CASO VITrinomio de la forma x2+bx+c Pasos para su resolución

1. El primer término se descompone en dos factores x2→ ( x )(x)

2. Para los signos al primer factor se le copia el signo del segundo término

+bx (x + ) (x )Para el segundo factor se multiplican los signos del segundo factor por el del tercero

+bx+c (x+ ) (x+ )3. En ambos factores se buscan dos números que sumados resulte el coeficiente del

segundo término y multiplicados resulte el tercero.Ejemplos:

1. x2+4 x+3(x+3)(x+1)

2. x2−10 x+24(x-6)(x-4)

3. x2+3x−10 (x+5)(x-2)

4. m2−20m−300 (m-30)(m+10)

5. x2+ x−132 (x+12)(x-11)

Ejercicios

Factorizar

1. c2+5c−242. x2+10x−213. n2+6n−164. x2−5 x−365. a2+43a+432

Práctica

Ejercicio 98 del 40 - 48

CASO VII

Trinomio de la forma ax2+bx+c

En este caso se transforma el trinomio al caso anterior multiplicando por “a” y también dividiendo para no alterar la expresión.

Ejemplos

Factorizar:

1. 2 x2+7 x+6(2)2 x2+(2)7 x+6

2

4 x2+(2)7 x+122

(2x+4 )(2 x+3)2

2 ( x+2 )(2 x+3)2

( x+2 )(2 x+3)

2. 6 x2−7 x−3(6 )6 x2−(6 )7 x−(6 )3

6

36 x2−(6 )7 x−186

(6 x−9 )(6 x+2)6

3 (2 x−3 )2(3 x+1)(3 )(2)

(2 x−3 )(3 x+1)

3. 3 x2−5 x−2(3 )3 x2−(3 )5 x−(3 )2

3

9 x2−(3 )5 x−63

(3x−6 )(3 x+1)3

3 (x−2 )(3 x+1)3

( x−2 )(3 x+1)

Factorización por aspa simple

1. 6 x2+7 x+23 x24 x2 x13x

6 x227 x(3 x+2 )(2x+1)

2. 7 x2−44 x−357 x55 xx−7−49 x7 x2−3544 x

(7 x+5 )(x−7)

Ejercicios

Factorizar

1. 4 a2+15a+92. 12 x2−7 x−12

Factorizar por aspa simple

3. 4 n2+n−334. 5 x2+13 x−6

Práctica

Ejercicio 100 múltiplos de 3