son
tratados en el aula.
En nuestras consultas y lecturas, hallamos memorias de trabajos de investigación
realizados por otros docentes, sobre temas afines con la utilización de software en
la enseñanza de la Geometría. Algunos de los trabajos consultados aportaron
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elementos de juicio que sirvieron de referencia para la elaboración de la
investigación proyectada. Entre esos trabajos se estima necesario citar:
El estudio realizado por VITA PAOLA BOLIVAR LEON (1.999), el cual consistió
en implementar un software para jugar con la Geometría, con el objeto de
estimular y promover a los niños el gusto por el aprendizaje de la Geometría en el
cual se hacia la presentación virtual de un parque infantil en ambiente multimedia,
la cual posibilita interesantes formas de interacciones que enriquecen los
conceptos de Geometría básica. Por lo tanto su propuesta fue presentarle al niño
un espacio dinámico donde el niño interactúa con las figuras geométricas de
manera lúdica.
Al finalizar el análisis de estas investigaciones llegamos a las siguientes
conclusiones:
El desarrollo de la solución educativa enriqueció ampliamente la
conceptualización y la incidencia de la Informática en el quehacer
educativo.
La Informática para la Docencia, como elemento didáctico, permite la
creación y la implementación de escenarios dinámicos e interactuantes con
características especiales.
El dinamismo promovido a través de los sistemas multimediales, genera
actitudes de empatía y acercamiento del proceso formativo.
La implementación de soluciones educativas ha de ser preocupación
permanente por parte de los docentes del siglo XXI.
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Lo que se espera en Colombia es poder construir un modelo acorde con
nuestras necesidades, requerimientos, posibilidades y diversidad cultural.
Para fundamentar nuestro trabajo consultamos fuentes de grandes pensadores del
ramo de la pedagogía como Jean Piaget y Ausubel. Quienes nos ofrecieron sus
conocimientos para darle claridad y aplicabilidad a nuestras ideas.
Según Ausubel en el contexto de la educación los esquemas de conocimiento
están sometidos a un proceso de cambio continuo, que parte de un equilibrio
inicial para llegar a un desequilibrio- reequilibrio posterior.
El aprendizaje significativo tiene lugar cuando el sujeto que aprende pone en
relación los nuevos contenidos con el cuerpo de conocimientos que ya posee, es
decir, cuando establece un vínculo entre el nuevo material de aprendizaje y los
conocimientos previos.
El aprendizaje significativo se diferencia del aprendizaje repetitivo en que, como
dice Jean Piaget (1970), el primero consiste en provocar un estímulo en los
alumnos para que modifiquen su conocimiento constituyéndolo ellos mismos,
mientras que el segundo se limita a la mera acumulación de conocimiento.
El constructivismo sostiene que el conocimiento no es copia fiel de la realidad,
sino una construcción del ser humano. Nuestro modo de ordenar la experiencia es
secuencializándola con distinciones internas y externas, creando una nueva
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realidad que es la construcción del conocimiento. La concepción constructivista del
aprendizaje se sustenta en la idea de que la finalidad de la educación es promover
los procesos de crecimiento cultural y personal del alumno. Ausubel (1978)
Las estrategias de aprendizaje “serían secuencias de acción dirigidas a la
obtención de metas de aprendizaje. Representarían complejas operaciones
cognitivas que son antepuestas a los procedimientos específicos de la tarea. En
general, las estrategias de aprendizaje son representadas mentalmente como
planes de acción. Es discutido si se habla de utilización de estrategias sólo para
conductas conscientes de decisión, o también para secuencias de acción que se
aplican rutinariamente. Existe un punto medio entre ambas posiciones para el cual
las estrategias son comprendidas como modo de proceder que conduce a una
meta y que, al principio es utilizado conscientemente pero paulatinamente es
automatizado pero que permanece con la capacidad de volverse
consciente”.Narvaja (1998)
También logramos conocer conceptos claves que nos ayudarán a tener un
profundo conocimiento sobre el software para su excelente manejo.
En este proyecto se utilizarán las expresiones software educativo, programas
educativos y programas didácticos como sinónimos para designar genéricamente
los programas para ordenador creados con la finalidad específica de ser utilizados
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como medio didáctico, es decir, para facilitar los procesos de enseñanza y de
aprendizaje.
Los programas educativos pueden tratar las diferentes materias (Matemáticas,
Idiomas, Geografía, Dibujo...), de formas muy diversas (a partir de cuestionarios,
facilitando una información estructurada a los alumnos, mediante la simulación de
fenómenos...) y ofrecer un entorno de trabajo más o menos sensible a las
circunstancias de los alumnos y más o menos rico en posibilidades de interacción;
pero todos comparten cinco características esenciales:
Son materiales elaborados con una finalidad didáctica, como se
desprende de la definición.
Utilizan el ordenador como soporte en el que los alumnos realizan las
actividades que ellos proponen.
Son interactivos, contestan inmediatamente las acciones de los
estudiantes y permiten un diálogo y un intercambio de informaciones entre
el ordenador y los estudiantes.
Individualizan el trabajo de los estudiantes, ya que se adaptan al ritmo de
trabajo cada uno y pueden adaptar sus actividades según las actuaciones
de los alumnos.
Son fáciles de usar. Los conocimientos informáticos necesarios para
utilizar la mayoría de estos programas son similares a los conocimientos de
electrónica necesarios para usar un video, es decir, son mínimos, aunque
cada programa tiene unas reglas de funcionamiento que es necesario
conocer.
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La mayoría de los programas didácticos, igual que muchos de los programas
informáticos nacidos sin finalidad educativa, tienen tres módulos principales
claramente definidos: el módulo que gestiona la comunicación con el usuario
(sistema input/output), el módulo que contiene debidamente organizados los
contenidos informativos del programa (bases de datos) y el módulo que gestiona
las actuaciones del ordenador y sus respuestas a las acciones de los
usuarios(motor)
También cuenta con unas funciones que pueden realizar los programas:
Función informativa. La mayoría de los programas a través de sus
actividades presentan unos contenidos que proporcionan una información
estructuradora de la realidad a los estudiantes. Como todos los medios
didácticos, estos materiales representan la realidad y la ordenan.
Función motivadora. Generalmente los estudiantes se sienten atraídos e
interesados por todo el software educativo, ya que los programas suelen
incluir elementos para captar la atención de los alumnos, mantener su
interés y, cuando sea necesario, focalizarlo hacia los aspectos más
importantes de las actividades.
Función evaluadora. La interactividad propia de estos materiales, que les
permite responder inmediatamente a las respuestas y acciones de los
estudiantes, les hace especialmente adecuados para evaluar el trabajo que
se va realizando con ellos.
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Además, algunos programas refuerzan su atractivo mediante la inclusión de
determinados elementos lúdicos, con lo que potencian aún más esta función.
Función innovadora. Aunque no siempre sus planteamientos pedagógicos
resulten innovadores, los programas educativos se pueden considerar
materiales didácticos con esta función ya que utilizan una tecnología
recientemente incorporada a los centros educativos y, en general, suelen
permitir muy diversas formas de uso. Esta versatilidad abre amplias
posibilidades de experimentación didáctica e innovación educativa en el
aula.
El manejo del programa Regla y Compás se realiza de una manera sencilla:
Primero debe hacer clic con el botón derecho del ratón en el área de construcción.
La línea de estado en la parte inferior de la ventana señala el paso siguiente que
espera el programa. El propósito de este programa es la simulación de
construcciones geométricas hechas con regla y compás. A diferencia del método
de papel y lápiz, los puntos son móviles. Así se logra una mejor comprensión ya
que la construcción depende de esos puntos. También es posible dibujar el lugar
geométrico de puntos que cumplen condiciones determinadas.
Este programa es freeware bajo una licencia GNU. En la página web hay un
enlace a los detalles de esta licencia. En general, el código fuente es libre incluso
para modificarlo, pero señalando el autor de la versión original.
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Los usuarios experimentados podrán ajustarse rápidamente al programa, sí
conocen los siguientes trucos: El programa usa el botón de derecho del ratón. (si
usted no tiene ese botón, puede presionar a la tecla alt) el botón derecho se usa
para editar propiedades de los objetos, mover puntos y mover etiquetas de
objetos. El programa tiene combinaciones de teclas señaladas al lado de los
menús.
El tema específico a tratar con este software es el de los cuadriláteros a
continuación haremos un breve resumen de lo que podemos implementar con el
software.
LOS CUADRILÁTEROS: Tipos de cuadriláteros. Propiedades.
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen
distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos
los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º.
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados.
Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a
dos.
Además, todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades:
Los lados opuestos tienen la misma longitud.
Los ángulos opuestos son iguales.
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Las diagonales se cortan en su punto medio.
Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos.
Los trapezoides son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos.
Los paralelogramos
A su vez, los paralelogramos se dividen en tres clases:
Los rectángulos, que tienen los cuatro ángulos iguales.
Los rombos, que tienen los cuatro lados iguales.
Los cuadrados, que tienen los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados
iguales.
Los paralelogramos propiamente dicho, es decir, aquéllos que no son
rectángulos, ni rombos, ni cuadrados también se llaman romboides.
Los trapecios.
Los trapecios son cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, de distinta
longitud. Los otros dos lados no son paralelos.
Hay tres tipos de trapecios:
Los trapecios rectángulos que tienen dos ángulos rectos, de 90º.
Los trapecios isósceles, cuyos lados no paralelos tienen la misma
longitud.
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Los trapecios escalenos, que son todos los demás.
El perímetro de un cuadrilátero
El perímetro de un cuadrilátero es la longitud de la línea cerrada que lo bordea, es
decir, la suma de las longitudes de sus cuatro lados.
El área de un rectángulo
A la medida de la extensión de la superficie de un cuadrilátero, es decir, de la
porción del plano limitada por la línea cerrada que lo determina se llama área del
cuadrilátero. Las unidades de superficie del sistema métrico decimal es el metro
cuadrado (m2) y sus múltiplos: decámetro cuadrado (Dm2), hectómetro cuadrado
(hm2) y kilómetro cuadrado (km2) y submúltiplos: decímetro cuadrado (dm2),
centímetro cuadrado (cm2) y milímetro cuadrado (mm2), según el tamaño del
cuadrilátero que queramos medir.
Teniendo en cuenta la naturaleza y finalidad de este proyecto de investigación
podemos enmarcarlo dentro del paradigma explicativo, dado que a través de ella
buscamos explicar los resultados que se obtengan después de implementada
nuestra propuesta.
En cuanto al tipo de investigación, podemos decir que utilizaremos un diseño
cuasiexperimental (con un grupo de control no equivalente y mediciones “antes” y
“después”) ya que esta es la más idónea para cumplir nuestra función
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investigativa que es establecer el efecto de la utilización de un software, sobre el
aprendizaje de la Geometría de los cuadriláteros.
La constitución de los grupos no ha utilizado asignación del azar sino que
usaremos como grupo experimental y de control dos cursos (grupos ) de 4° grado
ya establecidos por la institución.
La población participante en la investigación la constituyen los alumnos de dos
grupos de 4° (con 32 estudiantes cada uno) del Colegio Biffi -La Salle de
Barranquilla. Las edades de estos niños oscilan entre los 9 y 10 años de edad.
Para medir los resultados obtenidos utilizamos variable independiente (programa
Regla y compás) y variable dependiente ( aprendizaje de los cuadriláteros)
Estas variables nos darán la respuesta a nuestra hipótesis de si es posible
aumentar significativamente los niveles de aprendizaje de la Geometría de los
cuadriláteros de los alumnos de 4° del Colegio Biffi La Salle a partir de la
aplicación del software Regla y Compás (En la enseñanza de este tema),como
también, podemos encontrar resultados de que no se encontró ningún cambio
significativo en los niveles de aprendizaje de la Geometría de los cuadriláteros de
los alumnos de 4° del Colegio Biffi La Salle a partir de la aplicación del software
Regla y Compás .
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Los métodos que utilizaremos para recoger la información necesaria para llevar a
cabo esta investigación son:
Evaluaciones escritas de los alumnos ( Pre test y pos test)
Se realizará una medición antes de utilizar el software y otra después de
aplicarlo.
Estas evaluaciones se realizarán para medir de la comprensión de los
alumnos en el tema de los cuadriláteros.
Los datos recogidos serán analizados mediante procedimientos estadísticos,
utilizando medidas descriptivas y realizando pruebas Z ” para determinar si hubo
diferencia significativa en el grupo experimental con respecto al grupo de control.
Para recolectar la información utilizaremos los siguientes métodos:
1-Evaluaciones escritas de los alumnos ( Pre test y pos test)
2-Se realizará una medición antes de utilizar el software y otra después de
aplicarlo.
Mediante este proyecto esperamos que los alumnos del Colegio Biffi- La Salle,
muestren interés en la tecnología y logren desarrollar agilidad en la utilización del
software en la construcción de los cuadriláteros y puedan proyectar estos
conocimientos para la solución de problemas.
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ANEXO
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES 2008
ACTIVIDADES ABRIL MAYO JUNIOAPLICACIÓN PRE-TES
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REVISION DEL PRE-TESTABULACION DEL PRE-TESORGANIZACIÓN DEL TRABAJO
REDACTAR UNA CARTA PARA SOLICITAR LA INSTALACION DEL SOTWARECORRECION Y AMPLIACION DEL MARCO TEORICOPONER EN PRACTICA EL SOTWARE CON EL GRUPO EXPERIMENTALAPLICAR EL
POS-TES
BIBLIOGRAFÍA.
Ausubel, D. (1.978). Psicología Educativa: Un Punto de Vista Cognoscitivo.
México: Trillos.
Arias, F. (2.000). Los Cuadriláteros. (Vía Internet).
17
Beltrán, J. (1.988). Para Comprender la Psicología. Cuarta edición. Editorial Verbo
Divino.
Biblioteca de Consulta Encarta 2.004.
Bolívar, V. (1.999). Elementos de Geometría Básica a través de un Ambiente
Multimedia. Proyecto de grado, especialización en informática Educativa.
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.
Correa, C. (1.999). Aprender y Enseñar en el Siglo XXI Santa Fe de Bogotá:
Editorial Magíster.
Escudero, R. (2.005) Módulo Investigación en Educación Matemática ,
Barranquilla.Universidad del Norte.
Grothman, R. C.A.R. (Documentación Regla y Compás). (Vía Internet).
Marqués, P. El Software Educativo. (Vía Internet)
Narvaja, P. Cuestiones Relativas a las Estrategias de Aprendizaje y su Relación
con su Aprendizaje Efectivo. Ministerio de Cultura y Educación . Buenos Aires.
(Vía Internet.)
Piaget, J. (1.970). Psicología y Pedagogía. Paidós Barcelona.
SANDOVAL, M. Programa Regla y Compás. (Vía Internet).
Vigotsky, L. (1.970) El Desarrollo de Procesos Psicológicos Superiores. Barcelona:
Crítica.
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