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TALLER NUMERO 78.6 Ejercicios de aplicacin
Ejercicio 1
Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a un lago, se toman medidas de la concentracin de nitrato en el agua. Para monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo mtodo manual. Se idea un nuevo mtodo automtico. Si se pone de manifiesto una alta correlacin positiva entre las medidas tomadas empleando los dos mtodos, entonces se har uso habitual del mtodo automtico. Los datos obtenidos son los siguientes:
Manual = X254012075150300270400450575
Automtico = Y308015080200350240320470583
Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresin. Si el modelo es apropiado, hallar la recta de regresin de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se obtendra empleando la tcnica automtica con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100. Realizar el ejercicio en R
XY
2530
4080
120150
7580
150200
300350
270240
400320
450470
575583
y = 0,0002x2 + 0,8339x + 33,97
y = 0,0002(100)^2 + 0,8339(100) + 33,97
119,36
Cuando la lectura manual es de 100, la tcnica automtica es de 119,36
Ejercicio 2
Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos tamaos.
a. Cuntos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados?. Represente esta variable mediante la letra N b. Cunto mide el lado de cada cuadrado?. Represente esta variable mediante la letra Lc. Coleccione su informacin en una tabla de datos.Represente las parejas (L,N) en un plano cartesiano
cuadradosnl
142
293
3164
4255
5366
d. Existe alguna relacin entre una y otra variable?. Detalle su respuesta.Si existe relacin entre N y L porque la L es la raz cuadrada de la Ne. Qu clase de curva obtiene?La curva que se obtiene es Potencial
Rta:la curva que se obtiene es polinmica grado 2
124
239
3416
4525
5636
Ejercicio 3
A partir de las siguientes observaciones para 5 aos de las variables X e Y, ajstese el modelo de regresin de Y en funcin de X ms idneo. Donde:
Y: produccin nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.X: tiempo
Y=7,35x-8,45
Ejercicio 4
Cinco nias de 2,4, 6,7 y 8 aos pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34 kilogramos respectivamente, entonces una nia de 12 aos pesara aproximadamente:
A. 45B. 55C. 15D. 51E. 61
Y=0,219(12)^2+1,557(12)+10,387
Rta: Y=61
Ejercicio 5
En el anlisis de Regresin lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:
A. Ajusta los datos a una lnea rectaB. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra C. Establece una relacin cuantitativa entre dos variables relacionadasD. El mtodo grfico para determinar la relacin entre dos variables es ms concreto que el mtodo matemtico o de mnimos cuadradosE. Una relacin lineal entre dos variables queda representada por una lnea recta llamada ecuacin de regresin
Ejercicio 6
Dado Los siguientes datos expuestos en la tablaEdad12345
Estatura6080100110112
La frmula de regresin para los datos propuestos est dada por:A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2 D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8C. y = 13,4x + 52,2
Y= 13,4x+52,2
Ejercicio 7
El Grafico para los puntos dispersos est dado por:
ABCD
Ejercicio 8
El diagrama de dispersin para la regresin lineal est dado porCDAB
Grfico16080100110112
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
Grfico15070100110112
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA5070100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
Grfico1507092100112
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA507092100112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
Grfico1606092100112
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA606092100112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
Grfico170100100110112
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA70100100110112EDAD12345ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
Hoja3
Grfico170100105115120
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA70100105115120EDAD12345ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
Hoja3
Grfico1606092100112
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA606092100112EDAD12345ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
Hoja3
Grfico16080100110112
ESTATURA
Hoja1EDAD12345ESTATURA6080100110112EDAD12345ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
Hoja3