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5/22/2018 Cantidad de Movimento 2P
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IMPULSO Y CANTIDAD
DE MOVIMIENTO
Elaborado por Ing. Vctor Velasco Galarza
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2da.Ley de Newton en trminos del momento lineal
De la 2da. Ley de Newton
de donde el producto mv se conoce como momento linealo cantidad de movimiento lineal
De modo que la 2da ley de Newton en trminos delmomento lineal nos queda:
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Teorema del impulso y el momento lineal
Se conoce como el impulso ( ) al producto de la fuerza
neta por el intervalo de tiempo en el que dicha fuerza es
aplicada, as:
Lo anterior supone a Fcomo constante, de tal forma que:
=
De donde; , por lo tanto:
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Teorema general del
Impulso y el momento lineal Integrando con respecto al tiempo a , tenemos:
De donde,
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Fuerza media
Se define como una fuerza constante tal que reemplace a
una fuerza variable en el tiempo, pero que produce
exactamente el mismo impulso.
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Problema de aplicacin
Un bate golpea una pelota de 0.145 kg. Justo antes del
impacto, la bola viaja horizontalmente hacia la derecha a
50.0 m/s, y pierde contacto con el bate viajando hacia la
izquierda a 65.0 m/s con un ngulo de 30 por arriba de la
horizontal. Si la pelota y el bate estn en contacto durante1.75 ms, calcule las componentes horizontal y vertical de
la fuerza media que acta sobre la pelota.
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Problema de aplicacin
a) Calcule el impulso que se experimenta cuando una
persona de 65 kg cae en tierra firme despus de saltar
desde una altura de 3.0 m.
b) Estime la fuerza promedio que ejerce la tierra sobre los
pies del individuo, si la cada es con las piernas
extendidas (Suponga que durante el impacto el cuerpo se
mueve 1.0 cm con las piernas extendidas)
c) Estime la fuerza promedio que ejerce la tierra sobre los
pies del individuo, si la cada es con las piernas dobladas.(Suponga que durante el impacto el cuerpo se mueve 50
cm con las piernas dobladas).
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Problema propuesto
Una esfera de acero de 40.0 kg se deja caer desde una
altura de 2.00 m sobre una plancha de acero horizontal,
rebotando a una altura de 1.60 m.
a) Calcule el impulso que se da a la esfera en el impacto.
b) Si el contacto dura 2.00 ms, calcule la fuerza media
que acta sobre la esfera durante el impacto.
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Problema propuesto
Una pelota de tenis de 0.560 N justo antes de ser
golpeada por una raqueta tiene una velocidad de (20.0)i
(4.0)jm/s. Durante los 3.00 ms que la raqueta y la pelota
estn en contacto, la fuerza neta que acta sobre la
pelota es constante e igual a(380)i +(110)jN.
a) Qu componentesx y y tiene el impulso de la fuerza
neta aplicada a la pelota?
b) Qu componentes x y y tiene la velocidad final de la
pelota?
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Conservacin del momento lineal
Para que el momento lineal se conserve, es decir que no
haya cambio en la cantidad de movimiento:
Lo que se dara, siempre que la fuerza neta sobre un
sistema sea cero, lo que es lo mismo la suma de fuerzas
internas y externas suman cero, lo cual se resumen en el
Princip io de con servacin del momento l ineal como:
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Problema de aplicacin
Los calamares y pulpos se impulsan a s mismosexpeliendo agua. Para hacer esto, guardan agua en unacavidad y luego contraen repentinamente esa cavidadpara forzar la salida del agua a travs de una abertura.
Un calamar de 6.50 kg (incluyendo el agua en la cavidad)est en reposo, cuando de pronto ve un peligrosodepredador.
a) Si el calamar tiene 1.75 kg de agua en su cavidad,con qu rapidez debe expeler esa agua para alcanzar
una rapidez de 2.50 m/s y escapar as del depredador?Desprecie cualquier efecto de arrastre del aguacircundante.
b) Cunta energa cintica genera el calamar con estamaniobra?
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Problemas de aplicacin
Una mujer de 45.0 kgest de pie en unacanoa de 60.0 kg y 5.00m de longitud, ycomienza a caminar
desde un punto a 1.00 mde un extremo hacia unpunto a 1.00 m del otroextremo. Si se despreciala resistencia al
movimiento de la canoaen el agua, qudistancia se mueve lacanoa durante esteproceso?
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Problema propuesto
Los gases en expansin que salen por el can de un
rifle tambin contribuyen al retroceso. Una bala de calibre
.30 tiene una masa de 7.20 g y una rapidez de 601 m/s
relativa al can del rifle, cuya masa es de 2.80 kg. El
rifle, sostenido sin firmeza, retrocede a 1.85 m/s enrelacin con el suelo. Calcule el momento lineal de los
gases al salir del can, en un sistema de coordenadas
fijo al suelo.