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7/24/2019 CALCULO DEL CAUDAL.ppt
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Caso II Para 2 Tuberas (Procedimiento DeIteracin)
1. Escriba la ecuacin de la energa del sistema.
2. Evale las cantidades conocidas tales como lascabe!as de "resin # las cabe!as de elevacin.
$. E%"rese las "&rdidas de energa en t&rminos de lasdos velocidades desconocidas # los dos 'actores de
'riccin.. tili!ando la ecuacin de la continuidad e%"rese la
velocidad en la tubera m*s "e+ue,a en t&rminos delos de la tubera mas grande.
-. ustitu#a la e%"resin del "aso en la ecuacin deenerga "or ende eliminando una velocidaddesconocida.
/. Des"e0e la velocidad +ue +ueda en t&rminos de losdos 'actores de 'riccin
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. E%"rese el nmero de e#nolds de cada tubera ent&rminos de la velocidad de esa tubera.
3. Calcule la rugosidad relativa D45 "ara cada tubera.
6. eleccione los valores de "rueba "ara ' en cada tuberautili!ando los valores conocidos de D45 como una gua. Engeneral los dos 'actores de 'riccin no ser*n iguales.
17. Calcule la velocidad en la tubera m*s grande utili!andola ecuacin del "aso /.
11. Calcule la velocidad en la tubera m*s "e+ue,autili!ando la ecuacin del "aso .
12. Calcule los dos nmero de e#nolds.
1$. Determine el nuevo valor del 'actor de 'riccin en cada
tubera.1. Com"are los nuevos valores de ' con a+uellos asumidosen el "aso 6 # re"ita los "asos 681 9asta +ue no sedetecten cambios signi:cativos. ;as velocidades +ue seencontraron en los "asos 17 # 11 son correctas entonces.
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E0ercicio
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;os resultados correctos se resumen aba0o. ;ossubndices ? # @ se re:eren a las su"er:cies de los
tan+ues su"erior e in'erior res"ectivamente. ;ossubndices / # 2 se re:eren a las tuberas de / # 2"ulgadas res"ectivamente. ;a ecuacin de laenerga esA
gvzPh
gvzP BB
BL
AA
A
22
22
++=++
Debido a +ue P?B P@B 7 # ?# @son
a"ro%imadamente cero tenemosA? @B 9;B 17m
(118)
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;as "&rdidas de energa sonA
)(2
260
)90(2
2
2195
21541.0
30
lg)6(2
)(2
0.1
2
24
2
66
2
663
26
6
26
6
2
662
2
61
7654321
repentinancontraccig
vKh
g
vf
decodosdosg
v
D
Lfh
g
vf
g
vf
pudetuberalaenfriccing
v
D
Lfh
entradalaaprdidag
vh
hhhhhhhh
T
oeT
L
=
=
=
=
=
=
=
++++++=
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tili!ando D/4D2B 7.1-47.7-2- B 2.6$ # asumiendo+ue 2es a"ro%imadamente igual a $ m4s
encontramos +ue F B 7.2 de los datos del ca"tulo17. i 2es mu# di'erente a $ m4s este valor de Fdeber* reevaluarse.
)(2
0.1
2160
)(2
2286
20525.0
15
lg)2(2
)(2
42.0
2
27
2
22
2
226
2
22
2
22
2
225
2
24
salidalaenprdidasg
vh
g
vf
mitadlaaabiertacompuertadevlvulag
v
D
Lfh
g
vf
g
vf
pudetuberalaenfriccing
v
D
L
fh
entradalaaprdidag
vh
T
eT
=
=
=
=
=
=
=
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De la tabla 17.- encontramos +ue '/TB 7.71- # '2TB7.716.
Es conveniente sumar algebraicamente las "&rdidasde energa como se muestra a+uA
)811(2)28646.4(2)1959.1(
2)0.116028642.0(
2)601950.1(
2
2
2
2
6
6
2
222
2
666
++
+=
++++
++=
g
v
fg
v
fh
g
vff
g
vffh
L
TTL
Gsta es la 'orma mas sim"le de la e%"resinde la "&rdida de energa. ?9ora reali!amos el
"aso del "rocedimiento de solucin
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e deber* tener lo siguiente
)911(60.810168.2
10864.163
2
6
2
662 =
=
=
vv
A
Avv
Con la :nalidad de sustituir esto en la
ecuacin (1183) la e%"resin deber* elevarseal cuadradoA
)1011(0.74 2
6
2
2 = vv
?9ora reali!amos los "asos - # /
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;a e%"resin :nal "ara /esA
?+u se muestra cmo se encontr.ustitu#endo la ecuacin (11817) en laecuacin (1183) obteniendo asA
26
6211641959.331
196
ffv
++=
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solucindeientoprocedelpasoslosrealizamosAhora
ffv
tenemos!ntoncesmhecuacinlaDe
ff
ghv
obtenemosvDespe"ando
g
vffh
gvffh
g
vf
g
vfh
L
L
L
L
L
dim87
)1111(211641959.331
196,.10),711(
211641959.331
2
,,
2)211641959.331(
2)211643301959.1(
2
0.74)28646.4(
2)1959.1(
26
6
26
6
6
2
626
2
626
2
62
2
66
++
==
++=
++=
+++=
++
+=
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1141)(
3350)(
)1057.4()(
)1034.1()(
:,
106.4151015.1
2
6
2
4
2
65
6
52
6
=
=
=
=
==
D
D
v#
v#
valoressiguienteslosobtenemosacerodetuberaunapara
m$aaguaelparas
mv%tilizando
&
&
o
En el "aso 6 comien!a el "rocedimiento deiteracin. Como los valores de "rueba iniciales"ara los valores de 'riccin utili!amos '/ B 7.72
# '2 B 7.72-. Gstos est*n en el rango de "osiblesvalores de ' "ara los valores de rugosidadrelativa +ue se conocen. ?9ora llevamos a cabolos "asos 17 a 1$ como "rimer ciclo de iteracin.
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?+u est*n las soluciones correctasA
54
2
45
6
62
6
1087.1)09.4)(1057.4()(
1038.6)476.0)(1034.1()(
09.460.8
476.0)025.0(21164)02.0)(195(9.331
196
==
==
==
=++
=
&
&
#
#s
mvv
s
mv
?s la nueva '/B 7.7217 # la nueva '2B7.7273. Puesto +ue estos valores sondi'erentes de los +ue se asumieroninicialmente re"etimos los "asos 17 a 1$.
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Estos resultados sonA
5
2
4
6
2
6
1097.1)(
1073.6)(
32.4
503.0
=
=
=
=
&
&
#
#
s
mv
s
mv
;os valores de '/ # '2 "ermaneceninalterados. Por lo tanto las velocidadeslistadas arriba son correctas. tili!ando /
"ara calcular la velocidad del >u0o de volumenobtenemosA
s
m
s
mmvA'
33
322
66 1038.9)503.0)(10864.1( ===