Download - Cálculo de Tornillos de potencia
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
1
����������������� �
������������������� ����������������������������������������������������� ����� ��� ����������������������������� ��������������� ������������������������������������������������������ ���������������������� �� ��!����� ������������� ���������� �������������������� ��������������������������������� �������
��� ����� � ������"������� �� ����� ������#� �� �� ��� ��� ������ �� ����� ���������������������
$�� ����� �������� ��� ��������� �������������� �� ��� ��� ������ �%���� �� ������������������� ���� ����������������������������������������
������������
��������������������������������
������������������������&�������'������������(�������� ������"��������������� �� ��!�������������������������"�������������'������� ����������������������� ����������������������������������)����� ������� �*������+� ����� ����� �� ������� !��
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
2
�"�������� ��� ������� �� "�������� ���� ����� ������ ����� ����������������������������������������� �� ��!������� �������",������������ �'�������
���)�����-./0�+� ��� ��� ����� �� ������� ��������� ��� ������� ����� !'������1���� ��������.�������� ��������2��$2���32��
��� )����� ���������4� ���(��� ����� ��������� ������� ��� ���� ������������������ !�������������'��� ���� !�����'����� ������������,�� ��� ������0"��������� �� ���� �� �� �� �� ������*������"!��� �����������"����������������������������
��)����� ������� ��"����� +� !��"!��� �� �'������ �� ������ �� �� ���"���������'�����*������
���-./0� �������4� ������������ ����� ����� �� ����� �������5� ���� ����������������������� ���� ��������������"�����- ������2���������������������������
������������������������
��������
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
3
��� ���� ����������� ���� �� ��������� �%��� �� �� ������� ���������������� ������� ���������������������"������1�����������������
���� �������������������������������������������������
-���������������������%���'��� �� ������� ������� �������� ���������� ��������� ��� ���� ���������'�����������������������������������������������!�"�����#��$� ������������6�7 ����������������*������� ��"����� �����$��'�������� ��� ������� ��15����� 7������ ���������������� !���!��� �����'������"���������������15������
-����� �� ��15���� ��� �� �������� �λλλλ�� �� ��� ��!�����'���"�� �� �����������������15�������������������������� ����� ������������
�����λλλλ���ππππ��������ππππ����λλλλ���% ��&����� ���'%����
�����������������������������(��������������������������������������)�*+�����������+ ������ ,�����,+�����
�
�
������φ�� λ
�
��
���φ
��� ����
��������������� ����
���φ
��
�� �
��
���
�� ====
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
4
���� � � �0����"���3���� ����������'���������������� ������"���������������������������'������7���������������6��������%����������������6������������� ������6�"��������"����������6�"����������������������������������
�
*� �������"�������������������������%�������
(((( )))) -�� ������� *�-� , ====++++−−−−====���� λλλλφφφφλλλλ �
�
(((( )))) � �� ����������� �� ====−−−−++++====���� λλλλφφφφλλλλ �
�� �� ������ �����������������������������
�
������������
����������������
����
−−−−++++====
λλλλλλλλφφφφλλλλφφφφλλλλ
���� �� ��
��� �� �����
�
��
�8��'�������'�����'��(������������������� ������,��������������������������� �� �������������������������"������� ��������������������������������������������
���� ==== ���� ���� ���� ==== ���� �
���� �� �� �� �������� �� ��"�������� �������� ����������� �� ���� ���������� ������� �� ��� ����� �� �������� �� ��������� ����� �� ���� ������������'���������������������������.������
������������
����������������
����
−−−−++++========
λλλλλλλλφφφφλλλλφφφφλλλλ
���� �� ��
��� �� ���
�
�
�
��
�
����� ��������� �!��
���������0��������������������*���"�����������������,����� �� ���������� ����
�
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
5
8��'��������������������������!���� !����������'�����!���������15�������������������������"�� �� !����������������������������� ���� �� ���������������� �� �� ������ �� �� ��� ������ ������ ��λλλλ����������������������ππππ���������������λλλλ����
������������
����������������
����
−−−−++++====
�� ��
����
�
��
��
���
φφφφππππφφφφππππ
�
���� ����,�����������������������������'�������� ����������������'������������������"����� �� ������ �� ����,�� �� � �� �������9����������� �����'������!�"� ������'���������0����"�������������������� �������� � �� �� �� ����� �� �! ����� � ��0�� ��1���������������������� �������������� �� ���
� ����������/�� ����*�������"����������"������������1������������� �������������� ���� �� �������� �������� ��'������ ����� ������� �� "�������� ������,������� � ������� ��'������%������������������� �������� ��������"��� ��������������
�
���
�� ��
����
�
��
��
��� ++++������������
����������������
����
−−−−++++====
φφφφππππφφφφππππ
�
�
����� �� ����� ���������� �� ������ �������� φφφφ� ��� ���� �� '��� �� ������'�����������
�
���
�����
����
�
�� � ++++��������
����
����������������
����
−−−−++++====
λλλλλλλλ
�
��:���������������;����������'�����
(((( )))) (((( ))))(((( ))))φφφφλλλλλλλλφφφφφφφφ tan
OCtanOC
OBABtan n ��
��============ �
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
6
φφφφλλλλφφφφ
�� ���
� ��
tann
++++==== �������� ������#� ���λλλλ�
(((( ))))(((( ))))��
�
DlDππππ
ππππ++++
�
�
��� ���������� '���� ���� ππππ�!� ���
���� �� '��� � ��� ≅≅≅≅λλλλ �� ���� �� '�����������������
φφφφφφφφφφφφ
φφφφ ���"
�
�
� ��
�========
++++≅≅≅≅
tann
���������'��� φφφφφφφφ ≅≅≅≅n �
��������'����������������������,���������������
�
���
�� ��
����
�
��
�
���� ++++��������
����
����������������
����
−−−−++++====
φφφφππππφφφφππππ
�
��
�����������������&������ ���������� ����� ��������� ���"��������� �� "�������� ����� ������� ������������������������ �� ������������%���� ���� ������������ ������������������������������������������������������������'��� ��� ���"��������� ������!����� ����� ��������������� �� �����������,��� ������� ����� ����� ���� ��� �"�������� �� ����������� �� ������������
φφφφλλλλ �� ��� tan++++
��
(((( ))))(((( ))))φφφφλλλλ tan ��
nφφφφ
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
7
��������
�������� �������������
��� �"��������� ��� �"���� �� ��
in
out
WW====ηηηη �� �� ����'��� ��� �� ����� �� ����
���� ������ ������ ���� �� ����� �� ���������� ����� 1����� ������ ����������������� ������������������������
��#�������������ππππ���������'����
� ��������
������������
����
++++−−−−========
ftanftantan
TWl
λλλλφφφφλλλλφφφφλλλλ
ππππηηηη
��
��
��������
mDltan
ππππλλλλ ==== ����� ����
�
�������������������������������������� ��������
������������
����
++++−−−−====
ftanftantanλλλλ
λλλλλλλληηηη � ��
�
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
8
������φ
��
�
�
<������������������������� �����!"��� �����ηηηη λλλλ!�����������������������������������'���ηηηη� �� ����� ����λλλλ����������λλλλ� �� ������ ����������� ������������� �� ��!���������������������1��!�����������'��������������������������������+,������ ,����
�
%��0��'%���=������������!�������"��������� ����������������������!���������������������������� �����������'���������������������������������
�(((( )))) ���� �� �������� �� ====−−−−++++−−−−====���� λλλλφφφφλλλλ �
�
(((( )))) � �� ����������� �� ====−−−−−−−−++++====���� λλλλφφφφλλλλ �
�
��� �����������������������������"���������������������
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
9
������������
����������������
����
++++−−−−====
λλλλφφφφλλλλφφφφ
���� ��
��� ���
�
�� �
�"� 1����� φφφφφφφφ ≅≅≅≅n ���� ����
.� ������������������������ ��φφφφ���λλλλ�������'���������� ��������������!� ���������� ����� �� ������ �������!� ���� �� �����'��� ��� ���'���
�������������$%�&"��������������������� ����� ��������' ��φφφφ���λλλλ�� �����'�����!���������'������������������� �������������������������������������������� ���� %��0��� ����0�� �� ��������������� �� ������� �� ������ �������� �� ��������� ��
������'����'�������'���λλλλ���
������������
����������������
����
++++−−−−====
λλλλφφφφλλλλφφφφ���� ��
���� ��
�
��
��
���$%�&" , con φφφφφφφφ ≅≅≅≅n y fc = 0.�
�
������ ���������%�2��� � �����3�������������������� ��.� 7� ����� ���1�� ��������'��� �� ������ ��������� ���� ������� �������������������������"�� �����"�� ������������ �������0�������1��1�� ��� ��� �� ���� ������#� 2������ � ������� '��� ����� �� ���"�%��������� ���������� �������������� ������������������������������� �� ������ ��������� �� �� ������� ��� ���������� ������� ����� ����� ������ �� ���������� ������� �� �� ������ ������� �� ���"�� ������������!�������������� ����������������������������� 0���!�������2���������1�������������������'�������"���������� ������ ������ ���!� ���"�� � ����� ���������� ��� ���� ������� ������� ���� � ������ ���� ����������� ������� ����� ���� ���"������������������1��1�����������0� ��"������ �� �������� ��� ��(%� ��� ����������������������������>"���?������������ ���������'������ ���'����� �������������!������ ��,�������7�� �� �����������'����������������"������������������ ����� �� �� ��� ��������"������ ��������� �� �� �����"����� �� �� ����� �� � ����� ������� �� ��5�� �"�����������"��������������������������"������������ &���������������������'��������1��������������������������������� ������ �� ��������� ��� ����!�� �� �� ��� ��� ������������������������������������"������������������)*)������"�������
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
10
������� ������������� ������%�2������ ������������������ ������
��� 0�"����������������
$�� 0�"����������������"�%���������������
3�� 0�"��������������������� �����������������
;�� 0�"�������� ���������������
9�� :��������,���������������
��� ������������������ ������
0�� �� ��"������'��� ��� ������ ���� ������ ������ ������ �� �����"����� ��������������������������"�����������������������������������������������������"�����������
��
�
�
+ ππππσσσσ ==== �����������
�
====+σσσσ ������������������� ������������������"���������������� ������
�����!�����������������������������������6��������������6��! ����� �����������������������������,�6�������������������������6��7 ������������������������������ ���������$���.� ��� ����� ���� �� ��������� ��� �� ��������� ��� ��������� �� �������� �� ����������� ���� ������ �� ����� �� �� "�������� ��������������� �� �������� �� �� �������� �� ��������� �� ������� ������� ���������� ����� ��"�� ������ �� ���(�� ��������� ���!� ������ ����� ������ ����� ��� ��!����� �%���� ������� �� ��� ���������� �� ���(�� ���!�������� ����������� ���������� ����������-.�"��/�������������������������������������� ���.�"��������������������� �������������������������������
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
11
@�������������/���������
���@������4�@������
�������������(������������ ������������
:���&������ �����������& ������������"� ��
������� ����� -����� A������ �;BB4$;BB� :���� ���������������
@������������� -����� ��������� �CBB4�;BB� :���� ���≤�C"� �@������������� -����� A������ �9BB4�;BB� :���� ���≤��B"� �@������������� -����� ��������� 9BB4�BBB� :�� �����������B≤�
.≤3B"� �@������������� -����� A������ CBB4�3BB� :�� �����������B≤�
.≤3B"� �@������������� -����� A������ �;B4�3B� :�������≥�;B"� ����������� ������ ����������4��"����"���,���� ,��"�������+ ��� ��������"���� ,�,�$��1���,��������#�$����������������� 0�"����������������
.�������������������������%�� ���������� ���������������������� ��������� �� �� �� ��� ��"������� ����� ������ �� �� ������������������ ����� �� ������ ��������� ���������� �����
�����5�
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
12
�����!�����!������� ����� �����
��0�������� ��������������� �
"
�
%
&�
0(1
������������
������������
==== ππππ���
��D�1����� ���� ���� ���������
����
����������������
����������������
������������
−−−−====02
&�
*
�(*1�
�
"3
3 % ππππ #��
���������'��������������!�"�� ��������������������7����
����������"&���������� ���������3
�
*
0�ππππ��
�*��$B�E���"&�E���B�→�D�1�������������-��������.������������'�����"�� �����D�1�������� ��'��� !�����������������������������!�������� �������� !'��������
��*����������������%�5����������
����
��������
����
������������
����������������
����++++====
04
1
�
��"
&
" �
(
1* %"
�
%3 #��
�
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
13
����6���"���������+� ����7�89,��������,��+�����:�7�89,��������"�,�����:�7�8�% ��9,�������"�,�����#�����,�����,��+����:�7�8% �
�9,�������"�,�����#�����,������������0����������������������������!����*�1 %1�����4�(&���� ��� �!����� ��� �������!�� ��������� �� !���� �� ��,�� �� �������(�(%���-�����"�������������� �����!������������������'�����
��*���"&'2���������������������!����!��������� ������*���'5%��,� ��
���$�� 0�"����������������"�%���������������
���9�; ��*�� �������� ����������� �� �� ��� ��� �������� ���� ����� ���������������� ���� ���� ������ ��� �� �%��� �� ��� �� %�� ��� �������� ����������'������!����"�� � ����� ��������� ������! ����� �����������������������'����������������7������ �������������������������������������B���
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
14
���
�����-�����������,�� ������������������$������ ,���$��������� �������� ����������� �� �� ������ ��������� ��� �� ��,�� ��� �������!����� ���� ���� ���"�����$� �� ���1�� ππππ����'��� ��� ����������� ���������@���� ���������� ������ �����������������������������
(((( ))))6
�
4 � ππππ==== ��
0� � �����"������ !%� �������5������������������������
�
��7��8 ==== ��
����������������"������"�%�����������
4
7 $ ====σσσσ �
*�����������'����� ��
$�$
��9
ππππσσσσ ==== � ���"��������"�%���� !%� �����
���������,��������������������������������� �����������������!���� �������������������������"�%�����D����F�G������������������������������������"�������������������������������
�$
�
�
9
(
�
�
9
�
$ ππππττττ ======== ����������
�
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
15
�$
�
�
9
�
� ππππττττ ==== ����������
���6��! ����� �������������3�� 0�"��������������������� ��������������������������
&��������������(�������������������������������������������������� ��������"���������������������� �������������������������� 0� !���� ����� ����� �� �!���� �� ��"������ �� �������� �� ���� �������� ��� � ���>!���� �� ��"������ �� �������?� �0����!���� �������� ����� �����'���(%���������������1������������������������%���� ���������
(
��� ====σσσσ ������
�σσσσ��� �6���"�������������������� ���������������
�
�%
�
��
2( ����
��������
����������������
���� ++++==== ππππ
�������
��%�6��! ���������,�����������6��! ������������������*�����'����������� !��������������������!�����������,����������(%����;�� 0�"�������� ������������������������
.������� ��������������������� ���������������������� ������'��� ����� ���� �������� �� ������� �� �� ��� ���� �� ������� ����!�����!������� �� �� �������� ���������0�������������������������!��� ���������"���������%�����
�*�
*
�
3�
�
��8 ≤≤≤≤++++��������
������������
����==== ττττσσσσττττ ����@�������
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
16
�
�����τ��9
%%
%
��6
:
�
�
ππππ====
������������
������������
�(
�====σσσσ ������
�
�������3
9�*
*ττττσσσσ ++++==== ��:���/������
�9�� :��������,����������������
��� ������� ��,����� ��� �� �5� ���� �� ��������,�� ����� �� ��� ����"����������������������������������� ��'��������� �*�����!� ������1�������� �������������� �������������� ���� �������'���������������"������������ ����������������,������������������������������������������������"���� ����������������,���������� �����������"�� ����!"��������������������������������
�������
�
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
17
����������0�� ���0�� ��� �������� ����� '�������� ���� ���� "������ �� ��� ������ ���� "�������� ,�� ���������������������!�������15����'��� ��� � ����� ���� �� !����� �� ��15���� �� ������� �� �� ������.����� �� ������� �� �� ������� ������� ��� ������� ��������� ������������� �� ������ ��� ������ ���� ��������� �� ��� �%��� �� �� ��
������� �� ����� �� ���� ������ ������5�� �� �� ��,��� �� ��� �����1����� �� �%��� �� �������� �� ���������� ��� ������������� ��� ����'��� �� ������� ��� �� ������������������ ���� ��������� �������������� �5����� ��"��������
��������� ���� ,�� ���������1����� ������� 0���� ��������,��������� ���� �� ��� ����� ��� !��� ����������'��� ��� �������� ������� ������� ������ ��� �� ���������� ������� ������ �"���������� ��HBI��� ���������������� �� ���� ������!��������15������ ��
����������� �������+ �,�� ��������������$���,�� ����������� �<��
Departamento de Diseño Mecánico
Elementos de Máquinas
18
�=� ,�>���#����$� ,�>����:���� �������� 0"��������������HBI��� ��������� :��������������������$�� ��������� ��������������������������������������3�� J��1��������������>�������4��������?��� �����������������������
;�� 0%���������5� ��������������"�����������������������9�� "��������������������������� �����1������������ ��������������������� �������
K�� *������������� �������������� �������'��(��������������� �������������'����
C��/��� ����������������������������������������H�� @� �(������������ ��1�� ������������'��������������������������������� !�������'�������������������
�&������� �������� )�'���������������������������� &��������������"����������������������������� ���������� �� ���������������������'������������� ����������������!����������������������"������%�������
$�� ����������������������� ���������%���(��������������������� �������������������������
4. &�������'������������������������������������������������������� �����'����������������������������������� �(���'��������������������������,������ ������������������������� 7��������'������"�%�����������������,���������������"�������� ���� ����������������������������