COMPUTACIÓN CUÁNTICA De la física teórica a la aplicabilidad real Enrique Lizaso, Quantum World Association - QWA
La noticia adjunta apareció el pasado mes de octubre en el De verdad ha llegado el momento de comenzar a trabajar?
2 QUIZÁS HA LLEGADO EL MOMENTO DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA
EL BIT Y EL QUBIT
EL QUBIT Algo más complicado, formalmente es Donde Y α y β son números complejos A veces, para poder entender el qubit se recurre a la llamada esfera de Bloch. Un qubit sería el equivalente de un punto en esa esfera
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EL BIT Ok, todos los sabemos. Una unidad de informacion con dos estados posibles: 1 o 0, On u Off…
DE DONDE OBTIENE LA POTENCIA EL ORDENADOR CUANTICO?
» Intentar observar un sistema lo altera, y solo se puede obtener información parcial del estado del mismo (principio de incertidumbre)
» Dos sistemas pueden estar entrelazados, haciendo que se comporten de una manera que no puede ser explicada únicamente tomando cada sistema por separado
La Computación Cuántica trata de cómo utilizar estos dos principios como herramientas de computación
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“ The man responded. "Oh emperor, my wishes are simple. I only wish for this. For the next 64 days I will come back and for the first day please only give me one grain of rice for the first square of the chessboard, on the second day two grains for the next square, four for the next, eight for the next and so on for all 64 squares, with each square having double the number of grains as the square before." The emperor agreed, amazed that the man had asked for such a small reward - or so he thought. ..
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©2016 IBM Corporation
“ 8
On the first day
After 1 week
127 grains of rice
After 1 month
268,435,455 grains of rice (5,368 1kg bags of rice)
After 64 days
18,446,744,073,709,551,615 grains
of rice, weighing 461,168,602,000
metric tons… larger than Mount
Everest
Over 1,000 times the global production of rice
©2016 IBM Corporation
COMPUTACION CLÁSICA VS CUÁNTICA 10
Classical Computer
n-bit intermediate
state e.g. 0100
n-bit output
n-bit input
Quantum Computer
Because of the superposition principle and the
possibility of entanglement, the intermediate state of
an n-qubit quantum computer state requires 2n
complex numbers to describe, giving a lot more room
for maneuvering
a|0000>+b|0001>+c|0010>+d|0011>
+…
UN EJEMPLO TEÓRICO: SHOR’S ALGORITHM (1994) 11
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Multiplicación vs Factorización
937 x 947 = N
887339 = p x q (fácil)
(difícil)
Modulus (1024 bits): de b7 26 43 a6 99 85 cd 38 a7 15 09 b9 cf 0f c9
c3 55 8c 88 ee 8c 8d 28 27 24 4b 2a 5e a0 d8 16
fa 61 18 4b cf 6d 60 80 d3 35 40 32 72 c0 8f 12
d8 e5 4e 8f b9 b2 f6 d9 15 5e 5a 86 31 a3 ba
86 aa 6b c8 d9 71 8c cc cd 27 13 1e 9d 42 5d 38
f6
a7 ac ef fa 62 f3 18 81 d4 24 46 7f 01 77 7c c6
2a 89 14 99 bb 98 39 1d a8 19 fb 39 00 44 7d 1b
94 6a 78 2d 69 ad c0 7a 2c fa d0 da 20 12 98 d3
(Supuesto) la dificultad de la factorización es la
base del RSA. Por ejemplo, la clave pública SSL de Google:
Shor’s algorithm
best classical algorithm (number field sieve)
Y DÓNDE MAS SE PUEDE APLICAR? 12
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Problemas
“fáciles” (P)
Problemas ”difíciles” (NP)
Los más difíciles (NP-Completos)
Programación
Lineal Factorización
(Cripto)
Optimizacion
Mecánica cuántica
Las soluciones requieren comenzar con una posible solución y explorar el resto a partir de ahí…
Optimización en las empresas (ojo con las finanzas)
Molecular Dynamics, Diseño de farmacos &
Materiales Este portátil puede
simular un sistema de 25
electrones, La superC.
Tital puede con 43, pero
nadie ha llegado a 50
ALGUNAS ARQUITECTURAS 15
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Qubits superconductores
– Circuitos superconductores fabricados en obleas de silicona
– Aprovechan décadas de know-how de conocimiento en litografía en silicona
– Convenientemente, trabajan en la frecuencia de ~5GHz
– Necesitan temperaturas extremadamente bajas (~10mK)
– Ofrecen una manera obvia de escalar a mayor numero de bits
Qubits basados en trampas de iones
– Tecnología exótica de confinamiento y control con laser
– Necesita vacío extremo
– La escalabilidad a priori es menos clara
– Intrínsecamente más lentos que los superconductores (pero mejor conectividad y coherencia)
Hay otras tecnologías que parecen menos maduras (estados topológicos de la materia, qubits de spin en
semiconductores, electrones flotando en helio líquido…)
Single-junction transmon qubits
‘anharmonic’ oscillator (frequency
depends on amplitude)
aluminum
~1nm barrier,
Al2O3
aluminum
Josephson junction is a non-
linear inductor
Circuit elements
capacitor
resistor
inductor
Josephson
junction
Anharmonicity 12 - 01
Transmon pioneered by Schoelkopf group, from Yale University
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©2016 IBM Corporation 30 March 2017
Tiempos de coherencia en los Qubits superconductores
• Now reaching > 100 microseconds • 10-100 ns gate times
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©2016 IBM Corporation 30 March 2017
Developments to extend coherence times – Materials e.g. [2] – Design and geometries e.g. [3] – 3D transmon [4] – IR Shielding [5,6], – Cold normal metal cavities and
cold qubits [7] – High Q cavities [8] – Titanium Nitride (collaboration
with David Pappas @ NIST Boulder) [9] …
Remarkable progress over the past decade
[2] J. Martinis et al., PRL 95 210503 (2005) [3] K. Geerlings et al., APL 192601 (2012) [4] H. Paik et al., PRL 107, 240501 (2011) [5] R. Barends et al., APL 99, 113507 (2011) [6] A. Corcoles et al., APL 99, 181906 (2011) [7] C. Rigetti et al., PRB 86, 100506 (2012) [8] M. Reagor et al., arXiv:1302.4408 (2013) [9] J. Chang et al. APL 103, 012602 (2013)
0.19
0.065 0.058
0.035
0.009
0.0147
0.0177
0.01
0.1
18-Nov-10 1-Apr-12 14-Aug-13 27-Dec-14
1
10-May-16 22-Sep-17
Two
-Qu
bit
Gat
e Er
ror Improvements in Coherence,
Characterization and Error Correction (Refocusing unitary errors)
Active
Cancellation
Blue: Cross-Resonance Green:
Tunable Bus
Red: Resonator-Induced-Phase
0.001
New Gates
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©2016 IBM Corporation 30 March 2017
IBM: Evolución de los errores en las puertas lógicas
EJEMPLO DE FOREST – EL JUEGO DE MEYER-PENNY 32
REGLAS Picard is to place a penny Heads up into an opaque box. Then Picard and Q take turns to flip or not flip the penny without being able to see it; first Q then P then Q again. After this the penny is revealed; Q wins if it shows Heads (H), while Tails (T) makes Picard the winner. Picard quickly estimates that his chance of winning is 50% and agrees to play the game. He loses the first round and insists on playing again. To his surprise Q agrees, and they continue playing several rounds more, each of which Picard loses. How is that possible?
The Starship Enterprise, during one of its deep-space missions, is facing an immediate calamity, when a
powerful alien suddenly appears on the bridge. The alien, named Q, offers to help Picard, the captain of the
Enterprise, under the condition that Picard beats Q in a simple game of penny flips.
EXPLICAR Y PROGRAMAR EL
JUEGO!
EJEMPLO DE FOREST – EL JUEGO DE MEYER-PENNY 33
EL PROGRAMA picard_register = 1 answer_register = 0 then_branch = pq.Program(X(0)) else_branch = pq.Program(I(0)) prog = (pq.Program() # Preparar los Qubits en Cara o superposición, respectivamente .inst(X(0), H(1)) # Q pone la moneda en superposición .inst(H(0)) # Picard toma una decisión y actua en consecuencia .measure(1, picard_register) .if_then(picard_register, then_branch, else_branch) # Q desace su superposición .inst(H(0)) # El resultado se escribe en el registro de salida .measure(0, answer_register))
What Picard did not anticipate is that Q has access to quantum
tools. Instead of flipping the penny, Q puts the penny into a
superposition of Heads and Tails proportional to the quantum
state |H⟩+|T⟩|H⟩+|T⟩. Then no matter whether Picard flips the
penny or not, it will stay in a superposition (though the relative
sign might change). In the third step Q undoes the superposition
and always finds the penny to shows Heads.
PARA OPTIMIZAR SOLUCIONES HAY SOLUCIONES ESPECIFICAS 40
QUANTUM ANNEALING Hay multitud de problemas donde se trata de optimizaar una funcion (encontrar el mínimo, o el máximo, sujeto a ciertas restricciones). Estos problemas pueden convertirse en irresolubrles con los ordenadores clásicos