Download - Comportamiento de Los Transformadores

Comportamiento de los trasformadores- Universidad de Colima- FIME- 1 de septiembre del 2015

COMPORTAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES Universidad de Colima

Facultad de Ingeniera Mecnica y Elctrica

Coquimatlan, Colima

[email protected]

[email protected]

Resumen. En este reporte se pretender explicar

como es el comportamiento de los

transformadores, tambin como es que operan los

transformadores y sus diferentes tipos de prdidas

que existen en su funcionamiento, hablaremos

tambin los diferentes tipos de transformadores

que existen y el comportamiento de los armnicos.

I. Introduccin.

Los transformadores son muy tiles e importantes hoy en da para la transmisin, distribucin o como medios de enlace de la energa elctrica. La importancia de los transformadores, se debe a que, gracias a ellos, ha sido posible el desarrollo de la industria elctrica. Su utilizacin hizo posible la realizacin prctica y econmica del transporte de energa elctrica a grandes distancias.

II. Definicin de un transformador.

Un transformador es una mquina

esttica de corriente alterna, que permite

variar alguna funcin de la corriente

como el voltaje o la intensidad,

manteniendo la frecuencia y la potencia,

en el caso de un transformador ideal.

Para lograrlo, transforma la electricidad

que le llega al devanado de entrada

en magnetismo para volver a

transformarla en electricidad, en las

condiciones deseadas, en el devanado

secundario. Los transformadores son una de las ms importantes aplicaciones tcnicas de la induccin. Se puede encontrar en todos

los tamaos, como transformador de alta tensin, en la transmisin de energa, o como transformador de baja tensin, prcticamente, en todos los aparatos que se alimentan con la tensin de la red. Los transformadores slo se pueden operar bsicamente con corriente alterna. Entre las funciones que cumplen se encuentran:

Transmisin de energa: Un transformador puede transportar energa, con pocas prdidas, de un nivel de tensin a otro.

Adaptacin de tensin: Un transformador convierte tensiones, es decir, transforma tensiones en otras mayores o menores.

III. Antecedentes de los transformadores.

El descubrimiento de Oersted, demostr que la corriente que pasa por un hilo conductor, desva la aguja de una brjula, haca donde se encuentra el hilo conductor que conduce dicha corriente elctrica, lo que nos indica que a toda corriente elctrica se encuentra invariablemente asociado a un campo magntico. Faraday, despus de once aos de experimento, en los cuales trato de hacer que un campo magntico produjese una corriente elctrica, estableci lo que conocemos con la induccin electromagntica. El aparato que utilizo Faraday consista en un anillo formado de un barra de hierro dulce sobre la cual se haban devanado dos bobinas de hilo de cobre aislado, P y S, en la figura 1.


Supongamos que al cerrar el interruptor, la corriente en P, nula al principio, aumenta, con lo que se establece un flujo magntico en el ncleo del anillo de hierro en sentido de las manecillas del reloj, de acuerdo a la ley de Ampere, de modo que un flujo creciente de lneas de induccin aparece ligado a las espiras de la bobina.

Fig. 1. Experimento de Faraday.

Al abrir el interruptor, disminuye la corriente en la bobina P, con lo que desaparece el flujo magntico, lo que provoca que la f.e.m. y la corriente en S invierta su sentido. Hay que notar que cuando se aumenta la corriente en P, la corriente inducida en S tiende a un sentido tal que tiende a producir un flujo en el ncleo, opuesto al flujo inductor, lo que nos indica que se cumple la ley de Lenz, la cual nos indica que una corriente inducida se opone siempre a la causa que lo produce. En general, se ve que el desarrollo de una f.e.m. y una corriente inducidas en la bobina del secundario S, es el resultado de la variacin del flujo magntico, a causa de la excitacin producida por la variacin de corriente en la bobina P. El experimento de Faraday, fue el principio de operacin de lo que hoy conocemos como Transformador de CA.

IV. Comportamiento del transformador.

El transformador consisten esencialmente en dos devanados aislado, dispuestos de tal forma que al pasar una corriente en uno de los dos devanados, provocara un flujo magntico que se inducir una f.e.m. y una corriente en el otro devanado.

La f.e.m. en secundario, tiene la frecuencia del primario y su valor depender del nmero de espiras que contenga este devanado. Por lo tanto la f.e.m. del secundario puede ser mayor, menor o igual a la del primario. Como cualquiera de los dos devanados puede ser el primario, denominaremos al primario como aquel devanado que recibe energa de la fuente de alimentacin, mientras que el secundario es aquel que proporciona energa a la carga. De manera que se tenga una mejor conduccin del flujo magntico, as como de un soporte mecnico entre los dos devanados, se coloca entre los devanados un ncleo que est formado de un aleacin de hierro o acero de gran permeabilidad y baja reluctancia, en algunos casos no se coloca este ncleo y se les conoce como transformador con ncleo de aire.

V. Impedancia y admitancia de excitacin.

La mayora de los transformadores se disean para que trabajen a tensin nominal constante, cuando el transformador est trabajando en vaco (secundario en circuito abierto), la fuerza contra electromotriz E1, difiere del valor de V1, debido a la cada de tensin en la impedancia de dispersin, dicha cada es no mayor al 1% de V1, debido a que cuando se conecta una carga en lado secundario del transformador, la corriente del devanado primario se elevara debido al aumento de potencia desde un valor I0, hasta un valor mayor, mientras la cada de tensin en la impedancia de dispersin aumentara gradualmente. Dentro de los lmites de carga normales, el valor de la cada de tensin no debe pasar de 3% al 5%. Lo que conlleva a que si el valor V1, permanece circunstancialmente constante, el valor de E1, tambin se mantendr constante. Deduciendo de lo anterior, para fines

prcticos, 0 es proporcional a y a 1, por lo que es posible escribir:


0 =10= 10 (1)

De donde: 0= impedancia de excitacin [] 0= admitancia de excitacin [S] En la ecuacin anterior, se representa la supuesta relacin lineal entre la corriente y la tensin, en forma compleja la ecuacin queda de la siguiente manera:

0 =1

0=

1

0+0 (2)

0 = 10 = 1(0 + 0) (3)

VI. Circuito equivalente

aproximado. En los anlisis se indica que la tensin 1, difiere de la tensin V1 aplicada, nicamente en una pequea cantidad que es la cada de tensin de la impedancia de dispersin (del lado primario), la corriente de excitacin solo aumentara un pequeo porcentaje del valor del lado primario a plena carga. Lo que nos da

como resultado que la 2 en funcin del lado primario es prcticamente igual a 1. De esta forma se llega a la figura 2, el cual representa el circuito equivalente aproximado del transformador.

Fig. 2. Circuito equivalente aproximado.

En el esquema se muestra que en las impedancias de dispersin tanto en el lado primario como secundario estn agrupadas en serie, lo que da a entender que por ambas impedancia circula la misma corriente. Esto significa que si el diagrama de la figura 2. debe de estar de acuerdo con el diagrama vectorial de la figura 3, se ha de

despreciar la corriente de excitacin y de esta manera se pasara al diagrama de la figura 4.

Fig.3. diagrama vectorial modificado

Fig.4. diagrama vectorial simplificado del circuito

equivalente aproximado.

VII. Perdidas de los transformadores.

Las prdidas en los transformadores se pueden clasificar en las siguientes, las cuales se describirn ms adelante: - Prdidas en el cobre. - Prdidas por histresis. - Perdidas por corrientes parsitas. Prdidas en el cobre. Estas estas estn fuertemente ligadas a las prdidas que se producen en los devanados del transformador, as como de los desbalances que la carga provoca en los conductores que forman los devanados. Estas se pueden calcular de la siguiente manera: Perdidas en el cobre= I2R Dnde: I= corriente que circula por el devanado. R= resistencia del devanado de cobre. Prdidas por histresis. Este es un fenmeno particular de los elementos


ferromagnticos, en los cuales las partculas del ncleo tienden a alinearse en un sentido primero, y despus hacia el otro con forme valla variando el campo magntico. Esto es, estos materiales presentan una estructura molecular que asemeja a pequeos imanes, los cuales presentaran un polo norte y un polo sur, cuando estn sometidos a un campo magntico, estos tienden a alinearse con el campo de referencia. En la prctica se utilizan materiales ferromagnticos, los cuales se apartan de una relacin lineal. Lo que se puede observar en la figura 5, esto debido a la histresis y a las corrientes parasitas.

Fig. 5 caracteristicas Bc, Hc, y energa del campo

magntico.

Donde la curva que desciende ab, es la energa que regresa al sistema, siendo una parte almacenada en la energa cintica de los electrones productores del flujo y en parte disipada por el efecto de la histresis y las corrientes parasitas. Donde las curvas Oa y ab, son las curvas de magnetizacin y desmagnetizacin, respectivamente, en condiciones cclicas, las perdidas por histresis pueden ser determinadas por el rea de la curva que se presenta en la figura 6.

Fig.6 curva de histresis cclica.

Prdidas por corrientes parsitas. Se producen en el ncleo del transformador, de la misma forma que las prdidas en el cobre. Lo que provocan estas corrientes es una desmagnetizacin, es decir, un efecto contrario al de la corriente de magnetizacin, lo cual nos producir el efecto de tener un devanado auxiliar pero sin ser de utilidad.

VIII. Comportamiento No Lineal.

El comportamiento no lineal del transformador reside en que le transformador tiene un ncleo con caracterstica B-H no lineal, esto quiere decir que el transformador llega a trabaja con una cierta saturacin en el ncleo. Un caso especial de lo anterior es el Transformador de Potencia, ya que este trabaja en el codo de la curva de saturacin, y esto provoca que el transformador absorba armnicos de corriente cuando se alimenta de una tensin nominal.

Fig. 7 caractersticas B-H no lineal.


Fig. 8 Corriente Im necesaria para la creacin de

un flujo senoidal.

Observando la caracterstica no lineal del ncleo, para conseguir un flujo senoidal se necesita que la corriente tenga una forma de campana, y esta debe de ser perfectamente simtrica respecto al eje vertical, adems como se mencion anteriormente la corriente y el flujo se encuentran desfasado 90, con respecto a la tensin aplicada. Ahora suponiendo que se tiene el secundario con carga, y suponiendo que el tipo de carga es lineal, la corriente I2, tendr un sentido opuesto (esto es I2). Por lo que se creara una fem en secundario que afectar al primario de tal forma que la corriente I1, tendr una parte senoidal pura (de valor elevado), y una parte (pequea, I) con armnicos. En concreto el valor de las corrientes de vaco con armnico se muestra a continuacin: - Tercer armnico, con una amplitud entre el 10% y el 60% de la onda fundamental. - Quinto armnico, con una amplitud entre el 0% y el 30% de la onda fundamental. - Sptimo armnico, con una amplitud entre 0% y el 20% de la onda fundamental. Las dems armnicas se desprecian por su poca amplitud.

IX. Transformadores trifsicos. Es la combinacin de tres transformadores monofsicos, de esta manera es posible combinar los devanados de las tres fases en un solo

ncleo, utilizando de igual forma un tipo de construccin acorazado o uno no acorazado. En la figura 9 se muestra lo que es el ncleo de un transformador trifsico no acorazado, el cual podra decirse que est construido a partir de tres unidades monofsicas, el cual tiene una conexin en Y, existe un punto en el cual no hay flujo, que en este caso es el punto central del ncleo, y de tal forma que si se construye el ncleo de la forma en que los devanados se encuentren en las piernas marcadas con los nmeros I, II y III, se puede eliminar la parte central del ncleo. Esto es porque los flujos se encuentran desfasados 120, uno con respecto del otro.

Fig. 9 Ncleo ideal de un trasformador trifsico no

acorazado.

Pero debido al excesivo costo de construccin de dicho ncleo se procede a utilizar un ncleo de la forma que se muestra en la figura 10, que aunque se tenga un pequeo desequilibro en cuanto al flujo en la parte central del ncleo, este puede llegar a ser despreciable, ya que el flujo es el mismo en todas partes del ncleo, para que esto sea cierto la seccin transversal y las culatas deben de ser la misma para que el flujo sea uniforme.


Fig. 10 Transformador trifsico no acorazado.

X. Transformadores de potencia.

Este tipo de transformadores est construido para la transmisin de potencia de un circuito a otro, la utilidad reside en la elevacin o reduccin de la tensin, para que la distribucin y consumo de energa elctrica se lo ms adecuado posible. Una de las principales razones por la que son utilizados, es por el hecho de que al elevar la tensin, se reducen las perdidas por efecto Joule, lo cual hace que existan menores perdidas tanto en energa como econmicas. Este transformador, puede trabajar con el secundario en vaco, pero no puede trabajas con el secundario en cortocircuito. En vaco la relacin de transformacin es aproximadamente:

=12

12,

(4)

La potencia que puede transmitir un transformador de potencia, est limitado por la capacidad que tiene para transferir el calor que producen las perdidas en el cobre y en el hierro, sin sobrepasar la capacidad que pueden soportar sus elementos aislantes.

XI. Fenmenos armnicos en los transformadores

trifsicos. En la parte monofsica, se suele despreciar la parte de los armnicos, esto debido a que la corriente de magnetizacin es muy pequea. Los fenmenos de los armnicos pueden afectar seriamente al sistema trifsico, particularmente en el banco de transformadores conectados en -, ya que pueden inducir en los circuitos comunicaciones prximos, tensiones que lleguen a interferir seriamente el funcionamiento de dichos circuitos.

XII. Primarios conectados en

A continuacin, se hace la suposicin de que se tiene un transformador conectado en -, en el cual se tiene el secundario en circuito abierto, y teniendo la variacin senoidal de la tensin, se obtendrn unas corrientes de magnetizacin de la forma que se muestra en la figura 11, donde la corriente de magnetizacin de dos transformadores est dada por:

= (5)

Y est representada por la curva que tiene un doble pico, como se muestra en la figura 11.

Fig. 11 Formas de ondas de la corriente de

magnetizacin en dos fases de la conexin , de la parte primaria de banco conectado en .


Tercer Armnico. Consideremos la figura 12, la cual muestran las tres corrientes de fase en una conexin , donde cada una se encuentra desfasada 120, en el cual se tiene el tercer armnico que dar lugar a la onda de la corriente magnetizacin.

Fig. 12 Corrientes de Fase balanceadas y sus terceros armnicos: a) Formas de onda, b) diagrama vectorial de los armnicos fundamentales, c) diagrama vectorial de los terceros armnicos.

As como se encuentran desfasadas la corrientes de fase, las corrientes con los terceros armnicos tambin lo estn, un ejemplo es, iAB, est desfasada 120 con respecto a iCA, mientras que su tercer armnico se encuentra retrasado en un periodo completo de la onda que contiene al tercer armnico. Si la diferencia de los vectores de las corrientes son las corrientes de lneas del primario, entonces la diferencia de las corrientes de los terceros armnicos sern igual a cero. Esto por la razn, de que los terceros armnicos se encuentran en concordancia de fase con las corrientes de fase. Esto nos hace suponer que los armnicos mltiplo de 3 (seis, nueve), se comportaran de la misma forma que se comporta el tercer armnico, debido a que se tiene un armnico de noveno orden, el desfase de esta onda ser de tres ciclos completos, lo que dar como resultado la misma reaccin de un tercer armnico. Otro aspecto importante es que los terceros armnicos, solo circulan por el lado primario, y no aparecen en la parte

siguiente del sistema, esto por el hecho del comportamiento en la forma no linealidad del ncleo. Lo que nos indica que cuando se tengan condiciones de balance en la parte primaria, circularan armnicos del tercer, sexto, noveno, etc., orden, sin que se vea afectada la parte secundaria. Pero como no se pueden tener condiciones de igualdad, esto debido a la construccin misma de los devanados, esto provocara que existan pequeas corrientes que contengan el tercer armnico y sus mltiplos, y por ellos circularan corrientes de armnicos impares. Quinto Armnico. Como se mencion, la corriente que contiene tercer armnico (corrientes de fase), mientras que en las corrientes de lnea no se tiene tercer armnico. En esta parte se harn mencin de los efectos del quinto armnico. En la figura 13, se encuentran dos ondas de corriente que contiene armnicos de quinto orden, y como en el caso del armnico de tercer orden; el desfasamiento que se tienen entre las ondas del quinto orden es de cinco tercios de periodo, esto es dos tercios de retardo o un tercio de adelanto.

Fig. 13 Corrientes en la lnea y de fase que contienen quintos armnicos; a) Formas de Onda, b) Diagrama Vectorial de los armnicos fundamentales, c) Diagrama Vectorial de los

Quintos Armnicos.


De esta forma, los armnicos de quinto orden se encuentra de forma inversa a la de los fundamentales, esto es, cuando iAB se encuentre retrasado con respecto a iCA, los quintos armnico se encontraran adelantados, iAB5 con respecto de iCA5. En la figura 13, se puede observar que mientras la corriente de fase iA, se encuentra desfasada 30 en atraso, con respecto a la corriente de fase de iAB, el

quinto armnico tendr una intensidad 3 mayor que la corriente de los quintos armnicos de las otras fases, y se encontrara 30 adelantado con respecto al armnico quinto de iAB. Como se ha mencionado, aunque se tenga en las mismas condiciones las corrientes fundamentales y sus respectivos quintos armnicos, estas diferirn como se mencion anteriormente. A causa de la rotacin de las fases. En donde las ondas de la corriente de fase son ondas picudas, mientras que las ondas de la lnea son ondas con un doble pico, segn la figura 13.

XIII. Conexin Y-Y, neutro primario conectado al neutro del generador.

Como en el caso de la conexin delta, supongamos que se tiene una conexin como se muestra en la figura 14, en el cual se tiene un banco de transformadores conectados en Y, conectado a un generador y el neutro del primario se encuentra conectado al neutro del generador.

Fig. 2.14 Banco de Transformadores Y-Y; a) Conexin, b) Formas de onda de la tensin,

corriente de magnetizacin y de la corriente en el

neutro.

Por el hilo del neutro no debe de circular corriente alguna debido a la caracterstica de que se encuentra balanceado el sistema, pero como se encuentran presentes las corrientes de excitacin, con un armnico de tercer orden, la corriente que circule por el hilo neutro ser del triple del valor de las ondas de los terceros armnico. Por lo tanto, cuando se tienen condiciones de balance, se tiene que la corriente del neutro es igual al triple de la tercera armnica, y solo los armnicos tercero y sexto, son los que se encuentran circulando por el neutro, mientras que el noveno armnico, por ser de muy poca cantidad de energa. Las corrientes de los terceros armnicos producen una cada de tensin en la impedancia de dispersin del lado primario de la misma frecuencia que estos armnicos, estos aparecen como pequeas tensiones en la parte secundaria del transformador con respecto al neutro, si bien no se ven en las tensiones de lnea y se observaran en el apartado de conexin Y-Y con neutros aislados. Aun cuando esta conexin suele ser satisfactoria, loas terceros armnicos que contienen los terceros armnicos, producen interferencia inductiva en los sistemas de comunicacin. Conexin Y-. Se supondr que se tiene lo que ilustra la figura 15, en el cual se tiene un banco de transformadores conectados en Y, por el lado primario y en abierta o V, en el lado Secundario.

Fig. 15 Banco Y-V.


La parte primaria se comportara como antes se ha mencionado, con un pequea corriente en el neutro del valor de una onda del tercer armnico. En la parte secundaria se tiene un efecto parecido al mencionado en la parte anterior de este aparado, solo que ahora se tendr una tensin en la parte abierta de la delta, con un valor del triple del armnico de tercer orden, mayor que en las dos fases conectadas. Ahora bien cuando se cierra el lado secundario, es decir queda una delta, los efectos de estas armnicas son importantes en el momento de la energizacin. Entonces al cerrar la delta, se tiene que en el lado secundario se crean fem, de la magnitud del tercer armnico, lo cual producir que en las ramas de la delta circulen corrientes de magnetizacin del valor de la tercer armnica, por lo que al combinarse con las corrientes del tercer armnico en el lado primario, crearan una fem que recorrer a los transformadores, y por consecuencia se reducirn los terceros armnicos en el lado primario.

XIV. Conclusin. Como conclusin podemos decir que los transformadores tanto en materia de electricidad industrial y comercial como en radiotelefona, telefona, televisin y electrnica en general, encuentran el trasformador un amplio campo de utilizacin. Puede decirse que es el elemento indispensable, especialmente en todo lo referente a corrientes alternas de baja y alta frecuencia.

XV. Bibliografa. http://www.sapiensman.com/electrotecnia/transformador_electrico7.htm http://tesis.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/12150/analisiscomportamiento.pdf?sequence=1

Autores: Oswaldo Guzmn Martnez, actualmente es estudiante de la carrera de ingeniera mecnico y electricista, cursa el grado de 7 semestre. Gustavo Guzmn Martnez, actualmente es estudiante de la carrera de ingeniera mecnico y electricista, cursa el grado de 7 semestre.

Download - Comportamiento de Los Transformadores

Top Related