CÁLCULO I ANEXO: LISTA DE SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
1
Departamento de Matemática Aplicada a los Recursos Naturales
José Carlos Bellido Muñoz
Félix Miguel de las Heras García
Julián Herranz Calzada
Antonio Ruíz Perea
Símbolos Matemáticos
2
Símbolo Descripción
Conjunto de los números naturales
Conjunto de los números enteros
Conjunto de los números racionales
Conjunto de los números reales
Conjunto de los números complejos
Plano real
Pertenece a
No pertenece a
Para todo
Existe
No existe
Existe y es único
2
!
Símbolos Matemáticos
3
Símbolo Descripción
/ ó | Tal que
Contenido en
Contenido en ó coincidente con
No contenido
Unión
Intersección
Implicación
Doble implicación
{a,b,…} Conjunto formado por a,b,…
Intervalo cerrado
Intervalo abierto
a,b
a,b ó ]a,b[
Símbolos Matemáticos
4
Símbolo Descripción
[a,b),(a,b] Intervalos semiabiertos, semicerrados
Infinito
Intervalo no acotado o semirrecta x>a
Semirrecta x≥a
Conjunto vacio
i Unidad imaginaria
Re z Parte real del número complejo z
Im z Parte imaginaria del número complejo z
Conjugado del número complejo z
Módulo del número complejo z
arg z Argumento del número complejo z
a,
[a, )
z
z
Símbolos Matemáticos
5
Símbolo Descripción
Factorial de n
Correspondencia
La función f transforma x en y
Función f con dominio en A y valores en
Dominio de la función f
Imagen de la función f
Composición de las funciones f y g
Función inversa de f
Función valor absoluto de x
Función parte entera de x
!n
n
k
!Coeficiente binomial con 0! 1
! !
n n
k k n k
! ( 1) ( 2) 1 n n n n
: f x y
: f A
Dom f
Im f
g f
1f
x
E ó x x
Símbolos Matemáticos
6
Símbolo Descripción
Logaritmo neperiano de x
Logaritmo en base a de x
Función seno de x
Función coseno de x
Función tangente de x
Función cosecante de x
Función secante de x
Función cotangente de x
Partícula que antepuesta a cualquiera de las seis
funciones trigonométricas anteriores significa función
arco (de la función que corresponda ) de x
log ó lnx x
loga x
sin ó sen x x
cos x
tan ó tg x x
csc ó cosec x x
sec x
cot ó cotg x x
arc
Símbolos Matemáticos
7
Símbolo Descripción
Función seno hiperbólico de x
Función coseno hiperbólico de x
Función tangente hiperbólica de x
Función cosecante hiperbólica de x
Función secante hiperbólica de x
Función cotangente hiperbólica de x
Partícula que antepuesta a cualquiera de las seis
funciones hiperbólicas anteriores significa función
argumento (de la función que corresponda ) de x
sinh ó senh ó shx x x
cosh ó ch x x
tanh ó th x x
cosech x
sech x
coth x
arg
Símbolos Matemáticos
8
Símbolo Descripción
Sucesión de números reales
n tiende a infinito
Aproximadamente igual
equivalente
Límite la sucesión
Límite de la función f(x) cuando x tiende a a
Límite de la función f(x) cuando x tiende a a por la derecha
Límite de la función f(x) cuando x tiende a a por la izquierda
Derivada de la función f(x) en el punto a
Derivada n-ésima de la función f(x) en el punto a
n na
n
ó
lim
nx
a na
lim ( )x a
f x
lim ( )x a
f x
lim ( )x a
f x
( ) ó Df(a)f a
( ) ( ) ó D f(a)n nf a
Símbolos Matemáticos
9
Símbolo Descripción
Conjunto de funciones n veces derivables en
Diferencial de f en el punto a
Diferencial de orden n de f en el punto a
Conjunto de todas las funciones con derivada n-ésima
continua en
Conjunto de todas las funciones que admiten derivada
de cualquier orden en
Polinomio de Taylor de orden n de f en el punto a
Resto de Taylor de orden n de f en el punto a
Curva en paramétricas de parámetro t
f(I, )n I
( )df a
( ) ( )ndf a
f(I, )n
I
f(I, )
I
, ( )nT f a x
, ( )nR f a x
( )
( )
x x t
y y t
Símbolos Matemáticos
10
Símbolo Descripción
Coordenadas polares: radio vector
ángulo del radio vector con el eje polar
Función en coordenadas polares
Integral indefinida de la función f
Integral definida de la función f en [a,b]
Integrales impropias de primera especie de la función f
,
( ) f
ó ( ) f f x dx
ó ( ) a a
b bf f x dx
( )a
bF x ( ) ( )F b F a
, ,
b
af f f