Download - clase 1 procesamiento de minerales
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PROCESAMIENTO DE MINERALES I (MIN-250)
JORGE IPINZA ABARCA, Dr. Sc.
Ingeniero Civil Metalrgico
Clases al 06 de abril de 2015
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Mineral
Es el producto de la explotacin de la mina, tal como sale.
Se conoce con el nombre de mineral, al producto de elementos de origen inorgnico al estado natural, que se encuentran en el interior de la corteza terrestre.
Pa
rtes
de
un
min
eral
Parte valiosa o
mena
Parte no valiosa, parte estril o ganga
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Parte valiosa o mena
Parte del mineral que tiene valor comercial o industrial, de all nace la posibilidad de aprovecharlos (hacer negocios con ellos).
Mineral de cobre
Calcopirita
Calcosina
Enargita
Bornita
Mineral de plomo
Galena
Mineral de plata
Tetrahedrita
Argentita
Galena argentfera
Mineral de zinc
Esfalerita
Marmatita
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Parte no valiosa (ganga)
No tiene valor comercial y es necesario separarlo de la parte valiosa.
Ganga metlica
Pirita
Pirrotita
Hematita
Magnetita
Rutilo
Almina
Ganga no metlica
Calcita
Cuarzo
Arcilla
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Los compuestos de cobre
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PROCESAMIENTO DE MINERALES
Procesamiento de Minerales I
Concentracin fsica de minerales (sulfuros de minerales de alta ley)
Procesamiento de Minerales III
Tratamiento de concentrados de minerales a alta temperatura
Procesamiento de Minerales II
Tratamiento hidrometalrgico de minerales (xidos y sulfuros de baja ley)
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Cabeza
Mineral bruto que se alimenta a una planta.
Especies
minerales
Frmula
qumica
Composicin (%)
M1 M2 M3 M4 M5
Calcopirita CuFeS2 30,62 0,81 54,08 53,70 39,28
Covelina CuS 0,25 0,89 1,08 1,59 7,42
Bornita Cu5FeS4 11,29 0,12 0,24 2,64 0,01
Cu G Tenantita Cu3AsS3,5 0,01 5,67 1,94 2,97
Pirita FeS2 1,35 12,56 35,47 19,52 36,28
Molibdenita MoS2 0,22 0,16 0,13
Magnetita Fe3O4 47,74 6,66 2,43 14,37 7,97
Hematita Fe2O3 4,63 29,40 2,19 5,57 2,10
Limonita FeO (OH) nH2O 14,87 1,07 0,82
Rutilo TiO2 0,57 2,84 1,28 2,03 2,60
Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
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Ejercicio
Considerando los datos entregados en la tabla anterior y los pesos atmicos de los elementos que se indican a
continuacin, determine cul es la muestra con mayor
contenido de cobre?
Peso atmico
Cu 63,54
Fe 55,8
S 32
As 74,9
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Ejercicio (desarrollo)
Compuesto S Fe Cu
CuFeS2 0,35 0,30 0,35
CuS 0,33 0,00 0,67
Cu5FeS4 0,26 0,11 0,63
Cu3AsS3,25 0,28 0,00 0,52
FeS2 0,53 0,47 0,00
Fe3O4 0,00 0,72 0,00
Fe2O3 0,00 0,70 0,00
FeO(OH) H2O 0,00 0,52 0,00
Muestra S Fe Cu
M1 14,38 48,98 17,94
M2 8,92 39,26 3,87
M3 38,80 36,86 20,61
M4 30,38 40,02 21,34
M5 36,42 36,52 20,09
1er paso Determinar el
contenido frmula de la
especie requerida
2do paso Multiplicar el
contenido frmula por la
composicin de la muestra
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Ley de un mineral
La ley de mineral es el porcentaje de la parte valiosa que se encuentra en el mineral , este dato es proporcionado por el laboratorio analtico.
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Dado que en el mbito del procesamiento de
materias primas siempre se preparan mezclas de
diferentes componentes, la determinacin de la
densidad o densidad aparente constituye un
parmetro importante para todo el diseo del
proceso y el clculo de los flujos de material.
Las diferentes densidades se determinan con
equipos de comprobacin clsicos y aparatos
como:
picnmetros de lquido recipientes de medicin normalizados o
picnmetros de helio.
Picnmetros y recipientes de
comprobacin para determinar la
densidad
DENSIDAD ABSOLUTA
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La densidad absoluta de un cuerpo es la relacin entre la masa y el volumen que ocupa.
La densidad relativa es la relacin entre la masa de un cuerpo y la masa de agua a 4 C, que tiene el mismo volumen que el cuerpo.
La frmula de la densidad por definicin corresponde a:
=
DENSIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA
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Con la balanza determinamos la masa del cuerpo y su volumen se mide por el aumento de volumen del agua
de la probeta graduada al introducir el cuerpo en ella.
BALANZA Y PROBETA
Paso 1: pesar el slido en una Balanza analtica
Paso 2: Medir el desplazamiento de volumen generado por el slido
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La balanza hidrosttica se basa en el Principio de Arqumedes. Primeramente se calcula la masa del cuerpo, M, depositndolo sobre el platillo de la balanza.
A continuacin se suspende el cuerpo de un soporte y se introduce en un vaso o probeta lleno de agua, sumergindole totalmente, y viendo el empuje que experimenta, E.
BALANZA HIDROSTTICA
Paso 1: pesar el slido en una Balanza analtica
Paso 2: Pesar el slido
= =
=
= = = 1 3
=
=
=
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Este mtodo es de gran utilidad para el clculo de la densidad de productos pulverulentos, como puede ser:
cemento, arena, etc.
El picnmetro es un recipiente de vidrio provisto de un tapn con un tubo capilar marcado con un enrase en su parte
superior.
Por medio de la balanza se realizan las siguientes pesadas:
Peso del slido: M1 Peso del picnmetro lleno de agua destilada: M2 Peso del Picnmetro con agua destilada y el slido: M3
PICNMETRO
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Al realizar las pesadas con el picnmetro se llena de agua destilada hasta la seal de enrase, si sta es sobrepasada se introduce un palillo hecho con papel de filtro para absorber el lquido sobrante.
Hay que procurar secar el picnmetro por fuera, con un pao o papel de filtro.
=
= +
=
+
PICNMETRO
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Se suspende el cuerpo de la balanza como se representa y se equilibra la balanza mediante pesas M1.
Se sumerge el cuerpo en agua y se vuelve a equilibrar la balanza, M2.
Por ltimo se sumerge el cuerpo en el lquido estudiado o problema y equilibramos la balanza M3.
BALANZA HIDROSTTICA (lquidos)
= 1 3
= 1 2
=
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Son varillas flotadoras huecas, con lastre en la parte inferior y graduadas en densidades. Se fundamentan en
el principio de Arqumedes.
Cuanto menor es la densidad de un lquido tanto ms se hunde en l, los densmetros.
DENSMETROS (lquidos)
1,000 1,100 kg m-3
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Se emplea el mismo aparato descrito para determinar la densidad de un slido.
Para medir la densidad de lquidos realizamos las siguientes pesadas:
Picnmetro vaco: M1 Picnmetro con agua destilada: M2 Picnmetro con el lquido problema: M3
PICNMETRO (lquidos)
2 1 =
3 1 =
Dividiendo ambas: 2 13 1
=
Como da= 1 g cm-3 =
3 12 1
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Adems del anlisis granulomtrico, la medicin
de la superficie especfica de una muestra es la
caracterstica de dispersin ms importante y se
utiliza a menudo para comprobar o comparar la
calidad en la produccin.
Constituye un parmetro importante para la
caracterizacin de slidos porosos y
pulverulentos, as como un claro indicador de la
superficie recin creada durante la determinacin
del proceso de molienda ptimo.
Por este motivo, la medicin de la superficie no
debe faltar en ningn anlisis de producto.
Medidor de Blaine
SUPERFICIE ESPECFICA
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La medicin de superficie especfica segn Blaine se basa en el principio de medicin
temporal que necesita un determinado volumen de aire para fluir por un volumen de
comprobacin definido. Con ayuda de la densidad, las constantes del equipo, una
muestra de referencia normalizada y la viscosidad del aire puede calcularse la
superficie especfica. Pueden medirse superficies especficas entre unos 100 y 50.000
Blaine (cm/g).
La determinacin de la superficie segn el mtodo BET, por los inventores Brunauer,
Emmett y Teller, se basa en la propiedad de los cuerpos slidos de adsorber molculas
de gas en su superficie. Al conocerse la isoterma de adsorcin del gas
(mayoritariamente nitrgeno) se puede calcular la cantidad de las molculas de gas
adsorbidas. Si se multiplica la cantidad por el consumo superficial necesario de la
molcula, en el caso del nitrgeno 16,2x10-20m, se obtiene la superficie de muestra.
SUPERFICIE ESPECFICA
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DISTRIBUCIN GRANULOMTRICA
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Para realizar una amplia caracterizacin de un
producto es necesario el anlisis granulomtrico.
El resultado es la distribucin del tamao del
grano a partir de la cual se pueden calcular las
diferentes cifras caractersticas (F80, P80, D50).
La distribucin del tamao del grano de un
producto influye de forma considerable en las
propiedades del material.
Dependiendo del correspondiente tamao de
grano se aplican diferentes procesos:
Tamizado manual, torre de tamices y tamizado por chorro de aire
Proceso de sedimentacin
Difraccin por lser
Cribas o mallas vibratorias
usando tamizador o ro-tap
Campo de medida de 45 a
72.000 )
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DISTRIBUCIN GRANULOMTRICA
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Criba por chorro de aire marca Hosokawa Alpine
(campo de medida 20 m - 250 m).
Sedgrafo Sedigraph II, marca Micrometrics
(campo de medida 0,10 m - 300 m).
Mastersizer 2000, marca Malvern (campo de
medida 0,02 m - 2000 m).
Criba por chorro de aire
Analizador de microtamaos
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TAMIZAJE
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El tamizado se puede definir como la tcnica de clasificar partculas de una muestra en trminos de su capacidad o incapacidad que presentan para pasar a
travs de un orificio de dimensiones regulares.
La tcnica consiste en colocar la muestra de polvo en la parte superior de un juego de tamices, uno debajo del otro con una secuencia de reduccin sucesiva
del tamao del orifico de la malla.
El juego de tamices junto con la muestra se agita y las partculas con las dimensiones adecuadas pasaran a travs de las diferentes mallas, retenindose
sobre aquellas las partculas que no presenten la capacidad de atravesarlas.
Est muy difundido el termino malla para identificar la cantidad de orificios que existen en una pulgada lineal (25,4 mm).
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Se alimentan
250 g de mineral
Acu
mu
lad
o p
asan
te (
%)
P80
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SERIE DE TAMICES
Para estandarizar las series de tamices se utiliza la razn: 24
.
Para la serie normal se emplea: 2.
Si xi es el tamao de la abertura del tamiz i. Para la serie normal, la abertura de malla inmediata anterior es:
1 = 2
La abertura de la malla inmediata inferior es:
+1 =
2
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SERIE DE TAMICES
Desde 1962, los tamices se designan por el tamao de la abertura, que ofrece directamente al operador, la informacin que necesita.
Se conocen las siguientes series:
SERIE PAS
TYLER USA
ASTM-E-11-61 USA
AFNOR FRANCIA
BSS-410 INGLATERRA
DIN-4188 ALEMANIA
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DIAMETRO CARACTERISTICO
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(a) Ejemplo hipottico del incremento del nmero de partculas por seccionamiento de un cubo manteniendo la masa constante.
(b) Desarrollo del incremento del nmero de partculas por conminucin partiendo de una misma masa; n representa los nmeros en la escala de abcisas y el exponente que determina la cantidad de partculas.
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DIAMETRO CARACTERSTICO
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DIAMETRO CARACTERISTICO
Dimetro de Feret
dF
Valor de la distancia entre dos paralelas tangentes a la silueta proyectada de la partcula y que son perpendiculares a una direccin fija
Dimetro de Martin
Largo de la lnea paralela a una direccin fija que divide la silueta proyectada en dos partes iguales
dM
Dimetro Mximo Y Mnimo Lineal
dmx
dm
in
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Un mineral al ser fracturado, an cuando originalmente haya sido regular, est formado por una gama de partculas de formas distintas e irregulares que no
pueden ser definidas con exactitud, por lo que se opta por adoptar una forma
aproximada a fin de darle una descripcin adecuada que se conoce como el
dimetro nominal dn.
Este dimetro se define ya sea en funcin de una propiedad real de la partcula como su volumen o el rea de su superficie.
DIAMETRO CARACTERISTICO
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DIAMETRO NOMINAL
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DISTRIBUCIN GRANULOMTRICA
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La clase granulomtrica es el conjunto de granos que se encuentra en un rango acotado por dos tipos de tamao de granos: el tamao de gramo lmite superior
(di) y el correspondiente al del lmite inferior (di-1): di>di-1
El valor medio del tamao de una clase granulomtrica dc es la semisuma de los tamao de grano lmite superior (di) y el correspondiente al lmite inferior (di-1)
que define dicha clase:
La contribucin msica de cada clase granulomtrica en el colectivo de granos se puede representar grficamente por dos tipos de curvas: la curva sumatoria
granulomtrica (ascendente o descendente segn el tamao del grano, dc) y la
curva de frecuencia (distribucin).
= +
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DISTRIBUCION GRANULOMETRICA
La curva sumatoria se confecciona al adicionar de forma ascendente la contribucin msica de la clase granulomtrica inferior a la superior en
funcin del valor medio del tamao de grano de cada clase granulomtrica
en cuestin
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LAS FUNCIONES
; es el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla, referido al peso total de mineral tamizado, considerado como muestra
representativa.
(); es el porcentaje acumulado retenido, es decir, est constituido por todo el mineral que tiene un tamao de partcula mayor que la abertura del
orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el
mineral rechazado por esta malla.
(); es el porcentaje acumulado pasante, es decir, est constituido por todo el mineral que tiene un tamao de partcula menor que la abertura del
orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el
mineral que pas a travs de esta malla.
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DISTRIBUCION GRANULOMETRICA
En cualquier tabla de distribucin granulomtrica se cumple que:
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+1 = 0 ;
=
=
100
= 100
= = 100 ()
= = 1 + 2 ++ ()
+1 = 100
+ = 100
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DISTRIBUCION GRANULOMETRICA
La curva granulomtrica de frecuencia se constituye sobre la base de graficar la contribucin individual msica porcentual (C[m-%], eje de las
ordenadas) de cada clase granulomtrica en funcin del valor medio del
tamao de grano (dc; eje de las abscisas) : C[m-%] = f(dm).
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FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAO
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Los resultados de un anlisis granulomtrico, pueden ser generalizados y cuantificados por expresiones matemticas llamadas: Funciones de distribucin de tamao.
Estas funciones relacionan el tamao de partcula (la abertura del tamiz que retiene o deja pasar la partcula) con un porcentaje en peso, por lo general el acumulado retenido o el pasante.
Para obtener estas funciones, se selecciona el porcentaje en peso f(x) como una expresin de la frecuencia, con la que un tamao x aparece en el conjunto de partculas o muestra con la cual se realiza el anlisis.
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FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAO
40
De este modo la expresin f(x)dx ser el porcentaje en peso de partculas con tamaos entre x y x+dx.
Como consecuencia debe cumplirse que la suma de los porcentajes en peso deber ser 100%, es decir:
= 100
0
Esto puede ser restringido a:
=
0
Donde F(x) representa el porcentaje en peso de partculas con tamaos menores a x, es decir porcentaje en peso acumulado pasante.
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FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAO
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La relacin entre F(x) y f(x) se encuentra derivando la frmula anterior, siendo la expresin:
=()
La integral expresa el porcentaje en peso acumulado o el porcentaje en peso de todas las partculas de tamao mayor a x:
=
En este arreglo se cumple: + = 100
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FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAO
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La generalizacin de la frmula anterior brinda la siguiente ecuacin:
+ = + = 100
0
Muchas funciones de distribucin de tamao han sido desarrolladas para su aplicacin en el procesamiento de minerales.
Sin embargo, las funciones de distribucin de tamaos Gates-Gaudin-Schuhmann y Rosim-Rammler son las ms utilizadas.
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FUNCIN DE DISTRIBUCIN GATES-GAUDIN-SCHUHMANN
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Esta funcin tiene la siguiente expresin:
= 100
Donde: F(x): porcentaje acumulado pasante
xo: tamao mximo de la distribucin
: mdulo de la distribucin = constante
Esto implica que si F(x)=100, entonces x=xo.
Esto significa que el 100% de las partculas son menores al tamao xo.
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44
La forma comn de representar la distribucin Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S) es un grfico log-log , donde en las abscisas se plotea el log x, mientras que en las ordenadas se consigna el log F(x).
La recta se origina debido a que:
= 100
Se transforma en el papel logartmico en:
= + 100
FUNCIN DE DISTRIBUCIN GATES-GAUDIN-SCHUHMANN
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45
FUNCIN DE DISTRIBUCIN GATES-GAUDIN-SCHUHMANN
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FUNCIN DE DISTRIBUCIN DE ROSIN-RAMMLER (R-R)
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Al efectuar un anlisis granulomtrico de un producto de reduccin de tamao de partcula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales de tamao de partcula o abertura de malla y su respectivo porcentaje acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarn a una distribucin de R-R si cumplen la siguiente expresin:
= 100 1
Donde: F(x)= porcentaje acumulado pasante
x r = mdulo de tamao
m es el mdulo de distribucin
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FUNCIN DE DISTRIBUCIN DE ROSIN-RAMMLER (R-R)
= 100 100
100 = 100
= 100
100
()=
Aplicando log natural a ambos lados de la ecuacin (4):
(1) (2)
(3) (4)
100
()=
Luego, aplicando log decimal a ambos lados, se tiene:
100
()=
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Si se grafica el log(ln(100/G(x))) vs log x se obtendr una lnea recta de la forma Y = A + Bx, si hacemos:
= 100
()
= log
De donde se obtiene el valor de x r
= 10
B=m X= log x
Luego: Y = A + B x
En comparacin con el mtodo log-log de G-G-S, la grfica de R-R agranda las regiones abajo del 25 % y arriba del 75 % del acumulativo de finos y se contrae en la regin de 30 a 60 %
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FUNCIN DE DISTRIBUCIN DE TRES PARMETROS
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Esta funcin fue deducida por C. Harris y est dada por:
= 1 1
Donde:
s: parmetro de distribucin de tamao
r: parmetro de sesgamiento de distribucin
x m : tamao mximo de partcula
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VALIDACIN DE LOS MODELOS
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Se validan los modelos de acuerdo a un criterio de mnimos cuadrados, o sea, se busca minimizar el error estndar de distribucin de la muestra, el cual tiene la siguiente forma:
= Fureal xi Futerico xi 2Ni=1
N 1
2
Y debido a que se desea encontrar la distribucin de mnimo error, se deben resolver los siguientes problemas de optimizacin: 1. Distribucin Gaudin-Schuhmann: , > 0
2. Distribucin Rosin-Rammler: 0, > 0
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APLICACIONES DE LOS GRFICOS DE ESTAS FUNCIONES
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En la determinacin de las eficiencias comparativas de unidades de chancado y molienda.
Las reas superficiales de las partculas se determinan mediante el anlisis de malla.
La estimacin de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena desde un tamao de alimentacin hasta un tamao de producto determinado.
El clculo de la eficiencia de clasificacin por tamaos de un clasificador o hidrocicln se estima con acertada precisin.
El clculo de la eficiencia por mallas.
El clculo del D50 para el transporte de pulpas.