CONTROL DE LÍQUIDOS MEDIANTE FUERZAS
ELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS EN SUPERFICIES
Heliodoro González GarcíaGrupo de Electrohidrodinámica
y Medios Granulares Cohesivos
SUMARIO
1. INTRODUCCIÓN. FUERZAS CAPILARES.2. FUERZAS ELÉCTRICAS
2.1. Fuerzas sobre dieléctricos. 2.1.a Campo tangencial.2.1.b Campo perpendicular.
2.2. Fuerzas sobre conductores.3. FUERZAS MAGNÉTICAS
3.1 Fuerzas sobre medios magnetizables3.1.a Campo tangencial.3.1.b Campo perpendicular.
3.2 Fuerzas sobre conductores. Difusión. Efecto pelicular. Análisis de estabilidad.
Zona flotante.4. NÚMEROS ADIMENSIONALES.
Ej. Inestabilidad electrocapilar5. ALGUNAS CONFIGURACIONES ESPECIALES
5.1. Cono de Taylor. Aplicaciones.5.2. Estimulación EHD de chorros conductores.
1. INTRODUCCIÓN. FENÓMENOS CAPILARES (I)
TENSIÓN SUPERFICIAL
Las fuerzas de tensión superficial dominan los sistemas fluidos de pequeñas dimensiones
•Se describe como una presión ejercida sobre la superficie, de valor
donde R1
y R2
son los radios principales de curvatura y γ, la tensión superficial.
•Proviene de las distintas fuerzas de cohesión de moléculas cercanas a una superficie de separación entre dos medios.
1. INTRODUCCIÓN. FENÓMENOS CAPILARES (II)
Ejemplos: gota esférica
chorro cilíndrico
L¿Qúe
tamaño tienen los sistemas dominados por fuerzas capilares?
Presión hidrostática debida a variación de altura:
Presión capilar: Longitud capilar
NÚMERO DE BOND: Fuerzas gravitatoriasFuerzas capilares
Ej.-
para una gota -> Bod1, pero para un vaso de agua -> Bo>>1.
2. FUERZAS ELÉCTRICAS
2.1. Fuerzas sobre dieléctricos. 2.1.a Campo tangencial.2.1.b Campo
perpendicular.2.2. Fuerzas sobre conductores.
Objetivo: analizar qué
efecto produce el campo eléctrico sobre las superficies de distintos líquidos.
Argumento básico:Todo dieléctrico tiende a ocuparla zona de campo eléctrico más intenso.
2.1 FUERZAS ELÉCTRICAS SOBRE DIELÉCTRICOS (I)2.1.a CAMPO ELÉCTRICO TANGENCIAL
LOS CAMPOS ELÉCTRICOS TANGENCIALES ESTABILIZANLA INTERFAZ ENTRE DIELÉCTRICOS 5 mm
Campo aplicado
2.1 FUERZAS ELÉCTRICAS SOBRE DIELÉCTRICOS (II)2.1.b CAMPO ELÉCTRICO PERPENDICULAR
LOS CAMPOS ELÉCTRICOS PERPENDICULARES DESESTABILIZAN LA INTERFAZ ENTRE DIELÉCTRICOS
Campo aplicado
Argumento básico:
2.2 FUERZAS ELÉCTRICAS SOBRE CONDUCTORES
El campo es siempre perpendiculara la interfaz si el conductor es perfecto.
LOS CAMPOS ELÉCTRICOS DESESTABILIZANLA INTERFAZ CONDUCTORA
2. FUERZAS MAGNÉCTICAS
Objetivo: analizar qué
efecto produce el campo magnético sobre las superficies de distintos líquidos.
3.1 Fuerzas sobre medios magnetizables3.1.a Campo tangencial.3.1.b Campo perpendicular.
3.2 Fuerzas magnéticas sobre conductores.
Difusión. Efecto pelicular. Análisis de estabilidad. Zona
flotante.
N S
3.1 FUERZAS SOBRE MEDIOS MAGNETIZABLES (I)
3.1.a CAMPO MAGNÉTICO TANGENCIAL
LOS CAMPOS MAGNÉTICOS TANGENCIALES ESTABILIZAN LA INTERFAZ
Argumento básico:
3.1 FUERZAS SOBRE MEDIOS MAGNETIZABLES (II)
3.1.b CAMPO MAGNÉTICO PERPENDICULAR
El material de mayor permeabilidadtiende a ocupar la zona de campo
magnético más intenso.
LOS CAMPOS MAGNÉTICOS PERPENDICULARES DESESTABILIZAN LA INTERFAZ
Demostración: comportamiento de ferrofluidos
Argumento básico:
3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (I)CAMPO MAGNÉTICO CONSTANTE. DIFUSIÓN MAGNÉTICA
Para conductividades altas, podemos despreciar el tercer término.
ECUACIÓN DEDIFUSIÓN
NO HAY FUERZA MAGNÉTICA SOBRE LA SUPERFICIE DEL CONDUCTOR
3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (II)
CAMPO MAGNÉTICO ALTERNO. EFECTO PELICULAR (“skin effect”)
Tiempo típico en que el campo varía del orden de si mismo
PROFUNDIDAD DE PENETRACIÓN
Si δ<<Lc
, el campo magnético no penetra apreciablemente en el material.Existen corrientes intensas localizadas cerca de la superficie.
3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (III)
CAMPO MAGNÉTICO ALTERNO: ESTABILIDAD
•Las líneas de campo en el exterior se aprietan en las crestas y se separan en los valles.
LOS CAMPOS MAGNÉTICOS ALTERNOS TANGENCIALES ESTABILIZAN LA INTERFAZ
•Partimos de un modelo con corrientes superficiales (alta frecuencia).
•Cuanto mayor es ω, menor es δ
y el mecanismo es más eficaz.
APLICACIONES: 1. Estabilización de metales líquidos en fundiciones.2. Estabilización de semiconductores fundidos en la
técnica de la zona flotante
APLICACIONES:-> Purificación de materiales.
Las impurezas migran a la zona fundida. -> Crecimiento de monocristales.
Recristalización
a partir de una fase desordenada.
MÉTODO OPERATIVO:• Calentamiento local hasta fundir una zona
(anillo de corrientes de rf, espejos, lasers)• Desplazamiento relativo barra-fuente calor
para el procesado de toda la barra.
VENTAJA PRINCIPAL:Ausencia de contaminación por no haber contacto con ningún recipiente.
3.2 FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CONDUCTORES (IV)
TÉCNICA DE LA ZONA FLOTANTE
El anillo de RF produce campos magnéticos tangenciales que estabilizan la zona flotante.
RESUMEN DE COMPORTAMIENTOS
CAMPOS ELÉCTRICOS
Sobre dieléctricos
Sobre conductores
CAMPOS MAGNÉTICOS
Tangenciales Perpendiculares
ESTABILIZAN DESESTABILIZAN
DESESTABILIZAN
Sobre paramagnéticos
Sobre conductores
ESTABILIZAN DESESTABILIZAN
ESTABILIZAN(a.c.)
NEUTROS(d.c.)
4. NÚMEROS ADIMENSIONALES (I)
NÚMERO DE BOND: Fuerzas gravitatoriasFuerzas capilares
NÚMERO ELÉCTRICO (MAGNÉTICO)
Fuerzas eléctricas (magnéticas)Fuerzas capilares
Campo eléctrico sobre dieléctricos:
Campo eléctrico sobre conductores:
Campo magnético sobre medios magnetizables:
Campo magnético alterno sobre conductores:
4. NÚMEROS ADIMENSIONALES (II)
EJEMPLO DE APLICACIÓN: INESTABILIDAD ELECTROCAPILAR
λ Campo crítico de desestabilización
Se requiere un campo mínimo para perturbaciones de longitud de onda del orden de la longitud capilar.
5.1. Cono de Taylor. Aplicaciones.5.2. Estimulación EHD de chorros conductores.
5. ALGUNAS CONFIGURACIONES ESPECIALES
5.1 CONO DE TAYLOR (I)
Menisco electrificado con forma cónica y vértice emisor.Ángulo definido.
Distintos regímenes de emisión, que dependen de la conductividad:
•
gotas•
chorros
•
Partículas (iones, agregados).
5.1 CONO DE TAYLOR (II)
En cada elemento de superficie:
¿Es posible un equilibrio en forma de cono?
Para una superficie cónica de semiángulo
θ0
Para el campo eléctrico,
El cono está
a tierra, luego
Por separación de variables,
Existe equilibrio si
θ0
=130.7º
5.1 CONO DE TAYLOR. APLICACIONES (I)
•Generación de chorros micro y nanométricos, uni
o
multicomponentes, macizos o huecos, a partir de orificios mucho mayores.
•El Electrospinning
es un proceso similar, que produce fibras de gran calidad de forma continua, para aplicaciones textiles.
•Si hay rotura antes de la solidificación producen micro/nanogotas, macizas, huecas o rellenas de otro componente.
•Si hay solidificación temprana producen micro/nanofibras
o micro/nanotubos.
•Interés en industria farmacéutica, alimentación, biotecnología, nuevos materiales.
PRODUCCIÓN DE MICRO Y NANOPARTÍCULAS
5.1 CONO DE TAYLOR. APLICACIONES (II)
CARACTERÍSTICAS
Fuerza 1 µN - 1 mN
Propelentes usuales Indio/Cesio
Masa de propelente 3-200 g
Conductividad del propelente 100.000 S/mVENTAJAS
•Gran precisión
y control de aplicación.•Ausencia
de partes
móviles
(sin válvulas, sin gases a presión) •Depósito
de propelente
integrado
en el dispositivo.
http://hpcc.engin.umich.edu/CFD/research/NGPD/ElectricPropulsion/feep/
DESCRIPCIÓN•Se genera impulso
por
la aplicación
de un campo eléctrico
intenso
que
tira
del propelente
hacia
fuera
de una
aguja
de tungsteno.•El potencial
en el electrodo
de aceleración
está
entre -1000 y -6000 V, lo cual
genera un campo en la punta
de unos
109
V/m. •El impulso
varía
dependiendo
de si
se emiten
iones
o gotas.
FEEP (Field
Emission
Electric Propulsion)
5.2 ESTIMULACIÓN ELECTROHIDRODINÁMICA (I)
Aplicación de campos eléctricos alternos a chorros conductores para producir perturbaciones que controlen la ruptura.
Alternativa a otros métodos (piezoeléctricos, etc.)
5.2 ESTIMULACIÓN ELECTROHIDRODINÁMICA (II)
Tipos de estimulación:
•Periódica, para producción de gotas de igual tamaño.•Mediante pulsos, para producir gotas aisladas.
Aplicaciones:
•Impresoras de chorro de tinta.•Biotecnología (aislamiento de células y otros materiales biológicos).
BIBLIOGRAFÍA
J.R. Melcher, 1963 “Field-coupled
surface waves”. The MIT Press, Cambridge, MassachussetsJ.M. Crowley, 1983 “Electrohydrodynamic
droplet
generators”. J.
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H. González, G. Néron
de Surgy, J. P. Chabrerie, 1997 “Electrocapillary
Instability
in Annular
Geometry”. Phys. Fluids
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(9),
2542-2549. A. Castellanos and
H. González, 1994 “Stability
of
Inviscid
Conducting
Liquid
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Subjected
to
AC Axial Magnetic-Fields”. J. Fluid Mech. 265, 245-263. A. Barrero and
I.G. Loscertales, 2007 “Micro-
and
Nanoparticles
via
Capillary
Flows”. Annu. Rev. Fluid Mech., 39:89-106.
TRABAJOS PROPUESTOS
1.-
Estimulación EHD. Aplicaciones.
2.-
Electrospray. Aplicaciones.
3.-
La técnica de la zona flotante. Papel de las fuerzas magnéticas.