Download - Clase de Estadistica 10
Dra. Maura Cabrera Jiménez 1
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ZARAGOZA
BIOESTADISTICA
Dra. Maura Cabrera Jiménez22 de Febrero del 2010
OBJETIVOS :
El alumno comprenderá la relación entre la investigación científica y la bioestadística
Conocerá la clasificación de la estadísticaComprenderá la aplicación de cada una de las
etapas del método estadístico Identificara la conceptualización de una variable.Conocerá la clasificación de las variables y su
operacionalización de las mismas
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La estadística es una cienciano tal vez un arte, o un arma
de los hombres para hacermás fácil la explicación de los
objetos.
La estadística es una seriede números y símbolos raros
con una explicación lógicael dar pie a la ciencia y larealidad de los objetos.
ESTADÍSTICA
• Es una rama de las matemáticasaplicadas que se ocupa de la recolección, recuento, descripción, análisis y presentación de los datos.
• Es una ciencia que en el área biológica se utiliza como técnica a la cual se le denomina bioestadística, de hecho algunas de las técnicas que usamos datan del siglo XVII
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HISTORIA DE LA ESTADISTICA
• En el inicio de los grandes imperios un gobernante estaba obligado a conocer cuales eran las propiedades de todos sus súbditos.
• Para poder recaudar sus impuestos correspondientes.
• Cuándo conocía a su población y hacía buena distribución de los impuestos era un buen estadista
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HISTORIA DE LA ESTADISTICA
• William Farr se dedicó a investigar las causas determinantes de la mortalidad en diferentes regiones de Inglaterra, dando origen a las primeras estadísticas de Mortalidad.
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RELACION DE LA ESTADISTICA CON EL MÉTODO Y LA INVESTIGACIÓN CIENTIFICA
• La relación que existe entre el método científico y la estadística es que está última es útil para la demostración o refutación de las hipótesis de investigación.
• La relación con la investigación científica es que está forma parte de la etapa de planeación, ejecución y análisis de los datos obtenidos de la investigación.
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ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN
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CONCEPTUAL PLANEACIÓN ANÁLISIS CONCLUSIONES
PROYECTODE INVESTIGACIÓN
DESARROLLO DE LAINVESTIGACIÓN
REPORTE DELINFORME FINAL
DIFUSIÓN
EJECUCIÓN
Relación del método científico con la investigación y la estadística
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CONOCIMIENTO PROBLEMA HIPÓTESISNUEVOCONOCIMIENTO
PRUEBA DE HIPÓTESIS
VERIFICACIÓNC .FACTUALESDEMOSTRACIÓN
C. FORMALES
INVESTIGACIÓN ESTADISTICA
INTERVIENE LA ESTADÍSTICA
1) Interpretación de resultados
2) Planeación obtención muestra 3) Cálculo del tamaño muestra 4) Clasificación variables 5) Validación instrumentos de medición 6) Determinar errores medición 7) Plan de recuento 8) Descripción información obtenida 9) Análisis de los datos 10) Presentación información
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LÍMITES DE LA ESTADÍSTICA
1) No resuelve problemas abstractos, por ejemplo al tratar de medir la inteligencia en los individuos.
2) No resuelve problemas de medición. Por ejemplo el dolor es difícil de medir ya que la percepción de este es diferente en cada individuo, y depende del umbral
3) No resuelve problemas de instrumentos, es decir que las preguntas de los instrumentos estén confusas.
4) No establece relación causal, es decir no nos dice cual es la causa de los problemas.
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ESTADISTICA
¿QUIÉNES USAN LA ESTADÍSTICA?
¿ QUÉ MÉTODO SIGUE LA ESTADISTICA?
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MÉTODO ESTADÍSTICO
• Consiste en una secuencia de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos y cuantitativos, el cual consiste en 5 etapas:
1) Recolección2) Recuento
3) Presentación 4) Descripción 5) Análisis
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CLASIFICACIÓN
G E N E R A L B IO E S TA D IS TIC A
E S TA D ÍS TIC A
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BIOESTADISTICA
DESCRIPTIVAANALÍTICA
O INFERENCIAL
MEDIDAS DE
RESUMEN
MEDIDAS DETENDENCIA
CENTRAL
MEDIDAS DE
DISPERSIÓNPARAMETRICA
NOPARAMETRICA
FRECUENCIARAZONES
PROPORCIONESTASAS
MEDIA MEDIANA
MODA
VARIANZADESVIACIÓN ESTÁNDAR
PERCENTILES
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Se encarga de resumir la información ordenada de los conjuntos determinando la presencia o
ausencia de las características del estudio.
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ESTADISTICAANALÍTICA
PARAMETRICANO
PARAMETRICA
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ESTADISTICA ANALITICA
Describe las características de un conjunto y constituye la base del muestreo, permite conocer el todo a través de una parte.
Se divide en: - Estadística parametrica - Estadística no parametrica
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ESTADÍSTICA PARAMETRICA
Conjunto de procedimientos estadísticos que se utilizan para hacer estimaciones y pruebas de hipótesis acerca de uno o más parámetros de poblaciones con distribución normal.
Se utiliza para datos cuantitativos continuos y discretos.
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Distribución de densidad Normal Estándar
Pro
babi
lida
d
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
Valores Z
ESTADÍSTICA PARAMETRICA
Conjunto de procedimientos estadísticos que se utilizan para hacer estimaciones y pruebas de hipótesis acerca de uno o más parámetros de poblaciones con distribución dispersa heterogénea.
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VARIABLES
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VARIABLES
• ¿ Qué es una variable ?Es una caracteristica, atributo, rasgo, cualidad o propiedad del sujeto u objeto de estudios
• ¿ Cuántos tipos existen?
• ¿ Cuál es la importancia de las variables
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CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
• Nivel de Medición CualitativasCuantitativas
• Metodologicas o Dependiente ( Efecto)de relación Independientes ( Causa)
• Teórico-explicativas EstimuloRespuestaIntermediaria
• Manipulativas ActivasAsignadas
• Sistemas EndógenasExógenas
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TIPOS DE VARIABLES
• VARIABLES CUALITATIVAS: Se refieren a las propiedades del objeto de estudio, las cuales no se pueden medir en términos numéricos.
• Hacen referencia a características que se describen con palabras
NOMINALES: Se refiere a una característica no ordenada, son nombres que representan grupos o clases excluyentes, no se pueden medir. Sexo, raza, nacionalidad, grupo sanguíneo, religión.
ORDINALES: Se refiere a una característica ordenada que se aproxima a la intensidad de un fenómeno, no tiene un valor originario y se pretende ordenar en forma creciente o decreciente. Clase social, grado de desnutrición, grado escolar, grado de gravedad.
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TIPOS DE VARIABLES
• VARIABLES CUANTITATIVA: Se refiere a aquellas que son susceptibles de describir en términos numéricos.
V. CUANTITATIVAS CONTINUAS: Son aquellas las cuales se cuantifican en valores fraccionarios como la longitud, talla, estatura, presión arterial etc.
V. CUANTITATIVAS DISCONTINUAS: Son aquellas variables que se cuantifican en números enteros, como número de hijos, edad, número de colonias.
NOTA: Las variables cuantitativas las podemos convertir en ordinales, pero no convertir en nominal, o una en ordinal en cuantitativa
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TIPOS DE VARIABLES
CUALITATIVAS CUANTITATIVAS
Nominal Ordinal Discontinuas
Continuas
Sexo Escolaridad Edad Temperatura
Nacionalidad
Grado de desnutrición
Número de hijos
Talla
Estado civil Grado de dolor
Número de cesáreas
Peso
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VARIABLES METODOLOGICAS
VARIABLE DEPENDIENTE: Es aquella que describe o mide el problema estudiado, es decir es el efecto, consecuencia, resultado o producto. Son el resultado de las independientes.
VARIABLE INDEPENDIENTE :Es aquella que se utiliza para describir o medir los factores que se supone son la causa o influyen en el problema. Es decir son los antecedentes de las variables dependientes
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TIPOS DE VARIABLES
INDEPENDIENTE DEPENDIENTE
La manipula el investigador
Se produce como consecuencia de la
manipulación
Causa Efecto
Tabaquismo CA pulmonar
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OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES
¿ Qué es la operacionalización de las variables? La operacionalización consiste en llevar a una
variable de un nivel abstracto a uno operable. Es decir por ejemplo darle categorías para poder
medirla al momento de recolectar la información de una investigación
Por ejemplo: La variable sexo la categorizamos operacionalizamos o manejamos en Masculino y Femenino
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TABLA DE VARIABLES
Variable Definición Operacionalización Nivel de medición
Tipo de gráfico
Edad Años cumplidos
Quinquenios
Decenios
Cuantitativa discontinua
Histograma
Sexo
Sedentarismo
Escolaridad
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TIPO DE GRÁFICO
Tipo de variable Tipo de gráfico correspondiente
Cualitativa Barras o pastel
Nominal Barras o pastel
Ordinal Barras o pastel
Cuantitativa Histograma o polígono
Discontinua Histograma
Continua Polígono de frecuencias
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ANÁLISIS DE LOS DATOS
• De acuerdo al tipo de variables aplicamos el tipo de estadística:
Estadística DescriptivaEstadística Analítica o Inferencial
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METODO ESTADISTICO
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ETAPAS DEL MÉTODO ESTADISTICO:
1) Recolección2) Recuento3) Presentación4) Descripción5) Análisis
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MÉTODO ESTADÍSTICO
• ¿ Cuál es la aplicación del Método Estadístico?
• ¿ En que consisten cada una de sus
etapas?
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ETAPA DE RECOLECCIÓN • Consiste en la medición de las variables involucradas
en la investigación.• Es el conjunto de acciones que permiten poseer la
información, la cual esta orientada por el tipo de diseño de investigación, para someter a comprobación las hipótesis.
• Es de suma importancia, pues la precisión con que se realice dependerá la validez de las conclusiones que se establezcan al final de la investigación.
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ETAPA DE RECOLECCIÓN
• La forma de recolección de la información puede ser simple o compleja dependiendo del tipo de investigación.
• Se debe de tener cuidado en la calidad de la técnica de recolección para evitar errores de medición.
• Existen diferentes métodos de recolección de la información.
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FUENTES
MÉTODO
PRIMARIAS (DIRECTAS)
SECUNDARIAS (INDIRECTAS)
ENCUESTAS
CENSOS
REGISTROS
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
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TÉCNICAS
ENTREVISTAS
ENVÍO DE CUESTIONARIOS
OBSERVACIÓN
INSTRUMENTOS CÉDULA DE ENCUESTAS
CROQUIS
CUESTIONARIO
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
ETAPA DE RECOLECCIÓN Una vez seleccionado el tema, planteado el
problema y elaborado el esquema preliminar que guiarán el trabajo de investigación.
Realizar la recopilación de los datos propiamente para el desarrollo de la investigación, la cual debe ser pertinente, fidedigna, vigente y manejable.
El tipo y la cantidad de la información que se recabe deberán estar plenamente justificados por los objetivos y las hipótesis de la investigación.
Para recabar los datos necesarios el investigador debe recurrir a las diferentes fuentes de información que se clasifican en:
a) Fuentes primarias, personales o de primera mano
b) Fuentes secundarias o de segunda manoDra. Maura Cabrera Jiménez 41
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS FUENTES PRIMARIAS O DIRECTAS
Las fuentes primarias son todas aquellas que obtiene el investigador por si mismo de manera directa en el trabajo de campo.
Es decir son evidencias originales dentro de las cuales encontramos tres técnicas esenciales denominadas empíricas o de campo, las cuáles son:
La observación Entrevista Cuestionario Cedula de encuesta Elaboración de croquis
Estas técnicas de recolección de información se pueden combinar para obtener mejores resultados
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¿Qué es observar?
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TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS OBSERVACION
La observación es una técnica esencial para recopilar información siendo esta la percepción visual de una situación real.
Se realiza a través de todos los órganos de los sentidos.
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¿Todos visualizamos lo mismo?
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El hombre común quizás vea en un grupo de personas reunidasEn un lugar determinado y diría “ Gente sin oficio ni beneficio”
Investigador social observaría que es un mitin en demanda de la solución de problemas sociales y económicos
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS OBSERVACIÓN
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ENTREVISTA
Es la comunicación interpersonal establecida entre el investigador y el sujeto de estudio.
Es una técnica que consta fundamentalmente de preguntas y respuestas sobre algún tema o problema planteado
Debe de dar respuesta a las interrogantes básicas que son:
¿ Qué ?¿ Quién ?¿ Cómo ?¿ Cuándo?¿ Dónde ?¿ Por qué?
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
“ZARAGOZA”
CÉDULA DE ENCUESTA HAS 1305-2006
I DATOS DE IDENTIFICACIÓN II III IV V VI
Encuestador____________________Fecha__________________________Profesor_______________________Equipo_________________________Grupo________Calle_____________
DATOS DEMOGRÁFICOS
AHF ANTECEDENTES PERSONALES PATOLÓGICOS
SOMATOMETRIA
REGISTRO Y MANEJO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
No NOMBRE DEL ENCUESTADO
Edad
Sexo
Ocupación
Escolaridad
Hipertensión A.
Diabetes M.
Actividad física
Ingesta alcohol
Tabaquismo
Actividad física
Hipertensión
Diabetes
Talla
Peso
IMC
TA Brazo
Izq.
TA
Brazo
Der.
Clasificación
ManeJo
1
2
ETAPA DE RECUENTOSEGUNDA ETAPA
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ETAPA DE RECUENTO
• Consiste en identificar y contar a los elementos estudiados que pertenecen a las diferentes modalidades.
• En esta etapa se somete a revisión, clasificación y computo numérico los datos recabados.
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ETAPA DE RECUENTO
• Existen varios tipos que son:a) Paloteo b) Sistema de tarjetas simplesc) Sistema de programas de computo
• La elección de uno u otro método depende del número de individuos en estudio, del número de variables y las modalidades de estas.
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ETAPA DE RECUENTO
Paloteo: Consiste en colocar un paloteo o raya a cada una de las modalidades de las variables.
Se realizan agrupaciones de cuatro rayas verticales y una diagonal que representan grupos de 5 casos para facilitar la suma.
Se requiere contar con una hoja de trabajo en la cual se encuentren las variables a estudiar.
Variable Operacionalización Número Total
Sexo Hombre //// 5
Mujer //// //// 9
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ETAPA DE RECUENTO
DESVENTAJAS:
No es útil cuando se trata de una muestra grande y con múltiples modalidades.
Errores al momento del registro
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ETAPA DE RECUENTO
Sistema de tarjetas simples :Consiste en lautilización de fichas de trabajo en las cualesse concentran los datos de las variables codificadas.• Se requiere de un modeló matriz• Es útil para el recuento de un máximo de
500 casos, con ocho o menos variables es estudio y un ilimitado número de modalidades
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ETAPA DE RECUENTO• Sistema de programas de
computo. En este sistema se cuenta con manejadores de datos los cuales de manera rápida realizan el ordenamiento y recuento de la información.
• Estos programas permiten en recuento de miles de datos, con decenas de variables y un sin fin de modalidades.
• Se cuenta con el EPIinfo 2000, SPSS, EPI 6
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EXCEL
Hoja de calculoFilas y columnasGraficas y estadisticas (Ver programa)
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TERCERA ETAPA
PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
• Consiste en la ordenación de los datos y presentación de estos de forma oral o escrita.
• La presentación de los datos numéricos se realiza en :
Texto Cuadros Gráficos Ilustraciones
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
• El propósito de la etapa de presentación es facilitar la comprensión rápida de la información en forma resumida. (una imagen habla más que mil palabras)
• La elaboración de las tablas y gráficos debe cumplir con normas mínimas que faciliten la descripción de la información.
• Se debe seleccionar los datos que serán presentados en cada una de las formas.
• Se debe incluir sólo el número necesario de cuadros y gráficos en la presentación de los resultados.
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
• CUADROS:• Son agrupaciones de valores en columnas y
renglones ordenados sistemáticamente.• Se usan cuando la información es repetitiva• Se desea mostrar frecuencias , relaciones,
contrastes, variaciones o tendencias
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
CARACTERISTICAS DE LOS CUADROS:
Auto explicativosComplementariosComprensibles
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CARACTERISTICAS DE LOS CUADROS O TABLAS Y GRÁFICOS
• La presentación de cuadros debe de incluir:
TITULO CUERPO FUENTE
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
1. Un título completo debe señalar cual es la información que se presenta, cómo está dispuesta y de dónde o cuándo fue recogida.
2. Debe ser claro, completo y breve3. Debe responder a las preguntas ¿Qué?
¿Cómo? ¿Dónde? y ¿Cuándo?
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
• Ejemplo de un titulo:
• Distribución de las defunciones ocurridas en México, durante el año 2005, clasificadas por grupos de edad y sexo de los fallecidos.
• Defunciones por edad y sexo en México durante el año 2005.
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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
1. El cuerpo del cuadro debe constar de un conjunto de casillas o celdas dispuestas en columnas y filas necesarios para presentar de manera resumida los datos
2. La primer columna o renglón corresponden a los encabezados, es decir tienen la finalidad de clasificar los datos de las celdas.
3. Al igual que el titulo debe de ser breve e indicar la medida utilizada ( mg, dl, tasas)
4. La primer columna llamada matriz se utiliza para asentar las diferentes clases de variables.
5. Cuando se incluyen dos variables, la tabla debe de tener dos totales, los cuales se encuentran en la última columna y fila.
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PRESENTACIÓN O PLAN DE TABULACION DE LOS DATOS
1. La fuente o notas al pie pueden ser aclaratorias o indicar de dónde se obtuvo la información
Líneas: Dentro del cuadro se recomienda usar solo tres líneas
horizontales; una entre el titulo y el cuerpo y otra entre el encabezado y los datos; y la última entre el cuerpo y la fuente.
No se deben utilizar líneas verticales ni cuadricula en las celdas.
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Fuente:
TIPOS DE CUADROS
CUADROS DE FRECUENCIAS SIMPLES
CUADROS DE FRECUENCIA COMBINADOS
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Tabla 1. Sexo de la población
Sexo Frecuencia %
Femenino 29 58
Masculino 21 42
Total 50 100
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Fuente: Datos obtenidos del grupo 1301 de la Carrera de Medico Cirujano durante el año 2006
Tabla 2. Estado Civil de la población por sexo
Estado Civil
Sexo
TotalMasculino Femenino
Fr. % Fr. % Fr. %
Soltero
Casado
Viudo
Divorciado
Unión libre
Total
82Fuente: Datos obtenidos del grupo 1301 de la Carrera de Medico Cirujano durante el año 2006
PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
• La presentación de los datos numéricos presentados por medio de tablas o cuadros, pueden ser representados a través de gráficos.
• Los gráficos facilitan la interpretación de los datos numéricos contenidos en la tabla.
• La utilización de un grafico debe responder a los lineamientos específicos de acuerdo al tipo de variable.
• Presentarse en blanco y negro• Cumplir las características de los cuadros
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TIPO DE GRÁFICO
Tipo de variable Tipo de gráfico correspondiente
Cualitativa Barras o pastel
Nominal Barras o pastel
Ordinal Barras o pastel
Cuantitativa Histograma o polígono
Discontinua Histograma
Continua Polígono de frecuencias
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Una nominal Barras simples verticales u horizontales
Una ordinal Barras simples verticales u horizontales
Una discreta Histograma
Una continua Polígono de frecuencias
Dos nominales, dos ordinales, dos discretas o combinaciones ( cifras absolutas)
Barras asociadas o parcialmente superpuestas
Dos nominales, dos ordinales, dos discretas o combinaciones (En porcentajes)
Barras segmentadas o subdivididas y gráfica de sectores
Dos continuas Diagrama de correlación
Una continua con una nominal u ordinal
Polígonos de frecuencia superpuestos
Una serie de tiempo Lineal
85
15.5%14.5%
1.4%
0,3%
2.3%
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
HSH TS masculinos TS femeninas Mujeresembarazadas
UDI
86
Prevalencia de VIH en grupos selectos
Source: Encuesta Centinela. Data as of 1991-1997Pregnante women: Several surveys in different parts of the country.
UNA SOLA VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL U ORDINALGRAFICO DE BARRAS SIMPLES VERTICAL U HORIZONTAL
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UNA SOLA VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL U ORDINALGRAFICO DE BARRAS SIMPLES VERTICAL U HORIZONTAL
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Distribución Normal
UNA SOLA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETAHISTOGRAMA
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Dra. Maura Cabrera Jiménez 90
UNA SOLA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUAPOLÍGONO DE FRECUENCIA
DOS NOMINALES, DOS ORDINALES, DOS DISCRETAS O COMBINACIONES EN CIFRAS ABSOLUTAS
BARRAS ASOCIADAS O PARCIALMENTE SUPERPUESTAS
Dra. Maura Cabrera Jiménez 91
Casos acumulados de SIDA por género
83,2%
16,8%
Hombres
Mujeres
92
Total 102,575
85,307
17,268
Fuente: CENSIDA con base en el Registro Nacional de Casos de SIDA.
DOS NOMINALES, DOS ORDINALES, DOS DISCRETAS O COMBINACIONES EN CIFRAS PORCENTAJES
GRÁFICO DE SECTORES, BARRAS SUBDIVIDIDAS
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DOS NOMINALES, DOS ORDINALES, DOS DISCRETAS O COMBINACIONES EN CIFRAS PORCENTAJES (FRECUENCIAS RELATIVAS)
GRÁFICO DE SECTORES, BARRAS SUBDIVIDIDAS
DOS CONTINUASGRAFICO DE CORRELACIÓN
Dra. Maura Cabrera Jiménez 94
UNA CONTINUA CON UNA NOMINAL U ORDINALPOLÍGONO DE FRECUENCIA SUPERPUESTO
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UNA SERIE DE TIEMPOLINEAL
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CUARTA ETAPA
DESCRIPCIÓN
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DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
• Una vez comprendida la información de una investigación por medio de las tablas y gráficos, es necesario resumirla con el propósito de discutirla, a la luz de las hipótesis en estudio.
• Para ello se utilizan medidas que expresan de manera sintética las propiedades numéricas de una serie de agrupaciones.
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CUARTA ETAPADESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
• Es decir es la condensación de la información en forma de medidas llamadas de resumen.
• El uso de medidas de descripción y análisis de datos obedece a los objetivos de la investigación previstos en la fase de planeación de la investigación.
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BIOESTADISTICA
DESCRIPTIVAANALÍTICA
O INFERENCIAL
MEDIDAS DE
RESUMEN
MEDIDAS DETENDENCIA
CENTRAL
MEDIDAS DE
DISPERSIÓNPARAMETRICA
NOPARAMETRICA
FRECUENCIARAZONES
PROPORCIONESTASAS
MEDIA MEDIANA
MODA
VARIANZADESVIACIÓN ESTÁNDAR
PERCENTILES
CURTOSIS Y SESGOJI-CUADRADA
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ESTADISTICADESCRIPTIVA
TIPOS DE VARIABLES
CUALITATIVAS NOMINAL ORDINAL
CUANTITATIVAS DISCRETAS CONTINUAS
MEDIDAS DE RESUMEN
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
MEDIDAS DEDISPERSIÓN
TASASRAZONES
PROPORCIONESMEDIA
MEDIANAMODA
VARIANZADESVIACIÓN ESTANDAR
AMPLITUD O RANGOCUARTILES, DECILES,
PERCENTILES
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QUINTA ETAPA
ANÁLISIS ESTADISTICO
Dra. Maura Cabrera Jiménez 102
ESTADISTICA ANALITICA
C H I C U A D R A D AP R U E B A F IS H E R
C U A L ITA TIV A
TIP O D E S TU D E N TP R U E B A Z
A N A L IS IA D E V A R IE N Z AR E G R E S IO N L IN E A L , C O R R E L A C IÓ N
C U A N TITA TIV A
V A R IA B L E
Dra. Maura Cabrera Jiménez 103
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Dra. Maura Cabrera Jiménez 104
• La estadística descriptiva se ocupa de obtener datos nuevos.
• Con los cuales procede a resumir y organizar para facilitar su análisis e interpretación, para ello utiliza medidas de tendencia central, de dispersión y posición
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SÍMBOLOGÍA
• < menor• > mayor• sumatoria• S2 varianza muestral• 2 varianza
poblacional• u media
poblacional• x media muestral
• N Tamaño poblacional
• n tamaño muestral• desviación
estándar poblacional• S desviación
estándar muestral• Mediana
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FORMULAS PARA CALCULO
Nombre Población Muestra
Promedio u= x1
N
x = x1
n
Varianza
2 = ( x-x )2
N
s2 = ( x-x )2
n
Desviación estándar = ( x-x )2
N
s = ( x-x )2
n
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
1) Variables cualitativas: Utilizamos las medidas de resumen:
Frecuencias Razones Proporciones Tasas
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FRECUENCIAS
• Consiste en el recuento de los datos y la presentación de ellos en tablas.
• Tablas de frecuencias simples y combinadas
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA RAZONES
Es una medida de resumen para variables cualitativas, la c8ual consiste en realizar una comparación entre dos conjuntos de igual o diferente naturaleza.
Su objetivo es conocer el numero de casos que se encuentran dentro de cada una de las categorías.
Su formula consiste en:
Razón= Conjunto a Conjunto b
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA RAZONES
Ejemplo: existen 18 residentes que atienden a 126 pacientes calcule la razón.
Razón= 128 = 7 18
Dra. Maura Cabrera Jiménez 111
ESTADISTICA DESCRIPTIVA RAZONES
Interpretación: A cada residente le corresponde atender a 7 pacientes
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CALCULO DE RAZONES
• 1.- Calcule la razón que existe de hombres y mujeres, dónde la frecuencia es de 600 y 200 respectivamente.
• 2.- En un hospital urbano existen 7 enfermeras, las cuales dan cuidados a 56 pacientes.
• 3.- Los alumnos de licenciatura que estudian es de 7 y los que no estudian es de 40, cual es la razón.
Dra. Maura Cabrera Jiménez 113
ESTADISTICA DESCRIPTIVA PROPORCIONES Y PORCENTAJES
Las proporciones son medidas de resumen para variables cualitativas, la cual consiste en dividir un subconjunto entre el conjunto.
P = a a+ b
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EJEMPLO DE PROPORCIONES
• En un país subdesarrollado ocurrieron 422,350 defunciones en total.
• De ellas 124,352 pertenecieron a niños que aún no cumplían el año de edad.
• Calcule la proporción:
Dra. Maura Cabrera Jiménez 115
EJEMPLO DE PROPORCIONES
Proporción = 124,352 = 0.29 422,350
Interpretación:
Dra. Maura Cabrera Jiménez 116
• Casi la tercera parte de los niños menores de un año murieron
Dra. Maura Cabrera Jiménez 117
EJERCICIO PARA CALCULAR PROPORCIONES
1. En un país industrializado ocurrieron un total de 1,721,215 defunciones de las cuales 206,876 se presentaron en niños menores de un año de edad.
Dra. Maura Cabrera Jiménez 118
EJEMPLO DE PROPORCIONES
Proporción = 1721,215 = 0.12 206,876
Interpretación:
Dra. Maura Cabrera Jiménez 119
• Una octava partes de los niños menores de un año murieron
Dra. Maura Cabrera Jiménez 120
PROPORCIÓN
• Podemos concluir que el número de defunciones en menores de un año es mayor en los países subdesarrollados
Dra. Maura Cabrera Jiménez 121
• PARA FACILITAR LA INTERPRETACION DE LAS PROPORCIONES SE PUEDE CALCULAR PORCENTAJES.
• ES DECIR EL RESULTADO SE MULTIPLICA POR 100 Y SE OBTIENE UN PORCENTAJE
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MEDIDA DE RESUMENTASAS
• Es una medida de resumen para variables cualitativas, las cuales consisten en medir el número de veces que se produce un suceso, en un período de tiempo especifico, dividido por la población en riesgo durante dicho periodo.
• Cuyo resultado se multiplica por 1000, 10,000 o 100,000 persona en riesgo
Dra. Maura Cabrera Jiménez 123
CARACTERISTICAS DE LAS TASAS
• A) El evento que estudia ( Qué )
• B) En qué población ( Quién )
• C) En que lapso ( Cuándo )
• D) En que lugar ( Dónde )
Dra. Maura Cabrera Jiménez 124
TASAS
• Tasa cruda o general de mortalidad• Tasa mortalidad especifica• Tasa de mortalidad por sexo• Tasa de mortalidad por grupos de edad• Tasa de mortalidad por causa• Tasa de letalidad• Tasa de incidencia• Tasa de prevalencia
Dra. Maura Cabrera Jiménez 125
MEDIDAS DE RESUMENMEDIDA DE LA OCURRENCIA DE LA
ENFERMEDAD
• MEDIDAS DE MORBILIDAD:1)Incidencia2)Prevalencia
Dra. Maura Cabrera Jiménez 126
MEDIDAS DE RESUMENMEDIDA DE LA OCURRENCIA DE LA
ENFERMEDAD
• MEDIDAS DE MORTALIDAD:1)TASAS DE MORTALIDAD 2)TASAS DE LETALIDAD3)AJUSTES DE TASAS MÉTODO DIRECTO E
INDIRECTO
Dra. Maura Cabrera Jiménez 127
Formula general de las tasas
Tasa = a x c a + b
a = Número de veces que ocurre un eventob = Subconjunto donde no ocurre el evento, en un periodo de
tiempo.X = Un multiplicador corrector de número decimales a enteros
en múltiplo de 10.
Dra. Maura Cabrera Jiménez 128
TASAS
• Mortalidad : Num. defunciones, todas las causas, y edades X 1000 general Población total
• Mortalidad infantil : Núm. Muertes en menores un año de edad X 1000 Núm. De nacidos vivos registrados
. Mortalidad preescolar : Núm. Muertes en niños de 1- 4 años de edad X 1000 Núm. Población de 1-4 años
. Mortalidad escolar : Núm. De muertes en niños de 5-14 años de edad X 1000 Población viva de 5-14 años
Dra. Maura Cabrera Jiménez 129
TASAS
• Mortalidad en: Núm. Muertes 15 a 64 años x C edad reproductiva Población viva de 15 a 64 años
. Mortalidad en: Núm. Muertes > 65 años x C edad posproductiva Población viva> 65 años
. Mortalidad : Núm. de muertes durante el embarazo parto y puerperio x C materna Núm. total de nacimientos vivos y muertos
Dra. Maura Cabrera Jiménez 130
TASAS
• Incidencia : Numero de casos nuevos de una enfermedad X CPoblación expuesta a la enfermedad
. Prevalencia : Número de casos nuevos y antiguos X CPoblación total
• Tasa de letalidad : Núm. De sujetos que mueren una enfermedad X CPoblación que padece la enfermedad
Dra. Maura Cabrera Jiménez 131
MEDIDA DE MORBILIDADINCIDENCIA
• Número de casos nuevos de una enfermedad que se producen durante un período especifico en una población con riesgo a sufrir la enfermedad.
• Es difícil conocer la fecha exacta en que inicia una enfermedad en una persona, se obtiene este dato a partir de la fecha que se diagnostica o acude a solicitar atención médica
Dra. Maura Cabrera Jiménez 132
TASA DE INCIDENCIA
Número de casos nuevos de una enfermedad que se producen durante un
período especifico de tiempo x 1000
Número de personas con riesgo desufrir esa enfermedad durante ese período
Dra. Maura Cabrera Jiménez 133
MEDIDA DE MORBILIDADPREVALENCIA
• Número de personas afectadas en una población en un momento especificado dividido por el número de personas en la población en ese momento.
Dra. Maura Cabrera Jiménez 134
MEDIDA DE MORBILIDADPREVALENCIA
• PREVALENCIA PUNTUAL O INSTANTANEA: En un momento dado
• PREVALENCIA DE PERÍODO I LAPSICA: Es decir se establece un limite de tiempo en el cual se realizo el estudio
Dra. Maura Cabrera Jiménez 135
TASA DE PREVALENCIA
Número de casos de una enfermedad presentes en la población en un momento
especifico de tiempo x 1000
Número de personas en la población en ese tiempo especificado
Dra. Maura Cabrera Jiménez 136
EJEMPLOS DE PREVALENCIA
Presunta Tipo de medida¿Tiene asma en la actualidad?
Prevalencia puntual
¿ Ha tenido asma en los últimos( x ) años?
Prevalencia de período
Dra. Maura Cabrera Jiménez 137
UTILIDAD DE LA PREVALENCIA
• AYUDA A DEFINIR LAS NECESIDADES DE PLANEACIÓN DE RECURSOS
Dra. Maura Cabrera Jiménez 138
UTILIDAD DE LA INCIDENCIA
• SIRVE PARA EMITIR LA PROBABILIDAD O EL RIESGO DE ENFERMEDAD
Dra. Maura Cabrera Jiménez 139
DIFERENCIA ENTRE PREVALENCIA E INCIDENCIA
• La prevalencia solo nos indica quienes de una comunidad presentan una enfermedad, pero no nos dice cuando la adquirieron, cual es la duración con la enfermedad, es decir no es una medida de riesgo
• Si queremos medir el riesgo debemos calcular la incidencia ya que ella nos presenta solo el número de casos nuevos
Dra. Maura Cabrera Jiménez 140
TASA DE LETALIDAD
• Es una tasa que se utiliza para calcular el riesgo de morir de una enfermedad al presentarla, es decir calcula la probabilidad o el riesgo de morir.
• No se debe confundir la tasa de letalidad con la de mortalidad ya que esta nos indica solo el riesgo de morir padeciendo la enfermedad, a diferencia de la de mortalidad que nos indica el riesgo de morir de la población en general.
• Se utiliza en enfermedades infecciosas agudas ya que en las crónicas es limitado su uso por lo prolongado de le enfermedad.
Dra. Maura Cabrera Jiménez 141
TASA DE LETALIDAD
Número de personas que mueren por una enfermedad x 1000
Número de personas que presentan la
enfermedad
Dra. Maura Cabrera Jiménez 142
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
PARA VARIABLES CUANTITATIVAS
Dra. Maura Cabrera Jiménez 143
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
• El examen estadístico de esta medidas, denotan dentro de una investigación parámetros sobre los cuales se pueda obtener información generalizada de la población.
• Es decir las medidas de tendencia central, advierten y resumen el comportamiento de un conjunto de datos.
• Por lo que el análisis de los datos no debe hacerse separadamente de las medidas de dispersión, ya que estás están asociadas con el grado de concentración de la información.
• Las principales medidas de tendencia central son: media aritmética. mediana, moda.
Dra. Maura Cabrera Jiménez 144
ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
VARIABLES CUANTITATIVAS: 1.Moda2.Media3.Mediana
Dra. Maura Cabrera Jiménez 145
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MODA
Es el valor que se repite en una serie de datos, puede ser bimodal o trimodal.
2,6,5,3,2,4,5Moda 2 y 5
Dra. Maura Cabrera Jiménez 146
ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA
Es la medida representativa de todos los individuos que de tener el mismo valor sería el promedio.
x= x1
nx = promedio o media = sumatoriax1 = cada uno de los valoresn = número de sujetos
Dra. Maura Cabrera Jiménez 147
EJEMPLO CALCULO MEDIA
• Una muestra de sujetos de 30 años, 25 años,43 años, 48 años, 37 años
x= x1
nPaso 1. Sumar cada uno de los valoresPaso 2. Dividir entre el total de valoresObtiene la media
30+25+43+48+37= 183 = 36.5 años x = 36.5 años 5
¿ Cuál es el significado?
Dra. Maura Cabrera Jiménez 148
ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIANA
Es el valor que divide en dos partes iguales a una serie de datos. Percentil 50
n+12
Dra. Maura Cabrera Jiménez 149
CALCULO DE LA MEDIANA
Una muestra de sujetos de 30 años, 25 años,43 años, 48 años, 37 años
n+1 2
Paso 1. Ordenar los valores en forma ascendentePaso 2. Contar el número de valores y sumarle 1Paso 3. Dividir entre 2 y se obtiene la mediana, que es el lugar
25 años, 30 años, 37 años, 43 años, 50 años
5+1 = 6 3 lugar ocupa la mediana 2Mediana 37 años
Dra. Maura Cabrera Jiménez 150
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• Las medidas de dispersión, tienen como propósito estudiar lo concentración o dispersión de la distribución de los datos con respecto a la media.
• Para medir el grado de dispersión de una variable, se utilizan principalmente los siguientes indicadores: rango o recorrido, varianza y desviación estándar.
Dra. Maura Cabrera Jiménez 151
ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE DISPERSION
VARIABLES CUANTITATIVAS:1.Rango o intervalo2.Varianza3.desviación estándar
Dra. Maura Cabrera Jiménez 152
INTERVALO O RANGO
Es la diferencia entre el punto más alto y el más bajo en una distribución.
Una muestra de sujetos de 20 años, 25 años,43 años, 28 años, 35 años
Alto es el 35 y el bajo el 20 el intervalo es de 15 años
Dra. Maura Cabrera Jiménez 153
ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE DISPERSION
• VARIANZA: Es el promedio de las diferencias de cada uno de los valores, entre el, elevado al cuadrado
s2 = ( x-x )2
n
Dra. Maura Cabrera Jiménez 154
ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE DISPERSION VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
s2 = ( x-x )2 s = ( x-x )2
n n1. Obtener el promedio de una serie de valores
25,30,12,18 años = 85 x= 21 años 4
2. Calcular la diferencia de cada valor en relación con el promedio25-21= 430-21= 912-21= -918-21= 3
3. Elevar al cuadrado cada uno de los valores y 4. Sumar las desviaciones42= 1692= 81-92= 81 32= 9 187
5. Dividir la suma anterior entre el número de valores 187 = 46.75 6. Raíz cuadrada ( DS) 4
Dra. Maura Cabrera Jiménez 155
DESVIACION ESTANDAR
Es la raíz cuadrada de la varianza o la medida de las desviaciones de la media de una distribución elevadas al cuadrado.
s = ( x-x )2
n
Dra. Maura Cabrera Jiménez 156
CURVA NORMAL DE DISTRIBUCIÓN
Dra. Maura Cabrera Jiménez 157
• Por su frecuencia sean los esperados • "normal" es sinónimo de sano• Concepto aislado• Concepto asociado
Dra. Maura Cabrera Jiménez 158
CONCEPTOS DE NORMALIDAD
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Diferentes tipos de distribuciones:• Distribución de frecuencias: Consiste en
cualquier serie de valores observados y agrupados.
• Distribuciones teóricas las cuales se encuentran representadas por distribuciones de frecuencias por medio de graficas
• La curva normal o curva de Gauss.Dra. Maura Cabrera Jiménez 159
CURVA NORMAL DE DISTRIBUCIÓN
• Curva normal o de Gauss denominada así en honor al matemático alemán Carl Friedrich Gauss.
• La cual consiste en la distribución de la media de las características de una población
• Es una curva teórica calculada por procedimientos matemáticos
Dra. Maura Cabrera Jiménez 160
PROPIEDADES DE LA CURVA1. La curva es un polígono de
frecuencias en forma de campana en la cual se encuentran calculadas sus áreas en función de diferentes valores.
2. En la abscisa se encuentran los valores de tipo cuantitativo continuo, denominados valores Z, cuyos valores se extienden de izquierda a derecha – a hasta + a
Dra. Maura Cabrera Jiménez 161
Valores de Z
PROPIEDADES DE LA CURVA
3. El promedio de los valores de z equivale a 0, en dónde se encuentra la media de los valores
4. La curva es simétrica ya que hay una mitad izquierda y una derecha
5. Existen valores negativos y positivos
6. Es asintótica, es decir nunca toca el eje de las abscisas por lo tanto presenta datos infinitos, pero siempre se grafican tres segmentos positivos y negativos
7. Toda el área bajo la curva vale 1, por lo tanto del lado derecho vale 0.5 y izquierdo igual
8. Es unimodal
Dra. Maura Cabrera Jiménez 162
negativos 0 positivos
Valores de Z
Simétrica
Asintótica
PROPIEDADES DE LA CURVA
Dra. Maura Cabrera Jiménez 163
-3 -2 -1 0 1 2 3
Media, moda y mediana
.3413 .3413
.1360 .1360
.22 .22
.15 .15
PROPIEDADES DE LA CURVA
Dra. Maura Cabrera Jiménez 164
Vale .3413 -1 0 1 vale .3413
+ 1 valor de z = .6826
Media, moda y mediana
PROPIEDADES DE LA CURVA
Dra. Maura Cabrera Jiménez 165
-2 -1 0 1 2
+ 2 valor de z = .9544( cada lado .4772)
Media, moda y mediana
Dra. Maura Cabrera Jiménez 166
-3 -2 -1 0 1 2 3
+ 3 valor z = .9974 ( cada lado . 4987 )
Media, mediana y moda
Dra. Maura Cabrera Jiménez 167
-3 -2 -1 0 1 2 3
Valores Z+ 1 valor z = 68.26% ( 34.13 de cada lado)+ 2 valor z = 95.44% ( 47.72 de cada lado)+ 3 valor z = 99.74% ( 49.87 de cada lado)
Media, mediana y moda
Dra. Maura Cabrera Jiménez 168
1. Por su altura Normal, Leptocurtica Platicurtica
2. Por su sesgo (lateralidad)Sesgada a la izquierda Sesgada a la derecha Sin sesgo
TIPOS DE CURVA
UTILIDAD DE LA CURVA• Al calcular la desviación estándar de una serie de
valores no siempre es comprensible el resultado.• Podría tener significado si se dijera que el promedio
de un grupo de 300 personas fue de 80 kilos, diríamos que si todos los individuos tuvieran el mismo peso sería de 80 kilos
• Pero si les mencionáramos que la DS fue de 5 kilos no se entendería
Dra. Maura Cabrera Jiménez 169
UTILIDAD DE LA CURVA
• Describir las distribuciones de los valores• Interpretación de la desviación estándar• Inferir probabilidades• Útil para tomar decisiones
Dra. Maura Cabrera Jiménez 170
Dra. Maura Cabrera Jiménez 171
Areas de la curva normalZ .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09
0.0 .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .03590.1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636 .0675 .0714 .07530.2 .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .11410.3 .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .15170.4 .1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .18790.5 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .2224
0.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .25490.7 .2580 .2611 .2642 .2673 .2704 .2734 .2764 .2794 .2823 .28520.8 .2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .31330.9 .3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .33891.0 .3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 .3621
1.1 .3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .38301.2 .3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .3997 .40151.3 .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .41771.4 .4192 .4207 .4222 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .43191.5 .4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .4441
1.6 .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .45451.7 .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .46331.8 .4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .47061.9 .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .47672.0 .4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .4817
2.1 .4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850 .4854 .48572.2 .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .48902.3 .4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .49162.4 .4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .49362.5 .4838 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .4952
2.6 .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .49642.7 .4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .49742.8 .4974 .4975 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .49812.9 .4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .49863.0 .4987 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990