Transcript

SEMANA

1 172 213 194 235 186 167 208 189 22

10 2011 1512 22

SERIE DE TIEMPO DE VENTAS DE GASOLINA

VENTAS (Miles de Galones)

SEMANA

1 172 213 194 23 19.00 4.005 18 21.00 -3.006 16 20.00 -4.007 20 19.00 1.008 18 18.00 0.009 22 18.00 4.00

10 20 20.00 0.0011 15 20.00 -5.0012 22 19.00 3.00

0.00

0.00Error

SEMANA

1 172 213 194 23 19.005 18 20.00 21.00 -2.006 16 20.25 20.00 -4.257 20 19.00 19.00 1.008 18 19.25 18.00 -1.259 22 18.00 18.00 4.00

10 20 19.00 20.00 1.00

SERIE DE TIEMPO DE VENTAS DE GASOLINA

VENTAS (Miles de Galones)

PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES

ERROR DE PRONÓSTICO

VENTAS (Miles de Galones)

PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES

(4)

PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (3)

ERROR DE PRONÓSTICO

11 15 20.00 20.00 -5.0012 22 18.75 19.00 3.25

-3.25

-0.41Error

ERROR ABSOLUTO

4.00

3.00

4.00

1.00

-

4.00

-

5.00

3.00 24.00

2.67 0.000.00

ERROR ABSOLUTO

2.00

4.25

1.00

1.25

4.00

1.00

ERROR DE PRONÓSTICO AL

CUADRADO

ERROR DE PRONÓSTICO AL

CUADRADO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)

PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILESVent

as e

n M

iles d

e Ga

lone

s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (4)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (3)

Vent

as e

n M

iles d

e Ga

lone

s

5.00

3.25 21.75

2.72 0.000.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (4)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (3)

Vent

as e

n M

iles d

e Ga

lone

s

CON EXCEL

#N/A

#N/A

19

21

20

19

18

18

20

20

19

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)

PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILESVent

as e

n M

iles d

e Ga

lone

s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (4)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (3)

Vent

as e

n M

iles d

e Ga

lone

s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

5

10

15

20

25

Media móvil

RealPronóstico

Punto de datos

Valo

r

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (4)PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES (3)

Vent

as e

n M

iles d

e Ga

lone

s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

5

10

15

20

25

Media móvil

RealPronóstico

Punto de datos

Valo

r

F(t+1) = fc(t)xY(t) + fc(t-1)xY(t-1) + fc(t-2)xY(t-2)

FACTOR T 0.50FACTOR T-1 0.33FACTOR T-2 0.17

SEMANA

1 172 213 194 23 19.33 3.675 18 21.33 -3.336 16 19.83 -3.837 20 17.83 2.178 18 18.33 -0.339 22 18.33 3.67

10 20 20.33 -0.3311 15 20.33 -5.3312 22 17.83 4.17

Error

SERIE DE TIEMPO DE VENTAS DE GASOLINA

VENTAS (Miles de Galones)

PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILES

ERROR DE PRONÓSTICO

F(t+1) = fc(t)xY(t) + fc(t-1)xY(t-1) + fc(t-2)xY(t-2)

3.673.333.832.170.333.670.335.334.17

26.832.98

ERROR DE PRONÓSTICO AL

CUADRADO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)

PRONOSTICO CON PROMEDIOS MOVILESVent

as e

n M

iles d

e Ga

lone

s

F(t+1) = α(Yt) + (1-α)F(t)

0.10

Y F

SEMANA

1 17 17.002 21 17.003 19 17.424 23 17.595 18 18.156 16 18.147 20 17.918 18 18.139 22 18.12

10 20 18.5311 15 18.6812 22 18.29

ERROR ACUMULADO

ERROR PROMEDIO

Error0.00 11.910.05 10.040.10 9.250.15 8.980.20 8.980.25 9.12

SERIE DE TIEMPO DE VENTAS DE GASOLINA

FACTOR α

VENTAS (Miles de Galones)

PRONOSTICO CON SUAVIZAMIENTO

EXPONENCIAL

FACTOR α

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

α vs Error de Pronóstico

0.30 9.350.35 9.630.40 9.960.45 10.310.50 10.700.55 11.110.60 11.550.65 12.020.70 12.520.75 13.050.80 13.610.85 14.210.90 14.860.95 15.541.00 16.27

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

α vs Error de Pronóstico

F(t+1) = α(Yt) + (1-α)F(t)

erro simple

error absoluto

4.00 4.001.58 1.585.41 5.41-0.15 0.15-2.14 2.142.09 2.09-0.13 0.133.88 3.881.47 1.47-3.68 3.683.71 3.7116.04 28.251.46 2.57

SIMPLE ABSOLUTO

ERROR DE PRONÓSTICO

ERROR DE PRONÓSTICO AL

CUADRADO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)PRONOSTICO CON SUAVIZAMIENTO EX-PONENCIALVe

ntas

en

Mile

s de

Galo

nes

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

α vs Error de Pronóstico

ÓPTIMO α 0.17Error 8.96

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

α vs Error de Pronóstico

CON EXCEL

#N/A

17.00

17.80

18.04

19.03

18.83

18.26

18.61

18.49

19.19

19.35

18.48

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

VENTAS (Miles de Galones)PRONOSTICO CON SUAVIZAMIENTO EX-PONENCIALVe

ntas

en

Mile

s de

Galo

nes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

Suavización exponencial

RealPronóstico

Punto de datos

Valo

r

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210

12

14

16

18

20

22

24

Suavización exponencial

RealPronóstico

Punto de datos

Valo

r

T(t) = B(0) + B(1) x t

AÑO (t) Ventas (Miles) t Yt t x Yt1 21.6 1 21.6 21.6 12 22.9 2 45.8 91.6 43 25.5 3 76.5 229.5 94 21.9 4 87.6 350.4 165 23.9 5 119.5 597.5 256 27.5 6 165 990 367 31.5 7 220.5 1543.5 498 29.7 8 237.6 1900.8 649 28.6 9 257.4 2316.6 81

10 31.4 10 314 3140 100

t Yt t x Yt55 1545.5 11181.5 385

t promedio Y Promedio

5.5 154.55t promedio Y promedio

B(1) 32.5 Pendiente

B(0) -24.2 Intercepción

funcion cuando tiene poca variabilidad y tendencia marcada

SERIE DE TIEMPOS DE VENTA DE BICICLETAS

T(t) = 20.4 + 1.1 x t

AÑO (t) Pronóstico

1 21.6 8.32 22.9 03 25.5 -72.64 21.9 05 23.9 06 27.5 07 31.5 08 29.7 09 28.6 0

10 31.4 0

Ventas (Miles)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015

17

19

21

23

25

27

29

31

33

Ventas (Miles)

Pronóstico

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015

17

19

21

23

25

27

29

31

33

Ventas (Miles)

Pronóstico

CON EXCEL

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación 0.87452617

Coeficiente de determinac 0.76479602

R^2 ajustado 0.73539552

Error típico 1.9589538

Observaciones 10

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de FRegresión 1 99.825 99.825 26.0130293 0.00092951

Residuos 8 30.7 3.8375

Total 9 130.525

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%

Intercepción 20.4 1.33822021 15.2441279 3.39989E-07 17.3140587AÑO (t) 1.1 0.21567372 5.10029698 0.00092951 0.60265552

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico Ventas (Miles)Residuos1 21.5 0.12 22.6 0.33 23.7 1.84 24.8 -2.95 25.9 -26 27 0.57 28.1 3.48 29.2 0.59 30.3 -1.7

10 31.4 -3.5527E-15

0 2 4 6 8 10 1215

17

19

21

23

25

27

29

31

33

AÑO (t) Curva de regresión ajustada

Ventas (Miles)

Pronóstico Ventas (Miles)

AÑO (t)

Vent

as (M

iles)

0 2 4 6 8 10 1215

17

19

21

23

25

27

29

31

33

AÑO (t) Curva de regresión ajustada

Ventas (Miles)

Pronóstico Ventas (Miles)

AÑO (t)

Vent

as (M

iles)

Valor crítico de F

Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%

23.4859413 17.3140587 23.48594131.59734448 0.60265552 1.59734448

T(t) = B(0) + B(1) x t

AÑO (t) Ventas (Miles) t Yt1 1994 4.3 1 4.32 1995 5.6 2 11.23 1996 7.8 3 23.44 1997 9.2 4 36.85 1998 9.7 5 48.5

5

t Yt20 124.2

t promedio Y Promedio

4 24.84t promedio Y promedio

B(1) 0.408

B(0) 23.208

funcion cuando tiene poca variabilidad y tendencia marcada

SERIE DE TIEMPOS DE VENTA DE BICICLETAS

T(t) = 20.4 + 1.1 x t

t x Yt AÑO (t) Pronóstico

4.3 1 1 4.3 23.61622.4 4 2 5.6 070.2 9 3 7.8 69.624

147.2 16 4 9.2 0242.5 25 5 9.7 0

0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0

t x Yt486.6 55

Pendiente

Intercepción

t² Ventas (Miles)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015

25

35

45

55

65

75

Ventas (Miles)

Pronóstico

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015

25

35

45

55

65

75

Ventas (Miles)

Pronóstico

CON EXCEL

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación 0.87452617

Coeficiente de determinac 0.76479602

R^2 ajustado 0.73539552

Error típico 1.9589538

Observaciones 10

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosRegresión 1 99.825 99.825

Residuos 8 30.7 3.8375

Total 9 130.525

Coeficientes Error típico Estadístico t

Intercepción 20.4 1.33822021 15.2441279AÑO (t) 1.1 0.21567372 5.10029698

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico Ventas (Miles)Residuos1 21.5 0.12 22.6 0.33 23.7 1.84 24.8 -2.95 25.9 -26 27 0.57 28.1 3.48 29.2 0.59 30.3 -1.7

10 31.4 -3.5527E-15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015

25

35

45

55

65

75

Ventas (Miles)

Pronóstico

0 1 2 3 4 5 615

17

19

21

23

25

27

29

31

33

AÑO (t) Curva de regresión ajustada

Ventas (Miles)

Pronóstico Ventas (Miles)

AÑO (t)

Vent

as (M

iles)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015

25

35

45

55

65

75

Ventas (Miles)

Pronóstico

0 1 2 3 4 5 615

17

19

21

23

25

27

29

31

33

AÑO (t) Curva de regresión ajustada

Ventas (Miles)

Pronóstico Ventas (Miles)

AÑO (t)

Vent

as (M

iles)

F Valor crítico de F26.0130293 0.00092951

Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%

3.39989E-07 17.3140587 23.4859413 17.3140587 23.48594130.00092951 0.60265552 1.59734448 0.60265552 1.59734448

0 1 2 3 4 5 615

17

19

21

23

25

27

29

31

33

AÑO (t) Curva de regresión ajustada

Ventas (Miles)

Pronóstico Ventas (Miles)

AÑO (t)

Vent

as (M

iles)

0 1 2 3 4 5 615

17

19

21

23

25

27

29

31

33

AÑO (t) Curva de regresión ajustada

Ventas (Miles)

Pronóstico Ventas (Miles)

AÑO (t)

Vent

as (M

iles)

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente d 0.874526166611881Coeficiente d 0.764796016088872R^2 ajustado 0.735395518099981Error típico 1.55741487217874Observacione 10

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F

Regresión 1 63.0956713 63.0956713 26.0130293 0.00092951Residuos 8 19.4043287 2.42554108Total 9 82.5

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%Intercepción -12.8898678414097 3.63912635 -3.54202261 0.00759739 -21.2817083Variable X 1 0.695269105535338 0.13631934 5.10029698 0.00092951 0.38091615

Valor crítico de F

Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%-4.49802742 -21.2817083 -4.498027421.00962206 0.38091615 1.00962206

Año Trimestre

1

1 4.8

2 4.15.35

3 6.0 5.485.60

4 6.5 5.745.88

2

1 5.8 5.986.08

2 5.2 6.196.30

3 6.8 6.336.35

4 7.4 6.406.45

3

1 6.0 6.546.63

2 5.6 6.686.73

3 7.5 6.766.80

4 7.8 6.846.88

4

1 6.3 6.947.00

2 5.9 7.087.15

3 8.05.58

4 8.4

Ventas (Miles)

Promedio Movil (4 Trimestres)

Promedio Movil Centrado

lo minimo es 3 Anos

Año Trimestre

1

1 4.82 4.13 6.0 5.48 1.0964 6.5 5.74 1.133

2

1 5.8 5.98 0.9712 5.2 6.19 0.8403 6.8 6.32 1.0754 7.4 6.40 1.156

3

1 6.0 6.54 0.9182 5.6 6.68 0.8393 7.5 6.76 1.1094 7.8 6.84 1.141

4

1 6.3 6.94 0.9082 5.9 7.08 0.8343 8.04 8.4

Ventas (Miles)

Promedio Movil Centrado

Ratio Valor Irregular y/o

Estacional

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 163.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

0.600000000000001

0.700000000000001

0.800000000000001

0.900000000000001

1

1.1

1.2

Ventas (Miles)

Promedio Movil Centrado

Ratio Valor Irregular y/o Estacional

dividir las ventas entre los indices

t Yt t x Yt

trimestre

0.93220048 1 5.15 5.150.8377592 2 4.89 9.79

1.09334884 3 5.49 16.46INDICE ESTACIONAL 1.1433051 4 5.69 22.74

TRIMESTRE 1 0.93 0.93220048 5 6.22 31.11TRIMESTRE 2 0.84 0.8377592 6 6.21 37.24TRIMESTRE 3 1.09 1.09334884 7 6.22 43.54TRIMESTRE 4 1.14 1.1433051 8 6.47 51.78

0.93220048 9 6.44 57.930.8377592 10 6.68 66.84

1.09334884 11 6.86 75.461.1433051 12 6.82 81.870.93220048 13 6.76 87.86

0.8377592 14 7.04 98.601.09334884 15 7.32 109.751.1433051 16 7.35 117.55

t Yt t x Yt136 101.60462687552 913.666492

t Promedio Y Promedio

8.5 6.35028917972

Ventas Desestacionalizadas

B(1) 0.147 Pendiente

B(0) 5.100 Intercepción

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

f(x) = 0.147138715860177 x + 5.0996100949085R² = 0.920791119635599

Chart Title

Column LLinear (Column L)

Axis Title

Axis

Titl

e

T(t) = 5.100 + 0.147 x t

Año Trimestre Tiempo

1.00

5

1 17 7.60 0.934.00 2 18 7.75 0.849.00 3 19 7.90 1.09

16.00 4 20 8.04 1.1425.00

6

1 21 8.19 0.9336.00 2 22 8.34 0.8449.00 3 23 8.48 1.0964.00 4 24 8.63 1.1481.00

100.00121.00144.00169.00196.00225.00256.00 home

1496

Pronóstico de

TendenciaÍndice

Estacional

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

f(x) = 0.147138715860177 x + 5.0996100949085R² = 0.920791119635599

Chart Title

Column LLinear (Column L)

Axis Title

Axis

Titl

e

periodo ventas

7.09 7086 1 4.8

6.49 6491 2 4.1

8.63 8632 3 6

9.19 9195 4 6.5

7.63 7634 5 5.8

6.98 6984 6 5.2

9.28 9276 7 6.8

9.87 9868 8 7.4

9 6

10 5.6

11 7.5

12 7.8

13 6.3

14 5.9

15 8

16 8.4

17 7.08562624

18 6.49104794

19 8.63225774

20 9.19489946

21 7.63427737

22 6.98411519

Pronóstico Trimestral

(miles)

Pronóstico Trimestral

(un)pronostic

o

23 9.27575352

24 9.86779726

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

Chart Title

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

Chart Title

Restaurante i

1 2 582 6 1053 8 884 8 1185 12 1176 16 1377 20 1578 20 1699 22 149

10 26 202

Población de Estudiantes

(Miles)

Ventas trimestrales (000

US$)

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

Ventas trimestrales (000 US$)

Población de estudiantes

Vent

as T

rimes

tral

es

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.95012296Coeficiente de determinación R^2 0.90273363R^2 ajustado 0.89057533Error típico 13.8293167Observaciones 10

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadrados

Regresión 1 14200 14200Residuos 8 1530 191.25Total 9 15730

Coeficientes Error típico Estadístico tIntercepción 60 9.22603481 6.50333553Población de Estudiantes (Miles) 5 0.58026524 8.61674916

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico Ventas trimestrales (000 US$)Residuos1 70 -12

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

Población de Estudiantes (Mi-les) Curva de regresión ajustada

Ventas trimestrales (000 US$)

Pronóstico Ventas trimestrales (000 US$)

Población de Estudiantes (Miles)

Vent

as tr

imes

tral

es (0

00 U

S$)

2 90 153 100 -124 100 185 120 -36 140 -37 160 -38 160 99 170 -21

10 190 12

F Valor crítico de F74.248366 2.54887E-05

Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%0.00018744 38.7247256 81.2752744 38.7247256 81.2752744

2.54887E-05 3.66190596 6.33809404 3.66190596 6.33809404

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

Población de Estudiantes (Mi-les) Curva de regresión ajustada

Ventas trimestrales (000 US$)

Pronóstico Ventas trimestrales (000 US$)

Población de Estudiantes (Miles)

Vent

as tr

imes

tral

es (0

00 U

S$)

96 5.0 1.590 2.0 2.095 4.0 1.592 2.5 2.595 3.0 3.394 3.5 2.394 2.5 4.294 3.0 2.5

Ingresos Brutos semanales (000 US$)

Anuncios en TV (000 US$)

Anuncios en Periódicos (000 US$)

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.95866344Coeficiente de determinación R^2 0.9190356R^2 ajustado 0.88664984Error típico 0.6425873Observaciones 8

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F

Regresión 2 23.4354078 11.7177039 28.3777684 0.00186524Residuos 5 2.06459221 0.41291844Total 7 25.5

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%Intercepción 83.2300917 1.57386895 52.8824789 4.57175E-08 79.1843328Anuncios en TV (000 US$) 2.29018362 0.30406456 7.53189931 0.00065323 1.5085608Anuncios en Periódicos (000 US$) 1.3009891 0.3207016 4.05669666 0.0097608 0.4765994

Análisis de los residuales

ObservaciónPronóstico Ingresos Brutos semanales (000 US$)Residuos1 96.6324934 -0.632493442 90.4124371 -0.412437133 94.3423098 0.657690184 92.2080235 -0.208023495 94.3939066 0.606093426 94.2380093 -0.238009297 94.419705 -0.419704968 93.3531153 0.6468847

Valor crítico de F

Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%87.2758506 79.1843328 87.27585063.07180645 1.5085608 3.07180645

2.1253788 0.4765994 2.1253788


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