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CÁLCULO SOLAR
METODO F CHART
Edificio de viviendas situado en Vitoria-Gasteiz, de las cuales 10 son
de 2 dormitorios (3 personas) y 20 de 3 dormitorios (4 personas), lo
que da un resultado a efectos de cálculo de 110 personas.
Se trata de un edificio de 10 alturas, sin edificaciones colindantes y
libre de posible sombras en su cubierta, la cual es plana y libre de
obstáculos en la misma. Dispone de un murete en todo su contorno
con una altura de 0,80 m.
Deseamos conocer la instalación solar máxima admisible para esta
edificación, sin sobrepasar los límites establecidos en el Código
Técnico de la Edificación y destinada a la producción de ACS.
Para ello vamos a utilizar el método F Chart
Como determinar la fracción solar
Siguiendo el método f-chart, para determinar la fracción solar mensual,
emplearemos la siguiente formula:
f = 1,029 D1 – 0,065 D2 – 0,245D12 + 0,0018 D2
2 + 0,0215 D1 3
La fracción solar anual la obtendremos de la siguiente formula:
F = ∑ Eumes / ∑ DEmes
EUmes Producción solar
DEmes Demanda energética mensual
A lo largo de esta presentación, iremos viendo como se obtienen todos
estos datos
El primer paso será determinar la demanda energética del edificio. Para ello
utilizaremos la siguiente formula:
Donde:
Demes = Demanda energética en KWh/mes
Qdía = Consumo diario de ACS a la temperatura de referencia
TACS = Temperatura de referencia utilizada para cuantificar el consumo
TAFCH = Temperatura de AFCH de red en ºC
Ce = Calor específico (para agua 1,16)
ACS = según CTE: 22 l a 60ºC para viviendas multifamiliares
30 l a 60ºC para viviendas unifamiliares
AFCH = según tablas de temperatura media de cada mes
DEmes = Qdía x N x (TACS x TAFCH) x Ce x 10-3
Qdía = nº personas x 22 = 110 x 22 = 2.420 l/día Demanda energética mensual
Demes
= Qdía
x N x ( TACS
– TAFCH
) x 1,16 x 10-3
KWh
DEmes
Enero 2420 31 60 5 0,00116 4786
Febrero 2420 28 60 6 0,00116 4244
Marzo 2420 31 60 8 0,00116 4525
Abril 2420 30 60 10 0,00116 4211
Mayo 2420 31 60 11 0,00116 4264
Junio 2420 30 60 12 0,00116 4042
Julio 2420 31 60 13 0,00116 4090
Agosto 2420 31 60 12 0,00116 4177
Septiembre 2420 30 60 11 0,00116 4127
Octubre 2420 31 60 10 0,00116 4351
Noviembre 2420 30 60 8 0,00116 4379
Diciembre 2420 31 60 5 0,00116 4786
51984
MES Qdía N TACS TAFCH 1,16 x 10-3
TOTAL
El método consiste en calcular la fracción solar a partir de dos parámetros D1 y
D2.
Para ello seguiremos los siguientes pasos:
1. Cálculo de la radiación solar mensual incidente EImes sobre la superficie
inclinada de captadores
2. Cálculo del parámetro D1
3. Cálculo de parámetro D2
4. Determinación de la fracción solar mensual f aportada por el sistema de
captadores
5. Cálculo de la producción solar mensual y anual
6. Determinación del grado de grado de cobertura anual F (fracción solar
anual)
Dado que se trata de una instalación cuya utilización es todo el año, prevemos una
inclinación próxima a la latitud (Vitoria-Gasteiz 42,9º), tomando en este caso 50º de
inclinación y 0º de Orientación por ser Sur
1363 TOTAL ANUAL
51 1,644 31 Diciembre
74 2,452 30 Noviembre
110 3,552 31 Octubre
140 4,658 30 Septiembre
163 5,246 31 Agosto
166 5,367 31 Julio
138 4,613 30 Junio
136 4,394 31 Mayo
121 4,022 30 Abril
117 3,762 31 Marzo
83 2,947 28 Febrero
65 2,100 31 Enero
EImes día
KWh/m2día
N MES
RADIACIÓN SOLAR INCIDENTE (EI)
Primera fila irradiación global
Segunda fila irradiación difusa
Angulo
inclinación Mes del año
Aproximación de cálculo
Punto de partida
Dado que la demanda total de ACS
para el edificio es de 2.420 l/día,
observamos en el CTE (HE-4 tabla
2.1) que por estar en la zona
climática I, nos corresponde una
contribución solar mínima del 30%
en el caso general o del 50% en el
caso de calentamiento del ACS por
efecto Joule.
Utilizaremos un caso general
KWh KWh/m2día m
2
DEmes Radiación/total captadores
Enero 4786 65 74
Febrero 4244 83 51
Marzo 4525 117 39
Abril 4211 121 35
Mayo 4264 136 31
Junio 4042 138 29
Julio 4090 166 25
Agosto 4177 163 26
Septiembre 4127 140 30
Octubre 4351 110 40
Noviembre 4379 74 60
Diciembre 4786 51 94
51984 1363 38
MES
TOTAL
Cálculo del parámetro D1
D1 = EAmes / Demes
Siendo:
EAmes : La energía solar absorbida por los captadores
DEmes : La demanda energética calculada
EAmes = Sc * F´R (זα) * Eimes
Donde:
Sc = Superficie de captación solar
Eimes = Energía solar incidente en superficie de captación
F´R (זα) = es un factor adimensional cuya expresión es:
F´R (זα) = F´R (זα) n ((זα) / (זα)n) F´R / FR
Donde:
F´R (זα) n Factor de eficiencia óptica del captador
modificador ángulo incidencia 0,96 para captadores con cubierta de vidrio (n(αז) / (αז))
F´R / FR factor de corrección del conjunto captador-intercambiador valor ≈ 0,95
En este punto, debemos decidir el tipo de captador que
deseamos instalar.
Optamos por una captador plano de las siguientes características:
Marca: VIESSMANN
Modelo: Vitosol 100 s 2,5
Rendimiento óptico: 0,83
Coeficiente de perdida de calor α0 : 3,68
Coeficiente de perdida de calor α1: 0,011
Superficie de abertura: 2,50 m2
Contenido líquido: 2,2 litros
Como hipótesis para continuar el cálculo, emplearemos el 80% de
la media de superficie resultante, es decir 40 m2, suponiendo 16
captadores Vitosol 100 s 2,5
0,95 0,96 0,83 0,757
F´R/FR (זα)/(זα)n FR(זα)n F´R(זα)
Calculamos el factor adimensional
F´R (гα) = F
R(гα)
n ((гα) / (гα)
n ) (F´
R / F
R)
Energía absorbida por el campo de captadores
EAmes = Sc x F´R (זα) x EImes
KWh/m2día Factor EAmes
Radiación/total Adimensional
Enero 65 50 0,757 2464
Febrero 83 50 0,757 3123
Marzo 117 50 0,757 4414
Abril 121 50 0,757 4567
Mayo 136 50 0,757 5156
Junio 138 50 0,757 5238
Julio 166 50 0,757 6297
Agosto 163 50 0,757 6155
Septiembre 140 50 0,757 5289
Octubre 110 50 0,757 4168
Noviembre 74 50 0,757 2784
Diciembre 51 50 0,757 1929
MESSc
Parámetro D1
D1 = EA
mes / DE
mes
KWh EAmes
DEmes
Enero 4786 2464 0,515
Febrero 4244 3123 0,736
Marzo 4525 4414 0,975
Abril 4211 4567 1,085
Mayo 4264 5156 1,209
Junio 4042 5238 1,296
Julio 4090 6297 1,540
Agosto 4177 6155 1,474
Septiembre 4127 5289 1,282
Octubre 4351 4168 0,958
Noviembre 4379 2784 0,636
Diciembre 4786 1929 0,403
MESD1
Cálculo del parámetro D2
D2 = EPmes / Demes
Siendo:
DEmes La demanda energética calculada
EPmes La energía solar mensual no aprovechada por los captadores
EPmes = Sc x F´RUL x (100-TAMB) x Δt x K1 x K2
Donde:
Sc Superficie de captación solar
F´RUL Factor en kW/(m2K), que viene dado por la siguiente expresión:
Donde:
F´RUL = FRUL x F´R / FR x 10-3
FRUL Es el coeficiente global de perdidas del captador (α0 = 3,68
para el captador elegido)
F´R / FR Factor de corrección captador-intercambiador = 0,95
TAMB Temperatura media mensual de ambiente en ºC
Δt Periodo de tiempo considerado en horas (para cálculos
mensuales es el número de horas de cada mes)
K1 Se denomina factor de corrección por almacenamiento y tiene la
siguiente expresión:
K1 = ( V / 75 x Sc )-0,25
Donde:
V Es el volumen del depósito de acumulación solar,
debiendo responder a 50 < V / Sc < 180
En nuestro caso: 2000< V <7200 Colocamos 4.000 l
K2 Factor de corrección para ACS y relaciona las distintas
temperaturas según la siguiente expresión
K2 = ( 11,6 + 1,18TACS + 3,86TAFCH – 2,32TAMB) / 100 – TAMB
K1 = ( V / Sc/ 75 )-0,25 = ( 4000 / 50 / 75)-0.25 = 0,984
K2 = ( 11,6 + 1,18 TACS + 3.86 TAFCH – 2,32 TAMB) / ( 100 –TAMB)
TAMB
ºC
60 5 11,6 1,18 3,86 2,32 7 100 0,919
60 6 11,6 1,18 3,86 2,32 7 100 0,960
60 8 11,6 1,18 3,86 2,32 11 100 0,986
60 10 11,6 1,18 3,86 2,32 12 100 1,059
60 11 11,6 1,18 3,86 2,32 15 100 1,060
60 12 11,6 1,18 3,86 2,32 19 100 1,045
60 13 11,6 1,18 3,86 2,32 21 100 1,062
60 12 11,6 1,18 3,86 2,32 21 100 1,013
60 11 11,6 1,18 3,86 2,32 19 100 0,997
60 10 11,6 1,18 3,86 2,32 15 100 1,014
60 8 11,6 1,18 3,86 2,32 10 100 1,001
60 5 11,6 1,18 3,86 2,32 7 100 0,919
TACS TAFCH constante constante constante constante constante K2
F´RUL = FRUL (F´R / FR) / 1000 = 3,68 x 0,95 / 1000 = 0,0035kW / m2 K
EPmes = Sc x F´RUL x (100-TAMB) x Δt x K1 x K2
TAMB Δt EPmes
ºC horas kWh
50 7 100 0,919 0,984 0,0035 744 10936,291
50 7 100 0,960 0,984 0,0035 672 10324,101
50 11 100 0,986 0,984 0,0035 744 11230,622
50 12 100 1,059 0,984 0,0035 720 11537,088
50 15 100 1,060 0,984 0,0035 744 11524,952
50 19 100 1,045 0,984 0,0035 720 10481,958
50 21 100 1,062 0,984 0,0035 744 10731,540
50 21 100 1,013 0,984 0,0035 744 10237,577
50 19 100 0,997 0,984 0,0035 720 10003,929
50 15 100 1,014 0,984 0,0035 744 11030,989
50 10 100 1,001 0,984 0,0035 720 11155,656
50 7 100 0,919 0,984 0,0035 744 10936,291
Sc constante K2 F´RULK1
D2 = EPmes / DEmes
KWh EPmes
DEmes kWh
Enero 4786 10936,291 2,285
Febrero 4244 10324,101 2,432
Marzo 4525 11230,622 2,482
Abril 4211 11537,088 2,740
Mayo 4264 11524,952 2,703
Junio 4042 10481,958 2,593
Julio 4090 10731,540 2,624
Agosto 4177 10237,577 2,451
Septiembre 4127 10003,929 2,424
Octubre 4351 11030,989 2,535
Noviembre 4379 11155,656 2,547
Diciembre 4786 10936,291 2,285
MESD2
D1 = EAmes / DEmes
KWh EAmes
DEmes
Enero 4786 2464 0,515
Febrero 4244 3123 0,736
Marzo 4525 4414 0,975
Abril 4211 4567 1,085
Mayo 4264 5156 1,209
Junio 4042 5238 1,296
Julio 4090 6297 1,540
Agosto 4177 6155 1,474
Septiembre 4127 5289 1,282
Octubre 4351 4168 0,958
Noviembre 4379 2784 0,636
Diciembre 4786 1929 0,403
MESD1
Fracción solar mensual
f = 1,029 D1 – 0,065 D2 – 0,245D12 + 0,0018 D2
2 + 0,0215 D13
1,029 D 1 0,065D 2 0,245 D 12
0,0018 D 22
0,0215 D 13
Enero 0,530 0,149 0,065 0,009 0,003 0,26
Febrero 0,757 0,158 0,133 0,011 0,009 0,39
Marzo 1,004 0,161 0,233 0,011 0,020 0,59
Abril 1,116 0,178 0,288 0,014 0,027 0,62
Mayo 1,244 0,176 0,358 0,013 0,038 0,71
Junio 1,333 0,169 0,411 0,012 0,047 0,64
Julio 1,584 0,171 0,581 0,012 0,078 0,97
Agosto 1,516 0,159 0,532 0,011 0,069 1,03
Septiembre 1,319 0,158 0,402 0,011 0,045 0,99
Octubre 0,986 0,165 0,225 0,012 0,019 0,75
Noviembre 0,654 0,166 0,099 0,012 0,006 0,47
Diciembre 0,415 0,149 0,040 0,009 0,001 0,28
0,64
MES
TOTAL
f
Fracción Solar Anual
F = EUmes / DEmes
EUmes = f x Demes
F = 33.346 / 51.984
F = 0,64
F = 64%
KWh
DEmes
Enero 4786 0,26 1249
Febrero 4244 0,39 1635
Marzo 4525 0,59 2648
Abril 4211 0,62 2614
Mayo 4264 0,71 3020
Junio 4042 0,64 2599
Julio 4090 0,97 3978
Agosto 4177 1,03 4320
Septiembre 4127 0,99 4095
Octubre 4351 0,75 3273
Noviembre 4379 0,47 2041
Diciembre 4786 0,28 1326
51984 0,64 33346
EUmesMES
TOTAL
f
INSTALACIÓN RESULTANTE
20 Captadores Viessman Vitosol 100 s 2,5
1 Acumulador para ACS de 4.000 l
Orientación SUR
50º de inclinación
INSTALACIÓN DE CAPTADORES Situados en cubierta plana, colocados en 4 baterías de 4 captadores cada una, siendo
la distancia entre cada batería la resultante de:
h = L . Sen β X = h . k k = 1 / tan (61º – 42,9º) = 3,059
Sen β = 0,766 L = 2,385 h = 2,385 x 0,766 =1,827 m X = 1.827 x 3,059 = 5,588
h
L
β
β= 50º
INSTALACIÓN DE CAPTADORES
Distancia del murete a la primera fila de captadores
X = h . k k = 1 / tan (61º – 42,9º) = 3,059
X = 0,80 x 3,059 = 2,44
INSTALACIÓN DE CAPTADORES
Cálculo de perdidas por orientación e inclinación
Considerando que la orientación es Sur (0º), que la inclinación es 50º y teniendo en cuenta que la latitud de Vitoria-Gasteiz es 42,9º
En el gráfico observamos que para Φ = 41º el límite de 10% de perdidas esta entre 5º y 65º de inclinación aproximadamente
Inclinación máxima = 65º - ( 41º – 42.9º) = 65º + 1.9º = 66,9º
Inclinación mínima = 5º - (41º - 42,9º) = 5 +1,9º = 6,9º
Realizada la adaptación, observamos que se encuentra dentro de las perdidas admitidas
Cálculo de perdidas de radiación solar por sombras
0,5 x A5 + 0,25 x B4 + 0,75 x A6 + B6 + 0,25 x C6 + A8 + 0,5 x B8 + 0,25 x A 10
= 0,5 x1,84 + 0,25 x 1,89 + 0,75 x 1,79 + 1,51 + 0,25 x 1,65 + 0,98 + 0,5 x 0,99 + 0,25 x 0,11 = 6,16% ≈ 6%