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Factores geométricos
Concentración de esfuerzos
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Introducción
Los elementos mecánicos tiene diferentes
formas, acabados, imperfecciones y
discontinuidades; no se comportan como
materiales perfectos que en la mayoría de
los casos se analizan.
Todo el análisis de la distribución de
esfuerzo en el interior de los elementos
ha supuesto secciones trasversales
uniformes
La mayoría de las piezas tendrán
secciones trasversales variables
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Análisis de distribución del esfuerzo
Fotoelasticidad Elementos finitos
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Intensificadores de esfuerzo
Cambios en la geometría
Acabados
Imperfecciones
Discontinuidades
Zonas con óxido
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Discontinuidad en el material.
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a
b
o
c
Denominación de esfuerzos a = Esfuerzo sin tomar en cuenta la discontinuidad
b = Esfuerzo en zona alejada del orificio
o = Esfuerzo Nominal (tomando en cuenta la discontinuidad)
c = Esfuerzo en área crítica de concentración de esfuerzos (esfuerzo máximo)
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Uso de los factores de concentración
Tipo de materialCarga
Estática Dinámica
Dúctil Se desprecia los efectos de
la concentración de
esfuerzos
El material dúctil cede
localmente en la región de
concentración del esfuerzo
Debe aplicarse el factor de
concentración de esfuerzos
y la sensibilidad a las
muescas
Frágil Debe aplicarse el factor de
concentración de esfuerzos
Se pasa por alto en el caso
que materiales fundidos
frágiles
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Factor geométrico
Para relacionar el esfuerzo máximo real en la
discontinuidad con el esfuerzo nominal, se definen las
siguientes ecuaciones.
nomtKmax
nomtsKmax
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Esfuerzos nominales
Tracción
Torsión
F= fuerza axial
A=Área
T= Par de torsión
r=radio
J= Momento polar de inercia
Flexión
Corte
M= Momento de flexión
c=distancia del punto más alejado del eje neutro
V= Fuerza cortante
I= Momento de inercia
t=Ancho de la viga
A
F
J
Tr
I
Mc
It
VQ
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Esfuerzos nominales
Recipientes de pared delgada a presión interna
Esfuerzo longitudinal
Esfuerzo tangencial
p= Presión interna
r= Radio interno
t= Espesor
t
prl
2
t
prt
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Determinación de los factores Kt
Tipo de carga y
forma
geométrica
Razón de redondeo
Razón de cambio
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Diseño para evitar concentraciones de
esfuerzos
De ser posible evitar cambios abruptos y/o gran magnitud
en la sección trasversal
Evitar totalmente equinas agudas o filosas , diseñar los
radios de transición que sean lo mayor posible, entre
superficies de contorno diferente
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Diseño para evitar concentraciones de
esfuerzos
Evitar concentradores muy cercanos
Considerar el flujo de fuerza para suavizar el cambio de
sección
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Conclusiones Los detalles geométricos generan zonas de concentración de esfuerzos
El material no entra en absoluto al calcular el factor geométrico Kt
El efecto de la concentración de esfuerzos depende de si el material es
dúctil o frágil.
Cuando dos discontinuidades ocurren en el mismo punto y cada una posee
diferente factor de concentración de esfuerzos, se determinara el factor
equivalente multiplicando todos los factores
Los esfuerzos nominales se basan en áreas efectivas
Cuando existen grietas muy agudas, este análisis no aporta criterios útiles
al diseño
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Bibliografia
Diseño de máquinas, Robert L. Norton 1era edición, Prentice Hall
http://alliance.seas.upenn.edu/~medesign/wiki/uploads/Main/photoelasticity2.jpg