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CF096Física Básica Teórica V
Prof. Dante Mosca
Aulas adaptadas dos livros: Fundamentos de Física 3 e 4, Halliday, Resnick, Walker
& Physics for Scientists and Engineers (6th Edition), Serway and Jewett
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Universidade Federal do ParanáSetor de Ciências Exatas Departamento de Física
Disciplina: CF096 - Física Básica Teórica V Professor: Dante Homero Mosca
Livro Texto: Fundamentos de Física, Volume 3 & 4 Halliday, Resnick, Walker
Livros Técnicos e Científicos (LTC).
Programa de Ensino Eletromagnetismo: fluxo magnético, indução eletromagnética, lei de Faraday, força eletromotriz induzida, campo elétrico induzido, exemplos envolvendo indução eletromagnética, indutores, indutância mútua, auto-indutância, determinação de indutâncias, energia magnética, circuitos de corrente variável (RC, RL, LC e RLC), lei de Ampère-Maxwell, corrente de deslocamento, equações de Maxwell.
Ondas eletromagnéticas: equação de onda, princípio de Huygens, reflexão, refração, emissão de radiação por cargas aceleradas, espectro eletromagnético, polarização, dispersão.
Óptica geométrica: princípio de Fermat, espelhos planos e esféricos, lentes delgadas, prismas, sistemas ópticos, aparelhos ópticos. Óptica física: interferência, difração por fenda dupla, múltipla e simples.
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Origem do Magnetismo
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Momento Dipolar Magnético Orbital
(versão pictórica de correntes amperianas)
o
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Orbitais Atômicos
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Orbitais 3d (l = 2)
* sub-níveis : dxz, dyz, dxy, dx2-y2 e dz2.
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Orbitais 4f (l = 3)
orbitais com complexas distribuições radiais
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Spin do elétron (versão pictórica de rotação)
Up & Down
Em relação ao campo magnético
Atômico.
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Magnetic Periodic Table
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Magnetismo de átomos livres
As ligações químicas tendem a tornar todas as camadas e/ou sub-camadas eletrônicas completas, eliminando os spins « desemparelhados » .
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Quantidades : B, H e M
Magnetização : M = dm/dV no SI a unidade de M é A m-
1
Susceptibilidade magnética
Permeabilidade magnética
Permeabilidade magnética relativa
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Resposta magnética dos materiais
Diamagnéticos : materiais com todos os spins eletrônicos emparelhados.
Paramagnéticos: materiais com spins eletrônicos desemparelhados.
Ferromagnéticos: materiais com spins eletrônicos desemparelhados e acoplados via interação de troca quantum-mecânica.
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Materiais Ferromagnéticos
( T > TC)
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Ciclo de histerese
Br indica quanto forte é um ímã.HC indica quanto difícil é reverter a magnetização de um imã.
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Imãs permanentes SmCo - Composto base SmCo5 (1:5 – 2:17) densidade = 8,3 – 8,5 g/cm3
resistividade = ~ 8,6 x 10-5 cm alto custo do Co.
NdFeB - Composto base Nd2Fe14B possui densidade = 7,4 – 7,7 g/cm3
resistividade = ~ 14,4 x 10-5 cm ótima razão custo/desempenho
Ferrites – Compostos (Ba,Sr)Fe12O19 , Y3Fe5O12 , MnOFe2O3
densidade = 4,5 – 5,3 g/cm3 resistividade alta (baixa dissipação) = ~ 104 cm
AlNiCo – Liga de Al-Ni-Co (Co 35 at%)
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Efeito do campo desmagnetizante
Os ímãs permanentes apresentam campos magnéticos no seu exterior que tendem a desmagnetizá-los pela criação de domínios magnéticos.
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Exercício:
Estime a magnetização do ferro, Fe, cuja densidade molar é 55 g/mol e a
densidade é 7,9 g/cm3 resultando n = 8,6 x 1028 átomos/cm3.
Adotando um magneton de Bohr , , por átomo de Fe :
Este valor é cerca da metade do valor experimentalmente observado.
o)
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Magnetismo da Terra
Há desvios na declinação Magnética.
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Campo magnético associado a cargas elétricas em movimento
Lei de Biot-Savart
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Adotando a corrente convencional :
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Exercício:
Onde o campo magnético devido ao elemento de corrente é maior ?
D
Resp.: D, B, C, A
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Exercício: Obtenha o campo magnético em P.
Fio ilimitado:
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Campo magnético no eixo de um anel de corrente
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Dois casos limites:
Campo magnético no centro do anel; i.e., x = 0 :
Campo magnético em um ponto muito distante, mas sobre o sobre o eixo do anel; isto é, x >> R :
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Lei de Ampère
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Cálculo do campo magnético de um cilíndro condutor percorrido por uma corrente elétrica uniforme
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Exercício:
Determine o campo magnético em distâncias r1 e r2 do eixo de um tubo metálico de
raio R de comprimento ilimitado percorrido por uma corrente elétrica I.
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Exemplo: confinamento do campo magnético no toróide.
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Campo magnético de um eletroímã
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Fluxo Magnético
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Exercício: espira quadrada no campo magnético de um fio ilimitado.
Caso limite :
( )
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Lei de Gauss do Magnetismo
Monopólos magnéticos não são observados.
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Corrente de deslocamento introduzida por
Maxwell para generalizar a lei de Ampère
Comentário: corrente no capacitor
Lei de Ampère - Maxwell
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Campo magnético durante carga (ou descarga) de um capacitor de placas paralelas.
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Lei de Faraday
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Exercício :
Uma f.e.m. é gerada seja por B, A ou variáveis no tempo, ou combinações deles.
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Lei de Faraday - Lenz
O campo magnético gerado se opõe ao campo magnético que induz a corrente.
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Exercício: Dado (a) , convença-se dos resultados (b), (c) e (d).
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Pickups
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Auto-indutância
I aumentando I diminuindo
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AC Generator
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Generators & Motors
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DC Generator
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Correntes turbilhonares geram dissipação e frenagem magnética.
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Transformador AC
Idealmente não havendo perdas :