17/06/2014

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Ing. Pedro Luis Miñano ChamorroAUTOR:

Canales con rugosidad compuesta

Horton (1933) y Einstein y Bancks (1950)

𝑛𝑒 = 𝑖=1𝑁 𝑃𝑖𝑛𝑖

3/2

𝑃

2/3

Donde:

ne= Coeficiente equivalente de Manning

P= Perímetro mojado de la sección completa

N= Número de subsecciones

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Calcular el coeficiente de rugosidad de la siguiente figura:

Ejemplo:

Subsecciones de la figura:

Ejemplo:

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Cálculo del tirante y velocidad

normal

De la ecuación de Manning, se considera que:

𝜇 =∅

𝑛𝑅2/3 𝑆

Por ley de conservación de masa si multiplicamos esta

ecuación por el área de flujo, se obtiene una ecuación para

el gasto:

𝑄 = 𝜇𝐴 =∅

𝑛𝐴𝑅2/3 𝑆

Cálculo del tirante y velocidad

normal

De la ecuación anterior, el parámetro 𝐴𝑅2/3, recibe el

nombre de factor de sección:

K=∅

𝑛𝐴𝑅2/3

La velocidad uniforme promedio, del flujo o proporción del

flujo es una función de:

1) La forma del canal (Γ).

2) La rugosidad (n)

3) La pendiente longitudinal del canal (S).

4) El tirante del flujo (𝑦𝑛).

𝑄 = 𝑓(Γ, 𝑛, 𝑆, 𝑦𝑛)

𝝓 = 𝟏. 𝟎𝟎 𝑺𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍𝝓 = 𝟏. 𝟒𝟗 𝑺𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 𝑰𝒏𝒈𝒍é𝒔

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Ejemplo:

Un canal trapezoidal, con ancho en el fondo de 3m, con

taludes 1.5 : 1, una pendiente longitudinal de 0.0016 y un

coeficiente de resistencia n=0.013, determínese el gasto

normal, si el tirante normal del flujo es 2.6 m.

Solución:

A = 𝑏 + 𝑧𝑦 𝑦 = 3 + 1.5(2.6) 2.6 = 17.94𝑚2

P = 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑧2 = 3 + 2(2.6) 3.25 = 12.37𝑚

R =𝐴

𝑃=17.94

12.37= 1.45𝑚

𝑄 =∅

𝑛𝐴𝑅2/3 𝑆 =

1.0

0.01317.94(1.45)2/3 0.0016

𝑄 = 70.72 𝑚3/𝑠𝑒𝑔.

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Ejemplo:

Dado un canal trapezoidal, con ancho en el fondo de 3m,

con taludes 1.5 : 1, una pendiente longitudinal de 0.0016 y

un coeficiente de resistencia n=0.13, determínese el tirante

normal del flujo si el gasto normal es 7.1 𝑚3/𝑠𝑒𝑔.

GRACIAS

Ing. Pedro Luis Miñano Chamorro